韓 坤，吳金龍，劉欣和，張 建，姚為正

（1.許繼電氣股份有限公司，河南 許昌 461000；2.西安許繼電力電子技術(shù)有限公司，陜西 西安 710000；3.許繼集團(tuán)有限公司，河南 許昌 461000）

0 引言

基于模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）的柔性直流輸電技術(shù)，以模塊化程度高、開關(guān)損耗低、易于容量擴(kuò)展和提高電壓等級等獨(dú)特的優(yōu)勢日益成為世界范圍內(nèi)研究熱點(diǎn)并不斷加快產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程[1-4]。隨著電力電子器件和控制技術(shù)的發(fā)展，為進(jìn)一步降低系統(tǒng)成本和工程造價(jià)，優(yōu)化柔性直流輸電系統(tǒng)配置并提高技術(shù)競爭力，高電壓大容量已成為柔性直流輸電技術(shù)發(fā)展的迫切需求。

MMC高壓柔性直流電壓等級的提升，受限于功率器件的電壓耐受能力，需要更多的子模塊串聯(lián)構(gòu)成換流閥。因每一個(gè)子模塊均為獨(dú)立的控制節(jié)點(diǎn)，換流閥控制設(shè)備（以下簡稱閥控設(shè)備）不得不面臨更大規(guī)模節(jié)點(diǎn)控制，特別是在換流器輸出較高電平數(shù)時(shí)，需要較短的控制周期，并且需在微秒級甚至更短的控制周期內(nèi)同時(shí)完成大規(guī)模節(jié)點(diǎn)的同步觸發(fā)、高速通信、脈沖分配以及子模塊電壓的均衡控制等核心功能，這無疑大幅增加了閥控設(shè)備軟硬件設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，對換流閥平穩(wěn)可靠控制提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。可見，制約換流閥大規(guī)模節(jié)點(diǎn)控制能力的關(guān)鍵因素為換流閥控制周期（以下簡稱閥控周期），如何優(yōu)化設(shè)計(jì)閥控周期，既能保證換流閥的控制性能，又不明顯增加閥控設(shè)備軟硬件設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，成為大規(guī)模多節(jié)點(diǎn)模塊化多電平柔性直流輸電技術(shù)的關(guān)鍵研究點(diǎn)。

現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，涉及MMC柔性直流換流閥控制周期的文獻(xiàn)比較少。文獻(xiàn)[5]分析了MMC電平數(shù)的選取原則，給出換流閥的2個(gè)臨界控制周期與電平數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，但未給出位于2個(gè)臨界周期之間的控制周期與電平數(shù)的關(guān)系，且僅限于電平數(shù)選取原則的闡述；文獻(xiàn)[6-11]主要涉及換流閥子模塊數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、橋臂環(huán)流機(jī)理分析及控制，以及橋臂子模塊電容電壓的平衡控制等，雖關(guān)系到閥控設(shè)備的核心算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)，但均未涉及換流閥控制周期的研究。

本文基于MMC換流閥控制原理和調(diào)制方式，提出從與換流閥控制保護(hù)性能密切相關(guān)的3個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)（換流閥電平數(shù)、直流電壓波動限制、換流閥解鎖交流電流沖擊限制）綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)換流閥控制周期的方法，為大規(guī)模多節(jié)點(diǎn)MMC柔性直流輸電閥控設(shè)備的軟硬件優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。

1 MMC工作原理

MMC主電路拓?fù)淙鐖D1所示，每個(gè)橋臂由n個(gè)子模塊SM（Sub-Module）與橋臂電抗器L串聯(lián)組成，同相的上、下2個(gè)橋臂構(gòu)成一個(gè)相單元[12-15]，各橋臂子模塊按正弦規(guī)律依次投入，上、下橋臂電抗器的連接點(diǎn)為換流器交流電壓輸出口，分別輸出三相交流相電壓uA、uB、uC。為保持直流電壓穩(wěn)定，在不考慮冗余的情況下，上、下橋臂的子模塊對稱互補(bǔ)投入，任意時(shí)刻上、下橋臂投入子模塊數(shù)之和為定值n。

2 MMC控制系統(tǒng)架構(gòu)與調(diào)制方式

2.1 MMC控制系統(tǒng)架構(gòu)

如圖2所示，MMC柔性直流輸電控制保護(hù)系統(tǒng)總體為包括系統(tǒng)級、換流站級、換流器級和換流閥級控制保護(hù)的4層控制架構(gòu)，其中換流閥級控制位于控制的最底層，根據(jù)換流器級的控制保護(hù)指令完成對換流閥最直接的控制和保護(hù)功能，需在微秒級甚至更短的控制周期內(nèi)完成高速通信、脈沖分配、同步觸發(fā)、子模塊電壓均衡控制及換流閥保護(hù)等核心功能。出于換流閥設(shè)備的安全和運(yùn)行可靠性考慮，換流閥級控制在所有控制層中具有最高的控制保護(hù)優(yōu)先級，決定了閥控設(shè)備具有最高的軟硬件復(fù)雜度。

圖1 MMC主電路拓?fù)銯ig.1 Main circuit topology of MMC

圖2 MMC控制系統(tǒng)架構(gòu)Fig.2 Architecture of MMC control system

2.2 MMC調(diào)制方式

對于MMC柔性直流輸電系統(tǒng)，既要求換流閥輸出較高的電平數(shù)以保證輸出交流電壓滿足諧波要求，又要保證換流閥子模塊具有較低的開關(guān)頻率以降低換流閥損耗，一般采用最近電平控制NLC（Nearest Level Control）[16-18]，其原理框圖如圖 3 所示。

圖3 最近電平控制Fig.3 Nearest level control

圖3中，uarm_ref為橋臂參考電壓，與子模塊正常運(yùn)行時(shí)的平均電壓Usm相除后，經(jīng)過取整運(yùn)算后得到當(dāng)前橋臂投入的子模塊數(shù)，橋臂控制器根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的橋臂電流方向?qū)虮蹆?nèi)所有子模塊電壓進(jìn)行排序，最終生成橋臂子模塊的觸發(fā)脈沖，完成最近電平控制。本文對于閥控周期的研究，正是基于最近電平控制方式。

3 閥控周期優(yōu)化設(shè)計(jì)指標(biāo)選擇

閥控周期的優(yōu)化設(shè)計(jì)指標(biāo)的選擇取決于閥控周期對換流閥控制保護(hù)性能影響的物理本質(zhì)。以下基于模塊化多電平換流閥控制的機(jī)理以及閥控設(shè)備本身數(shù)字控制的特點(diǎn)，揭示閥控周期對換流閥影響的物理本質(zhì)，從而引出閥控周期優(yōu)化設(shè)計(jì)的指標(biāo)。

根據(jù)柔性直流控制系統(tǒng)分層架構(gòu)，換流閥控制位于系統(tǒng)控制的最底層，根據(jù)換流器控制系統(tǒng)下發(fā)的調(diào)制波指令（或橋臂參考電壓），完成各橋臂子模塊投切控制，最終生成滿足系統(tǒng)要求的橋臂階梯波電壓，此為模塊化多電平換流閥控制的機(jī)理。然而閥控設(shè)備數(shù)字控制的特點(diǎn)以及模塊化多電平換流閥調(diào)制方式，不可避免地引入換流閥控制的2種偏差：一是換流閥控制延時(shí)，一般至少為1個(gè)閥控周期；二是橋臂階梯波電壓與橋臂參考電壓之間的幅值偏差，這是由模塊化多電平最近電平控制方式和數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法共同決定的。

首先，橋臂階梯波電壓的電平數(shù)對換流器輸出交流電壓總諧波畸變率（THD）具有決定性的影響，而當(dāng)橋臂參考電壓和橋臂子模塊數(shù)一定時(shí)，閥控周期直接決定了橋臂輸出電平數(shù)，示意圖如圖4所示，可見橋臂輸出電平數(shù)可作為閥控周期設(shè)計(jì)的關(guān)鍵指標(biāo)之一。

圖4 閥控周期對橋臂輸出電平數(shù)影響示意圖Fig.4 Influence of valve control period on level number

根據(jù)MMC控制機(jī)理，同一相單元的上、下橋臂子模塊投入數(shù)在同一時(shí)刻為互補(bǔ)關(guān)系，這在理論上就使得任意時(shí)刻同一相單元的投入子模塊數(shù)為定值，從而保證了直流電壓的恒定。然而由于閥控設(shè)備的延時(shí)，會使得同一相單元的上、下橋臂投入子模塊數(shù)不完全互補(bǔ)，同一橋臂的子模塊的上、下IGBT驅(qū)動脈沖也不完全對稱，從而使同一時(shí)刻至少有1個(gè)或以上子模塊延時(shí)（或提前）投入，最終導(dǎo)致直流電壓的波動。值得注意的是，該直流電壓的波動是閥控周期級和子模塊開關(guān)級的波動，無法通過直流控制系統(tǒng)的閉環(huán)控制加以消除。閥控周期對直流電壓波動的影響示意圖如圖5所示?？梢?，直流電壓波動要求可作為閥控周期設(shè)計(jì)的關(guān)鍵指標(biāo)之一。

圖5 閥控周期對直流電壓波動影響示意圖Fig.5 Influence of valve control period on DC voltage fluctuation

此外，換流閥充電完成后的解鎖瞬間，閥控設(shè)備接收到初始調(diào)制波，本質(zhì)上為開環(huán)調(diào)制波，一般為解鎖瞬間的閥側(cè)交流電壓。由于閥控設(shè)備本身的延時(shí)和最近電平控制的離散性必然導(dǎo)致實(shí)際輸出的橋臂電壓與初始調(diào)制波之間存在閥控延時(shí)與換流器控制延時(shí)共同產(chǎn)生的相位延時(shí)，以及子模塊數(shù)投切數(shù)四舍五入導(dǎo)致的幅值偏差，產(chǎn)生橋臂電抗上的初始沖擊電流，如圖6所示。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)與換流器控制周期一定時(shí)，橋臂輸出電壓的相位延時(shí)與幅值偏差均與閥控周期相關(guān)，因此表征換流閥啟動性能的初始沖擊電流大小可作為閥控周期設(shè)計(jì)的關(guān)鍵指標(biāo)之一。

圖6 換流閥初始沖擊電流產(chǎn)生機(jī)理示意圖Fig.6 Schematic diagram of initial surge current generation

綜上所述，閥控周期優(yōu)化設(shè)計(jì)指標(biāo)可以選擇為橋臂輸出電平數(shù)、直流電壓波動限制以及閥解鎖初始沖擊電流限制。

需要特別說明的是，本文是從換流閥層的角度研究閥控周期對換流閥控制性能的影響，與上層控制系統(tǒng)決定的控制模式無關(guān)。此外，事實(shí)上閥控周期不是影響設(shè)計(jì)指標(biāo)的唯一因素，本文研究的前提是假定影響指標(biāo)的其他因素（如系統(tǒng)參數(shù)、控制保護(hù)設(shè)備參數(shù)等）均已確定。

4 閥控周期與設(shè)計(jì)指標(biāo)的數(shù)學(xué)關(guān)系分析與驗(yàn)證

下面分析閥控周期與橋臂輸出電平數(shù)、直流電壓波動、閥解鎖初始沖擊電流之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以作為閥控周期綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論依據(jù)，并通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證理論分析的正確性。

4.1 閥控周期與電平數(shù)關(guān)系

對于MMC柔性直流換流器，當(dāng)橋臂子模塊數(shù)一定時(shí)，已有文獻(xiàn)研究了2個(gè)臨界控制周期與電平數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系[5]，本節(jié)為了得到全周期范圍內(nèi)的閥控周期與電平數(shù)的定量關(guān)系，對處于2個(gè)臨界周期間的閥控周期與電平數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析，并通過仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證理論分析的正確性。

4.1.1 理論分析

對于MMC柔性直流輸電系統(tǒng)，設(shè)換流器系統(tǒng)頻率為f0，閥控周期為T，橋臂子模塊數(shù)為N，全電平輸出時(shí)閥級最大控制周期為TM，穩(wěn)態(tài)調(diào)制度為M，橋臂輸出電平數(shù)為NL。

基于現(xiàn)有的研究結(jié)果[5]：

以A相為例，設(shè)A相上橋臂電抗器與閥子模塊連接點(diǎn)對地電壓為：

假設(shè)t時(shí)刻起，在1個(gè)閥控周期T的時(shí)間內(nèi)，uA0變化1個(gè)子模塊電壓，則此時(shí)對應(yīng)有：

在1／4周期內(nèi)，正向過零點(diǎn)到uA0，則由2個(gè)子模塊構(gòu)成一個(gè)電平輸出，電平數(shù)為：

在1／4周期內(nèi)，從uA0到峰值點(diǎn)，則由1個(gè)子模塊構(gòu)成一個(gè)電平輸出，電平數(shù)為：

由式（5）、（6）可得，此時(shí)橋臂輸出電平數(shù)為：

同理，通過數(shù)學(xué)推演可得：

綜上，閥控周期取值范圍與橋臂輸出電平數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系可表示為：

需要說明的是，式（9）計(jì)算結(jié)果取整后若為奇數(shù)，則維持計(jì)算結(jié)果不變；計(jì)算結(jié)果取整后若為偶數(shù)，則在計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上加1。

4.1.2 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

為了有效驗(yàn)證閥控周期與電平數(shù)關(guān)系理論分析的正確性，基于MATLAB／Simulink針對橋臂含24個(gè)子模塊的情況進(jìn)行仿真分析。

根據(jù)式（1），橋臂子模塊數(shù)為24時(shí)對應(yīng)的TM=266 μs；仿真中閥控周期分別取 TM、2TM、4TM，橋臂階梯波電壓仿真波形和仿真數(shù)據(jù)分析分別見圖7、8。

圖7 T與電平數(shù)關(guān)系仿真Fig.7 Simulation of relationship between T and level number

從圖7和圖8可看出，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本一致。當(dāng)T≤TM或 T≥時(shí)，仿真值與計(jì)算值幾乎無偏差；當(dāng)時(shí)，計(jì)算值較仿真值偏低，主要是由取整運(yùn)算和1個(gè)閥控周期的時(shí)延帶來的計(jì)算偏差，可通過函數(shù)修正進(jìn)行解決。

圖8 T與電平數(shù)關(guān)系仿真數(shù)據(jù)分析Fig.8 Analysis of simulative data of relationship between T and level number

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析的正確性，基于廠內(nèi)MMC試驗(yàn)平臺進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，橋臂子模塊數(shù)為24，分別設(shè)定閥控周期為T=250 μs和T=500 μs。由于本文關(guān)于閥控周期對換流閥控制性能影響研究與控制模式無關(guān)，以系統(tǒng)STATCOM運(yùn)行模式為例（后不贅述），試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。當(dāng)閥控周期T=250 μs時(shí)，小于對應(yīng)的滿電平輸出的最大控制周期TM=266 μs，橋臂電壓電平數(shù)為25；當(dāng)閥控周期T=500 μs時(shí)，橋臂輸出電平數(shù)為17，與仿真分析結(jié)果是一致的。

圖9 T與電平數(shù)關(guān)系試驗(yàn)Fig.9 Experiment of relationship between T and level number

4.1.3 指標(biāo)對閥控周期的制約關(guān)系

系統(tǒng)對橋臂輸出電平數(shù)的要求主要取決于換流器輸出交流電壓THD。表1為換流器輸出階梯波相電壓（暫不考慮濾波，按照調(diào)制度為1計(jì)算）電平數(shù)與THD的數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系。

表1 電平數(shù)與THD關(guān)系曲線Table 1 Relationship between level number and THD

系統(tǒng)對閥側(cè)交流電壓THD的要求一般為THD＜1.5%，根據(jù)表1所示的電平數(shù)與THD的關(guān)系可以看出，當(dāng)電平數(shù)高于60時(shí)，換流器輸出交流相電壓階梯波電壓THD已降至1.3%，若考慮橋臂電抗器的濾波作用，閥側(cè)交流線電壓THD將低于1.3%，滿足系統(tǒng)要求。因此，在滿足系統(tǒng)要求的前提下，可將橋臂輸出電平數(shù)臨界值選為61，當(dāng)橋臂子模塊數(shù)確定時(shí)，可根據(jù)式（9）確定閥控周期的取值范圍。

4.2 閥控周期對直流電壓波動的影響

4.2.1 理論分析

閥控周期對換流器直流電壓波動的影響，主要考慮由于閥控設(shè)備1個(gè)閥控周期的延時(shí)所造成的直流電壓出現(xiàn)1個(gè)電平的電壓跳變，對應(yīng)的最大電壓跳變量為：

其中，kμ為修正系數(shù)，考慮到橋臂電抗與子模塊電壓波動的影響，kμ一般取0.5。

4.2.2 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

為有效驗(yàn)證理論分析的正確性，基于單站MMCMATLAB／Simulink仿真平臺進(jìn)行仿真驗(yàn)證，橋臂子模塊電壓為24，橋臂子模塊平均電壓為100 V，額定直流電壓為2400 V，分別取閥控周期T=500 μs和T=1000 μs，仿真結(jié)果如圖10所示。

從圖10可以看出，仿真結(jié)果與理論分析基本一致，當(dāng)閥控周期T=500μs≈2TM時(shí)，直流母線電壓出現(xiàn)的最大電平跳變電壓為80 V，接近1個(gè)子模塊的平均電壓；當(dāng)閥控周期為T=1000 μs≈4TM時(shí)，直流母線電壓出現(xiàn)的最大電平跳變電壓為190 V，約為2個(gè)子模塊的平均電壓。由于理論計(jì)算中子模塊電壓為子模塊的平均電壓，而仿真中的電平跳變?yōu)闉閷?shí)際子模塊電壓的瞬時(shí)值，造成仿真結(jié)果與理論分析稍有偏差。

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析的正確，基于廠內(nèi)MMC試驗(yàn)平臺進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，橋臂子模塊數(shù)為24，分別設(shè)定閥控周期為T=250 μs和T=500 μs，試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示（圖中iA1、iA2分別為A相上、下橋臂電流）。

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)閥控周期為250 μs時(shí)，直流電壓最大波動幅值約為45 V，考慮子模塊波動的影響，為子模塊額定電壓的一半；當(dāng)閥控周期為500 μs時(shí)，直流電壓波動約為100V，為1個(gè)子模塊電壓值，可見試驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本一致。

4.2.3 指標(biāo)對閥控周期的制約關(guān)系

假設(shè)系統(tǒng)要求的直流電壓波動率為±ε，則有：

圖10 閥控周期與直流電壓波動關(guān)系仿真Fig.10 Simulation of relationship between T and DC voltage fluctuation

圖11 T與直流電壓波動關(guān)系試驗(yàn)Fig.11 Experiment of relationship between T and DC voltage fluctuation

由式（10）和式（11）可得：

可見，當(dāng)橋臂子模塊數(shù)和系統(tǒng)允許的直流電壓波動范圍確定時(shí)，根據(jù)式（12）可確定閥控周期滿足該指標(biāo)時(shí)對應(yīng)的取值范圍。

4.3 閥控周期對解鎖瞬間的電流沖擊影響

4.3.1 理論分析

設(shè)換流器級控制周期為Tc，閥控周期為T，橋臂子模塊數(shù)為N，子模塊平均電壓為Usm，橋臂電抗為L。忽略換流器鎖相誤差的影響。對初始調(diào)制度M0計(jì)算時(shí)，則不可避免地引入一個(gè)周期Tc的相位延遲。

以A相為例，不妨設(shè)閥側(cè)交流相電壓為：

橋臂電抗器與閥接口處交流相電壓為：

其中，ΔU為換流器多電平離散化輸出造成的調(diào)制度幅值計(jì)算偏差，式（10）可表示ΔU最大值ΔUmax與橋臂控制周期T的關(guān)系。

A相電流iA可表示為：

可見初始調(diào)制度造成的最大沖擊電流，主要和閥側(cè)交流相電壓峰值、換流器級控制周期、閥控周期、子模塊電壓以及橋臂電抗值有關(guān)，當(dāng)閥側(cè)交流電壓、換流器級控制周期、子模塊電壓及橋臂電抗值及沖擊電流限值一定時(shí)，便可以根據(jù)式（16）確定閥控周期的取值范圍。

4.3.2 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

為有效驗(yàn)證理論分析的正確性，基于單站MMCMATLAB／Simulink仿真平臺進(jìn)行仿真驗(yàn)證，橋臂子模塊電壓為24，橋臂子模塊平均電壓為110 V，閥側(cè)交流相電壓峰值1200 V，換流器級控制周期Tc=250 μs，橋臂電抗L=20mH，分別取閥控周期T=250μs和T=500 μs，換流閥預(yù)充電完成后在0.22s時(shí)解鎖，仿真結(jié)果如圖12所示。

將系統(tǒng)仿真參數(shù)代入式（16），閥控周期T=250μs對應(yīng)的理論推算最大電流沖擊為8.35 A，T=500μs對應(yīng)的理論推算最大電流沖擊為12.5 A。而圖12所示的仿真結(jié)果為：T=250 μs對應(yīng)的閥解鎖初始沖擊電流約為6 A，T=500 μs對應(yīng)的閥解鎖初始沖擊電流約為9.5 A，其值均略低于理論推算值，這是因?yàn)槌跏颊{(diào)制度計(jì)算時(shí)并不一定對應(yīng)的最大電平電壓的跳變（最大電平電壓的跳變發(fā)生在交流電壓過零點(diǎn)附近）。

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析的正確，基于廠內(nèi)MMC試驗(yàn)平臺進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，系統(tǒng)試驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致，分別設(shè)定閥控周期為 T=250 μs和 T=500 μs，試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明，T=250μs時(shí)，閥解鎖瞬間初始沖擊電流峰值約為5 A；T=500 μs時(shí)，閥解鎖瞬間初始沖擊電流峰值約為8 A。上述結(jié)果與理論分析基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析的正確性。

圖12 換流閥解鎖瞬間電流沖擊與T關(guān)系仿真Fig.12 Simulation of relationship between T and initial surge current during valve unlocking

圖13 換流閥解鎖瞬間電流沖擊與T關(guān)系試驗(yàn)Fig.13 Experiment of relationship between T and initial surge current during valve unlocking

4.3.3 指標(biāo)對閥控周期的制約關(guān)系

當(dāng)系統(tǒng)的閥側(cè)交流電壓、換流器級控制周期、子模塊電壓值以及橋臂電抗值確定時(shí)，可根據(jù)系統(tǒng)允許的初始沖擊電流的大小為 Ien，由式（10）和式（16）確定閥控周期的取值范圍。

4.4 閥控周期的最優(yōu)選取

基于以上分析，假設(shè)滿足換流閥輸出電平數(shù)要求的最大閥控周期為T1，滿足直流電壓波動要求的最大閥控周期為T2，滿足換流閥解鎖瞬間電流沖擊限制要求的最大閥控周期為T3，閥控周期的最優(yōu)設(shè)計(jì)值為 Topt，則有：

根據(jù)式（18）即可選擇最優(yōu)的閥控周期。

5 工程應(yīng)用算例

本文以±320 kV／1000 MW柔性直流輸電工程為例，進(jìn)一步闡述閥控周期選取原則的理論應(yīng)用。系統(tǒng)主要參數(shù)如下：額定直流電壓±320 kV，額定功率1000 MW，閥側(cè)交流電壓330 kV，閥側(cè)額定交流峰值2470 A，橋臂子模塊數(shù)為N（N可取值為400、300、200、100），橋臂子模塊平均電壓為 Usm（其數(shù)值由橋臂子模塊數(shù)而定），橋臂電抗80 mH，換流器級控制周期Tc=125 μs。該工程針對本文所述的3個(gè)換流閥控制性能指標(biāo)分別為：

①換流閥側(cè)交流電壓THD＜1.5%；

②直流電壓波動小于額定直流電壓的±3%；

③閥解鎖初始沖擊電流小于閥側(cè)額定交流電流峰值的50%。

5.1 根據(jù)控制性能指標(biāo)確定最優(yōu)閥控周期

不妨假定N=400，則對應(yīng)Usm=1600 V。

針對指標(biāo)①，首先根據(jù)式（1）（2）計(jì)算橋臂子模塊 N=400 時(shí)，401 電平輸出對應(yīng)的 T≤TM=16.9 μs，當(dāng)閥控周期與電平數(shù)成線性關(guān)系時(shí)對應(yīng)T≥225 μs，對應(yīng)的電平數(shù)為45，不滿足閥側(cè)交流電壓THD的要求，當(dāng)取 5TM＜T=100 μs＜6TM，根據(jù)式（9）可以求得輸出電平數(shù)為81＞61，滿足系統(tǒng)要求且有30%的裕量，100 μs的換流閥控制周期已對控制硬件沒有壓力，因此綜合考慮到系統(tǒng)可靠性、安全裕量等因素，當(dāng)N=400時(shí)單從滿足換流器輸出電平數(shù)考慮，可選擇閥控周期 T=100 μs；

針對指標(biāo)②，已知 TM=16.9 μs，N=400，ε=3%，根據(jù)式（12）可得 T＜406 μs；

針對指標(biāo) ③，已知 TM=16.9μs，N=400，Usm=1600 V，L=80 mH，Um=270 kV，Ien=1235 A，根據(jù)式（17）可得 T＜113 μs。

綜上，根據(jù)式（18），當(dāng)N=400時(shí)，閥控周期可取T=100 μs。

5.2 根據(jù)電平數(shù)確定最優(yōu)閥控周期

若該工程要求換流閥輸出電平數(shù)為101時(shí)，以下分別針對N為400、300、200、100進(jìn)行閥控周期的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

換流閥輸出電平數(shù)為101時(shí)，已滿足指標(biāo)①，當(dāng)橋臂子模塊數(shù)一定時(shí)，只要先根據(jù)式（9）計(jì)算該電平數(shù)對應(yīng)的換流閥控制周期，再核對該閥控周期是否滿足指標(biāo)②和③即可。

若 N=400，根據(jù)式（1）、（2）和（9）可得，換流閥要輸出101電平，閥控周期必然滿足4TM＜T＜5TM，再由式（9）可得 T=81.9 μs，根據(jù)式（12）和（17）核算，完全滿足指標(biāo)②和指標(biāo)③的要求。

同理可針對橋臂子模塊數(shù)N分別為300、200、100時(shí)對應(yīng)的最優(yōu)閥控周期T，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 101電平條件下不同橋臂子模塊數(shù)對應(yīng)的閥控周期TTable 2 Relationship between T and quantity of submodule，in condition of 101 levels

6 結(jié)語

隨著柔性直流技術(shù)的快速發(fā)展，換流閥控制設(shè)備應(yīng)用于大規(guī)模多節(jié)點(diǎn)模塊化多電平柔性直流輸電系統(tǒng)將面臨重大挑戰(zhàn)，本文提出通過優(yōu)化設(shè)計(jì)換流閥控制周期以降低閥控設(shè)備的軟硬件設(shè)計(jì)復(fù)雜度?；贛MC的工作原理、控制架構(gòu)和調(diào)制方式，分別從橋臂輸出電平數(shù)、直流電壓波動、閥解鎖初始沖擊電流3個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)闡述換流閥控制周期的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并給出了工程應(yīng)用算例。理論分析、仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所述的換流閥控制周期的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可應(yīng)用于大規(guī)模多節(jié)點(diǎn)模塊化多電平柔性直流輸電換流閥控制設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。