郭星辰，張 葆，宋 策

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 中國科學院航空光學成像與測量重點實驗室，吉林 長春130033;2.中國科學院大學，北京100049)

目標跟蹤作為計算機視覺技術(shù)的分支，廣泛應用于視頻檢索、智能監(jiān)控、人機交互、火控制導等領(lǐng)域。根據(jù)已知目標的先驗知識，對模板進行評估、分類、標識，獲取視頻序列中目標狀態(tài)(如位置、速度等)，實現(xiàn)目標跟蹤。雖然國內(nèi)外學者對跟蹤技術(shù)進行多年研究，編寫出許多著名算法(如MIL［1］，Mean－shift［2］，TLD［3］等)，但是由于在空對地跟蹤過程中，目標尺度、旋轉(zhuǎn)、融合等問題引起跟蹤模板退化，導致跟蹤效果不理想，難以滿足實際工程的需要［4］。

SVM 是20 世紀90 年代Vapnik 和Cortes 提出的用于模式識別的方法［5］。它是建立在統(tǒng)計學習理論的VC 維理論和結(jié)構(gòu)風險最小化原理基礎(chǔ)上的，通過對原問題二次規(guī)劃求取全局最優(yōu)解，解決機器學習問題，可利用小樣本對目標學習，訓練分類器，屬半監(jiān)督學習。隨著目標表示方法增多，采用多種表示方法可得到高精度跟蹤效果使得在跟蹤中數(shù)據(jù)維數(shù)增大，導致實時性下降，SVM 在處理高維數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢［6］。針對小樣本數(shù)據(jù)，SVM 分類器［7］對樣本的學習能力能夠解決跟蹤中目標丟失、融合等問題?；谏鲜龇治觯疚囊牖赟VM 分類跟蹤算法，利用灰度直方圖和哈爾特征提取目標特征，采用線性、高斯等核函數(shù)對視頻評估，實現(xiàn)目標精準跟蹤。

1 支持向量機

n 維實數(shù)集X 表示輸入空間，m 維實數(shù)集Y 表示輸出空間，Z=X×Y 表示樣本空間，F(xiàn) 表示目標函數(shù)集合。機器學習的目的是在集合F 中找到一個函數(shù)f*(x，α*)逼近滿足樣本空間Z 中的位置概率分布F。則目標函數(shù)的實際風險式中，L(y，f(x，α))為一個給定模式x 的真實值和計算值f(x，α)之間的損失函數(shù)。

與用經(jīng)驗風險Remp(f)逼近真實風險的經(jīng)驗風險最小化原理不同，結(jié)構(gòu)風險最小化(Structural Risk Minimization，SRM)原理引入置信風險ε(l，δ，h)

根據(jù)文獻［5］，ε(l，δ，h)可表示為

當VC 維h 增加時，系統(tǒng)對于目標細節(jié)掌握的先驗知識越多，其識別能力越強，能夠在從背景中精確的鎖定目標，因此經(jīng)驗風險Remp(f)隨著h 的增加而減小;然而，從式(3)可見，算法的置信風險ε 與VC 維h 成正比，這是因為h 的增加會導致系統(tǒng)對背景噪聲過于敏感，背景中一個細小干擾都會對目標識別結(jié)果造成很大的影響。SRM 原理將真實風險在經(jīng)驗風險與置信風險之間(分類模型復雜度與學習能力)尋求了一個折中，三者關(guān)系如圖1 所示，在滿足跟蹤精度的前提下，提高跟蹤過程實時性。

圖1 分類模型與學習能力關(guān)系

支持向量分類器［8］(Support Vector Classification，SVC)基本設計思想為，利用核函數(shù)對現(xiàn)實問題二次規(guī)劃為凸優(yōu)化問題，將尺度空間中線性可分與線性不可分數(shù)據(jù)均映射為特征空間中線性可分數(shù)據(jù)，利用最大間隔分類器(即支持向量分類器)對數(shù)據(jù)學習、分類。

經(jīng)二次優(yōu)化后，求解決策函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求解優(yōu)化問題

式中:ω 為權(quán)重向量，b 為偏置，二者共同決定分類超平面;l為樣本總數(shù)。位于ω，b 所確定的分類超平面上或在超平面附近的輸入向量x*被稱為支持向量［9］，即為圖像中區(qū)分于背景的目標特征。

2 核函數(shù)選擇

選擇支持向量機的優(yōu)勢在于它能夠?qū)⒊叨瓤臻g中線性不可分數(shù)據(jù)通過非線性映射函數(shù)映射為高維特征空間中線性可分數(shù)據(jù)，繼而在特征空間中選取分類超平面。為了得到非線性映射，支持向量機引入核函數(shù)概念，根據(jù)Mercer 定理避免了在高維特征空間中進行內(nèi)積運算問題，進一步提升運算速度。

Mercer 定理:如果函數(shù)K 是Rn×Rn→R 上的映射(即兩個n 維向量映射到實數(shù)域)。那么K 是一個有效函數(shù)(也成Mercer 核函數(shù))，當且僅當對于訓練樣本{x1，x2，…，xl}，其相應的核函數(shù)是對稱半正定的［10］。

本次實驗采用的核函數(shù)下面分別介紹。

2.1 線性核函數(shù)(Linear Kernel)

線性核函數(shù)是各類核函數(shù)中形式最簡單的，僅僅為兩個向量的內(nèi)積。采用線性核函數(shù)算法等價于不采用核函數(shù)，故該核函數(shù)針對于尺度空間中線性可分的數(shù)據(jù)。

2.2 高斯核函數(shù)(Gaussian Kernel)

高斯核函數(shù)也稱徑向基核函數(shù)(Randial Basis Function Kernel，RBF)，二者的主要差別是高斯函數(shù)每一個基函數(shù)中心對應一個支持變量，輸出權(quán)值由算法自主決定。函數(shù)中變量十分重要，選取過大會導致函數(shù)趨向于線性核函數(shù)，高維特征空間將失去其非線性特性;選取過小會導致函數(shù)對決策邊緣噪聲敏感，影響目標跟蹤準確度。

選取不同核函數(shù)將構(gòu)成不同的支持向量機，并且對不同實驗數(shù)據(jù)效果亦不相同［11］。線性核函數(shù)和高斯核函數(shù)應用較為廣泛，針對線性可分數(shù)據(jù)，各類核函數(shù)分類效果大同小異，然而線性核函數(shù)計算量大大小于其他核函數(shù)，可減少算法運行時間，有利于提高算法實時性。高斯核函數(shù)適用范圍廣，不論低維、高維、大小樣本等情況，高斯核函數(shù)均適用。

3 目標表示

3.1 灰度直方圖［12］

直方圖是多種空間域處理技術(shù)的基礎(chǔ)。直方圖能有效用于圖像增強，其固有信息在其他圖像處理應用(如圖像壓縮與分割)中也非常有用。直方圖在軟件中易于計算，也適用于商業(yè)硬件設備，因此它是實時圖像處理的一個流行工具。

本實驗將灰度直方圖作為目標表示，主要是考慮到其計算簡易性，減小算法復雜度?；叶戎狈綀D包含了目標的亮度信息，為了進一步突出其易于計算的特點，本算法并未直接對波門中目標像素進行直方圖提取，而是先對波門信息進行灰度降級，如此大大縮減了像素灰度數(shù)量與存儲空間，進而將目標進行一定數(shù)量的等分，將圖像分塊后再進行直方圖處理，在減少像素數(shù)量的同時，不會丟失目標特有的亮度信息。

3.2 哈爾特征

哈爾(Haar－like)特征是計算機視覺領(lǐng)域常用的一種特征算子。最初由Papageorigiou 等人用于人臉描述［13－14］，分為4 類共15 個算子，其中對角線特征1 個，中心特征(點特征)2個，邊緣特征4 個，線特征8 個。特征算子表示為黑白相間的矩形，其特征值定義為黑色區(qū)域的像素與白色區(qū)域像素的差值，在相減過程中，保證二者的像素數(shù)相同。矩形特征的位置、大小根據(jù)實驗需要進行調(diào)整。

矩形特征的靈活性(矩形大小、位置、像素權(quán)值)可為分類器提供大量目標特征，積分圖為哈爾特征提供快速算法，可在較短時間內(nèi)完成對大量矩形特征計算，可滿足目標跟蹤準確性和實時性的要求［15］。故采用哈爾特征對目標進行表示，在提取目標固有特征同時，能夠在跟蹤過程中目標發(fā)生變化后提取并保存新特征，從而保證在跟蹤波門中長時間鎖定目標。本次實驗選取水平方向、垂直方向的邊緣特征和線特征，1 個對角線特征，1 個中心特征共6 個特征對目標進行表示，如圖2 所示。

圖2 目標表示的哈爾特征

4 實驗結(jié)果

本文主要針對機載環(huán)境對地面目標跟蹤的測試視頻，對基于SVC 跟蹤算法進行試驗驗證。測試視頻為卡內(nèi)基梅隆大學數(shù)據(jù)庫中用于測試空對地目標跟蹤的視頻egtest02，幀頻25 f/s，幀圖大小為640 pixel×480 pixel。實驗設備為Intel CoreTM雙核CPU，主頻2.53 GHz，內(nèi)存4.00 Gbyte。實驗軟件為Visual Studio 2010 和opencv2.4.8。跟蹤算法主要采用哈爾特征對目標表示，核函數(shù)選取σ=0.2 的高斯核函數(shù)。

SVC 中的樣本從視頻第一幀中選取，由于樣本數(shù)量較小，為了保證跟蹤精度，樣本中目標充滿整個波門，目標樣本在隨后跟蹤過程中不斷擴充。支持向量上限為75，減少計算量提高算法實時性。目標搜索區(qū)域為半徑30 pixel 圓形，算法對以上一幀中最佳匹配點為圓心的圓內(nèi)區(qū)域進行步長為2 的遍歷，利用SVC 對樣本集分類，求得本幀中的支持向量，鎖定目標位置并將新的支持向量添加進學習器中，如圖3 所示。

圖3 基于SVC 空對地算法示意圖

其中，目標特征評價函數(shù)為

式中:x 為搜索區(qū)域模板;x*為目標模板;yout表示搜索區(qū)域與目標模板相似度，其值越大表示搜索區(qū)域是跟蹤目標的可能性越大。

跟蹤目標為機場背景下勻速行駛的汽車，如圖4 所示。綠色邊框為跟蹤波門，波門中為目標車輛，其余車輛為干擾車輛。在整個視頻中，第260 ～548 幀相機焦距增大，目標車輛減速、轉(zhuǎn)彎，車輛尺度、輪廓發(fā)生大幅度變化;車輛轉(zhuǎn)彎后在第549 ～716 幀與三輛車進行會車，第三輛車與目標車輛車型相同;會車完成后車輛轉(zhuǎn)彎，在952 ～1 231 幀航拍相機在x 方向劇烈晃動，x 方向最大速度為15 pixel/s，最大加速度為5.17 pixel/s2。

圖4 機場背景下的目標車輛

跟蹤過程中，航拍相機在第260 幀焦距縮短，目標車輛明顯減速，跟蹤波門中目標比例減小，如圖5b 所示。目標車輛在第402 ～531 幀完成約100°轉(zhuǎn)彎，角速度為1.45 rad/s，第400 ～424 幀遇到強光干擾，如圖5c 所示。第530 幀完成轉(zhuǎn)彎，學習器保存目標車輛轉(zhuǎn)彎過長中17 個姿態(tài)，支持向量增加到48 個。整個過程中目標車輛鎖在跟蹤波門內(nèi)，并未發(fā)生任何波門抖動、假跟蹤現(xiàn)象。

圖5 目標車輛尺度、旋轉(zhuǎn)跟蹤結(jié)果

車輛完成第一次轉(zhuǎn)彎進行會車實驗，六輛車共三種車型，每種車型顏色不同。為減少算法復雜度，實驗處理對象均被轉(zhuǎn)化為灰度圖像，削弱算法對車輛顏色的分辨能力。在通過前兩輛不同車型的車輛時，波門可鎖定目標，未出現(xiàn)假跟蹤現(xiàn)象，其中相似車輛像素占波門最大達到12.7%，如圖6d 所示，但在第677 ～681 幀波門鎖定同款相向行駛車輛，如圖6f 所示。在完成回車后，目標與相似車輛分離，分類器根據(jù)學習器中在之前跟蹤過程中對目標積攢的先驗知識，重新鎖定目標車輛。

圖6 會車融合跟蹤結(jié)果

整個會車過程中，目標車輛分別于三輛相向車輛融合，干擾車輛部分進入跟蹤波門，但是沒有影響整體跟蹤效果，會車階段跟蹤精確度達到98.4%。

目標完成第二次轉(zhuǎn)彎，即第990 幀之后，航拍相機在x 方向產(chǎn)生劇烈抖動，并且焦距調(diào)小，目標所占波門比例減小，其像素比例為變換前的1/3，如圖7 所示，最大速度達到15 piexl/s。整個過程中目標被波門牢牢鎖住，跟蹤精度達到100%。

5 結(jié)束語

經(jīng)仿真實驗驗證，算法在跟蹤過程中對目標學習后，可對尺度3 倍變換、角速度1.45 rad/s、融合12.7%波門的目標實現(xiàn)高度準確性和穩(wěn)定性跟蹤，并且排除最大速度為15 piexl/s相機抖動的不穩(wěn)定因素，魯棒性較強，因此，基于SVC 跟蹤算法精度滿足實際工程應用。

圖7 航拍相機劇烈抖動跟蹤結(jié)果

算法復雜度與目標模板和支持向量數(shù)量成正比，實驗中視頻后期隨學習器模板數(shù)量增多實時性略有下降，為降低目標尺度發(fā)生較大變換時學習器增加目標模板的數(shù)量，算法后期將修改對視頻波門尺寸，增大目標所占波門比例，減少學習器模板數(shù)量，減小算法復雜度，提高實時性。

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