劉和平，李金龍，苗軼如，彭東林

（1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.重慶理工大學(xué) 機(jī)械檢測技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶 400054）

0 引言

LLC諧振電路因具有變壓器原邊零電壓開關(guān)（ZVS）和次級(jí)整流零電流開關(guān)（ZCS）的特性[1]，越來越多地用于高效率變換器電路中。諧振電路應(yīng)用較多的控制方式可分為變頻VF（Variable-Frequency）控制和移相PS（Phase-Shift）控制2種，2種控制方式的驅(qū)動(dòng)信號(hào)占空比都為50%，以頻率或相位差來調(diào)節(jié)輸出電壓。早期LLC電路的控制以變頻控制為主，當(dāng)輸入電壓和負(fù)載變化較大時(shí)，要求諧振主開關(guān)的開關(guān)頻率變化范圍大，對(duì)變壓器等磁性器件的設(shè)計(jì)不利。特別是當(dāng)LLC電路工作于連續(xù)模式時(shí)[2-4]，電路增益對(duì)頻率的變化極不敏感，且效率會(huì)降低。為此，文獻(xiàn)[5]采用定頻控制，變頻器低壓工作于3L（即3電平）模式，高壓時(shí)工作于2L模式，然而開關(guān)數(shù)目多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。文獻(xiàn)[6]提出一種新穎的混合式控制策略，使變換器具有變頻和移相模式，適用于寬范圍輸入電壓應(yīng)用場合。

本文以諧振開關(guān)損耗最小為依據(jù)，對(duì)文獻(xiàn)[6]所提出的混合式LLC電路進(jìn)行了最優(yōu)模式轉(zhuǎn)換點(diǎn)確定的優(yōu)化，并提出一種適用于混合式LLC電路的無需增加額外傳感器的數(shù)字式同步整流控制策略。該策略通過判斷輸出電壓的變化，以最優(yōu)梯度滯環(huán)比較算法實(shí)現(xiàn)同步整流驅(qū)動(dòng)最優(yōu)占空比的搜索。

1 LLC電路混合式控制

圖1所示是全橋LLC諧振變換器主電路。圖中，VQ1—VQ4是諧振主開關(guān)；VSR1—VSR4是同步整流MOSFET；Cr是諧振電容；Lr是諧振電感，Lm是勵(lì)磁電感，Lr、Lm以變壓器的漏感和勵(lì)磁電感實(shí)現(xiàn)。

圖1 帶同步整流的LLC電路Fig.1 LLC circuit with synchronous rectification

混合式控制分為變頻模式和移相模式。變頻模式的主要波形如圖2（a）所示，在不同的主開關(guān)頻率fs下，LLC電路的直流增益可表示為：

圖2 理想驅(qū)動(dòng)波形Fig.2 Ideal driving waveforms

其中，k為諧振電感與勵(lì)磁電感比值；x為主開關(guān)頻率fs與諧振頻率fr比值；Q為電路品質(zhì)因數(shù)。

根據(jù)式（1）可得到輸入-輸出電壓增益曲線，如圖3（a）所示（k=6）。從圖中可以看出，變頻工作模式下LLC電路輸入電壓變化大時(shí)，主開關(guān)頻率fs的變化范圍很寬，特別是在高頻段，電路增益對(duì)頻率變化極不敏感，這不利于控制和磁性器件的設(shè)計(jì)。

圖3 全橋LLC電路輸入-輸出電壓增益曲線Fig.3 Input-output voltage gain curve of full-bridge LLC circuit

為改善LLC電路頻率變化大的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[6]提出一種在高頻時(shí)采用移相模式的控制策略，其主要波形如圖2（b）所示，具體工作過程詳見文獻(xiàn)[6]，此處不再贅述。

移相模式下的增益表達(dá)式是關(guān)于電路參數(shù)的隱函數(shù)，由式（3）確定。

其中，帶“*”的量是經(jīng)標(biāo)幺化處理的值。式中已知的參變量有：

其中，Ts為諧振周期。則電路增益M可表示為諧振主開關(guān)重合相位占空比Dy的隱函數(shù)，借助于數(shù)學(xué)分析軟件Maple進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，可以得到不同品質(zhì)因數(shù)Q條件下電路增益與Dy的關(guān)系曲線（k=6），如圖3（b）所示。

從圖3（b）可以看出，在移相工作模式下，保持頻率不變，隨著主開關(guān)相位的移動(dòng)，電路增益可以從0變化到1，改善了變頻控制模式下電路增益對(duì)高頻段不敏感的缺點(diǎn)。2種控制模式的結(jié)合，可以使LLC電路在較小的頻率變化范圍內(nèi)得到較大的電路增益，改善了LLC電路的設(shè)計(jì)和控制難度。

但文獻(xiàn)[6]未對(duì)控制模式轉(zhuǎn)換點(diǎn)如何確定進(jìn)行分析，文中實(shí)驗(yàn)也只是將其確定在諧振頻率附近，并未提供依據(jù)，本文將以開關(guān)損耗最小為依據(jù)對(duì)最優(yōu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)進(jìn)行分析，以確定最優(yōu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)選取原則。

2 模式轉(zhuǎn)換最優(yōu)點(diǎn)的選擇

開關(guān)電源的損耗可分為開通損耗、關(guān)斷損耗和導(dǎo)通損耗3個(gè)部分。LLC電路主開關(guān)管是零電壓開關(guān)，可忽略其開通損耗。

2.1 導(dǎo)通損耗

主開關(guān)管VQ1—VQ4的開關(guān)波形如圖4（a）所示，圖中UGS-Q1和UDS-Q1分別是VQ1驅(qū)動(dòng)電壓和漏源極壓降，Ud1是VQ1寄生二極管壓降，則導(dǎo)通損耗分為體二極管導(dǎo)通損耗和MOSFET導(dǎo)通損耗。

圖4 主開關(guān)管導(dǎo)通與關(guān)斷Fig.4 Turn-on and turn-off of main switch

a.體二極管導(dǎo)通損耗。

根據(jù)圖4（a）所示的主開管導(dǎo)通過程，可以得到其導(dǎo)通時(shí)間和導(dǎo)通電流。在近似認(rèn)為導(dǎo)通壓降usd為0.7 V條件下，這個(gè)階段的功率損耗可近似表示為：

b.MOSFET導(dǎo)通損耗。

圖4（a）中的t0～t3時(shí)間內(nèi)為VQ1導(dǎo)通階段，根據(jù)圖2，在此時(shí)間段內(nèi)的電流可分為t0～t2的諧振段和t2～t3的恒流段。

設(shè)VQ1的導(dǎo)通電阻為Ron，則導(dǎo)通損耗可以表示為：

將不同時(shí)間段的電流代入可得：

2.2 關(guān)斷損耗

關(guān)斷過程的電流和電壓波形如圖4（b）所示，在關(guān)斷過程中，電流不會(huì)瞬間降為0，而是可以看作線性降低。所以，開關(guān)管VQ1的關(guān)斷損耗可表示為：

在忽略零電壓開關(guān)開通損耗的條件下，LLC電路單管總損耗可以表示為：

由式（9）可知，LLC電路單管總損耗與Im成正比。

由式（4）可得：

對(duì)上式求導(dǎo)可得：

當(dāng)x取值大于1時(shí)，因LLC電路次級(jí)整流不再是零電流開關(guān)關(guān)斷，會(huì)增加額外的損耗，因此，混合控制模式轉(zhuǎn)換頻率應(yīng)小于諧振頻率fr，即x≤1。

由式（11）可知，在 0＜x≤1 范圍內(nèi)（I*m）′小于 0，說明I*m呈遞減趨勢，因此選擇x=1，即fs=fr時(shí)Im值最小，主開關(guān)管損耗最小，LLC諧振變換器效率最高。

3 混合控制的LLC同步整流數(shù)字控制策略

LLC電路因其所具有的優(yōu)良軟開關(guān)特性，在越來越多的場合得到應(yīng)用。但在一些低壓輸出應(yīng)用中，若次級(jí)整流采用普通二極管整流會(huì)造成很大的整流損耗。為提高LLC電路在低壓大電流輸出時(shí)的效率，同步整流被應(yīng)用到LLC電路[7-16]。圖1為全橋同步整流LLC諧振變換器主電路。同步整流以導(dǎo)通電阻僅幾毫歐的MOSFET管代替二極管進(jìn)行整流，可極大地減小整流損耗，提高變換器效率。

從圖2中可以看出混合式控制LLC電路的次級(jí)整流電流為諧振斷續(xù)，這決定了一般的同步整流方案不能適用，例如電壓型自驅(qū)動(dòng)、變壓器多繞組驅(qū)動(dòng)等。而普遍適用的電流檢測型又需增加額外的電流檢測器或電流互感器，增加了電路的復(fù)雜度，且容易受電路電感等寄生參數(shù)的影響。

本文基于LLC電路輸出電壓與次級(jí)同步整流驅(qū)動(dòng)占空比DSR關(guān)系提出一種無傳感器同步整流控制策略。

3.1 同步整流控制策略反饋量

對(duì)于整流電流斷續(xù)，同步整流驅(qū)動(dòng)可分為以下3種情況。

a.整流驅(qū)動(dòng)時(shí)間 Ton_SR（Ton_SR=DSRTs）等于電流持續(xù)時(shí)間，整流管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)與整流電流完全同步，無整流MOSFET體二極管導(dǎo)通損耗。這種情況整流損耗最小，整流管壓降最低，輸出電壓達(dá)到最大值。

b.Ton_SR小于電流持續(xù)時(shí)間，則在驅(qū)動(dòng)信號(hào)消失后整流電流將從整流MOSFET轉(zhuǎn)移到體二極管，整流管的壓降Ud為二極管導(dǎo)通壓降（約0.7 V），這個(gè)壓降遠(yuǎn)大于有驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)MOSFET的導(dǎo)通壓降。

在幾十安電流流過導(dǎo)通電阻為幾毫歐的MOSFET時(shí)產(chǎn)生的壓降小于0.1 V，可近似認(rèn)為：

這個(gè)壓降變化經(jīng)電容濾波后，表現(xiàn)為電路輸出電壓的下降。

c.Ton_SR大于電流持續(xù)時(shí)間，將形成環(huán)流，電流反向流動(dòng)，電能從濾波電容反向傳輸?shù)捷斎腚娫?，造成輸出電壓的快速下降?/p>

圖5是圖1所示LLC電路保持主開關(guān)頻率fs不變、初始輸出電壓3.3 V條件下，實(shí)測的同步整流驅(qū)動(dòng)占空比DSR與輸出Uout關(guān)系。

圖5 DSR與輸出Uout的關(guān)系Fig.5 DSRvs.Uout

如圖5所示，當(dāng)Ton_SR向最優(yōu)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)改變時(shí)輸出電壓變化ΔUo為正，向相反方向改變時(shí)ΔUo為負(fù)。因此，同步整流管驅(qū)動(dòng)優(yōu)劣的變化會(huì)造成輸出電壓高低變化，可以將其作為同步整流驅(qū)動(dòng)占空比調(diào)節(jié)的反饋量，它已經(jīng)在LLC電路諧振控制中檢測得到，因此無需額外傳感器。系統(tǒng)總的控制原理圖見圖6。

圖6 無傳感器同步整流系統(tǒng)控制框圖Fig.6 Block diagram of sensorless synchronous rectification control

3.2 同步整流最優(yōu)梯度滯環(huán)比較尋優(yōu)的算法實(shí)現(xiàn)

LLC混合電路的最優(yōu)同步整流驅(qū)動(dòng)波形如圖2所示，當(dāng)有整流電流時(shí)開通整流MOSFET，在電流過零時(shí)關(guān)斷。

從圖2中可以看出，無論是在變頻或移相模式，整流電流的開通時(shí)刻總是和主開關(guān)中滯后管相同，而關(guān)斷根據(jù)電流的不同而不同。結(jié)合圖5，同步驅(qū)動(dòng)占空比的調(diào)制可用最優(yōu)搜索方法實(shí)現(xiàn)。綜合比較目前較為常用的搜索法，滯環(huán)比較法較適合于本文控制。

采用滯環(huán)比較搜索最優(yōu)同步驅(qū)動(dòng)占空比時(shí)，選取3 個(gè)間隔 dstep的驅(qū)動(dòng)占空比（DSRA、DSRB、DSRC），得到它們分別對(duì)應(yīng)的輸出電壓（UoutA、UoutB、UoutC），比較相鄰兩電壓的大小，每組結(jié)果有大于、相等和小于3種情況，且2組的結(jié)果相互獨(dú)立，因此會(huì)共有9種可能。定義 UoutC＞UoutB、UoutB＞UoutA為“+”，等于記為“0”，小于記為“-”，可得圖7的9種關(guān)系。

圖7 3點(diǎn)之間電壓比較可能出現(xiàn)的關(guān)系示意Fig.7 Possible relations of voltage comparison among three points

根據(jù)圖5和圖7，同步驅(qū)動(dòng)占空比調(diào)制過程如圖8 所示，圖中（A）、（B）、（C）是當(dāng)前步 DSR點(diǎn)，A、B、C是下步DSR點(diǎn)。如果2次比較結(jié)果之和為“+”，則下一時(shí)刻 DSR=DSRC+dstep，去掉（A）點(diǎn)，并對(duì)（B）、（C）點(diǎn)及新DSR點(diǎn)重新編號(hào)A、B、C；反之如果2次的比較結(jié)果之和為“-”，則 DSR=DSRA-dstep，去掉（C）點(diǎn)，并對(duì)新DSR點(diǎn)及（A）、（B）點(diǎn)重新編號(hào) A、B、C；當(dāng) 2 次比較結(jié)果之和為“0”時(shí)，取中間點(diǎn)即可得到最優(yōu)DSR，對(duì)其編號(hào) A、B、C，停止搜索。

圖8 滯環(huán)比較調(diào)節(jié)示意圖Fig.8 Schematic diagram of hysteresis comparison adjustment

滯環(huán)比較方法搜索的快慢與步長dstep有關(guān)，dstep較小時(shí)搜索速度慢；dstep較大時(shí)搜索速度快，但可能存在較大的穩(wěn)態(tài)誤差。本文針對(duì)此缺點(diǎn)對(duì)滯環(huán)比較法進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)，得到新的最優(yōu)梯度滯環(huán)比較法。

最優(yōu)搜索法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)時(shí)，一般以差分近似代替微分，圖5中的2點(diǎn)梯度可近似用2點(diǎn)電壓差表示，因此DSR的搜索步長可表示為：

其中，α是非負(fù)常數(shù)。根據(jù)圖5和式（13），在遠(yuǎn)離最優(yōu)DSR點(diǎn)時(shí)2點(diǎn)間的電壓差大，搜索步長大，搜索速度快；接近最優(yōu)點(diǎn)時(shí)，電壓差小，搜索步長會(huì)越來越小并趨于0，并最終穩(wěn)定在最優(yōu)點(diǎn)，A、B、C 3點(diǎn)重合。當(dāng)負(fù)載、輸入電壓等條件變化引起輸出電壓變化時(shí)，式（13）不再等于0，將會(huì)自動(dòng)起動(dòng)搜索過程，重新搜索到最優(yōu)DSR點(diǎn)。

根據(jù)以上分析，同步整流驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)控制流程如圖9所示。通過數(shù)字控制器（ADC）模塊將輸出電壓Uout檢測值根據(jù)dstep的正值不同分別賦予UoutA或UoutC，以式（13）計(jì)算新的 dstep值，并以它的正負(fù)來選取新的同步驅(qū)動(dòng)占空比和新的A、B、C點(diǎn)，最后將新的占空比值和諧振控制的周期送入數(shù)字控制器的PWM模塊，產(chǎn)生同步整流驅(qū)動(dòng)PWM信號(hào)。

圖9 同步整流驅(qū)動(dòng)的數(shù)字式系統(tǒng)控制流程Fig.9 Flowchart of digital system control driven by synchronous rectification

本文所提出的改進(jìn)型最優(yōu)梯度滯環(huán)比較算法可以以較快的速度搜索到最優(yōu)點(diǎn)，并穩(wěn)定在最優(yōu)點(diǎn)消除穩(wěn)態(tài)誤差和振蕩，還可以在最優(yōu)點(diǎn)變化時(shí)自動(dòng)啟動(dòng)最優(yōu)搜索，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能好。

實(shí)驗(yàn)表明同步整流驅(qū)動(dòng)控制與混合式LLC諧振數(shù)字控制之間無明顯的制約關(guān)系，在2個(gè)子程序中分別執(zhí)行，可根據(jù)實(shí)際情況選擇兩者不同的調(diào)節(jié)速度，若在同步整流要求嚴(yán)格的情況下應(yīng)使同步整流控制調(diào)節(jié)速度快；若要求整個(gè)動(dòng)態(tài)性好應(yīng)使諧振控制調(diào)節(jié)速度快。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的同步整流控制策略的正確性和可行性，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的驗(yàn)證。

本文搭建了輸入36～72 V、額定輸入電壓60 V、輸出3.3 V／20 A、主開關(guān)頻率范圍60～100 kHz、諧振頻率fr和模式轉(zhuǎn)換頻率ft為100 kHz的LLC實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其中整流MOSFET是導(dǎo)通電阻4.2 mΩ英飛凌公司的IPB042N10N3G，數(shù)字控制器為TI公司的TMS320F2808，MOSFET驅(qū)動(dòng)芯片為ST公司的L6375，實(shí)驗(yàn)實(shí)測波形如圖10—14所示。

圖10是同步整流MOSFET漏源極電壓UDS和其驅(qū)動(dòng)信號(hào)UGS波形，圖10（a）是同步驅(qū)動(dòng)未達(dá)到最優(yōu)驅(qū)動(dòng)波形，圖10（b）是同步驅(qū)動(dòng)達(dá)到最優(yōu)驅(qū)動(dòng)波形。從圖中可以看出，同步整流管漏源極導(dǎo)通壓降在有驅(qū)動(dòng)和沒驅(qū)動(dòng)有較大的電壓差（約0.6 V）。

圖10 整流MOSFET UDS和UGS波形Fig.10 UDSand UGSwaveforms of rectification MOSFET

圖11（a）是為額定輸入電壓60 V、滿負(fù)載條件下（fs=100 kHz），諧振電流 ir、整流電流 iSR和主開關(guān)驅(qū)動(dòng)波形；圖11（b）是整流管漏源極電壓UDS和同步驅(qū)動(dòng)UGS波形，展示了幾者間的相位關(guān)系。

圖12（a）、（b）分別為輸入電壓為 36 V、滿負(fù)載和輕載（20%滿載）時(shí)的整流電流iSR、整流管漏源極電壓UDS和其驅(qū)動(dòng)信號(hào)UGS波形，驗(yàn)證了變頻模式下同步整流控制的正確性。

圖11 額定條件下實(shí)驗(yàn)波形（fs=100 kHz）Fig.11 Experimental waveforms under rated conditions（fs=100 kHz）

圖12 36 V輸入實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental waveforms with 36 V input

圖13（a）、（b）分別為輸入電壓為 72 V、滿負(fù)載和輕載（20%滿載）時(shí)的整流電流iSR、整流管漏源極電壓UDS和其驅(qū)動(dòng)信號(hào)UGS波形，驗(yàn)證了移相模式下同步整流控制的正確性。

圖14是fs=100 kHz、Dy=0.8時(shí)的整流電流iSR、整流管驅(qū)動(dòng)信號(hào)UGS和移相主開關(guān)驅(qū)動(dòng)波形，得到接近于圖2所示的理想驅(qū)動(dòng)波形。

圖15從上至下是輸入電壓從72 V變到36 V時(shí)的輸出電壓Uout、整流電流iSR和整流管驅(qū)動(dòng)UGS-SR2、UGS-SR4波形。左邊的放大圖是變化前諧振處于移相模式，右邊的放大圖是變化后諧振處于變頻模式。從圖中可以看出，LLC變換器能穩(wěn)定輸出電壓，在動(dòng)態(tài)變化前后同步整流驅(qū)動(dòng)都與整流電流有較好的同步關(guān)系，驗(yàn)證了本文方法有較好的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能。

圖13 72 V輸入實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experimental waveforms with 72 V input

圖14 Dy=0.8時(shí)移相實(shí)驗(yàn)波形Fig.14 Experimental waveforms of phase-shift when Dyis 0.8

圖15 輸入電壓72 V變36 V動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.15 Dynamic response to input change from 72 V to 36 V

從以上的實(shí)驗(yàn)波形可以看出，在不同的輸入、不同負(fù)載和動(dòng)態(tài)條件下，整流管漏源極間的壓降都不會(huì)出現(xiàn)較大的體二極管導(dǎo)通壓降（如圖10（a）所示），說明控制策略能很好地調(diào)制同步整流驅(qū)動(dòng)占空比使其與整流電流保持同步，有較好的同步整流效果，與前文分析相吻合，策略能滿足實(shí)現(xiàn)應(yīng)用要求。

圖16是輸入電壓為36 V和72 V、模式轉(zhuǎn)換點(diǎn)設(shè)置在85 kHz和100 kHz時(shí)，變換器效率與輸出電流的關(guān)系，證明了轉(zhuǎn)換頻率設(shè)定低時(shí)會(huì)造成效率降低。

圖16 效率與負(fù)載關(guān)系Fig.16 Relationship between efficiency and load

5 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了混合式LLC電路的開關(guān)管損耗，以開關(guān)損耗最低確定了模式最優(yōu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)?；谳敵鲭妷号c同步整流驅(qū)動(dòng)的關(guān)系，提出一種適用于混合式LLC電路的無傳感器同步整流自調(diào)整控制策略。以一個(gè)36～72 V輸入、3.3 V／20 A輸出的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證了本文控制策略在不同輸入、不同負(fù)載和動(dòng)態(tài)條件下的正確性與可行性。本文同步整流控制策略具有以下優(yōu)點(diǎn)：不需增加額外的傳感器；改進(jìn)的滯環(huán)比較搜索法能快速準(zhǔn)確搜索到最優(yōu)同步驅(qū)動(dòng)；具有較好的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能；LLC電路在不同工作模式下都有良好的同步驅(qū)動(dòng)效果。