吳建雪，許建平，陳章勇

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院 磁浮技術(shù)與磁浮列車(chē)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

0 引言

分布式電源系統(tǒng)[1]在服務(wù)器、通信設(shè)備、筆記本電腦和平板電視等場(chǎng)合得到廣泛應(yīng)用。在電網(wǎng)斷電后，往往要求分布式電源系統(tǒng)具有一定的斷電保持時(shí)間。因此，作為功率因數(shù)校正（PFC）后級(jí)的DC-DC變換器需具有寬輸入電壓調(diào)節(jié)能力。傳統(tǒng)PWM變換器控制簡(jiǎn)單，廣泛作為分布式電源系統(tǒng)的后級(jí)DCDC 變換器[2-4]。 其中，雙管正激變換器[5]能夠?qū)崿F(xiàn)變壓器磁芯的自復(fù)位，不需要額外添加復(fù)位電路，電路拓?fù)浜?jiǎn)單而備受關(guān)注。然而，該變換器的開(kāi)關(guān)管工作于硬開(kāi)關(guān)，限制了變換器功率密度和效率的進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[6]提出的不對(duì)稱(chēng)半橋變換器實(shí)現(xiàn)了開(kāi)關(guān)管的零電壓開(kāi)關(guān)（ZVS）導(dǎo)通，提高了變換器效率。然而，不對(duì)稱(chēng)半橋變換器存在不對(duì)稱(chēng)占空比引起的整流二極管電壓應(yīng)力不對(duì)稱(chēng)和輕載時(shí)不能實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管ZVS導(dǎo)通等問(wèn)題。

諧振變換器[7-14]能夠?qū)崿F(xiàn)開(kāi)關(guān)管的ZVS導(dǎo)通，提高了變換器的效率和功率密度。文獻(xiàn)[7]提出的串聯(lián)諧振變換器在輕載時(shí)輸出電壓難以調(diào)節(jié)，環(huán)流損耗高。文獻(xiàn)[8]研究的并聯(lián)諧振變換器能夠解決串聯(lián)諧振變換器輕載時(shí)輸出電壓不可控的問(wèn)題，但是環(huán)流損耗大。文獻(xiàn)[9]研究的串并聯(lián)諧振變換器可以看成是串聯(lián)諧振變換器和并聯(lián)諧振變換器的結(jié)合，它結(jié)合了2種變換器的優(yōu)點(diǎn)，但同樣存在環(huán)流損耗大和開(kāi)關(guān)管關(guān)斷電流大等問(wèn)題。LLC諧振變換器[10-13]能夠?qū)崿F(xiàn)低開(kāi)關(guān)損耗、低環(huán)流損耗、寬輸入范圍，并能夠在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的ZVS導(dǎo)通和整流二極管的零電流開(kāi)關(guān)（ZCS）關(guān)斷，提高了變換器的效率。文獻(xiàn)[14-15]提出的CLL諧振變換器能夠在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的ZVS導(dǎo)通和整流二極管的ZVS關(guān)斷，并具有環(huán)流損耗低、開(kāi)關(guān)管關(guān)斷電流小等優(yōu)點(diǎn)。CLL諧振變換器的變壓器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，變換器的勵(lì)磁電感大，使變換器的原邊電流和副邊電流同相位，比較容易實(shí)現(xiàn)同步整流。此外，CLL諧振變換器的并聯(lián)電感兩端的電壓隨負(fù)載減輕而減小，開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷電流減小，開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷損耗減小，提高了CLL諧振變換器的輕載效率。與LLC諧振變換器類(lèi)似，CLL諧振變換器的設(shè)計(jì)主要圍繞變壓器變比、諧振電感比、諧振網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)[16-18]。本文提出了將基波分析法與特征阻抗分析法相結(jié)合的設(shè)計(jì)思路，并制作了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證了該優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的正確性。

1 CLL諧振變換器

1.1 電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為半橋結(jié)構(gòu)的CLL諧振變換器電路，2個(gè)主開(kāi)關(guān)管VT1、VT2互補(bǔ)導(dǎo)通且維持一定的死區(qū)時(shí)間，并聯(lián)諧振電感L1、串聯(lián)諧振電感L2（變壓器的漏感包含在內(nèi)）和諧振電容C1構(gòu)成諧振網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)諧振電感L2的電流等于零時(shí)，原邊不向副邊傳遞能量，參與諧振的只有諧振電感L1和諧振電容C1，此時(shí)的諧振頻率記作f1；當(dāng)流過(guò)諧振電感L2的電流不等于零時(shí)，原邊向副邊傳遞能量，變壓器原邊兩端電壓被箝位±nUo，參與諧振的有諧振電感 L1、L2和諧振電容 C1，此時(shí)的諧振頻率記作f2；當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率介于f1和f2之間時(shí)，變換器工作在感性負(fù)載區(qū)域且整流二極管能實(shí)現(xiàn)ZCS關(guān)斷。

圖1 CLL諧振變換器Fig.1 CLL resonant converter

其中，Leq=L1L2／（L1+L2）為等效電感。

1.2 CLL諧振變換器的直流增益特性

圖2所示為CLL諧振變換器等效電路。由基波近似法[14]可以得出CLL諧振變換器負(fù)載Ro折算到變壓器原邊側(cè)的交流等效阻抗Rac（電抗為0）如式（2）所示。

其中，n為變壓器的匝比。

圖2 CLL諧振變換器的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of CLL resonant converter

CLL諧振變換器的直流增益[14-15]為：

其中，k=L1／L2為諧振電感L1與諧振電感L2之比；fn=fs／f2為開(kāi)關(guān)頻率fs與諧振頻率f2之比；品質(zhì)因數(shù)

圖3所示為CLL諧振變換器的直流增益曲線(xiàn)。在開(kāi)關(guān)頻率等于諧振頻率處，CLL諧振變換器的增益大于1；隨著負(fù)載加重，即Q增大，變換器增益減??；當(dāng)Q繼續(xù)增大時(shí)，CLL諧振變換器已不能實(shí)現(xiàn)升壓增益，表現(xiàn)為串聯(lián)諧振變換器的特性。

圖3 CLL諧振變換器的增益曲線(xiàn)（k=10）Fig.3 Gain curves of CLL resonant converter（k=10）

由圖3可知，CLL諧振變換器有3個(gè)工作區(qū)域，分別為ZCS區(qū)域、ZVS1區(qū)域和ZVS2區(qū)域。在ZCS區(qū)域[4]，變換器工作在容性區(qū)間，開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通損耗大，開(kāi)關(guān)管的寄生二極管存在嚴(yán)重的反向恢復(fù)問(wèn)題，應(yīng)該避免變換器工作在該區(qū)域；在ZVS1區(qū)域，CLL諧振變換器中的串聯(lián)諧振電感L2工作在電感電流斷續(xù)模式，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)原邊開(kāi)關(guān)管的ZVS導(dǎo)通和整流二極管的ZCS關(guān)斷，消除了開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通損耗和二極管的反向恢復(fù)損耗，變換器的效率高；在ZVS2區(qū)域，電感L2工作在電感電流連續(xù)模式，開(kāi)關(guān)管可實(shí)現(xiàn)ZVS導(dǎo)通，而整流二極管不能實(shí)現(xiàn)ZCS關(guān)斷，存在嚴(yán)重的反向恢復(fù)問(wèn)題。因此，希望變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)工作在ZVS1區(qū)域，以實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的ZVS和整流二極管的ZCS，減少開(kāi)關(guān)損耗以提高變換器的效率。

2 CLL諧振變換器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 k、Q 的可行域

CLL諧振變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)工作于ZVS1區(qū)域時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的ZVS導(dǎo)通和整流二極管的ZCS關(guān)斷。為了使變換器在寬輸入電壓范圍內(nèi)工作在ZVS1區(qū)域，要求低電壓輸入時(shí)變換器的直流增益大于 1+1／k。

本文采取阻抗分析方法分析了CLL諧振變換器工作于ZVS1區(qū)域時(shí)k、Q的取值范圍。首先，圖4給出了3個(gè)不同負(fù)載條件下CLL諧振變換器的直流增益特性波特圖。在3個(gè)區(qū)域內(nèi)，分別滿(mǎn)足：

其中，Z1和Z2為諧振網(wǎng)絡(luò)的特征阻抗。

圖4 直流增益的波特圖Fig.4 Bode plots of DC gain

由圖4可知，當(dāng)Rac＜Z1時(shí)，直流增益最大值等于1+1／k，CLL諧振變換器僅能工作在 ZCS或 ZVS2區(qū)域；當(dāng) Z1≤Rac＜Z2時(shí)，直流增益最大值略大于 1+1／k，增益最大值對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)離諧振頻率f1，變換器的增益可調(diào)范圍受限，難以實(shí)現(xiàn)寬電壓輸入和寬負(fù)載變化；當(dāng)Rac≥Z2時(shí)，最大增益值對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)頻率近似等于諧振頻率f1，變換器的增益可調(diào)范圍寬，易于實(shí)現(xiàn)寬電壓輸入和寬負(fù)載輸出。因此，為了保證變換器工作于ZVS1區(qū)域，且具有寬增益調(diào)節(jié)范圍，交流等效阻抗Rac應(yīng)該大于或等于Z2。聯(lián)立求解可得，k、Q需滿(mǎn)足的條件為：

2.2 諧振網(wǎng)絡(luò)電流有效值

當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率fs等于諧振頻率f2時(shí)，由CLL諧振變換器的等效電路，可得變換器在區(qū)間[0，Ts／2]內(nèi)的穩(wěn)態(tài)微分方程和邊界條件：

由式（7）、（8）得諧振網(wǎng)絡(luò)電流為：

其中，開(kāi)關(guān)角頻率ωs=2πf2。

諧振網(wǎng)絡(luò)電流有效值為：

式（10）可表示為：

2.3 諧振電容電壓應(yīng)力

由式（9）可得在[0，Ts／2]時(shí)間段，諧振電容 C1的電壓為：

其中，θ=arctan[（L1+L2）ωs／（n2Ro）]。

諧振電容C1的電壓應(yīng)力為：

式（13）可表示為：

3 設(shè)計(jì)步驟

基于以上分析，提出了一種CLL諧振變換器諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，并制作了一臺(tái)96W的樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的主要參數(shù)為：輸入電壓Uin為320～400 V直流電壓，額定輸出電壓Uo=48 V，額定輸出電流Io=2 A，諧振頻率 f2=100 kHz。

a.諧振網(wǎng)絡(luò)的最小和最大直流增益。

為了最大限度地降低開(kāi)關(guān)頻率的變化范圍，通常使CLL諧振變換器工作在諧振頻率f2附近，設(shè)計(jì)變換器輸入電壓最大時(shí)工作頻率為諧振頻率f2，即在諧振頻率f2處的增益最小。最小電壓增益為：

則最大電壓增益為：

其中，Uin_min和Uin_max分別為輸入電壓的最小值和最大值。

不妨假設(shè) k=10，則 Mmin=1.1，Mmax=1.375。

如圖5所示，當(dāng)諧振電感比k一定時(shí)，品質(zhì)因數(shù)Q越小，變換器的最大直流增益越大，變換器可調(diào)節(jié)的輸入范圍越寬；當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Q一定時(shí)，諧振電感比k越小，增益越大。為了使變換器在寬輸入范圍內(nèi)始終工作于ZVS1區(qū)域，需要選擇合適的k和Q，使變換器的最大增益值略大于Mmax。

圖5 最小增益和最大增益Fig.5 Minimum gain and maximum gain

b.變壓器的匝比n。

為使變換器在寬輸入電壓范圍內(nèi)工作在ZVS1區(qū)域，通常設(shè)計(jì)最大輸入電壓時(shí)，滿(mǎn)載工作頻率等于諧振頻率f2，則：

其中，UF為整流二極管的正向壓降。由步驟a知，一個(gè)較小的k值可以獲得較高的峰值增益，但是太小的k值將帶來(lái)較大的環(huán)流損耗。一般取k≥5，則可得變壓器匝比n=4。

c.諧振電感比k和品質(zhì)因數(shù)Q。

根據(jù)步驟b確定的變壓器匝比，則可由式（2）求出變換器的交流等效阻抗Rac，代入式（11）可得到諧振變換器的諧振網(wǎng)絡(luò)的電流有效值如圖6所示。

圖6 諧振網(wǎng)絡(luò)電流有效值Fig.6 RMS current of resonant network

由圖6可知，當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Q一定時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)電流有效值隨諧振電感比k增大而減小，當(dāng)k足夠大時(shí)，電流有效值幾乎不再隨k增大而減小，k越大則諧振電感L1也越大，變換器的體積也越大；當(dāng)諧振電感比k一定時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)電流有效值隨品質(zhì)因數(shù)Q增大而減小，當(dāng)Q足夠大時(shí)，電流有效值幾乎不再隨Q增大而減小。當(dāng)k≥10且Q≥0.1時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)的電流有效值均處在較低的水平。根據(jù)式（6）可得使變換器工作在ZVS1區(qū)域的k、Q取值范圍如圖7所示。

圖7 k、Q的取值范圍Fig.7 Range of k and Q

當(dāng)k、Q取值范圍處于圖7的陰影部分時(shí)，變換器能實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的ZVS導(dǎo)通。然而，諧振電感比越大，則諧振電感L1的電感量越大，導(dǎo)致變換器的體積增大，且當(dāng)k足夠大時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)的電流不會(huì)明顯減小。因此，在實(shí)際選擇諧振電感比k時(shí)，不宜選擇過(guò)大的k值，選擇k取值10～20比較合適。分別將k取值 10～20 代入式（15）、（16），得到變換器需要的最小增益和最大增益，并作出相應(yīng)的增益曲線(xiàn)圖，一般要求峰值增益的裕量為20%。篩選出使變換器在寬輸入范圍內(nèi)始終工作在ZVS1區(qū)域的（k，Q）取值組合。為了簡(jiǎn)化分析，在篩選過(guò)程中，電感比k取整數(shù)，品質(zhì)因數(shù)Q的精度為0.01。將滿(mǎn)足條件的（k，Q）組合代入式（10）可得，當(dāng)?。?0，0.14）時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)的電流有效值最小，且IC1_min=0.687 A。

d.諧振電容的耐壓值。

由式（14）可得諧振電容的電壓應(yīng)力，如圖8所示。

圖8 諧振電容電壓應(yīng)力Fig.8 Voltage stress of resonant capacitor

由圖8可知，CLL諧振變換器的諧振電容電壓應(yīng)力隨諧振電感比k增大而減小，且相對(duì)減小量逐漸降低；隨品質(zhì)因數(shù)Q增大而增大。諧振電容的電壓應(yīng)力越高，對(duì)諧振電容的耐壓要求越高，諧振電容的成本也越高。當(dāng)k=20、Q=0.14時(shí)，諧振電容的電壓應(yīng)力約為240 V，則可以選擇耐壓值為400 V的諧振電容，足以滿(mǎn)足要求。

e.諧振網(wǎng)絡(luò)。

諧振電感C1的電容值和諧振電感L2的電感值可以根據(jù)式（18）得到：

則諧振電感C1=38 nF，諧振電感L2=70 μH，諧振電感L1=1.4 mH。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述設(shè)計(jì)結(jié)果，制作了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的主要參數(shù)為：輸入電壓Uin為320～400 V直流電壓，額定輸出電壓Uo=48 V，額定負(fù)載Ro=24 Ω，諧振頻率f2=100 kHz，諧振電感C1=38 nF，諧振電感L2=70 μH，諧振電感 L1=1.4 mH，變壓器匝比為 4∶1。

該實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的主要實(shí)驗(yàn)波形如圖9—12所示。從圖9（a）可知，開(kāi)關(guān)管VT2關(guān)斷時(shí)的諧振網(wǎng)絡(luò)電流iC1為負(fù)，其為開(kāi)關(guān)管VT1的輸出電容進(jìn)行放電，使開(kāi)關(guān)管VT1兩端的電壓從輸入電壓降至零電壓，為開(kāi)關(guān)管的ZVS導(dǎo)通創(chuàng)造了條件，同時(shí)對(duì)開(kāi)關(guān)管VT2的輸出電容進(jìn)行充電，使開(kāi)關(guān)管VT2兩端的電壓從零電壓升至輸入電壓。從圖9（b）可知，整流二極管在關(guān)斷時(shí)刻電流為零，實(shí)現(xiàn)了二極管的ZCS關(guān)斷。變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了開(kāi)關(guān)管的ZVS導(dǎo)通和整流二極管的ZCS關(guān)斷，變換器的諧振電流有效值低，諧振電容C1的電壓應(yīng)力低，約為240 V。

圖9 100%負(fù)載、輸入電壓400 V時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms with 100%load and 400 V input voltage

圖10 20%負(fù)載、輸入電壓400 V時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveforms with 20%load and 400 V input voltage

圖11 100%負(fù)載、輸入電壓320 V時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental waveforms with 100%load and 320 V input voltage

圖12 20%負(fù)載、輸入電壓320 V時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental waveforms with 20%load and 320 V input voltage

圖13所示為優(yōu)化后的寬輸入寬負(fù)載時(shí)的CLL諧振變換器（k=20，Q=0.14）的效率和未經(jīng)優(yōu)化的寬輸入寬負(fù)載時(shí)的CLL諧振變換器（k=10，Q=0.2）的效率。由圖13知，優(yōu)化后的CLL諧振變換器的滿(mǎn)載效率比未經(jīng)優(yōu)化的CLL諧振變換器提高了0.7%，輕載效率（20%負(fù)載）提高了2%。對(duì)優(yōu)化后的變換器而言，當(dāng)輸入電壓400 V且滿(mǎn)載時(shí)，變換器的效率最大約為96.2%；輸入電壓400 V且20%負(fù)載時(shí)，變換器的效率也較高，約為91%；輸入電壓320 V且滿(mǎn)載時(shí)，變換器的效率約為96%；輸入電壓320 V且20%負(fù)載時(shí)，變換器的效率約為89.5%。

圖13 CLL諧振變換器的效率曲線(xiàn)Fig.13 Efficiency curves of CLL resonant converter

5 結(jié)論

本文分析了為了使CLL諧振變換器能夠在寬輸入寬輸出范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)的ZVS導(dǎo)通和整流二極管的ZCS關(guān)斷，諧振電感比和品質(zhì)因數(shù)的取值范圍。通過(guò)該優(yōu)化設(shè)計(jì)策略能夠選取合適的諧振電感比和品質(zhì)因數(shù)，使諧振電流和電壓應(yīng)力保持在較低的水平，提高變換器的效率和穩(wěn)定性。本文的分析結(jié)論對(duì)CLL諧振變換器的諧振網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。