梁營(yíng)玉，劉建政，許杏桃，楊奇遜，王 一

（1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.清華大學(xué) 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；3.江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211100）

0 引言

由于感應(yīng)電機(jī)和非線性負(fù)載的大量應(yīng)用，工業(yè)用戶通常存在功率因數(shù)低、諧波污染嚴(yán)重等問題。對(duì)于接入電網(wǎng)的工業(yè)用戶，電力公司對(duì)其功率因數(shù)和諧波含量有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，工業(yè)用戶常采用電容器組和無源濾波器進(jìn)行功率因數(shù)的校正和諧波的治理。但電容器組不能實(shí)現(xiàn)無功功率的無級(jí)差調(diào)節(jié)且動(dòng)態(tài)特性差；無源濾波器常由于設(shè)備老化導(dǎo)致濾波效果變差，且容易引起諧振問題[1]。

三相四線制有源電力濾波器（APF）不存在上述問題，并且可以補(bǔ)償無功功率、各次諧波電流、零序電流以及三相電流的不平衡分量，因此其應(yīng)用越來越普遍。根據(jù)諧波電流的檢測(cè)點(diǎn)不同，其控制策略可分為以下3種：檢測(cè)負(fù)載電流進(jìn)行前饋（開環(huán)）控制[2-4]；檢測(cè)電源電流進(jìn)行反饋（閉環(huán)）控制[5-7]；同時(shí)檢測(cè)負(fù)載電流和電源電流進(jìn)行前饋加反饋的控制策略。第1種控制策略是開環(huán)控制，簡(jiǎn)單可靠、響應(yīng)速度較快，但易受互感器檢測(cè)精度、測(cè)量延時(shí)、DSP計(jì)算延時(shí)、電流控制延時(shí)及負(fù)載電流諧波分量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度等因素的影響，補(bǔ)償效果往往難以滿足要求；第2種控制策略是閉環(huán)控制，控制精度較高，可以消除測(cè)量精度、計(jì)算延時(shí)和電流跟蹤等環(huán)節(jié)帶來的誤差，但其控制復(fù)雜，響應(yīng)速度慢于開環(huán)控制，不能應(yīng)用于快速變化的非線性負(fù)荷；第3種控制策略是將開環(huán)和閉環(huán)控制相結(jié)合，兼顧控制精度和響應(yīng)速度，效果較理想。本文采用第3種方法，其中閉環(huán)部分采用多個(gè)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的積分調(diào)節(jié)控制，可以消除各次諧波、無功分量、零序電流和三相不平衡分量，并且具有良好的動(dòng)態(tài)特性，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。

1 諧波電流的檢測(cè)

諧波電流的檢測(cè)是APF進(jìn)行諧波補(bǔ)償?shù)那疤岷完P(guān)鍵，諧波檢測(cè)的好壞直接影響諧波補(bǔ)償?shù)男Ч?。目前用于諧波電流檢測(cè)的方法很多，如基于頻域傅里葉變換的方法[8]、基于自適應(yīng)噪聲對(duì)消原理的方法[9-11]、基于小波變換的時(shí)變檢測(cè)法[12-13]、基于瞬時(shí)無功功率理論的檢測(cè)方法[14]。其中，基于瞬時(shí)無功功率理論的p-q法和ip-iq法應(yīng)用最為廣泛并取得較好的效果。然而，p-q法在系統(tǒng)電壓非正弦情況下存在較大的檢測(cè)誤差；ip-iq法在三相電壓不對(duì)稱時(shí)不能準(zhǔn)確地檢測(cè)電流中的無功分量且僅適用于三相三線制系統(tǒng)[2]。本文提出一種新型諧波電流檢測(cè)法，可以檢測(cè)三相四線制系統(tǒng)的任意次諧波的正、負(fù)、零序分量及無功分量，原理框圖如圖1、2所示。

1.1 n次諧波各分量的檢測(cè)[15]

n次諧波的正序dq變換實(shí)質(zhì)是將abc靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為以角速度nω0沿a-b-c方向旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系。三相電流經(jīng)過變換矩陣為Tn+abc-dq的n次正序dq變換，則n次諧波的正序分量變?yōu)橹绷髁?，其余各次諧波及其各分量均為交流量，經(jīng)過低通濾波器（LPF）濾除交流分量，再經(jīng)過變換矩陣為Tn+dq-abc的n次正序dq反變換，即可得到n次諧波的正序分量。

圖1 n次諧波電流檢測(cè)的原理框圖Fig.1 Schematic diagram of nth harmonic current detection

圖2 無功分量的檢測(cè)原理框圖Fig.2 Schematic diagram of reactive component detection

n次諧波的負(fù)序dq變換實(shí)質(zhì)是將abc靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為以角速度nω0沿a-c-b方向旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系。n次諧波負(fù)序分量的檢測(cè)方法原理同正序。將矩陣 Tn+abc-dq和 Tn+dq-abc中的 2π／3全部換成-2π／3，-2π／3全部換成2π／3，即可得到 n次負(fù)序 dq坐標(biāo)變換矩陣Tn-abc-dq和反變換矩陣Tn-dq-abc。

零序分量的檢測(cè)與正、負(fù)序電流稍有不同。由于零序電流的特殊性，不能采用三相dq坐標(biāo)變換將其轉(zhuǎn)化為直流量。根據(jù)零序電流的定義，零序電流為（ia+ib+ic） ／3=ia0=ib0=ic0，等于 abc 三相中任意相上所有次諧波零序分量之和。令x（t）代表零序電流，即x（t）=ia0。 待檢測(cè)信號(hào) x（t）與參考正弦信號(hào) sin（nω0t）和余弦信號(hào)cos（nω0t）相乘，可以將n次諧波轉(zhuǎn)換為直流量和2n次諧波兩部分，如下式所示：

對(duì)式（1）、（2）作傅里葉變換，得：

由式（3）、（4）可知，零序電流 x（t）與正弦和余弦信號(hào)相乘相當(dāng)于將零序電流的頻譜平移nω0和-nω0（并乘以系數(shù)1／2），則零序電流的n次諧波分量轉(zhuǎn)換為直流量和2n次分量，其余次諧波分量仍為交流量[13]。 用低通濾波器濾除 xd（t）和 xq（t）中的交流量，得到直流量 Xd（0）和 Xq（0）。 零序電流中的 n次諧波分量為：

上述方法不僅可以檢測(cè)各次諧波的零序分量，還可用于單相系統(tǒng)中任意次諧波的檢測(cè)。

1.2 無功電流的檢測(cè)

基波負(fù)序、零序分量的檢測(cè)與諧波分量的檢測(cè)原理相同，無功分量的檢測(cè)略有不同，檢測(cè)方法如圖2所示。檢測(cè)無功分量需要先確定基波正序電壓的相位即θ+，經(jīng)過dq變換得到的q軸分量即為無功分量。

無功分量檢測(cè)的關(guān)鍵在于基波正序電壓相位的獲取，本文采用圖3所示的鎖相方法[16]。

圖3 軟件鎖相原理框圖Fig.3 Schematic diagram of software PLL

若 uq=0，則相位無誤差；若uq≠0，則表明相位有誤差，且uq的大小反映相位誤差的大小。將uq歸一化后，通過超前／滯后校正環(huán)節(jié)的輸出作為角頻率的誤差，用來修正初始角頻率ω0。達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出的相位即為輸入電壓基波正序分量的相位。超前／滯后校正環(huán)節(jié)具有良好的濾波作用，可以有效濾除基波負(fù)序電壓反映在dq坐標(biāo)系的2次諧波分量及其他各次諧波分量，因此鎖相環(huán)的輸出為基波正序電壓的相位。

2 同時(shí)檢測(cè)電源和負(fù)載電流的前饋加反饋選擇性補(bǔ)償控制策略

為了兼顧系統(tǒng)的控制精度和動(dòng)態(tài)性能，本文同時(shí)檢測(cè)電源電流和負(fù)載電流，對(duì)電源電流進(jìn)行反饋控制，對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行前饋控制，原理如圖4所示。

前饋控制即檢測(cè)負(fù)載電流，分別提取各次諧波的正、負(fù)、零序分量得到指令電流，然后采用無差拍控制使APF發(fā)出的實(shí)際電流在一個(gè)開關(guān)周期結(jié)束時(shí)跟蹤上指令電流。反饋控制即在多個(gè)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對(duì)電源電流各次諧波的正、負(fù)、零序分量的誤差信號(hào)進(jìn)行積分調(diào)節(jié)（如圖5所示），得到各次諧波的指令電流，然后采用無差拍控制使APF發(fā)出的實(shí)際電流在一個(gè)開關(guān)周期結(jié)束時(shí)跟蹤上指令電流。前饋加反饋的控制方式即前饋控制得到的指令電流和反饋控制得到的指令電流相加得到總指令電流再采用無差拍控制，使APF實(shí)際發(fā)出的電流準(zhǔn)確跟蹤總指令電流以消除電源電流中的各次諧波。前饋控制保證了動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，反饋控制保證了控制的精度。

對(duì)于采用無差拍控制的數(shù)字控制系統(tǒng)，從信號(hào)采樣到PWM信號(hào)的輸出存在一個(gè)控制周期的延時(shí)，無差拍的控制方式本身存在一個(gè)控制周期的延時(shí)，因此，在進(jìn)行圖1和圖2的坐標(biāo)反變換時(shí)，應(yīng)考慮2個(gè)控制周期的延時(shí)，并對(duì)該延時(shí)補(bǔ)償，補(bǔ)償方法見文獻(xiàn)[2]。

2.1 n次諧波各分量的閉環(huán)控制

n次諧波各分量的閉環(huán)控制策略如圖5所示。n次諧波正、負(fù)、零序分量在各自同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中為直流量，積分環(huán)節(jié)在零頻率處的增益為無限大，因此積分器可以對(duì)直流量實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差的控制。由于被測(cè)電流為電源電流，因此各次諧波各分量的參考值設(shè)為0。由于積分器的作用，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)電源電流各次諧波跟蹤上參考值0，從而消除了電源電流中的各次諧波。積分器本身具有濾除諧波的作用，避免了使用低通濾波器帶來的延遲和對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響[17]，提高了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性，同時(shí)減少了DSP的計(jì)算量。

圖4 前饋加反饋控制策略的原理框圖Fig.4 Schematic diagram of feedforward-feedback control strategy

圖5 n次諧波電流的閉環(huán)控制框圖Fig.5 Schematic diagram of closed-loop nth harmonic current control

2.2 無功電流的閉環(huán)控制及電容電壓的控制

基波負(fù)序和零序閉環(huán)控制方法與n次諧波閉環(huán)控制方法原理相同。無功分量及電容電壓的控制策略如圖6所示。

圖6 無功分量及電容電壓控制策略框圖Fig.6 Schematic diagram of reactive component andcapacitor voltage control

通過基波正序dq坐標(biāo)變換得到dq分量，其中d軸分量為有功分量，q軸分量為無功分量。對(duì)q軸分量進(jìn)行積分調(diào)節(jié)補(bǔ)償無功分量（可根據(jù)功率因數(shù)的要求調(diào)整無功電流的指令值Iqref），通過改變d軸分量大小調(diào)節(jié)電容電壓穩(wěn)定在參考值。

3 仿真分析

采用 PSCAD／EMTDC對(duì)上述控制策略進(jìn)行仿真分析，仿真參數(shù)為：開關(guān)頻率為10 kHz；三相連接電感為0.3 mH；中線連接電感為0.1 mH；直流電容為15000 μF；負(fù)載為非線性不平衡負(fù)載，采用直流側(cè)為4 Ω電阻的三相不可控整流橋負(fù)載，c相與N相間接有7 Ω電阻的不平衡負(fù)載。

圖7為3種控制策略下，a相電源電流總諧波畸變率 THD（Total Harmonic Distortion）的變化（APF在0.2 s投入運(yùn)行）。從3幅子圖的對(duì)比可以看出，前饋控制和前饋加反饋控制具有較快的響應(yīng)速度，反饋控制響應(yīng)速度較慢。前饋控制下，a相電源電流的THD由26%下降到5.2%；反饋控制下，a相電源電流的THD由26%下降到1.7%；前饋加反饋控制下，a相電源電流的THD由26%下降到1.5%。反饋控制和前饋加反饋控制濾波效果均優(yōu)于前饋控制。圖8進(jìn)一步說明了前饋加反饋控制濾波效果的優(yōu)越性。由此可見，與其他2種控制策略相比，前饋加反饋控制同時(shí)具有良好的補(bǔ)償效果和動(dòng)態(tài)性能。

圖7 3種控制策略下a相電源電流THD的變化Fig.7 Variation of phase-a source current THD for three kinds of control strategy

諧波檢測(cè)的準(zhǔn)確性是進(jìn)行諧波補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)和前提，因此圖9和圖8（c）中的各次諧波和無功分量的補(bǔ)償效果間接表明：新型諧波電流檢測(cè)法可以準(zhǔn)確檢測(cè)三相四線制系統(tǒng)中的任意次諧波分量及無功分量。從圖9中可以看出，基于前饋加反饋控制策略的三相四線制APF可以有效濾除三相電源電流中的諧波分量、三相不平衡分量、中線零序電流及無功分量。

圖8 a相電源電流頻譜圖Fig.8 Spectrum of phase-a power current

4 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證所提出的控制策略，在130 kV·A的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件如下：交流線電壓380 V，直流電容電壓750 V，開關(guān)頻率10 kHz，直流電容 15000 μF，LCL 濾波器 0.165 mH、0.03 mH、50 μF、0.75 Ω，死區(qū)時(shí)間 3 μs。 主控制器為數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F28335，波形錄入采用錄波儀DL850和電能質(zhì)量分析儀FLUKE435。

圖10為負(fù)載突變時(shí)3種控制策略動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的對(duì)比波形，3種控制策略的響應(yīng)時(shí)間標(biāo)注在圖中。非線性負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，前饋控制和前饋加反饋控制的響應(yīng)時(shí)間均為1個(gè)工頻周期左右，而反饋控制的響應(yīng)時(shí)間為6～7個(gè)工頻周期。與其他2種控制策略相比，反饋控制的響應(yīng)速度較慢，不能用于快速變化的非線性負(fù)荷的補(bǔ)償。

圖11（a）和 11（b）分別為未進(jìn)行諧波補(bǔ)償和僅補(bǔ)償5次諧波后的電源電流頻譜圖。5次諧波的諧波含量從補(bǔ)償前的22.6%下降至0.4%，THD從補(bǔ)償前的26.9%下降至14.3%，由此可見，本文提出的單次諧波檢測(cè)和控制策略可以有效補(bǔ)償特定次諧波。

圖9 三相電源電流、中線電流及a相電源電壓波形Fig.9 Waveforms of three-phase source current，neutral current and phase-a source voltage

圖10 3種控制策略動(dòng)態(tài)性能的對(duì)比Fig.10 Comparison of dynamic performance among three kinds of control strategy

圖11 電源電流頻譜圖Fig.11 Spectrum of source current

圖12為3種控制策略在穩(wěn)態(tài)性能上的對(duì)比，以諧波補(bǔ)償后電源電流的穩(wěn)態(tài)THD為考核指標(biāo)。3種控制方式的THD分別為5.1%、3.5%、3.2%，反饋控制和前饋加反饋控制的穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)于前饋控制。

諧波檢測(cè)的準(zhǔn)確性直接影響諧波補(bǔ)償?shù)男Ч瑘D12（c）和圖13進(jìn)一步表明：新型諧波檢測(cè)法可以精確檢測(cè)三相四線制系統(tǒng)的各次諧波分量和無功分量。從圖13可以看出，基于前饋加反饋控制策略的三相四線制APF可以有效補(bǔ)償非線性負(fù)載產(chǎn)生的各次諧波、三相不平衡、中線零序電流和無功分量（用電能質(zhì)量分析儀測(cè)得圖13（c）的功率因數(shù)為0.98，圖13（d）的功率因數(shù)為 1.0）。

圖12 諧波補(bǔ)償后電源電流頻譜圖Fig.12 Spectrum of source current after harmonic compensation

圖13 三相電源電流、中線電流及a相電源電壓波形Fig.13 Waveforms of three-phase source current，neutral current and phase-a source voltage

5 結(jié)論

本文提出一種諧波電流檢測(cè)法，可檢測(cè)出三相四線制系統(tǒng)任意次諧波電流的正、負(fù)、零序分量及無功電流。本文還提出同時(shí)檢測(cè)電源電流和負(fù)載電流的前饋加反饋的選擇性補(bǔ)償控制策略，其特點(diǎn)如下。

a.檢測(cè)負(fù)載電流進(jìn)行前饋控制；檢測(cè)電源電流進(jìn)行反饋控制，反饋控制采用基于多個(gè)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的積分控制，可以對(duì)各次諧波分量及無功分量實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差補(bǔ)償。積分器承擔(dān)積分調(diào)節(jié)和濾波的雙重作用，避免了采用低通濾波器引起的延時(shí)和對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，同時(shí)簡(jiǎn)化了控制策略。

b.可以根據(jù)需要補(bǔ)償指定次數(shù)的諧波，具有很強(qiáng)的針對(duì)性和實(shí)用性。

c.兼顧良好的補(bǔ)償效果和動(dòng)態(tài)性能，不僅可以補(bǔ)償穩(wěn)定的非線性負(fù)荷，還可以補(bǔ)償快速變化的非線性負(fù)荷，具有較廣闊的應(yīng)用前景。

d.前饋加反饋的控制策略相對(duì)較復(fù)雜，這就對(duì)DSP的計(jì)算能力提出較高的要求。隨著DSP芯片的發(fā)展，用新型高性能DSP或采用FPGA代替DSP實(shí)現(xiàn)該控制策略，將大幅提高該控制策略的實(shí)用性。

仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制策略可以精確地補(bǔ)償非線性負(fù)載產(chǎn)生的各次諧波、中線零序電流、三相不平衡分量及無功分量，并具有良好的動(dòng)態(tài)性能。