陳 萬，謝少軍，朱 哲，李 磊

（南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210016）

0 引言

三相脈寬調(diào)制（PWM）變流器在目前研究較多的交流-直流-交流變頻調(diào)速傳動系統(tǒng)［1-2］以及三相并網(wǎng)型太陽能和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中有著廣泛應(yīng)用［3-5］，這些場合對變流器效率以及網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量［6-8］有較高要求，以免對電網(wǎng)形成諧波污染。提高變流器開關(guān)頻率或增大濾波器參數(shù)可以提高其進(jìn)網(wǎng)電流正弦性，但是前者影響系統(tǒng)效率并存在電磁兼容問題，后者增大了系統(tǒng)體積和重量。有文獻(xiàn)研究了LCL型濾波結(jié)構(gòu)［9-10］，在較小的濾波參數(shù)下就可獲得良好的進(jìn)網(wǎng)電流波形，但系統(tǒng)存在諧振問題且控制復(fù)雜［11-13］。

階梯波合成變流器具有開關(guān)頻率低、輸出波形好的優(yōu)點［14-17］，文獻(xiàn)［18］研究了一種階梯波合成 PWM整流器，采用錯時采樣的空間矢量調(diào)制（STS-SVM）技術(shù)在低開關(guān)頻率下獲得較好的網(wǎng)側(cè)電流波形，克服了傳統(tǒng)的三相PWM變流器輸出波形質(zhì)量和開關(guān)頻率的矛盾，但受移相變壓器復(fù)雜性的制約，實際通道數(shù)目一般在4以下，變流器網(wǎng)側(cè)電流波形質(zhì)量難以進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)［19］提出一種PWM結(jié)合移相控制的低開關(guān)頻率逆變器，在不增加移相變壓器復(fù)雜性的基礎(chǔ)上，可以提高階梯波合成逆變器的通道數(shù)，改善逆變器輸出波形質(zhì)量，但該方案僅用于獨立逆變系統(tǒng)，且該文未分析變流器的數(shù)學(xué)模型及相應(yīng)的閉環(huán)控制策略。本文研究一種基于移相SVM多通道變流器，采用多組移相控制的階梯波合成變換器［19］替代了三相PWM變流器主電路，在3倍基波頻率開關(guān)方式下，網(wǎng)側(cè)電流的諧波次數(shù)大幅提高，采用單電感濾波即可得到高質(zhì)量的網(wǎng)側(cè)電流波形。

本文分析了多組4通道階梯波合成變流器的移相結(jié)合STS-SVM控制方式，給出了該變流器交流側(cè)的諧波成分。研究了該多通道PWM變流器的數(shù)學(xué)模型并給出電流解耦的瞬時值控制方案，最后研制了16通道PWM變流器樣機(jī)，并用于30 kV·A直流-交流-直流的背靠背實驗系統(tǒng)，實驗表明該多通道PWM變流器具有網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量高、功率因數(shù)可調(diào)和性能穩(wěn)定可靠的優(yōu)點。

1 階梯波合成變流器控制策略

傳統(tǒng)的4通道24階梯波變流器（見圖1）電路由4個結(jié)構(gòu)完全一致的三相逆變橋和對應(yīng)的移相變壓器組成，在基頻開關(guān)方式下交流側(cè)輸出24階梯波，其諧波集中于 24k±1（k=1，2，3，…）次，輸出電壓調(diào)節(jié)方式主要有移相控制方式和SVM方式。

圖1 4通道階梯波合成變流器Fig.1 4-channel staircase converter

1.1 移相控制策略

階梯波合成變流器采用基頻開關(guān)方式時，通常采用2組結(jié)構(gòu)相同的變流器移相調(diào)節(jié)方式來穩(wěn)定輸出電壓幅值，如圖2所示，該控制策略因?qū)敵鲭妷河行е甸]環(huán)調(diào)節(jié)存在輸出波形難以控制、響應(yīng)速度慢以及變流器容量利用率低等問題，不適用于對響應(yīng)速度要求高的PWM變流場合。

圖2 移相控制策略Fig.2 Phase-shift control strategy

1.2 SVM策略

為便于輸出電壓調(diào)節(jié)且保持階梯波合成變流器的低開關(guān)頻率優(yōu)勢，第一通道的逆變器采用3倍頻的SVM方式，其他3個通道的控制信號由通道1依次滯后 15°、30°、45°得到，則 4 通道階梯波合成變流器輸出相電壓表達(dá)式為：

其中，a1、b1、an、bn為通道 1 變壓器網(wǎng)側(cè)的相電壓傅里葉系數(shù)。

式（1）表明該SVM方式下，階梯波合成逆變器輸出電壓諧波分布和基頻開關(guān)方式一致，而網(wǎng)側(cè)的電壓綜合矢量在每個扇區(qū)采樣1次，即階梯波合成變流器在一個周期中只有6個有效調(diào)節(jié)矢量。

1.3 STS-SVM控制策略

為提高階梯波合成變流器在SVM方式下的動態(tài)特性，對圖1所示階梯波合成變流器的每個通道都采用上述3倍頻的SVM方式得到相應(yīng)功率器件的控制信號，并且通道1—4的SVM依次滯后15°采樣（見圖3），以保證4個通道輸出電壓的相位一致，各個通道的移相變壓器使得對應(yīng)的空間矢量扇區(qū)也旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度。圖4示出了各通道在扇區(qū)1內(nèi)空間矢量的合成，由于合成的矢量在相應(yīng)扇區(qū)的位置θ相同，產(chǎn)生的PWM信號也相同。根據(jù)階梯波合成變流器的諧波抵消原理，采用STS-SVM控制方式的階梯波合成變流器輸出波形與SVM方式完全一致，但采樣頻率提高了4倍，即有效調(diào)節(jié)矢量提高到24個，系統(tǒng)動態(tài)性能得到改善。

圖3 4通道階梯波合成變流器STS-SVM原理Fig.3 STS-SVM principle of 4-channel staircase converter

圖4 各通道空間矢量采樣合成方式Fig.4 Space vector synthesis for all channels

2 多組多通道階梯波合成變流器的移相結(jié)合STS-SVM的控制策略

因階梯波合成變流器的變壓器復(fù)雜性，實際應(yīng)用中通道數(shù)多在4以下，多組結(jié)構(gòu)相同的階梯波合成變流器通過移相控制可以消除特定的高次諧波并提高輸出波形質(zhì)量［20］，但每個通道都采用STS-SVM控制方案會導(dǎo)致采樣頻率提高，給控制系統(tǒng)設(shè)計帶來困難。采用移相結(jié)合STS-SVM的控制策略，可在不增加系統(tǒng)復(fù)雜性的基礎(chǔ)上，提高輸出波形質(zhì)量并且保持STS-SVM控制方式下的動態(tài)特性好的優(yōu)勢。

不失一般性，以p組4通道階梯波合成變流器移相疊加為例，由式（1）可知其輸出電壓為：

其中基波成分為：

n次諧波表達(dá)式為：

式（4）表明該4p通道階梯波合成變流器可以抑制額外的 24k±1、2×24k±1、…、2log2p-1×24k±1（k為奇數(shù)）類高次諧波，為提高PWM整流器進(jìn)網(wǎng)電流質(zhì)量奠定了基礎(chǔ)。

圖5示出了16通道PWM變流器開關(guān)調(diào)制方式，其中T為基波周期，Ts為整流器采樣周期。應(yīng)用順序采樣SVM方式計算第一組4通道變流器的功率管控制信號，第二、三、四組的驅(qū)動信號由第一組順延π/48獲得，這樣順序采樣結(jié)合移相控制后該16通道變流器輸出波形的諧波特性和式（4）、（5）一致，則該整流器交流側(cè)電流的典型諧波為96k±1次?？紤]到變流器線性調(diào)節(jié)的特性，要求輸出基波與參考矢量Ur同相位（見圖6），將第一組4通道參考矢量的旋轉(zhuǎn)角度依次調(diào)整為π/32、-5π/96、-13π/96和-7π/32，則第一組4個通道在空間矢量圖也逆時針旋轉(zhuǎn)π/32，而參考矢量Ur在各個通道的扇區(qū)中采樣角度仍相同，根據(jù)另外3組變流器驅(qū)動信號依次滯后關(guān)系，16通道整流器典型諧波仍然為96k±1次。

圖5 16通道PWM變流器開關(guān)調(diào)制方式Fig.5 Switching modulation mode of 16-channel PWM converter

圖6 16通道變流器輸出矢量Fig.6 Output voltage vector of 16-channel converter

采用移相結(jié)合STS-SVM控制方式的多通道PWM變流器和相同通道數(shù)的傳統(tǒng)階梯波合成變流器具有幾乎一致的諧波特性，但有效矢量的數(shù)目上升為原來的p倍，因此其動態(tài)性能比傳統(tǒng)SVM方式控制的多通道變流器具有明顯優(yōu)勢。

3 移相SVM 16通道變流器的數(shù)學(xué)模型及控制參數(shù)設(shè)計

3.1 數(shù)學(xué)模型

PWM變流器空間矢量調(diào)制的過程就是變流器對參考信號ur采樣保持并放大的過程，設(shè)直流側(cè)電壓穩(wěn)定，單個通道變流器可等效為圖7所示的采樣模塊、零階保持模塊（ZOH）和比例增益模塊（Gain），其中K1為一個通道的電壓增益，包括空間矢量調(diào)制增益和變壓器增益。依據(jù)采樣理論并且考慮系統(tǒng)的帶寬［19］，一個通道整流器的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下：

圖7 單通道變流器等效框圖Fig.7 Equivalent block diagram of single-channel converter

考慮4組變流器之間的相位關(guān)系，以及每個通道變壓器的移相角度，可得出4組4通道組合式變流器總的等效傳遞函數(shù)為：

為方便三相PWM變流器控制系統(tǒng)設(shè)計，將式（6）中的指數(shù)環(huán)節(jié)用有理函數(shù)逼近，并將所得關(guān)系式轉(zhuǎn)換成以基波頻率旋轉(zhuǎn)的dq0坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

將式（7）化簡如下：

3.2 基于坐標(biāo)變換的直接電流控制

16通道變流器的輸出電壓諧波主要集中于96 k±1次，采用單電感濾波即可得到高質(zhì)量的網(wǎng)側(cè)電流波形，其瞬時值反饋閉環(huán)控制如圖8所示?？刂破鞑捎秒妷弘娏麟p閉環(huán)控制技術(shù)，電壓瞬時值閉環(huán)用于穩(wěn)定輸出直流電壓，電流瞬時值閉環(huán)用于調(diào)節(jié)交流電流。圖中鎖相環(huán)（PLL）用來產(chǎn)生坐標(biāo)變換的相位角θ，STS-SVM模塊的詳細(xì)結(jié)構(gòu)見圖5。結(jié)合前文多通道PWM變流器數(shù)學(xué)模型的分析，研究dq0坐標(biāo)系下直接電流控制方案并給出控制參數(shù)設(shè)計準(zhǔn)則。

同步旋轉(zhuǎn)dq0坐標(biāo)系下變流器交流側(cè)電壓、電流關(guān)系式如下：

圖8 多通道PWM變流器瞬時值閉環(huán)控制框圖Fig.8 Block diagram of instantaneous close-loop control for multi-channel PWM converter

從式（9）看出igd和igq存在耦合，為實現(xiàn)對igd和igq的獨立控制，構(gòu)造整流器交流側(cè)電壓指令

應(yīng)用式（10）構(gòu)造的電壓指令可以實現(xiàn)igd和igq的獨立控制，以igd為例，采用解耦控制后其控制框圖如圖9所示，其中

圖9 電流igd的解耦控制框圖Fig.9 Block diagram of igddecoupling control

采用比例積分（PI）調(diào)節(jié)，電流閉環(huán)控制框圖如圖10所示。

圖10 電流igd的閉環(huán)控制框圖Fig.10 Block diagram of igdclose-loop control

合理配置kPi和kIi，使開環(huán)傳遞函數(shù)的幅值裕度大于10 dB和相角裕度大于45°，以保證電流內(nèi)環(huán)的穩(wěn)定性。

忽略PWM變流器的損耗以及線路的雜散損耗，根據(jù)瞬時功率平衡原理有：

設(shè)電網(wǎng)電壓ugd不變，列寫直流電壓udc關(guān)于電網(wǎng)電流igd傳遞函數(shù)的小信號模型如下：

圖11所示為直流電壓閉環(huán)的小信號控制框圖，其中Gi（s）為電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)。

圖11 直流電壓閉環(huán)控制的小信號模型Fig.11 Small-signal model of DC voltage close-loop control

設(shè)計外環(huán)開環(huán)截止頻率為內(nèi)環(huán)的1/5～1/2，且根據(jù)負(fù)載變化范圍內(nèi)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的要求（γ≥45°；20lgh≥10 dB，h表示系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在穿越頻率處的模值）選取適當(dāng)?shù)膋Pu和kIu。

4 多通道PWM變流器的實驗研究

基于前文多組4通道PWM變流器的分析，研制了一臺16通道30 kV·A變流器原理樣機(jī)，將其用于圖12示出的30 kV·A直流-交流-直流對拖系統(tǒng)，逆變器將蓄電池直流電逆變成115 V/400 Hz的三相交流電，多通道PWM整流器將交流電整流成直流電能回饋給蓄電池，使得能量可以循環(huán)利用。其基本參數(shù)如下：移相變壓器等效匝比為0.866，輸入交流電壓為115 V/400 Hz，輸出直流電壓為28 V，網(wǎng)側(cè)濾波電感為83 μH。考慮整流器直流側(cè)連接蓄電池，控制系統(tǒng)采用單電流環(huán)的工作方式，且電流環(huán)控制參數(shù)取kIi=0.01、kPi=0.1。

圖12 30 kV·A直流-交流-直流對拖系統(tǒng)框圖Fig.12 Block diagram of 30 kV·A DC-AC-DC system

為驗證本文所提整流器網(wǎng)側(cè)電流的良好正弦性，進(jìn)行了圖13—15示出的3種不同功率因數(shù)時80 A網(wǎng)側(cè)電流對拖的實驗，（a）圖為整流器直流側(cè)電壓Udc、電網(wǎng)a相電壓uga、電網(wǎng)a相電流iga和整流器交流側(cè)a相電壓uca波形，（b）圖為iga的頻譜。圖13—15表明該變流器主要諧波由交流側(cè)的95、97次諧波電壓在濾波電感上產(chǎn)生，而諧波電壓次數(shù)較高，其幅值只有基波的1%左右，因此無論在超前或滯后的功率因數(shù)指令下，網(wǎng)側(cè)電流仍然具備良好正弦性。從圖13看出iga與uga相位一致，其中95、97次諧波相對基波被衰減了48 dB，THD低至1.11%，實現(xiàn)了單位功率因數(shù)整流。圖16給出了整流器由空載到滿載時，網(wǎng)側(cè)電流iga、直流側(cè)電壓Udc、網(wǎng)側(cè)a相電壓uga和整流器交流側(cè)a相電壓uca的動態(tài)過渡波形，可以看出系統(tǒng)經(jīng)過25 ms基本過渡到穩(wěn)態(tài)，說明該變流器在3倍基波的開關(guān)頻率下仍具有較好的動態(tài)性能，和采用SVM方式的傳統(tǒng)階梯波合成變流器相比調(diào)節(jié)時間減少了1/3左右。

圖13 80 A對拖時電壓、電流波形及電網(wǎng)電流頻譜（功率因數(shù)為1）Fig.13 Waveforms of voltage and current，and spectrum of grid current when one-to-one current is 80 A（unity power factor）

圖14 80 A對拖時電壓、電流波形及電網(wǎng)電流頻譜（功率因數(shù)超前0.8）Fig.14 Waveforms of voltage and current，and spectrum of grid current when one-to-one current is 80 A（power factor leading 0.8）

圖15 80 A對拖時電壓、電流波形及電網(wǎng)電流頻譜（功率因數(shù)滯后0.6）Fig.15 Waveforms of voltage and current，and spectrum of grid current when one-to-one current is 80 A（power factor lagging 0.6）

圖16 網(wǎng)側(cè)電流從0 A變化到80 A動態(tài)實驗波形Fig.16 Waveforms of dynamic experiment for grid-side current changing from 0 A to 80 A

5 結(jié)論

本文研究了一種基于移相SVM的多通道變流器，分析了其輸出特性，給出了STS-SVM結(jié)合移相的瞬時值控制方案，結(jié)合30 kV·A 16通道PWM變流器樣機(jī)實驗結(jié)果得出如下結(jié)論：

a.該多通道三相變流器對比傳統(tǒng)的相同通道數(shù)的階梯波合成變流器，具有變壓器結(jié)構(gòu)簡單、便于系統(tǒng)擴(kuò)容的優(yōu)點，實驗的16通道變流器只有3種移相變壓器，降低了變壓器設(shè)計和制造成本；

b.該變流器具有開關(guān)頻率低（3倍的基波頻率）、交流側(cè)電流波形好（實驗30 kV·A滿載整流時，THD低至1.11%）的優(yōu)點，且長期用于直流-交流-直流的中頻逆變電源的老化平臺，表明該變流器具有性能穩(wěn)定可靠的優(yōu)勢；

c.因采用了STS-SVM以及電壓電流瞬時值控制方式，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度較快，空載到滿載整流網(wǎng)側(cè)電流在10個周期內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，該變流器在新能源發(fā)電、城市軌道交通等需要隔離的大功率場合有很好的應(yīng)用前景。