鄧其軍，劉姜濤，周 洪，胡文山

（1.武漢大學(xué) 自動化系，湖北 武漢 430072；2.湖北第二師范學(xué)院 物理與機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430205）

0 引言

按原理的不同，目前主要的無接觸電能傳輸方式有遠場輻射和磁共振耦合等[1]。其中，基于磁共振耦合的無線電能傳送（WPT）技術(shù)[2-3]，被認為是實現(xiàn)電能無線傳送的最具有潛力的方向。關(guān)于該領(lǐng)域的研究，按傳送距離的不同可以分為：近距離（小于線圈半徑 1／3）WPT[4-10]，主要用于電動汽車無線充電領(lǐng)域；中等距離（1／2至 1倍左右的線圈半徑）WPT[11-12]，主要用于人體內(nèi)的醫(yī)學(xué)植入物無線供電；遠距離（線圈半徑的 8 倍左右）WPT[2]。

麻省理工學(xué)院研制的 WPT系統(tǒng)[2]，利用直徑60 cm的線圈，在2 m的傳輸距離成功點亮了60 W的燈泡，傳輸效率為40%。該實驗利用考比茲振蕩器產(chǎn)生高頻交流電，頻率為13.56 MHz。如果計及考比茲振蕩器的損失，則其效率只有15%左右。而在實際應(yīng)用中，大多數(shù)的WPT系統(tǒng)都是使用逆變器來產(chǎn)生高頻交流電[4-12]。

1 WPT測控系統(tǒng)整體框架

本文設(shè)計了一套對WPT系統(tǒng)進行測量和控制的系統(tǒng)，用于滿足高頻逆變、MOSFET過流保護、電壓電流測量、通信、人機接口、數(shù)據(jù)記錄等多方面的功能。該系統(tǒng)主要包括上位機人機接口軟件、發(fā)送端測控板及接收端測控板3個部分，如圖1所示。

上位機運行2個監(jiān)控程序，分別與發(fā)送端測控板和接收端測控板進行通信。為了簡化PCB板的設(shè)計及程序代碼編寫工作，對于發(fā)送端測控板與接收端測控板，只需設(shè)計1套。通過存儲在外存儲器（RAM）中的參數(shù)，來判斷當前的PCB板是作為發(fā)送端使用，還是作為接收端使用。

圖1 WPT測控系統(tǒng)整體框架Fig.1 Overall framework of measuring&control system for WPT

同樣地，為簡化上位機軟件的開發(fā)，只需要編寫一個上位機監(jiān)控軟件。該軟件能夠根據(jù)連接的測控板是接收端還是發(fā)送端來決定通過Windows消息傳出的是接收功率還是發(fā)送功率，并相應(yīng)地計算系統(tǒng)效率。

下文將重點對逆變器控制信號的生成以及電流、電壓相位角測量等關(guān)鍵技術(shù)問題進行說明，并詳細描述利用該系統(tǒng)對一個1 m距離的WPT系統(tǒng)進行實驗和數(shù)據(jù)分析的過程。

2 測控板功能設(shè)計

對于發(fā)送端測控板，需要的功能包括逆變、相位角的測量、交流電壓與電流的采樣、直流電壓與電流的采樣等。而對于接收端，則不需要逆變功能。因此，本系統(tǒng)所設(shè)計的測控板是根據(jù)發(fā)射端的需求來進行設(shè)計的。制作PCB板時，在接收端只需要焊接與測量、通信相關(guān)的器件，而不需要與MOSFET驅(qū)動、逆變相關(guān)的元件。測控板功能框圖如圖2所示。

所設(shè)計的測控板包括2個微控制單元（MCU），即ARM和現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）。ARM模塊作為數(shù)據(jù)交換的中心，采用RS-232接口與上位機進行通信，采用串行外設(shè)接口（SPI）與 FPGA通信。ARM還對接收到的控制指令和數(shù)據(jù)（來自上位機，主要用于調(diào)整MOSFET的開關(guān)頻率、占空比、死區(qū)時間、半橋／全橋模式等）進行計算，得到方波周期和8路PWM信號的開關(guān)時序，并下達到FPGA；對8路電流、電壓信號進行模數(shù)轉(zhuǎn)換（ADC）采樣；對電流信號進行過流判別并在過流成立時通知FPGA；存儲上位機下達的逆變頻率、死區(qū)時間、占空比等參數(shù)。

圖2 測控板功能框圖Fig.2 Block diagram of monitoring&control board functions

FPGA可以產(chǎn)生8路PWM信號用于控制8個MOSFET。這8個MOSFET可以組成2個獨立的全橋逆變器，或者4個獨立的半橋逆變器，這樣可以滿足不同的應(yīng)用場景。FPGA在接收到ARM發(fā)來的過流保護指令時，將關(guān)斷所有的MOSFET以實現(xiàn)過流保護。

2.1 交流電壓／電流測量

WPT 系統(tǒng)的運行頻率，通常在幾十 kHz[4-12]到十幾MHz[2]，使用逆變器來生成高頻交流電的頻率通常在2 MHz以下。因此，本測控系統(tǒng)的應(yīng)用目標頻率范圍設(shè)定為50 kHz～2 MHz。

對于該頻率段的交流電量的測量，無法使用常規(guī)的電壓（電流）互感器來進行。因此，本系統(tǒng)采用自制的電流互感器來測量交流電流。該電流互感器采用高飽和磁環(huán)，繞線圈數(shù)為20，使用1 Ω電阻與繞線串連，并將該電阻兩端電壓通過同軸電纜引入外圍電路。圖3是用LTSpice軟件建立的等效仿真電路。該電路將交流電經(jīng)整流后變?yōu)橹绷髟龠M行測量，得到的是交流量的有效值（圖3中的Iavg），并接入ARM的模擬量采集端口。經(jīng)仿真，在50 kHz、500 kHz、1 MHz、2 MHz時，從 Isig 輸出的過零檢測方波與輸入量之間的相角滯后分別約為0.3°、3.6°、7.9°以及14.4°，基本能夠滿足使用要求。

對于高頻交流電壓而言，先使用電阻分壓的方法來將降壓，再按圖3所示電路進行測量。

2.2 多路PWM時序計算

PWM時序的計算在ARM中進行，并將計算得到的每個逆變器的開通、關(guān)閉時序下達到FPGA。

圖3 高頻交流電流測量電路Fig.3 Circuit of high-frequency AC current measuring

FPGA以該時序為依據(jù)，通過對時鐘信號CLK進行計數(shù)來輸出方波。FPGA時鐘周期、開關(guān)頻率、開關(guān)周期、占空比、占空比時長、死區(qū)時長、某逆變器相對于參考點的相移角、相移時長、上管開通時刻、上管關(guān)閉時刻分別為 TCLK、fSWITCH、TSWITCH、D、TD、TDEAD、φ、TSHIFT、TON、TOFF，其中 TSWITCH、TD、TSHIFT、TON、TOFF等變量的值均為FPGA時鐘周期TCLK的倍數(shù)。例如，TSWITCH=1 000，表示開關(guān)周期為TCLK的1 000倍。φ的單位為度，范圍在-180°～180°之間，用于制作多相相控逆變器時，控制不同的相之間的相移角度[13-15]。在給定TCLK、fSWITCH和D后，占空比時長及相移時長的計算如式（1）所示。

作為三相半橋相控逆變器使用[15]時，第一相和第三相（第二相）對參考相角零點的相移角分別為φ和-φ，則3個半橋逆變器的開通與關(guān)閉時刻TON_1、TOFF_1、TON_2、TOFF_2、TON_3、TOFF_3的公式如式（2）所示。

其中，%表示求余數(shù)。

2.3 多路PWM控制信號生成

ARM 將計算得到的 TSWITCH、TDEAD、TON_1、TOFF_1、TON_2、TOFF_2、TON_3、TOFF_3、TON_4、TOFF_4這 10 個參數(shù)下達到 FPGA。Xilinx SPARTAN 6系列的FPGA提供了大量的IP核，包括二進制計數(shù)器（binary counter）。本系統(tǒng)通過5個計數(shù)器來實現(xiàn)多路PWM控制信號的生成。

首先，設(shè)計一個自動加載初值的周期計數(shù)器Period_Couter。該計數(shù)器每次計數(shù)到TSWITCH后溢出清0。在每個時鐘周期的上升沿到來時，執(zhí)行一次圖4所示的流程，生成對某個半橋逆變器的控制信號，對其他的半橋逆變器也使用相似的處理方法。圖4中，C為周期計數(shù)器的當前計數(shù)值；switch_sig為1時表示準備開半橋逆變器的上管，為0表示準備開下管；switch_h_sig為1表示開上管，為0表示關(guān)上管；switch_l_sig為1表示開下管，為0表示關(guān)下管；上述變量中，所有的半橋逆變器共用1個C；每個半橋逆變器擁有1個死區(qū)計數(shù)器及相應(yīng)計數(shù)值、1個 switch_sig標志、1個 switch_h_sig標志、1個switch_l_sig標志。由于本系統(tǒng)有4個半橋逆變器，因此使用了4個12位的死區(qū)計數(shù)器，用于對死區(qū)時間進行計數(shù)。

圖4 一路半橋逆變器的控制流程Fig.4 Flowchart of half-bridge inverter control

2.4 相角測量

MOSFET如果運行在非零電壓開關(guān)（ZVS）狀態(tài)，將會造成很大的切換損失甚至導(dǎo)致開關(guān)管損壞。另外，通過測量相控逆變器的輸出電壓與電流的相角，可以評估WPT系統(tǒng)諧振電路的運行狀態(tài)（諧振運行時，電壓與電流的相角為0°）。為此，本系統(tǒng)設(shè)計了相角測量功能。

對于每個半橋逆變器，相角測量的參考信號是該逆變器的輸出方波電壓，被測信號則通過該逆變器輸出電流的過零檢測輸出的方波得到。將這2個方波信號的夾角，作為該相逆變器的電流與電壓的夾角。設(shè)電壓信號與電流信號經(jīng)過過零檢測后的方波信號分別為REF和SIG。為檢測這2個信號的上升沿，定義 4 個變量 ref_0、ref_1、sig_0、sig_1。 測量一路電壓與電流信號的相角的流程如圖5所示。將讀取得到的計數(shù)器的值，除以開關(guān)周期TSWITCH，再乘以360°，即得到相角。

圖5 電壓與電流信號相角的測量流程Fig.5 Flowchart of phase angle measuring for voltage and current

3 上位機軟件設(shè)計

上位機軟件用于下達開關(guān)頻率、占空比、全橋／半橋運行模式、ADC零漂、ADC比例系數(shù)等指令，并計算和顯示測量得到的電流、電壓、相角、系統(tǒng)效率等。其主要功能如圖6所示。

上位機軟件啟動后，首先讀取測控板的運行模式。如果是發(fā)送端，則通過Window消息，將計算得到的WPT系統(tǒng)的發(fā)送功率向外發(fā)送，并接收接收端接收到的功率；如果是接收端，則將接收功率向外發(fā)送，并接收發(fā)送端發(fā)來的發(fā)送功率。

在軟件界面中，控制指令的選擇是通過Control欄中的Command下拉列表框來選擇，控制參數(shù)則在Command parameter欄中輸入，然后點擊“Execute”來執(zhí)行該指令。如果需要連續(xù)執(zhí)行某個指令，則在選擇指令及輸入?yún)?shù)后，點擊“Execute Auto”，系統(tǒng)將自動按“Auto interval”指定的間隔來執(zhí)行該指令。另外，“Save data”用于在自動執(zhí)行指令時，按一定的間隔時間自動保存測量數(shù)據(jù)到excel文件以備分析用。

4 測控板原型機開發(fā)

測控板原型機所使用的主要元件型號如表1所示。其中，BSB056N10NN3型號的MOSFET能夠承受的DS端直流電壓為100 V，在散熱良好的條件下最大允許電流為83 A，寄生電阻為5.6 mΩ，能夠滿足中小功率WPT系統(tǒng)的需求。對于電動汽車無線充電等大功率應(yīng)用場合，可用IPW65R041CFD替換。該原型機用于遠距離WPT系統(tǒng)（發(fā)射端與接收端均使用20圈、邊長45 cm的矩形線圈，兩線圈間距為 1～2 m）。

表1 主要元器件Table 1 Main components

5 系統(tǒng)調(diào)試

5.1 ADC采樣的零漂及比例系數(shù)測試

本系統(tǒng)的測控板共設(shè)計有5路交流電流采樣（先經(jīng)過電流互感器轉(zhuǎn)換成電壓）、2路直流電壓采樣、1路直流電流采樣和1路交流電壓采樣。當這些輸入端不接入電量信號時，通過ARM采樣各輸入通道電壓得到的數(shù)字量（多次測量取平均值），即為各通道的零漂。在通道接入電量進行測量時，需要先減去該通道零漂值，再乘以比例系數(shù)才得到測量的模擬量值。

ADC采樣的比例系數(shù)，指的是將采樣得到的數(shù)字量轉(zhuǎn)換成被測量的實際的電壓、電流量的比例。雖然根據(jù)各通前置的電壓／電流互感器及運放等部件的比例，可以計算出這個比例系數(shù)，但受限于元件參數(shù)的精度，并不一定精確，且計算過程比較復(fù)雜。為此，本系統(tǒng)采用直接測量的方法來計算各通道的比例系數(shù)。以直流電流的測量為例，其ADC采樣的零漂和比例系數(shù)的確定方法如下：

a.根據(jù)4.2節(jié)所描述的WPT系統(tǒng)進行接線，并關(guān)閉逆變器的輸入直流電壓源；

b.從上位機軟件，選擇“零漂計算”命令并點擊“Execute”，ARM執(zhí)行后返回零漂值8供上位機顯示；

c.打開逆變器的輸入直流電壓源，調(diào)整電源電壓，使用Agilent 34405 A數(shù)字萬用表測量直流電流，直到值為1.5 A；

d.在系統(tǒng)默認的比例系數(shù)100的條件下，上位機軟件顯示的電流值為0.6 A；

e.為使上位機顯示的電流值為1.5 A，需要設(shè)置比例系數(shù)為250；

f.調(diào)整電源電壓直到數(shù)字萬用表測量得到的電流值為3.0 A；

g.觀察上位機顯示的電流值為2.9A，表明比例系數(shù)設(shè)置為250比較合適。

直流電壓和交流量通道的比例系數(shù)也可以通過上述方法進行測定。由于Agilent 34405 A的建議使用頻率為30 kHz以下，故對高于此頻率的交流電壓及電流的比例系數(shù)的測定只能得到不太精確的值。因此，本系統(tǒng)在計算發(fā)送端功率和接收端功率時，使用的都是直流電壓與電流的乘積。

5.2 WPT系統(tǒng)測試實例

使用本文設(shè)計的測控板及上位機軟件，對一個WPT系統(tǒng)進行了實驗并記錄其數(shù)據(jù)。該WPT系統(tǒng)使用2個邊長45 cm的矩形線圈，2個線圈距離1 m。線圈使用New England公司的AWG 44、255股的litz線繞制，圈數(shù)20，軸向高度10 cm。諧振電容由1個500 pF和2個100 pF的板電容并聯(lián)得到。使用QuadTech 7600型精密LCR測量儀，測得2個線圈在350 kHz頻率時電感約為302 H，寄生電阻約2 Ω，諧振電容值為705 pF。使用Maxwell電磁仿真軟件得到兩線圈的互感系數(shù)約為0.006。MOSFET管和電容的寄生電阻相對于線圈的寄生電阻相比很小，可忽略不計。

接收端先進行全橋整流濾波，再接入一個額定電壓12 V、功率10 W的小燈，其等效到諧振電路的串聯(lián)電阻為11.5 Ω。另外，忽略了整流二極管的前向壓降及串聯(lián)電阻。計算其理論效率η、逆變器輸出電流IP及電流滯后電壓的相角φ，如式（3）所示。

其中，R1、R2分別為發(fā)射端及接收端的等效串聯(lián)電阻（2 Ω）；R 為負載電阻（11.5 Ω）；L 為諧振電感（302 μH）；C 為諧振電容（705 pF）；k 為互感系數(shù)（0.006）；UI為逆變器輸入直流電壓；Uac為逆變器輸出交流電壓；ω為逆變器運行角頻率；f為頻率；ZS為接收端阻抗；ZSreflect為接收端反射到發(fā)射端的串聯(lián)阻抗；ZP為發(fā)射端阻抗；IP為發(fā)射端電流；IS為接收端電流。由于直流電源內(nèi)阻的影響，當電流變化時，逆變器輸入直流電壓UI會發(fā)生相應(yīng)的變化（見圖7（b））。

使用本文描述的測控系統(tǒng)對上述WPT裝置進行實驗，計算其效率、相角，并觀察運行頻率對效率的影響。其中開關(guān)管頻率的調(diào)整是通過改變計數(shù)周期來得到的（FPGA的時鐘頻率為199.5 MHz）。例如設(shè)置計數(shù)周期為580，則得到的開關(guān)管頻率為344kHz。過程描述如下。

a.啟動上位機軟件的2個實例，分別連接到發(fā)射端測控板與接收端測控板。

b.使用上位機軟件的“頻率設(shè)置”功能，設(shè)置起始頻率為330 kHz。

c.選擇上位機軟件的“計數(shù)周期減少1”功能，并設(shè)置自動執(zhí)行的周期為3 s，點擊“Execute Auto”開始自動執(zhí)行該指令；上位機軟件在每次指令執(zhí)行前自動記錄頻率、相角、電流、效率等數(shù)據(jù)到excel文件。

d.當頻率上升到356 kHz時，停止自動執(zhí)行指令。對得到的excel文件中記錄的數(shù)據(jù)進行分析，如圖7所示，其中相角指的是全橋逆變器輸出電流滯后于輸出電壓的角度。為繪圖方便，效率值按1000倍顯示（即20%顯示為200）；電流值按100倍顯示（即0.5 A顯示為50 A）；電壓值按10倍顯示（即16 V顯示為160 V）。

圖7 上位機軟件記錄的測量數(shù)據(jù)Fig.7 Measurements recorded by host-computer software

分析圖7（a）可知，WPT系統(tǒng)的諧振頻率約為344.5 kHz（相角為零點的頻率），比由式（3）所示數(shù)據(jù)計算得到的理論值（344.9 kHz）稍小。理論上，效率最大值會發(fā)生在諧振頻率點（344.9 kHz）。實測的效率最大值也發(fā)生在諧振點（344.5 kHz）。另外，實驗測得的相角在諧振點附近時比理論的相角偏大，一方面因為相角測量元件的響應(yīng)滯后，另一方面是因為理論數(shù)據(jù)的諧振頻率比實測諧振頻率稍大。離開諧振點后，理論相角與實測相角非常接近。

從圖7（b）可以看出，在諧振頻率附近時，逆變器的輸出電流達到最大值。此時，由于直流電源內(nèi)阻的存在，逆變器的輸入直流電壓及輸出交流電壓均有一定程度的降低。在不考慮MOSFET的導(dǎo)通內(nèi)阻時，逆變器的輸出電壓有效值為輸入直流電壓的 90%左右[13]，這與圖7（b）所示的測量結(jié)果基本一致。另外，根據(jù)式（3）計算的逆變器輸出電流，與實測電流的最大值比較接近，但整體向右偏移。這是因為理論的諧振頻率比實測的諧振頻率稍大。

6 結(jié)語

本文設(shè)計的WPT測控系統(tǒng)，已在電動汽車無線充電系統(tǒng)、分區(qū)段在軌無線供電小火車實驗系統(tǒng)、大間距無線電能傳輸系統(tǒng)、多相相控逆變器系統(tǒng)等成功應(yīng)用，其能方便地完成多相相控逆變輸出、頻率設(shè)置、電流電壓相角測量、效率計算等功能。對于不同的應(yīng)用需求，上位機軟件則完全相同，逆變器的開關(guān)管則使用了不同的MOSFET。例如對大功率的電動汽車無線充電系統(tǒng)，使用IPW65R041CFD型號的MOSFET；對于其他的較小功率應(yīng)用，則使用BSB056N10NN3型號的MOSFET。在上述WPT系統(tǒng)中的應(yīng)用表明，本文設(shè)計的測控系統(tǒng)很好地滿足了WPT調(diào)試時對頻率調(diào)整及數(shù)據(jù)記錄等的要求。