彭 文，杜曉東，石 敏

（華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

配電變電站規(guī)劃在配電網(wǎng)規(guī)劃過程中起著承上啟下的重要作用，規(guī)劃方案的優(yōu)劣直接影響配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行維護(hù)經(jīng)濟(jì)性和供電可靠性。因此，科學(xué)合理的配電變電站規(guī)劃一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重要課題。

近年來，有關(guān)配電變電站規(guī)劃的研究工作取得了長足進(jìn)步，形成了多種模型和算法。文獻(xiàn)[1]提出一種配電變電站參考模型幫助管理者有效地進(jìn)行投資估計(jì)。文獻(xiàn)[2]提出一種將電壓降、變電站容量等因素考慮進(jìn)規(guī)劃模型的變電站選址定容規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[3]提出基于改進(jìn)遺傳算法的變電站位置及容量改造與規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[4]提出一種結(jié)合遺傳算法與交替定位分配算法的混合遺傳算法解決變電站選址規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[5]考慮變電站投資和運(yùn)行費(fèi)用以及地理信息對規(guī)劃方案的影響，建立變電站選址定容模型。文獻(xiàn)[6]建立基于區(qū)間層次分析法，考慮用地性質(zhì)、交通情況、防洪排水、地質(zhì)地貌、施工條件等因素的地理信息因子和變電站建設(shè)、運(yùn)行等費(fèi)用的變電站規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[7]在變電站規(guī)劃模型中，考慮負(fù)荷預(yù)測結(jié)果誤差對規(guī)劃結(jié)果的影響，采用三角模糊數(shù)描述負(fù)荷的不確定性，并根據(jù)投資費(fèi)用的模糊期望值構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)。文獻(xiàn)[8]提出了變電站選址和定容方法，并采用層次分析法計(jì)及地理環(huán)境因素對初選變電站的位置進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用啟發(fā)式和專家系統(tǒng)方法對變電站位置進(jìn)行規(guī)劃。文獻(xiàn)[10]采用動態(tài)規(guī)劃方法建立變電站的多階段優(yōu)化規(guī)劃模型，決定各階段所投建的變電站數(shù)目、容量類型和供電范圍。文獻(xiàn)[11]建立基于區(qū)間層次分析法，并考慮用地性質(zhì)、交通情況、防洪排水、地質(zhì)地貌、施工條件等因素的地理信息因子和變電站建設(shè)、運(yùn)行等費(fèi)用的綜合規(guī)劃模型。

對上述規(guī)劃模型進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，為了降低問題復(fù)雜度，這些規(guī)劃模型都將網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷與配電變電站之間的關(guān)系簡化為直接相連，忽略了配電變電站出線數(shù)量有限的客觀實(shí)際。文獻(xiàn)[12]建立了綜合考慮配電變電站規(guī)劃和配電網(wǎng)線路規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，并提出了兩層改進(jìn)的遺傳算法與一層最短路算法相互嵌套的求解方法。該模型雖然在一定程度上解決了此問題，但配電變電站規(guī)則與線路規(guī)劃彼此獨(dú)立，未考慮相互之間的影響。

本文提出一種基于負(fù)荷分區(qū)的配電變電站規(guī)劃模型，首先根據(jù)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷總量確定合理的出線條數(shù)，并采用改進(jìn)的K-means聚類算法對網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷進(jìn)行區(qū)域劃分。然后選擇一個網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷作為整個區(qū)域與配電變電站的連接點(diǎn)，該網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷稱之為源負(fù)荷。最后應(yīng)用果蠅優(yōu)化算法求解配電變電站的位置，在迭代過程中分2步評價果蠅個體：根據(jù)配電變電站的位置為每個分區(qū)設(shè)置一個源負(fù)荷，基于“先主干后支路”原則以源負(fù)荷為起始點(diǎn)建立分區(qū)內(nèi)負(fù)荷間的網(wǎng)絡(luò)連接；將分區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷總量疊加于源負(fù)荷，建立配電變電站與源負(fù)荷間的放射連接。此外，本文將地理因素引入規(guī)劃模型，通過懲罰因子與獎勵因子來影響規(guī)劃方案的投資成本，使規(guī)劃結(jié)果更貼近于實(shí)際。

1 配電變電站規(guī)劃模型

配電變電站規(guī)劃問題可表述為：已知目標(biāo)年的負(fù)荷大小和分布，在滿足供電可靠性的前提下，以投資年費(fèi)用最小為目標(biāo)，確定待建配電變電站的位置、容量及配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)。

傳統(tǒng)的配電變電站規(guī)劃模型中年費(fèi)用包括：配電變電站投資與運(yùn)行年費(fèi)用；低壓側(cè)線路綜合投資年費(fèi)用；低壓側(cè)線路網(wǎng)損年費(fèi)用。其目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，STcost為配電變電站的投資及運(yùn)行年費(fèi)用；FEcost為變電站低壓側(cè)線路綜合投資年費(fèi)用；CQcost為變電站低壓側(cè)線路網(wǎng)損年費(fèi)用；C為新建變電站的投資費(fèi)用；r0為貼現(xiàn)率；t為變電站折舊年限；SR為新建變電站的運(yùn)行費(fèi)用；N為新建變電站個數(shù)；J為網(wǎng)絡(luò)電負(fù)荷數(shù)量；L為單位長度線路投資費(fèi)用；l為變電站低壓側(cè)線路折舊年限；dij為變電站i與網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷j之間的線路長度， （Xi，Yi）和（lxj，lyj）分別為變電站 i和網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷 j位置坐標(biāo)；α為線路網(wǎng)損折算系數(shù)，，α1為單位電能損耗折價系數(shù)，α2為線路單位長度電阻，α3為線路年損耗小時數(shù)，U為線電壓，cos θ為功率因數(shù)；Pj為網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的有功功率；S為新建變電站總?cè)萘?；δ（S）為新建變電站的最大負(fù)載率；D為供電半徑。

上述規(guī)劃模型中配電變電站的出線費(fèi)用和網(wǎng)損年費(fèi)用僅是估算值，其精確值需要在配電網(wǎng)線路規(guī)劃后才能得出，因此得到的規(guī)劃方案往往與預(yù)期目標(biāo)有一定差距。針對此情況，本文將網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷劃分區(qū)域，先對區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷進(jìn)行線路規(guī)劃，然后建立配電變電站與區(qū)域之間的連接，同時加入地理優(yōu)化因子使規(guī)劃模型更加符合實(shí)際。修改后的規(guī)劃模型為：

其中，F(xiàn)REcost和CRQcost分別為配電變電站與源負(fù)荷間線路的投資和運(yùn)行年費(fèi)用；CRcost為區(qū)域內(nèi)線路投資費(fèi)用和網(wǎng)損費(fèi)用；Zdl為地理因子；G為區(qū)域劃分個數(shù)；Cg為區(qū)域內(nèi)負(fù)荷個數(shù)；Pf為負(fù)荷f的有功功率；如果負(fù)荷e和負(fù)荷f之間有連接則 H（e，f）=1，否則H（e，f）=0；dref為負(fù)荷 e 和負(fù)荷 f之間的線路長度；K為不適宜建站區(qū)域總數(shù)；M為適宜建站區(qū)域總數(shù)；dpik為配電變電站i距離不適宜建站區(qū)域k的中心距離；daim為配電變電站i距離適宜建站區(qū)域m的中心距離。地理因子約束條件可表示為：

其中，Dk為不適宜建站區(qū)域k的半徑；Dm為適宜建站區(qū)域m的半徑；Pu為懲罰因子；Aw為獎勵因子。

2 模型求解

針對上述規(guī)劃模型，本文應(yīng)用負(fù)荷區(qū)域劃分技術(shù)和果蠅優(yōu)化算法求解配電變電站規(guī)劃方案，規(guī)劃流程見圖1。首先根據(jù)合理的配電變電站出線條數(shù)對網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷進(jìn)行區(qū)域劃分，然后將配電變電站的位置視為果蠅群體位置，將式（5）中的投資成本作為濃度判定函數(shù)，應(yīng)用果蠅優(yōu)化算法迭代更新果蠅群體位置直到發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解。在每次迭代中，根據(jù)果蠅個體的位置確定源負(fù)荷，采用“先主干后支路”原則對區(qū)域內(nèi)負(fù)荷進(jìn)行線路規(guī)劃，之后建立配電變電站與源負(fù)荷的放射狀連接，最終將配電變電站和所有線路的投資與運(yùn)行費(fèi)用作為濃度判定函數(shù)值來引導(dǎo)果蠅趨向食物。

圖1 規(guī)劃模型求解流程圖Fig.1 Flowchart of planning model solving

3 負(fù)荷區(qū)域劃分及線路優(yōu)化

負(fù)荷區(qū)域劃分是在確定配電變電站合理出線條數(shù)的基礎(chǔ)上，將網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷劃分為相應(yīng)數(shù)量的互不重疊的區(qū)域。在后續(xù)應(yīng)用果蠅優(yōu)化算法進(jìn)行配電變電站規(guī)劃過程中，區(qū)域劃分結(jié)果維持不變，但區(qū)域內(nèi)負(fù)荷間的連接關(guān)系隨著配電變電站位置的改變不斷優(yōu)化。

3.1 確定變電站的出線條數(shù)

文獻(xiàn)[13]介紹了根據(jù)不同線路型號確定配電變電站的出線條數(shù)方法，為簡化計(jì)算，在配電變電站規(guī)劃中均使用同一型號線路，本文設(shè)計(jì)的計(jì)算公式如下：

其中，lnum.min、lnum.max分別為出線條數(shù)下限、上限值為配電變電站所帶區(qū)域內(nèi)所有負(fù)荷點(diǎn)的有功之和；Pmax為線路最大有功容量；Pmin為線路最小有功容量；int[·]為對小數(shù)取其整數(shù)部分；rand 為取[0，1]的隨機(jī)小數(shù)；lnum為配電變電站出線條數(shù)。

3.2 基于K-means聚類算法的負(fù)荷區(qū)域劃分

網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷區(qū)域劃分應(yīng)該滿足以下要求：每個區(qū)域的負(fù)荷總量盡可能均勻；區(qū)域內(nèi)負(fù)荷總量不超過配電變電站出線最大容量；各區(qū)域間不存在聯(lián)絡(luò)線。本文在傳統(tǒng)K-means聚類算法[14]中加入分區(qū)間負(fù)荷轉(zhuǎn)移操作，并將其應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷區(qū)域劃分，步驟如下：

a.在規(guī)劃范圍內(nèi)隨機(jī)選擇lnum個聚類中心；

b.根據(jù)每個網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷位置計(jì)算其與lnum個聚類中心的距離，把負(fù)荷分配到與其距離最近的類中；

c.對每個類中的負(fù)荷總量進(jìn)行計(jì)算，并分為高負(fù)荷區(qū)類和低負(fù)荷區(qū)類（大于配電變電站出線最大容量的區(qū)域稱為高負(fù)荷區(qū)類，未超過配電變電站出線最大容量的稱為低負(fù)荷區(qū)類）；

d.選擇總負(fù)荷最高的區(qū)域Cmax，比較與Cmax相鄰的2個區(qū)域，沒有轉(zhuǎn)移出負(fù)荷的區(qū)域記為Cdes，如果2個區(qū)域均未轉(zhuǎn)移出負(fù)荷，則負(fù)荷總量較低的區(qū)域記為Cdes，將Cmax中距離Cdes側(cè)最近的若干負(fù)荷轉(zhuǎn)移過去，以保證調(diào)整后的區(qū)域Cmax屬于低負(fù)荷區(qū)類，并標(biāo)記Cmax轉(zhuǎn)移出負(fù)荷；

e.重復(fù)步驟d，使得所有區(qū)域均屬于低負(fù)荷區(qū)類；

f.計(jì)算重新分配后的聚類中心，執(zhí)行步驟b，直到聚類中心不再改變，算法結(jié)束。

3.3 分區(qū)內(nèi)線路優(yōu)化

在劃分好的負(fù)荷區(qū)域內(nèi)，以源負(fù)荷為起始點(diǎn)對所有負(fù)荷進(jìn)行線路優(yōu)化，要求負(fù)荷間必須連通且不存在線路跨越。本文參照已有眾多實(shí)際配網(wǎng)線路走向，提出“先主干后支路”的連接原則，在配電變電站位置 Ps0=（X0，Y0）確定后，一個負(fù)荷區(qū)域內(nèi) r個網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷｛Ps1，…，Psj，…，Psr｝的線路優(yōu)化流程如下：

a.計(jì)算負(fù)荷區(qū)域內(nèi)距離配電變電站Ps0最近的網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷，記為源負(fù)荷Ps*=（X*，Y*），線路集合；

b.找到距離源負(fù)荷Ps*最遠(yuǎn)的負(fù)荷點(diǎn)P*s，標(biāo)記負(fù)荷 Ps*和 P*s；

c.令Q=Ps*，將P*s和所有未標(biāo)記的負(fù)荷構(gòu)成集合 U=｛Psi｝，計(jì)算 Psi與 Q 之間的距離 Di1，Psi與直線之間的距離 Di2，記 Ps=min（Di1+Di2），標(biāo)記負(fù)荷Ps并將連接添加到集合E，更新Q=Ps；

d.重復(fù)執(zhí)行步驟c，直到Ps=P*s；

e.對所有未標(biāo)記的負(fù)荷Psi，計(jì)算已標(biāo)記的負(fù)荷中與其距離最近的負(fù)荷P*si，距離為Di，令Psm為所有距離Di中最小數(shù)值對應(yīng)的負(fù)荷，標(biāo)記負(fù)荷Psm并將添加到集合E；

f.重復(fù)執(zhí)行步驟e，直到區(qū)域內(nèi)所有負(fù)荷標(biāo)記完畢，集合E即為該區(qū)域的線路優(yōu)化結(jié)果；

g.根據(jù)集合E計(jì)算CRcost得出負(fù)荷分區(qū)內(nèi)的投資和運(yùn)行年費(fèi)用。

圖2是一個具有9個網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的區(qū)域，其中0點(diǎn)為源負(fù)荷，線路優(yōu)化結(jié)果更貼近于實(shí)際情況。

圖2 負(fù)荷區(qū)域內(nèi)線路優(yōu)化結(jié)果Fig.2 Result of line optimization in load region

4 基于果蠅優(yōu)化的配電變電站規(guī)劃算法

4.1 果蠅優(yōu)化模型

果蠅優(yōu)化算法[15]是最近提出的一種基于果蠅覓食行為的全局優(yōu)化方法，已引起廣大學(xué)者的關(guān)注[16-17]。果蠅在感官知覺上優(yōu)于其他物種，尤其是在嗅覺和視覺方面，該性能使果蠅能很好地搜集飄浮在空氣中的各種氣味，然后飛近食物位置后亦可使用敏銳的視覺發(fā)現(xiàn)食物與同伴聚集的位置，并往該方向飛去。

依據(jù)果蠅搜索食物的特性，果蠅優(yōu)化算法可歸納為以下步驟。

a.給定群體規(guī)模psize、最大迭代數(shù)gmax，隨機(jī)初始化果蠅群體位置 Pos0=（Pos0x，Pos0y）；

b.賦予每個果蠅個體利用嗅覺搜尋食物的隨機(jī)方向與距離：

其中，R為搜索半徑。

c.由于無法得知食物位置，故先估計(jì)與原點(diǎn)的距離di，再計(jì)算味道濃度判定值Si，其為距離的倒數(shù)。

d.將Si代入味道濃度判定函數(shù)（亦為適應(yīng)度函數(shù)），用來求出果蠅個體位置的味道濃度ρsi：

e.找出群體中味道濃度最高的果蠅（最優(yōu)個體）：

f.記錄并保留ρsbest對應(yīng)的個體Posbest及相應(yīng)的坐標(biāo)，此時果蠅群體利用視覺向該位置飛去。

g.進(jìn)入迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟b—e，直到迭代次數(shù)大于gmax或最優(yōu)味道濃度不再變化。

4.2 基于果蠅優(yōu)化的配電變電站規(guī)劃求解算法

本文討論的配電變電站規(guī)劃屬于單源規(guī)劃問題，只需確定配電變電站的最優(yōu)位置，這與果蠅個體搜索食物過程非常相似?？蓪⒐墏€體表示為配電變電站位置，則果蠅優(yōu)化算法的搜索空間由所有可行的配電變電站位置組成。在搜索過程中，配電變電站規(guī)劃的投資成本作為味道濃度判定函數(shù)，將果蠅個體的位置代入判定函數(shù)中可以計(jì)算出投資成本，數(shù)值越低則味道濃度值越高，果蠅個體越優(yōu)秀。將果蠅優(yōu)化模型應(yīng)用于配電變電站規(guī)劃的步驟如下。

a.參數(shù)設(shè)置。其中，果蠅優(yōu)化算法涉及的參數(shù)有果蠅種群規(guī)模大小和迭代次數(shù)；規(guī)劃模型中用到的參數(shù)包括貼現(xiàn)率、折舊年限、線路單位長度投資費(fèi)用、網(wǎng)損折算系數(shù)、懲罰因子和獎勵因子。

b.應(yīng)用3.1節(jié)方法計(jì)算配電變電站出線條數(shù)，采用3.2節(jié)方法對網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷進(jìn)行區(qū)域劃分。

c.初始化果蠅群體位置，理論上該位置距離最優(yōu)解越近越好，因此本文將所有網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的加權(quán)質(zhì)心作為群體初始位置，即：

d.設(shè)置果蠅個體的隨機(jī)方向和距離，并計(jì)算相應(yīng)的濃度判定函數(shù)。針對每個果蠅個體，先根據(jù)其所在位置找到各負(fù)荷區(qū)域的源負(fù)荷，以此為起始點(diǎn)應(yīng)用3.3節(jié)方法建立區(qū)域內(nèi)線路連接；再以式（5）作為濃度判定函數(shù)評價個體，數(shù)值最小的為最優(yōu)個體。為應(yīng)用果蠅優(yōu)化模型，將濃度判斷函數(shù)F變換為Si的映射。

F 原定義為 F=F（Xi，Yi） =STcost+FREcost+CRQcost+CRcost+Zdl，而，定義 φ=arctan（Yi／Xi），其中（Xi，Yi）為配電變電站位置，由定義可知：

這樣濃度判定函數(shù)變?yōu)椋?/p>

e.應(yīng)用果蠅優(yōu)化模型執(zhí)行迭代過程，直到滿足結(jié)束條件，所得最優(yōu)解即為配電變電站的最佳位置。

5 算例及結(jié)果分析

5.1 算例設(shè)計(jì)

根據(jù)電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃，某地區(qū)計(jì)劃建一座35 kV的變電站，年負(fù)荷預(yù)測結(jié)果為13630 kW，根據(jù)規(guī)劃導(dǎo)則要求。35 kV變電站容載比為1.8，則可確定規(guī)劃年變電站總?cè)萘恐辽贋?4543 kV·A，則規(guī)劃變電站的規(guī)模方案為3×16MW，已知該地區(qū)共有32個負(fù)荷點(diǎn)，如圖3所示，其中特殊地理區(qū)域范圍如表1所示。

應(yīng)用本文所提配電變電站規(guī)劃模型，設(shè)置貼現(xiàn)率r0為0.08，折舊年限t為16 a，線路單位長度投資費(fèi)用L均為150萬元／km，網(wǎng)損折算系數(shù)α=0.00469（假設(shè)線路全年投入運(yùn)行），果蠅群體初始位置為以所有網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的加權(quán)質(zhì)心為中心的[-2，2]km區(qū)間，迭代過程隨機(jī)飛行方向與距離區(qū)間為[-1，1]km，果蠅種群規(guī)模大小為30只，迭代次數(shù)為100，懲罰因子為100，獎勵因子為100。規(guī)劃結(jié)果見圖3，所有的負(fù)荷被劃分為6個區(qū)域，可見規(guī)劃結(jié)果更符合實(shí)際。

圖3 本文配電變電站規(guī)劃結(jié)果Fig.3 Result of substation planning by proposed method

表1 特殊地理區(qū)域Table 1 Specific geographic regions

5.2 算法分析

本文的規(guī)劃模型中負(fù)荷區(qū)域劃分是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，也是與傳統(tǒng)規(guī)劃模型的區(qū)別所在。如果區(qū)域劃分個數(shù)過多甚至等于網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷個數(shù)，那么本文模型將退變?yōu)閭鹘y(tǒng)規(guī)劃模型。因此合理的區(qū)域個數(shù)對規(guī)劃結(jié)果影響較大，為此針對5.1節(jié)中的算例，分別選取區(qū)域個數(shù)從6到10進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果顯示隨著區(qū)域個數(shù)的增多，區(qū)域內(nèi)負(fù)荷間線路減少，變電站與源負(fù)荷間線路增多，但其線路長度遠(yuǎn)大于負(fù)荷間線路長度，所以投資成本增加。

懲罰因子和獎勵因子體現(xiàn)了地理區(qū)塊是否適宜建設(shè)配電變電站，其數(shù)值大小直接影響變電站位置的選擇。過分強(qiáng)調(diào)獎勵因子的作用則導(dǎo)致規(guī)劃位置必定落入適宜建站區(qū)域，同樣過大的懲罰因子將規(guī)劃位置排除在不適宜區(qū)域。若出現(xiàn)這種情況，尋優(yōu)策略的效果將大打折扣。相反地，如果降低其比重，則失去了地理信息對規(guī)劃結(jié)果的導(dǎo)向作用。通過大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，懲罰因子和獎勵因子取值都為100時，優(yōu)化過程兼具自由度和傾向性。

在果蠅群體尋優(yōu)過程中，搜索區(qū)間的范圍制約著尋優(yōu)速度和最優(yōu)結(jié)果。如果搜索區(qū)間過大會覆蓋整個規(guī)劃區(qū)域，果蠅群體會變?yōu)殡S機(jī)搜索，很難發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解；而搜索區(qū)間過小，果蠅搜索時間將會增加，且容易陷入局部最優(yōu)。本文選取搜索區(qū)間從[-1，1]km到[-5，5]km，針對每個搜索區(qū)間分別執(zhí)行10次規(guī)劃過程，算法平均執(zhí)行時間和獲得最優(yōu)投資費(fèi)用見圖4，從圖中看出區(qū)間[-2，2]km是一個較為理想的選擇。

圖4 搜索區(qū)間對投資費(fèi)用和運(yùn)行時間的影響Fig.4 Influence of search scope on investment and search time

5.3 結(jié)果對比

為說明本文規(guī)劃模型的有效性，基于5.1節(jié)算例分別實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[18]中的規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[18]的規(guī)劃模型不僅包含以往的變電站選址定容模型問題中可量化的因素，還將地理信息約束作為懲罰因子融合入模型中，增加了變電站選址模型的實(shí)用價值，規(guī)劃結(jié)果見圖5。由于采用放射狀連接，規(guī)劃方案中變電站位置更趨向于網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的加權(quán)質(zhì)心位置。

圖5 文獻(xiàn)[18]配電變電站規(guī)劃結(jié)果Fig.5 Result of substation planning by method in reference[18]

而文獻(xiàn)[12]利用改進(jìn)的遺傳算法與經(jīng)典的最短路算法之間的嵌套調(diào)用，重點(diǎn)是確定最優(yōu)線路規(guī)劃方案，對于變電站規(guī)劃只是計(jì)算候選站址的優(yōu)劣。圖6是對隨機(jī)生成10個變電站候選站址計(jì)算后得到的最優(yōu)規(guī)劃方案，結(jié)果顯示較之放射連接有所改進(jìn)，但模型中未考慮出線數(shù)量和站址尋優(yōu)環(huán)節(jié)，且線路連接方式受站址影響較大，分支數(shù)量的確定缺少明顯理論依據(jù)。表2是3種算法的規(guī)劃結(jié)果對比，從中可發(fā)現(xiàn)本文的規(guī)劃方案投資費(fèi)用更加合理，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)更接近于實(shí)際情況。雖然本文規(guī)劃過程相對比較復(fù)雜，但快速的果蠅優(yōu)選算法框架很大程度上彌補(bǔ)了該不足。

圖6 文獻(xiàn)[12]配電變電站規(guī)劃結(jié)果Fig.6 Result of substation planning by method in reference[12]

表2 規(guī)劃結(jié)果比較Table 2 Comparison of planning results

6 結(jié)論

配電變電站規(guī)劃是一個多約束、多目標(biāo)、大規(guī)模、非線性的組合優(yōu)化問題，本文針對現(xiàn)有規(guī)劃模型中存在變電站出線數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷數(shù)量不匹配的缺陷，提出一種基于負(fù)荷區(qū)域劃分的配電變電站規(guī)劃模型，并將改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法應(yīng)用于求解過程。通過對算例結(jié)果分析，得出如下結(jié)論：

a.基于負(fù)荷區(qū)域劃分的配電變電站規(guī)劃模型更貼近實(shí)際需求，區(qū)域內(nèi)的線路優(yōu)化采用“先主干后支路”的方法，最大限度地貼近實(shí)際規(guī)劃原則；

b.將果蠅優(yōu)化算法引入配電變電站規(guī)劃問題中，充分發(fā)揮其計(jì)算速度快、全局尋優(yōu)能力強(qiáng)、具有較好的綜合尋優(yōu)性能等優(yōu)勢；

c.配電變電站規(guī)劃模型考慮了建站投資、站區(qū)線路投資、區(qū)內(nèi)線路投資和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行費(fèi)用對站址選擇的影響，結(jié)合了地理信息，使規(guī)劃方案更科學(xué)、合理。