陳 萬(wàn)，謝少軍，朱 哲，李 磊

（南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016）

0 引言

三相脈寬調(diào)制（PWM）變流器在目前研究較多的交流-直流-交流變頻調(diào)速傳動(dòng)系統(tǒng)［1-2］以及三相并網(wǎng)型太陽(yáng)能和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中有著廣泛應(yīng)用［3-5］，這些場(chǎng)合對(duì)變流器效率以及網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量［6-8］有較高要求，以免對(duì)電網(wǎng)形成諧波污染。提高變流器開關(guān)頻率或增大濾波器參數(shù)可以提高其進(jìn)網(wǎng)電流正弦性，但是前者影響系統(tǒng)效率并存在電磁兼容問(wèn)題，后者增大了系統(tǒng)體積和重量。有文獻(xiàn)研究了LCL型濾波結(jié)構(gòu)［9-10］，在較小的濾波參數(shù)下就可獲得良好的進(jìn)網(wǎng)電流波形，但系統(tǒng)存在諧振問(wèn)題且控制復(fù)雜［11-13］。

階梯波合成變流器具有開關(guān)頻率低、輸出波形好的優(yōu)點(diǎn)［14-17］，文獻(xiàn)［18］研究了一種階梯波合成 PWM整流器，采用錯(cuò)時(shí)采樣的空間矢量調(diào)制（STS-SVM）技術(shù)在低開關(guān)頻率下獲得較好的網(wǎng)側(cè)電流波形，克服了傳統(tǒng)的三相PWM變流器輸出波形質(zhì)量和開關(guān)頻率的矛盾，但受移相變壓器復(fù)雜性的制約，實(shí)際通道數(shù)目一般在4以下，變流器網(wǎng)側(cè)電流波形質(zhì)量難以進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)［19］提出一種PWM結(jié)合移相控制的低開關(guān)頻率逆變器，在不增加移相變壓器復(fù)雜性的基礎(chǔ)上，可以提高階梯波合成逆變器的通道數(shù)，改善逆變器輸出波形質(zhì)量，但該方案僅用于獨(dú)立逆變系統(tǒng)，且該文未分析變流器的數(shù)學(xué)模型及相應(yīng)的閉環(huán)控制策略。本文研究一種基于移相SVM多通道變流器，采用多組移相控制的階梯波合成變換器［19］替代了三相PWM變流器主電路，在3倍基波頻率開關(guān)方式下，網(wǎng)側(cè)電流的諧波次數(shù)大幅提高，采用單電感濾波即可得到高質(zhì)量的網(wǎng)側(cè)電流波形。

本文分析了多組4通道階梯波合成變流器的移相結(jié)合STS-SVM控制方式，給出了該變流器交流側(cè)的諧波成分。研究了該多通道PWM變流器的數(shù)學(xué)模型并給出電流解耦的瞬時(shí)值控制方案，最后研制了16通道PWM變流器樣機(jī)，并用于30 kV·A直流-交流-直流的背靠背實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)表明該多通道PWM變流器具有網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量高、功率因數(shù)可調(diào)和性能穩(wěn)定可靠的優(yōu)點(diǎn)。

1 階梯波合成變流器控制策略

傳統(tǒng)的4通道24階梯波變流器（見(jiàn)圖1）電路由4個(gè)結(jié)構(gòu)完全一致的三相逆變橋和對(duì)應(yīng)的移相變壓器組成，在基頻開關(guān)方式下交流側(cè)輸出24階梯波，其諧波集中于 24k±1（k=1，2，3，…）次，輸出電壓調(diào)節(jié)方式主要有移相控制方式和SVM方式。

圖1 4通道階梯波合成變流器Fig.1 4-channel staircase converter

1.1 移相控制策略

階梯波合成變流器采用基頻開關(guān)方式時(shí)，通常采用2組結(jié)構(gòu)相同的變流器移相調(diào)節(jié)方式來(lái)穩(wěn)定輸出電壓幅值，如圖2所示，該控制策略因?qū)敵鲭妷河行е甸]環(huán)調(diào)節(jié)存在輸出波形難以控制、響應(yīng)速度慢以及變流器容量利用率低等問(wèn)題，不適用于對(duì)響應(yīng)速度要求高的PWM變流場(chǎng)合。

圖2 移相控制策略Fig.2 Phase-shift control strategy

1.2 SVM策略

為便于輸出電壓調(diào)節(jié)且保持階梯波合成變流器的低開關(guān)頻率優(yōu)勢(shì)，第一通道的逆變器采用3倍頻的SVM方式，其他3個(gè)通道的控制信號(hào)由通道1依次滯后 15°、30°、45°得到，則 4 通道階梯波合成變流器輸出相電壓表達(dá)式為：

其中，a1、b1、an、bn為通道 1 變壓器網(wǎng)側(cè)的相電壓傅里葉系數(shù)。

式（1）表明該SVM方式下，階梯波合成逆變器輸出電壓諧波分布和基頻開關(guān)方式一致，而網(wǎng)側(cè)的電壓綜合矢量在每個(gè)扇區(qū)采樣1次，即階梯波合成變流器在一個(gè)周期中只有6個(gè)有效調(diào)節(jié)矢量。

1.3 STS-SVM控制策略

為提高階梯波合成變流器在SVM方式下的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)圖1所示階梯波合成變流器的每個(gè)通道都采用上述3倍頻的SVM方式得到相應(yīng)功率器件的控制信號(hào)，并且通道1—4的SVM依次滯后15°采樣（見(jiàn)圖3），以保證4個(gè)通道輸出電壓的相位一致，各個(gè)通道的移相變壓器使得對(duì)應(yīng)的空間矢量扇區(qū)也旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度。圖4示出了各通道在扇區(qū)1內(nèi)空間矢量的合成，由于合成的矢量在相應(yīng)扇區(qū)的位置θ相同，產(chǎn)生的PWM信號(hào)也相同。根據(jù)階梯波合成變流器的諧波抵消原理，采用STS-SVM控制方式的階梯波合成變流器輸出波形與SVM方式完全一致，但采樣頻率提高了4倍，即有效調(diào)節(jié)矢量提高到24個(gè)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能得到改善。

圖3 4通道階梯波合成變流器STS-SVM原理Fig.3 STS-SVM principle of 4-channel staircase converter

圖4 各通道空間矢量采樣合成方式Fig.4 Space vector synthesis for all channels

2 多組多通道階梯波合成變流器的移相結(jié)合STS-SVM的控制策略

因階梯波合成變流器的變壓器復(fù)雜性，實(shí)際應(yīng)用中通道數(shù)多在4以下，多組結(jié)構(gòu)相同的階梯波合成變流器通過(guò)移相控制可以消除特定的高次諧波并提高輸出波形質(zhì)量［20］，但每個(gè)通道都采用STS-SVM控制方案會(huì)導(dǎo)致采樣頻率提高，給控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)困難。采用移相結(jié)合STS-SVM的控制策略，可在不增加系統(tǒng)復(fù)雜性的基礎(chǔ)上，提高輸出波形質(zhì)量并且保持STS-SVM控制方式下的動(dòng)態(tài)特性好的優(yōu)勢(shì)。

不失一般性，以p組4通道階梯波合成變流器移相疊加為例，由式（1）可知其輸出電壓為：

其中基波成分為：

n次諧波表達(dá)式為：

式（4）表明該4p通道階梯波合成變流器可以抑制額外的 24k±1、2×24k±1、…、2log2p-1×24k±1（k為奇數(shù)）類高次諧波，為提高PWM整流器進(jìn)網(wǎng)電流質(zhì)量奠定了基礎(chǔ)。

圖5示出了16通道PWM變流器開關(guān)調(diào)制方式，其中T為基波周期，Ts為整流器采樣周期。應(yīng)用順序采樣SVM方式計(jì)算第一組4通道變流器的功率管控制信號(hào)，第二、三、四組的驅(qū)動(dòng)信號(hào)由第一組順延π/48獲得，這樣順序采樣結(jié)合移相控制后該16通道變流器輸出波形的諧波特性和式（4）、（5）一致，則該整流器交流側(cè)電流的典型諧波為96k±1次?？紤]到變流器線性調(diào)節(jié)的特性，要求輸出基波與參考矢量Ur同相位（見(jiàn)圖6），將第一組4通道參考矢量的旋轉(zhuǎn)角度依次調(diào)整為π/32、-5π/96、-13π/96和-7π/32，則第一組4個(gè)通道在空間矢量圖也逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π/32，而參考矢量Ur在各個(gè)通道的扇區(qū)中采樣角度仍相同，根據(jù)另外3組變流器驅(qū)動(dòng)信號(hào)依次滯后關(guān)系，16通道整流器典型諧波仍然為96k±1次。

圖5 16通道PWM變流器開關(guān)調(diào)制方式Fig.5 Switching modulation mode of 16-channel PWM converter

圖6 16通道變流器輸出矢量Fig.6 Output voltage vector of 16-channel converter

采用移相結(jié)合STS-SVM控制方式的多通道PWM變流器和相同通道數(shù)的傳統(tǒng)階梯波合成變流器具有幾乎一致的諧波特性，但有效矢量的數(shù)目上升為原來(lái)的p倍，因此其動(dòng)態(tài)性能比傳統(tǒng)SVM方式控制的多通道變流器具有明顯優(yōu)勢(shì)。

3 移相SVM 16通道變流器的數(shù)學(xué)模型及控制參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 數(shù)學(xué)模型

PWM變流器空間矢量調(diào)制的過(guò)程就是變流器對(duì)參考信號(hào)ur采樣保持并放大的過(guò)程，設(shè)直流側(cè)電壓穩(wěn)定，單個(gè)通道變流器可等效為圖7所示的采樣模塊、零階保持模塊（ZOH）和比例增益模塊（Gain），其中K1為一個(gè)通道的電壓增益，包括空間矢量調(diào)制增益和變壓器增益。依據(jù)采樣理論并且考慮系統(tǒng)的帶寬［19］，一個(gè)通道整流器的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下：

圖7 單通道變流器等效框圖Fig.7 Equivalent block diagram of single-channel converter

考慮4組變流器之間的相位關(guān)系，以及每個(gè)通道變壓器的移相角度，可得出4組4通道組合式變流器總的等效傳遞函數(shù)為：

為方便三相PWM變流器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，將式（6）中的指數(shù)環(huán)節(jié)用有理函數(shù)逼近，并將所得關(guān)系式轉(zhuǎn)換成以基波頻率旋轉(zhuǎn)的dq0坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

將式（7）化簡(jiǎn)如下：

3.2 基于坐標(biāo)變換的直接電流控制

16通道變流器的輸出電壓諧波主要集中于96 k±1次，采用單電感濾波即可得到高質(zhì)量的網(wǎng)側(cè)電流波形，其瞬時(shí)值反饋閉環(huán)控制如圖8所示。控制器采用電壓電流雙閉環(huán)控制技術(shù)，電壓瞬時(shí)值閉環(huán)用于穩(wěn)定輸出直流電壓，電流瞬時(shí)值閉環(huán)用于調(diào)節(jié)交流電流。圖中鎖相環(huán)（PLL）用來(lái)產(chǎn)生坐標(biāo)變換的相位角θ，STS-SVM模塊的詳細(xì)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖5。結(jié)合前文多通道PWM變流器數(shù)學(xué)模型的分析，研究dq0坐標(biāo)系下直接電流控制方案并給出控制參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

同步旋轉(zhuǎn)dq0坐標(biāo)系下變流器交流側(cè)電壓、電流關(guān)系式如下：

圖8 多通道PWM變流器瞬時(shí)值閉環(huán)控制框圖Fig.8 Block diagram of instantaneous close-loop control for multi-channel PWM converter

從式（9）看出igd和igq存在耦合，為實(shí)現(xiàn)對(duì)igd和igq的獨(dú)立控制，構(gòu)造整流器交流側(cè)電壓指令

應(yīng)用式（10）構(gòu)造的電壓指令可以實(shí)現(xiàn)igd和igq的獨(dú)立控制，以igd為例，采用解耦控制后其控制框圖如圖9所示，其中

圖9 電流igd的解耦控制框圖Fig.9 Block diagram of igddecoupling control

采用比例積分（PI）調(diào)節(jié)，電流閉環(huán)控制框圖如圖10所示。

圖10 電流igd的閉環(huán)控制框圖Fig.10 Block diagram of igdclose-loop control

合理配置kPi和kIi，使開環(huán)傳遞函數(shù)的幅值裕度大于10 dB和相角裕度大于45°，以保證電流內(nèi)環(huán)的穩(wěn)定性。

忽略PWM變流器的損耗以及線路的雜散損耗，根據(jù)瞬時(shí)功率平衡原理有：

設(shè)電網(wǎng)電壓ugd不變，列寫直流電壓udc關(guān)于電網(wǎng)電流igd傳遞函數(shù)的小信號(hào)模型如下：

圖11所示為直流電壓閉環(huán)的小信號(hào)控制框圖，其中Gi（s）為電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)。

圖11 直流電壓閉環(huán)控制的小信號(hào)模型Fig.11 Small-signal model of DC voltage close-loop control

設(shè)計(jì)外環(huán)開環(huán)截止頻率為內(nèi)環(huán)的1/5～1/2，且根據(jù)負(fù)載變化范圍內(nèi)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的要求（γ≥45°；20lgh≥10 dB，h表示系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在穿越頻率處的模值）選取適當(dāng)?shù)膋Pu和kIu。

4 多通道PWM變流器的實(shí)驗(yàn)研究

基于前文多組4通道PWM變流器的分析，研制了一臺(tái)16通道30 kV·A變流器原理樣機(jī)，將其用于圖12示出的30 kV·A直流-交流-直流對(duì)拖系統(tǒng)，逆變器將蓄電池直流電逆變成115 V/400 Hz的三相交流電，多通道PWM整流器將交流電整流成直流電能回饋給蓄電池，使得能量可以循環(huán)利用。其基本參數(shù)如下：移相變壓器等效匝比為0.866，輸入交流電壓為115 V/400 Hz，輸出直流電壓為28 V，網(wǎng)側(cè)濾波電感為83 μH?？紤]整流器直流側(cè)連接蓄電池，控制系統(tǒng)采用單電流環(huán)的工作方式，且電流環(huán)控制參數(shù)取kIi=0.01、kPi=0.1。

圖12 30 kV·A直流-交流-直流對(duì)拖系統(tǒng)框圖Fig.12 Block diagram of 30 kV·A DC-AC-DC system

為驗(yàn)證本文所提整流器網(wǎng)側(cè)電流的良好正弦性，進(jìn)行了圖13—15示出的3種不同功率因數(shù)時(shí)80 A網(wǎng)側(cè)電流對(duì)拖的實(shí)驗(yàn)，（a）圖為整流器直流側(cè)電壓Udc、電網(wǎng)a相電壓uga、電網(wǎng)a相電流iga和整流器交流側(cè)a相電壓uca波形，（b）圖為iga的頻譜。圖13—15表明該變流器主要諧波由交流側(cè)的95、97次諧波電壓在濾波電感上產(chǎn)生，而諧波電壓次數(shù)較高，其幅值只有基波的1%左右，因此無(wú)論在超前或滯后的功率因數(shù)指令下，網(wǎng)側(cè)電流仍然具備良好正弦性。從圖13看出iga與uga相位一致，其中95、97次諧波相對(duì)基波被衰減了48 dB，THD低至1.11%，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)整流。圖16給出了整流器由空載到滿載時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流iga、直流側(cè)電壓Udc、網(wǎng)側(cè)a相電壓uga和整流器交流側(cè)a相電壓uca的動(dòng)態(tài)過(guò)渡波形，可以看出系統(tǒng)經(jīng)過(guò)25 ms基本過(guò)渡到穩(wěn)態(tài)，說(shuō)明該變流器在3倍基波的開關(guān)頻率下仍具有較好的動(dòng)態(tài)性能，和采用SVM方式的傳統(tǒng)階梯波合成變流器相比調(diào)節(jié)時(shí)間減少了1/3左右。

圖13 80 A對(duì)拖時(shí)電壓、電流波形及電網(wǎng)電流頻譜（功率因數(shù)為1）Fig.13 Waveforms of voltage and current，and spectrum of grid current when one-to-one current is 80 A（unity power factor）

圖14 80 A對(duì)拖時(shí)電壓、電流波形及電網(wǎng)電流頻譜（功率因數(shù)超前0.8）Fig.14 Waveforms of voltage and current，and spectrum of grid current when one-to-one current is 80 A（power factor leading 0.8）

圖15 80 A對(duì)拖時(shí)電壓、電流波形及電網(wǎng)電流頻譜（功率因數(shù)滯后0.6）Fig.15 Waveforms of voltage and current，and spectrum of grid current when one-to-one current is 80 A（power factor lagging 0.6）

圖16 網(wǎng)側(cè)電流從0 A變化到80 A動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.16 Waveforms of dynamic experiment for grid-side current changing from 0 A to 80 A

5 結(jié)論

本文研究了一種基于移相SVM的多通道變流器，分析了其輸出特性，給出了STS-SVM結(jié)合移相的瞬時(shí)值控制方案，結(jié)合30 kV·A 16通道PWM變流器樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出如下結(jié)論：

a.該多通道三相變流器對(duì)比傳統(tǒng)的相同通道數(shù)的階梯波合成變流器，具有變壓器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于系統(tǒng)擴(kuò)容的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)的16通道變流器只有3種移相變壓器，降低了變壓器設(shè)計(jì)和制造成本；

b.該變流器具有開關(guān)頻率低（3倍的基波頻率）、交流側(cè)電流波形好（實(shí)驗(yàn)30 kV·A滿載整流時(shí)，THD低至1.11%）的優(yōu)點(diǎn)，且長(zhǎng)期用于直流-交流-直流的中頻逆變電源的老化平臺(tái)，表明該變流器具有性能穩(wěn)定可靠的優(yōu)勢(shì)；

c.因采用了STS-SVM以及電壓電流瞬時(shí)值控制方式，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快，空載到滿載整流網(wǎng)側(cè)電流在10個(gè)周期內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，該變流器在新能源發(fā)電、城市軌道交通等需要隔離的大功率場(chǎng)合有很好的應(yīng)用前景。