高孟友，徐丙垠，張新慧

（1.山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.山東理工大學(xué) 智能電網(wǎng)研究中心，山東 淄博 255049；3.山東科匯電力自動(dòng)化股份有限公司，山東 淄博 255087）

0 引言

饋線(xiàn)自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)配電線(xiàn)路故障定位、隔離與供電恢復(fù)，是提高供電可靠性的重要技術(shù)手段。在常規(guī)輻射式供電的配電網(wǎng)中，利用故障點(diǎn)上游開(kāi)關(guān)處能夠檢測(cè)到故障電流而故障點(diǎn)下游開(kāi)關(guān)處檢測(cè)不到故障電流的現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段的定位[1-4]。而在分布式電源 DER（Distributed Energy Resource）高度滲透的有源配電網(wǎng)中[5]，DER提供的短路電流可能使流過(guò)故障點(diǎn)下游開(kāi)關(guān)的故障電流大于故障電流整定值，導(dǎo)致常規(guī)的故障定位方法失效，因此，需要研究適用于有源配電網(wǎng)的故障定位方法。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)DER對(duì)有源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的影響及相應(yīng)解決方案的研究成果較少。通過(guò)比較故障區(qū)段兩側(cè)開(kāi)關(guān)處的故障電流方向可以識(shí)別出故障區(qū)段[6-7]，但該方法要求在饋線(xiàn)開(kāi)關(guān)處加裝電壓互感器或傳感器。文獻(xiàn)[8]提出根據(jù)饋線(xiàn)上DER可以提供的最大短路電流來(lái)設(shè)定故障電流整定值，以克服DER的影響；文獻(xiàn)[9]基于短路電流計(jì)算，對(duì)DER的最大接入容量進(jìn)行限制，調(diào)整開(kāi)關(guān)過(guò)電流整定值，將系統(tǒng)電源提供的最小短路電流及DER提供的最大短路電流區(qū)分開(kāi)，然后采用傳統(tǒng)故障區(qū)段定位方案進(jìn)行故障定位。這些方法增加了計(jì)算工作量，而且會(huì)降低故障檢測(cè)靈敏度。

本文根據(jù)DER引起的公共連接點(diǎn)PCC（Point of Common Coupling）電壓變化量的限制，推導(dǎo)出配電線(xiàn)路上任一點(diǎn)及其下游DER準(zhǔn)入容量之和的極限值，得出了流過(guò)故障點(diǎn)下游開(kāi)關(guān)由DER提供的最大短路電流與流過(guò)故障點(diǎn)上游開(kāi)關(guān)由系統(tǒng)提供的短路電流的關(guān)系，并據(jù)此提出通過(guò)比較流過(guò)線(xiàn)路區(qū)段兩側(cè)的短路電流幅值進(jìn)行有源配電網(wǎng)故障定位的方法。

1 考慮電壓變化量約束的DER準(zhǔn)入容量限值分析

DER輸出的電流會(huì)使線(xiàn)路電壓發(fā)生變化，如果引起的電壓變化量過(guò)大，會(huì)造成電壓不合格，因此，需要對(duì)DER并網(wǎng)引起的電壓變化量予以限制，如德國(guó)中壓配電網(wǎng)DER并網(wǎng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求DER引起的電壓變化量應(yīng)小于 3%[10-12]。

針對(duì)線(xiàn)路某一具體的參考點(diǎn)，忽略上游DER的影響，則該點(diǎn)電壓變化量等于在該點(diǎn)處及其下游側(cè)接入的DER的總輸出電流與從該點(diǎn)看入系統(tǒng)的系統(tǒng)阻抗值乘積，其電壓變化量正比于DER總輸出電流。因此，根據(jù)電壓變化量的限值可以推導(dǎo)出線(xiàn)路任一點(diǎn)下游側(cè)DER允許注入的電流，即得出DER在該點(diǎn)下游允許接入的最大容量，稱(chēng)為準(zhǔn)入容量。

圖1為有源配電網(wǎng)簡(jiǎn)化示意圖，其中Us為系統(tǒng)等效電源電壓；Z1、Z2、…、Zn為各段線(xiàn)路的阻抗，一般情況下，對(duì)于給定的饋線(xiàn)，其阻抗角相等，假設(shè)為θ；DER1、DER2、…、DERi、…、DERn沿線(xiàn)均勻分布，其中DERi按照其額定電流IGi等效為電流源，功率因數(shù)角為φi，與電網(wǎng)的公共連接點(diǎn)為PCCi。為便于分析，以圖1所示并網(wǎng)點(diǎn)PCCk為例，假定

圖1 有源配電網(wǎng)簡(jiǎn)化示意圖Fig.1 Simplified schematic diagram of active distribution network

DER并網(wǎng)前電壓為線(xiàn)路額定電壓UN，并網(wǎng)后電壓為Uk，則PCCk處及其下游側(cè)DER引起的電壓相量變化 ΔUk為：

其中，ΔUk為PCCk處電壓相量變化；θ、φ分別為線(xiàn)路阻抗角和DER功率因數(shù)角為PCC處及其下k游所有DER提供的電流幅值之和；為從 PCCk看入系統(tǒng)母線(xiàn)的線(xiàn)路阻抗。

DER并網(wǎng)后PCCk處電壓相量圖如圖2所示。

圖2 PCCk處電壓相量圖Fig.2 Voltage phasor of PCCk

根據(jù)DER并網(wǎng)后PCCk處電壓相量關(guān)系及正弦定理可得：

其中，α為PCCk處DER并網(wǎng)后電壓Uk與DER并網(wǎng)前電壓UN之間的夾角。

考慮DER并網(wǎng)引起的電壓變化量的限制，即：

在10 kV中壓有源配電網(wǎng)中，對(duì)于架空線(xiàn)路，其阻抗角θ位于40°～60°之間；對(duì)于電纜線(xiàn)路，其阻抗角θ位于30°～50°之間；根據(jù)國(guó)家電網(wǎng)《分布式電源接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》對(duì)DER電壓調(diào)節(jié)能力的限制，其功率因數(shù)角 φ 位于 -18°～18°之間，聯(lián)立式（2）、（3），可得極限情況下的為：

由式（1）、（4）可得 PCCk處及其下游允許 DER注入電流，即DER準(zhǔn)入容量為：

2 DER提供短路電流極限值分析

DER有同步發(fā)電機(jī)、異步發(fā)電機(jī)與逆變器3種類(lèi)型。

同步發(fā)電機(jī)輸出的短路電流取決于其內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)部電抗以及外部回路阻抗（發(fā)電機(jī)與短路點(diǎn)之間的阻抗）。在中小型同步發(fā)電機(jī)出口發(fā)生三相短路時(shí)，在故障初始（次暫態(tài)）階段（約50 ms前），短路電流幅值可達(dá)額定電流的6倍，之后的暫態(tài)階段（50 ms～1 s）在3倍左右。如果發(fā)電機(jī)有強(qiáng)行勵(lì)磁功能，穩(wěn)態(tài)短路電流會(huì)維持接近暫態(tài)電流的值，否則可能降至低于額定電流[13-14]。異步發(fā)電機(jī)型DER故障暫態(tài)特征與同步發(fā)電機(jī)類(lèi)似。在發(fā)電機(jī)出口短路時(shí)，異步發(fā)電機(jī)提供的起始電流可達(dá)到額定電流的6倍，此后經(jīng)過(guò)約 3～10個(gè)周期逐漸衰減到 0[15]。 逆變器型DER短路電流輸出特性與其控制原理有關(guān)。對(duì)與電網(wǎng)同步的逆變器，在檢測(cè)到過(guò)電流時(shí)立即關(guān)斷并在10 ms以?xún)?nèi)停止輸出電流。而對(duì)于自同步的逆變器而言，短路電流一般控制在1.2～1.5倍的額定電流值[5]。

以圖1所示PCCk為例，根據(jù)第1節(jié)的分析，正常運(yùn)行時(shí)PCCk下游DER準(zhǔn)入容量滿(mǎn)足式（5），考慮極端情況，假設(shè)所有DER均為同步發(fā)電機(jī)，則當(dāng)PCCk處短路時(shí)，由PCCk下游DER提供的最大短路電流為：

而PCCk處短路時(shí)，由系統(tǒng)提供的短路電流近似為：

所以，PCCk處短路時(shí)由下游DER提供的最大短路電流與系統(tǒng)提供的短路電流滿(mǎn)足：

3 有源配電網(wǎng)饋線(xiàn)線(xiàn)路區(qū)段兩端短路電流幅值之比分析

下面以圖3所示的有源配電網(wǎng)饋線(xiàn)為例，分析線(xiàn)路上發(fā)生故障時(shí)各線(xiàn)路區(qū)段兩端短路電流幅值之比。線(xiàn)路由出口斷路器QF與分段開(kāi)關(guān)S1—S3分為4個(gè)區(qū)段，流過(guò)各個(gè)開(kāi)關(guān)的電流分別記為IQF、IS1、IS2、IS3；DER1、DER2分別從饋線(xiàn)中間及饋線(xiàn)末端并網(wǎng)，其提供的電流記為IDER1與IDER2；當(dāng)F點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，對(duì)于各線(xiàn)路區(qū)段，記流過(guò)其上游開(kāi)關(guān)的電流為Iup，流過(guò)其下游開(kāi)關(guān)的電流為Idown，定義ρ為流過(guò)線(xiàn)路區(qū)段下游開(kāi)關(guān)的電流與流過(guò)上游開(kāi)關(guān)的電流幅值之比，即。

圖3 有源配電網(wǎng)饋線(xiàn)Fig.3 Feeders of active distribution network

3.1 故障點(diǎn)上游非故障區(qū)段兩端短路電流幅值之比分析

有源配電網(wǎng)饋線(xiàn)發(fā)生短路故障時(shí)，對(duì)于故障點(diǎn)上游線(xiàn)路區(qū)段內(nèi)無(wú)DER，如圖3所示線(xiàn)路區(qū)段1，流過(guò)該區(qū)段上、下游開(kāi)關(guān)的短路電流幅值近似相等，即，所以該區(qū)段兩端短路電流幅值之比近似為 1，即：

如果非故障區(qū)段內(nèi)含DER，由于DER提供的短路電流IDER的影響，使得流過(guò)該區(qū)段兩端開(kāi)關(guān)的短路電流不再相等。如圖3所示線(xiàn)路區(qū)段2，流過(guò)區(qū)段下游開(kāi)關(guān)的短路電流IS2等于流過(guò)該區(qū)段上游開(kāi)關(guān)的短路電流IS1與DER1提供的短路電流IDER1之和，即IS2=IS1+IDER1，其相量關(guān)系如圖4所示。

圖4 IS1與IS2的關(guān)系Fig.4 Relationship between IS1and IS2

在有源配電網(wǎng)中，一般DER與系統(tǒng)的功角差很小，即DER端口電壓與系統(tǒng)電壓相位夾角很小，可以忽略不計(jì)。IS1的相角θ1主要與線(xiàn)路阻抗角有關(guān)，一般在 30°～60°之間，而 IDER1的相角 θ2與 DER 的容量有關(guān)，一般在60°～80°之間，所以DER提供短路電流IDER1與系統(tǒng)提供短路電流IS1的相位差不大。所以該區(qū)段的兩端短路電流幅值之比ρ大于1，即：

3.2 故障區(qū)段兩端短路電流幅值之比分析

當(dāng)故障區(qū)段下游含DER時(shí)，如圖2所示線(xiàn)路區(qū)段3，此時(shí)該區(qū)段下游開(kāi)關(guān)流過(guò)由DER2提供的短路電流，即IS3=IDER2，根據(jù)上面的分析，DER2提供的短路電流幅值IDER2不會(huì)超過(guò)系統(tǒng)提供短路電流幅值IS2的68.88%，所以對(duì)于該區(qū)段兩端短路電流幅值之比ρ有：

4 故障定位方法

通過(guò)上述分析可得，在有源配電網(wǎng)饋線(xiàn)發(fā)生短路故障時(shí)，可以通過(guò)判斷線(xiàn)路區(qū)段兩端短路電流幅值之比ρ是否不大于0.6888識(shí)別其是否為故障區(qū)段。考慮到負(fù)荷電流及電流互感器測(cè)量誤差等因素的影響，對(duì)故障定位判據(jù)通常留有一定的裕度，所以設(shè)置識(shí)別故障區(qū)段判據(jù)如下：

其中，γ為一定值，位于0.8～0.9之間。

在實(shí)際配電自動(dòng)化系統(tǒng)中，當(dāng)饋線(xiàn)終端裝置（FTU）檢測(cè)到流過(guò)監(jiān)控開(kāi)關(guān)的電流超過(guò)整定值（2倍的線(xiàn)路額定電流）時(shí)的故障電流幅值信息后，首先比較第1個(gè)線(xiàn)路區(qū)段，如果該區(qū)段ρ值滿(mǎn)足式（12），則該區(qū)段為故障區(qū)段，否則繼續(xù)比較第2個(gè)線(xiàn)路區(qū)段的ρ值，依此類(lèi)推，直至定位出故障區(qū)段。

5 故障定位方法適用性分析

上述幅值比較故障定位方法的適用條件是故障點(diǎn)下游DER提供的短路電流小于系統(tǒng)短路電流的70%。目前的DER并網(wǎng)規(guī)程一般要求DER引起的PCC處電壓變化率小于3%并且DER功率因數(shù)角不大于18°，這種情況下，即便考慮極限的情況，上述幅值比較故障定位方法也是有效的。

隨著有源配電網(wǎng)DER電壓控制技術(shù)的發(fā)展，及對(duì)DER引起PCC處電壓變化率的進(jìn)一步放寬，DER準(zhǔn)入容量會(huì)進(jìn)一步提高，故障點(diǎn)下游DER提供的短路電流可能會(huì)接近甚至超過(guò)系統(tǒng)短路電流，使上述幅值比較故障定位法不再適用。這樣，就需要針對(duì)饋線(xiàn)上所有DER的PCC處，計(jì)算短路時(shí)故障點(diǎn)下游DER提供的短路電流與系統(tǒng)短路電流之比，如果比值小于70%，上述幅值比較故障定位方法就仍然適用，否則就需要采用新的故障定位方法，如故障電流相位比較法。

需要指出，如果饋線(xiàn)上只有光伏發(fā)電接入，因?yàn)楣夥l(fā)電逆變器提供的短路電流不會(huì)大于超過(guò)其額定電流的1.5倍，即便整條饋線(xiàn)上接入的DER容量達(dá)到極限的饋線(xiàn)額定容量，饋線(xiàn)上DER提供的短路電流總和也不會(huì)超過(guò)饋線(xiàn)額定電流的1.5倍，故障點(diǎn)下游提供的短路電流不會(huì)超過(guò)系統(tǒng)短路電流的70%，幅值比較故障定位方法總是有效的。

6 仿真

為驗(yàn)證基于電流幅值比較的有源配電網(wǎng)故障定位方法，在MATLAB／Simulink對(duì)圖5所示的10 kV有源配電網(wǎng)架空線(xiàn)路進(jìn)行仿真，系統(tǒng)電源短路容量為500 MV·A，線(xiàn)路（LGJ-150鋼芯鋁絞線(xiàn)）單位長(zhǎng)度參數(shù)為0.221+j0.384 Ω／km，各段線(xiàn)路長(zhǎng)度均為2 km；DER在第2個(gè)線(xiàn)路區(qū)段首端并入電網(wǎng)。為驗(yàn)證DER提供短路電流最嚴(yán)重的情況，DER用同步發(fā)電機(jī)來(lái)模擬，次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值取為0.1667。

圖5 有源配電網(wǎng)饋線(xiàn)仿真圖Fig.5 Feeder diagram of active network for simulation

a.DER準(zhǔn)入容量極限值。

假定并網(wǎng)點(diǎn)處允許的電壓變化為3%，則由式（1）—（3）可推導(dǎo)出DER最大額定電流，即DER準(zhǔn)入容量極限值為748 A。

b.短路電流計(jì)算結(jié)果。

假定DER準(zhǔn)入容量為極限值748 A，分別在DER所在區(qū)段的兩側(cè)設(shè)置故障點(diǎn)F1、F2，如圖5所示。記錄各個(gè)開(kāi)關(guān)處流過(guò)的故障電流有效值見(jiàn)表1。

表1 三相短路故障時(shí)短路電流計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculated short circuit currents for three-phase short circuit fault

c.F1點(diǎn)故障時(shí)故障定位結(jié)果。

F1點(diǎn)故障時(shí)，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)，如表1所示，采用傳統(tǒng)的故障定位方法時(shí)，由于開(kāi)關(guān)QF、S1處檢測(cè)到故障電流，而開(kāi)關(guān)S2沒(méi)有檢測(cè)到故障電流，因此判斷故障位于開(kāi)關(guān)S1和S2之間的線(xiàn)路區(qū)段上，無(wú)法正確定位出故障區(qū)段；采用本文提出的方法，當(dāng)F1點(diǎn)故障時(shí)，首先比較線(xiàn)路區(qū)段1兩端開(kāi)關(guān)電流的幅值之比得ρ=0.7196，滿(mǎn)足判據(jù)式（12），所以判斷故障位于該區(qū)段。

d.F2點(diǎn)故障時(shí)故障定位結(jié)果。

當(dāng)F2點(diǎn)故障時(shí)，首先比較線(xiàn)路區(qū)段1兩端開(kāi)關(guān)電流的幅值之比得ρ=1，不滿(mǎn)足判據(jù)式（12），接著比較線(xiàn)路區(qū)段2兩端開(kāi)關(guān)電流的幅值之比得ρ=1.6552，也不滿(mǎn)足判據(jù)式（12），然后比較線(xiàn)路區(qū)段 3兩端開(kāi)關(guān)電流的幅值之比得ρ=0，滿(mǎn)足判據(jù)式（12），因此判斷故障位于該區(qū)段?？梢?jiàn)通過(guò)比較線(xiàn)路區(qū)段兩端電流幅值可以實(shí)現(xiàn)有源配電網(wǎng)的故障定位。

7 結(jié)論

本文根據(jù)DER的短路電流特性以及目前的DER并網(wǎng)規(guī)程要求DER引起的PCC處電壓變化率小于3%并且DER功率因數(shù)角不大于18°的情況下，得出有源配電網(wǎng)中DER提供的短路電流不會(huì)超過(guò)系統(tǒng)短路電流的68.88%的結(jié)論。提出通過(guò)比較線(xiàn)路區(qū)段流過(guò)下游開(kāi)關(guān)的故障電流與流過(guò)上游開(kāi)關(guān)的故障電流的幅值之比ρ是否小于整定值，識(shí)別被監(jiān)視的線(xiàn)路區(qū)段是否是故障區(qū)段。該方法無(wú)需改變?cè)械倪^(guò)電流檢測(cè)定值，簡(jiǎn)單易行。如果DER并網(wǎng)條件放寬，故障點(diǎn)下游的短路電流可能會(huì)超過(guò)系統(tǒng)短路電流的70%，則需要采用其他的故障定位方法。