段 慧，鮑顏紅，王 超，孫維真，彭慧敏，阮晶晶

（1.國(guó)電南瑞科技股份有限公司／國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211106；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司，浙江 杭州 310007）

0 引言

基于電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)在線分析當(dāng)前方式及預(yù)想故障下的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度是大電網(wǎng)在線預(yù)警與評(píng)估功能的重要方面，當(dāng)電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度過(guò)低時(shí)，需要尋找經(jīng)濟(jì)有效的預(yù)防控制措施，保障電網(wǎng)安全運(yùn)行[1-5]。

大多數(shù)靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策主要應(yīng)用了優(yōu)化規(guī)化類方法，并且對(duì)考核故障數(shù)量有較嚴(yán)格的限制。文獻(xiàn)[6]中通過(guò)建立序列線性規(guī)劃模型在線求解靜態(tài)電壓預(yù)防控制措施。由于潮流方程的非線性，用此方法求解出的控制策略施加到原系統(tǒng)上還需要再校正，很可能出現(xiàn)多次反復(fù)迭代仍無(wú)解的情況。文獻(xiàn)[7]中建立了多預(yù)想故障靜態(tài)電壓崩潰預(yù)防控制問(wèn)題的非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，以最小綜合控制成本為目標(biāo)，同時(shí)考慮正常運(yùn)行時(shí)的可行性約束及多預(yù)想故障條件的電壓穩(wěn)定裕度約束，對(duì)預(yù)想故障集進(jìn)行篩選后采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解。但該方法在電網(wǎng)規(guī)模和預(yù)想故障規(guī)模增大時(shí)，控制策略搜索時(shí)間顯著增加。文獻(xiàn)[8-9]考慮了直流控制方式與電網(wǎng)互聯(lián)對(duì)電壓穩(wěn)定控制的影響，但是仍未解決計(jì)算速度問(wèn)題。文獻(xiàn)[10-11]針對(duì)嚴(yán)重故障逐個(gè)求解靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制措施，但是適用于某一預(yù)想故障的預(yù)防控制策略無(wú)法保證對(duì)其他預(yù)想故障都有效。

本文提出了一種基于并行模式的多預(yù)想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策在線計(jì)算方法。將調(diào)整自動(dòng)無(wú)功功率調(diào)節(jié)（AQR）機(jī)組無(wú)功出力、自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)（AVR）機(jī)組機(jī)端電壓、變壓器分接頭及投切并聯(lián)容抗器統(tǒng)稱為無(wú)功功率控制措施；將調(diào)整發(fā)電機(jī)有功功率及切負(fù)荷統(tǒng)稱為有功功率控制措施。本方法以控制代價(jià)最小為目標(biāo)，基于電壓模態(tài)分析結(jié)果篩選無(wú)功功率控制措施；在無(wú)功控制不足時(shí)，基于有功綜合靈敏度信息補(bǔ)充有功功率控制措施；當(dāng)多預(yù)想故障的綜合控制措施造成正常運(yùn)行方式母線電壓越上限時(shí)，通過(guò)求解無(wú)功電壓綜合靈敏度，重新調(diào)整無(wú)功功率分布；結(jié)合分布式并行計(jì)算平臺(tái)中的空閑CPU，形成包含故障信息、控制對(duì)象、控制總量及分配方式3個(gè)方面內(nèi)容的多種控制方案，采用并行模式快速校核，利用計(jì)算結(jié)果指導(dǎo)下次制定搜索空間，快速縮小搜索范圍、提高收斂速度。文中對(duì)浙江電網(wǎng)實(shí)時(shí)斷面進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出方法的快速性及實(shí)用性。

1 數(shù)學(xué)描述

以綜合控制成本最小為目標(biāo)，多預(yù)想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策描述的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

其中，Δui為AVR機(jī)組電壓變化量；ΔQi為AQR機(jī)組無(wú)功出力變化量；ΔQCi為可投切并聯(lián)容抗器無(wú)功變化量；ΔKi為變壓器分接頭檔位變化量；ΔPGi為機(jī)組有功出力變化量；ΔPLi為負(fù)荷有功功率變化量；SAVR、SAQR、ST、SC、SG、SL分別為 AVR 機(jī)組、AQR 機(jī)組、有載調(diào)壓變壓器、可投切并聯(lián)容抗器、有功功率可調(diào)機(jī)組及可切負(fù)荷的集合；ω為各類控制措施的權(quán)重。

輔助決策措施實(shí)施后電網(wǎng)運(yùn)行應(yīng)滿足的約束條件如式（2）所示。其中，Ui為節(jié)點(diǎn)電壓；PGi為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)有功功率；PLi為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功功率；QGi為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率；QLi為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率；Gij為節(jié)點(diǎn)互導(dǎo)納的實(shí)部；Bij為節(jié)點(diǎn)互導(dǎo)納的虛部；θij為相角差；PGi-min為發(fā)電機(jī)有功功率下限；QGi-min為發(fā)電機(jī)無(wú)功功率下限；Ui-min為節(jié)點(diǎn)電壓下限；Ii-min為線路電流下限；Si-min為變壓器繞組功率下限；SN、SGN、SQN、SLN、STN分別為全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)、發(fā)電機(jī)、無(wú)功源、線路及變壓器繞組的集合；第1、2個(gè)等式為正常運(yùn)行方式的潮流平衡方程約束；第3、4個(gè)等式為所有運(yùn)行方式（正常運(yùn)行及預(yù)想故障方式）的電壓穩(wěn)定裕度約束；不等式組為所有運(yùn)行方式下各設(shè)備的安全運(yùn)行約束。

2 計(jì)算流程

下面給出基于并行模式的多預(yù)想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策的計(jì)算流程。

a.讀取靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析計(jì)算結(jié)果，取靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度低于門(mén)檻值的故障作為本次計(jì)算的關(guān)鍵預(yù)想故障集。

b.根據(jù)電壓模態(tài)分析結(jié)果，篩選無(wú)功功率控制措施并計(jì)算性能代價(jià)比及初始調(diào)整空間；基于并行計(jì)算平臺(tái)，制定多個(gè)控制方案不斷迭代直至滿足精度要求；迭代完成后若存在無(wú)功控制不成功的預(yù)想故障，進(jìn)入步驟c，否則進(jìn)入步驟d。

c.對(duì)無(wú)功控制不成功的預(yù)想故障，計(jì)算其有功綜合靈敏度及性能代價(jià)比，求解有功-無(wú)功聯(lián)合控制方案?；诓⑿杏?jì)算平臺(tái)，制定多個(gè)控制方案不斷迭代直至滿足精度要求。

d.對(duì)控制成功的預(yù)想故障形成綜合控制措施，并評(píng)估綜合控制措施實(shí)施后正常運(yùn)行方式的電壓安全裕度。若母線電壓越上限，進(jìn)入步驟e，否則進(jìn)入步驟 f。

e．計(jì)算無(wú)功綜合靈敏度并調(diào)整無(wú)功功率，選擇調(diào)整量最小且電壓安全的方案作為新的綜合控制措施。

f.針對(duì)所有預(yù)想故障校核綜合控制措施實(shí)施后的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度，如果滿足要求則結(jié)束計(jì)算；如果存在不滿足要求的故障，則單獨(dú)給出告警后結(jié)束計(jì)算。

多預(yù)想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策在線計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 在線多預(yù)想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策計(jì)算流程Fig.1 Flowchart of online multi-contingency auxiliary decision-making for static voltage stability

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 性能代價(jià)比指標(biāo)

選取控制措施及安排實(shí)施順序時(shí)，綜合考慮可控對(duì)象對(duì)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的靈敏度及經(jīng)濟(jì)成本，計(jì)算性能代價(jià)比指標(biāo)τ：

其中，λ為控制靈敏度；E為單位控制量的經(jīng)濟(jì)成本。將同一類控制措施分成多個(gè)性能代價(jià)指標(biāo)相近的群，優(yōu)先調(diào)節(jié)性能代價(jià)比大的群。

3.2 電壓穩(wěn)定性的模態(tài)分析

電壓模態(tài)分析結(jié)果指明了各預(yù)想故障條件下的電壓薄弱區(qū)，增加區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率支撐，可有效提高系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性[12-13]。因此，特征值最小模式下的母線和發(fā)電機(jī)參與因子可作為無(wú)功調(diào)整的靈敏度指標(biāo)。

3.3 有功-電壓靈敏度分析

送電斷面?zhèn)鬏斢泄Τ绷髟酱螅瑹o(wú)功損耗越大，區(qū)域電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性越低。當(dāng)無(wú)功功率控制措施不足時(shí)，若受電區(qū)內(nèi)的發(fā)電廠能提高有功出力或有序切除部分負(fù)荷，減少送電斷面輸電量，有利于提高靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。

有功功率控制措施的綜合靈敏度是其對(duì)所有電壓薄弱節(jié)點(diǎn)有功靈敏度加權(quán)值。假設(shè)預(yù)想故障條件下電網(wǎng)運(yùn)行到電壓穩(wěn)定極限點(diǎn)，此時(shí)電壓薄弱區(qū)各節(jié)點(diǎn)電壓為Uweak=[U1U2… Un]，有功功率可控節(jié)點(diǎn)的出力為Padj=[P1P2… Pm]，則可控節(jié)點(diǎn)k的有功綜合靈敏度為：

根據(jù)式（3）計(jì)算有功功率控制措施的性能代價(jià)比。為保證系統(tǒng)有功功率平衡，各可控節(jié)點(diǎn)按性能代價(jià)比從大到小排序后，增加排序在前的節(jié)點(diǎn)有功功率，同時(shí)減小排序在后的節(jié)點(diǎn)有功功率。

3.4 基于分布式并行計(jì)算平臺(tái)的控制方案

大電網(wǎng)在線安全穩(wěn)定分析廣泛采用高性價(jià)比和可擴(kuò)展性強(qiáng)的計(jì)算機(jī)集群并行計(jì)算平臺(tái)[14-16]。多預(yù)想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策采用并行計(jì)算模式的時(shí)候，1個(gè)CPU承擔(dān)1個(gè)控制方案，1個(gè)控制方案包含故障信息、控制對(duì)象、控制總量以及分配方式3個(gè)方面內(nèi)容。

根據(jù)前述方法篩選得到各預(yù)想故障條件下的所有可控措施，其最小可調(diào)量ΔAdjMinf等于0，最大可調(diào)量ΔAdjMaxf等于所有控制對(duì)象的可調(diào)總量。

預(yù)想故障f分得的CPU數(shù)目為：

其中，NF為故障總數(shù)；NtCPU為當(dāng)前時(shí)刻分布式并行計(jì)算平臺(tái)中的總空閑CPU數(shù)。

該故障的每個(gè)控制方案承擔(dān)控制總量為：

將控制總量按性能代價(jià)比指標(biāo)由高到低依次分配給各控制群，形成完整的控制方案。

對(duì)于同一預(yù)想故障，每次迭代后剔除大部分的過(guò)控及欠控方案，根據(jù)相鄰的控制不成功與成功的控制方案，形成新的可調(diào)空間[Δ′AdjMinf，Δ′AdjMaxf]，該空間中必然存在一個(gè)滿足精度要求的最優(yōu)解。

3.5 正常運(yùn)行方式下的母線電壓約束

得到各預(yù)想故障條件下的最終控制方案后，取合集形成綜合控制措施。剔除控制方向相反的同一控制設(shè)備，對(duì)控制方向相同的同一控制設(shè)備取最大控制量。

進(jìn)一步分析以下2個(gè)約束條件：條件1為預(yù)想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度滿足要求；條件2為正常運(yùn)行方式下的母線電壓是否低于允許運(yùn)行上限。

若條件1滿足、條件2不滿足，則根據(jù)以下原則重新調(diào)整綜合控制措施：

a.有功功率控制措施不調(diào)整；

b.若認(rèn)為綜合控制措施的無(wú)功控制量無(wú)冗余，則減少無(wú)功綜合靈敏度高的設(shè)備無(wú)功，同時(shí)增加無(wú)功綜合靈敏度低的設(shè)備無(wú)功，最大可減總量為可減無(wú)功總和與可增無(wú)功總和的最小值；

c.若認(rèn)為綜合控制措施的無(wú)功控制量有冗余，則在冗余量以內(nèi)僅減小無(wú)功綜合靈敏度為正的設(shè)備無(wú)功，在冗余量以外按措施b調(diào)整。

無(wú)功功率控制措施的綜合靈敏度是其對(duì)所有電壓越上限節(jié)點(diǎn)的無(wú)功靈敏度加權(quán)值。假設(shè)綜合控制措施實(shí)施后，正常運(yùn)行條件下電壓越上限節(jié)點(diǎn)實(shí)際電壓為Uexc=[Ue1Ue2… Ueh]，無(wú)功功率可控節(jié)點(diǎn)的出力為Qexc-adj=[Q1Q2… Qt]，則可控節(jié)點(diǎn)q的無(wú)功綜合靈敏度為：

4 工程應(yīng)用實(shí)例

本文對(duì)浙江電網(wǎng)2012年夏季的某實(shí)時(shí)運(yùn)行斷面進(jìn)行測(cè)試，具體計(jì)算規(guī)模如表1所示。參數(shù)設(shè)置如下：預(yù)想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度門(mén)檻值10%，控制精度 10 Mvar／MW。

表1 浙江電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算規(guī)模Table 1 Calculation size of real-time operational data of Zhejiang Power Grid

經(jīng)掃描，當(dāng)前斷面有20個(gè)預(yù)想故障的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度低于10%。計(jì)算程序給出的控制措施按性能代價(jià)比排序后如表2列5所示，均位于受電區(qū)。多方案并行計(jì)算后，選擇玉環(huán)、樂(lè)清、灘坑電廠無(wú)功輸出增加600 Mvar（表2中列3）。此方案使玉環(huán)電廠并網(wǎng)點(diǎn)500 kV玉環(huán)站及臨近的沙岙站、麥嶼站電壓越上限，因此，程序?qū)⒂癍h(huán)電廠無(wú)功目標(biāo)調(diào)低，性能代價(jià)比較低的天柱變、甌海變退出部分電抗器，最終無(wú)功增加總量為607.6 Mvar（表2中列4）。由于性能代價(jià)比低的節(jié)點(diǎn)增加無(wú)功出力對(duì)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的貢獻(xiàn)稍差，所以調(diào)整量會(huì)多，實(shí)際結(jié)果與理論分析一致（假設(shè)經(jīng)濟(jì)代價(jià)相同）。采用輔助決策后所有預(yù)想故障的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度均提高到了10%以上，見(jiàn)表3。

表2 考慮正常運(yùn)行方式母線電壓越上限的控制方案對(duì)比Table 2 Comparison between two control schemes considering bus overvoltage in normal operating mode

表4分析了空閑CPU數(shù)對(duì)計(jì)算速度的影響。CPU較少、控制空間較大時(shí)，首輪方案計(jì)算步長(zhǎng)會(huì)大于控制精度，至少需要2次迭代。若空閑CPU數(shù)足夠，僅需1次迭代控制精度就可滿足要求，計(jì)算時(shí)間減小28 s，下降明顯。

在浙江南部電網(wǎng)受電更多的方式下，需要進(jìn)行有功-無(wú)功聯(lián)合控制。送電區(qū)烏沙電廠有功、無(wú)功均降低，受電區(qū)玉環(huán)、樂(lè)清電廠的有功、無(wú)功均增加，見(jiàn)表5。減少遠(yuǎn)距離輸電、增加本地電源支撐后，所有預(yù)想故障的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度同樣提高到了10%以上，見(jiàn)表6。

表3 輔助決策前后靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度比較Table 3 Comparison of static voltage stability margin between with and without auxiliary decision-making

表4 空閑CPU數(shù)目對(duì)計(jì)算時(shí)間的影響Table 4 Effect of available CPU number on computation time

表5 有功-無(wú)功聯(lián)合控制措施Table 5 Control scheme containing active and reactive power adjustments

表6 有功-無(wú)功聯(lián)合控制前后靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度比較Table 6 Comparison of static voltage stability margin between with and without active and reactive power adjustments

5 結(jié)論

本文提出一種基于并行模式的多預(yù)想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策方法。根據(jù)性能代價(jià)比指標(biāo)篩選措施、分群控制，確?？刂拼鷥r(jià)最小；實(shí)施有功-無(wú)功功率聯(lián)合控制，提高控制成功率；根據(jù)無(wú)功綜合靈敏度調(diào)整綜合控制措施中的無(wú)功功率分布，在不影響控制結(jié)果的前提下保證母線電壓運(yùn)行滿足約束；采用按控制方案并行的模式，充分利用計(jì)算資源提高收斂速度。該方法已在多個(gè)網(wǎng)省級(jí)電網(wǎng)投入運(yùn)行，計(jì)算周期小于2 min，計(jì)算結(jié)果符合運(yùn)行實(shí)際，具有較高的實(shí)用價(jià)值。