昆山交通發(fā)展控股有限公司 昆山 215300

1 工程概況

昆山市中環(huán)快速化改造工程中環(huán)東線（黃浦江路）主線橋第7聯(lián)全長(zhǎng)111.88 m，跨徑布置為27.94 m+28 m+28 m+27.94 m，截面采用單箱5 室，截面高度為1.8 m。橋面寬度最大處為31.0 m、最小處為25.5 m，底板寬度最大處為25.45 m、最小處為17.90 m，頂板懸臂長(zhǎng)3.8 m。底板厚度為0.22～0.5 m，頂板厚度為0.25～0.45 m，腹板厚度為0.45～0.7 m?？v向預(yù)應(yīng)力筋設(shè)置了底板束和腹板束，分別采用的配筋形式為9φs15.2 mm、15φs15.2 mm；橫向預(yù)應(yīng)力筋設(shè)置了頂板橫向束橫梁鋼束，頂板橫向束配筋形式為3φs15.2 mm；全橋共設(shè)置5 根橫梁，端橫梁配筋形式為19φs15.2 mm，中橫梁配筋形式為15φs15.2 mm、17φs15.2 mm。

2 預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力原理

預(yù)加應(yīng)力對(duì)構(gòu)件給予軸向的壓力、彎矩以及剪力等作用，因此構(gòu)件在預(yù)加應(yīng)力作用下要發(fā)生變形（圖1）。假如支撐對(duì)構(gòu)件的變形沒有約束，則在沒有荷載的時(shí)候，構(gòu)件就沒有任何附加支承反力，因?yàn)轭A(yù)加的力在構(gòu)件內(nèi)部相互平衡了。假如構(gòu)件不是簡(jiǎn)支等靜定結(jié)構(gòu)，它的變形在支承處將受到約束，并引起附加的反力。以2 跨連續(xù)梁為例說明[1]。

圖1 預(yù)應(yīng)力張拉對(duì)梁體的影響示意

圖1所示為二等跨等截面的連續(xù)梁，預(yù)應(yīng)力鋼筋為直線布置，其偏心距為e，總的預(yù)加力值為Ny。在靠近梁下邊緣的預(yù)壓力作用下，梁將脫離中間支承B向上拱起。要使梁仍支承于支承B上，必須有一向下的反力將梁壓回。該反力的數(shù)值足以使梁產(chǎn)生與上拱度等值的下?lián)隙?。根?jù)材料力學(xué)中簡(jiǎn)支梁在簡(jiǎn)單荷載作用下的撓度計(jì)算公式可得：

由作用于跨中的集中荷載RB產(chǎn)生的跨中撓度為：

3 有限元模型

為研究不同預(yù)應(yīng)力張拉順序?qū)α后w變形及現(xiàn)澆支架的影響，用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行施工仿真模擬分析。

3.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋的模擬

在ANSYS軟件中，常用的預(yù)應(yīng)力鋼筋的模擬方法有2 種：等效荷載法和實(shí)體力筋法。

等效荷載法是用一組“等效”荷載來替代預(yù)應(yīng)力筋的作用施加到結(jié)構(gòu)上。其優(yōu)點(diǎn)是建模簡(jiǎn)單，不需要考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋的具體位置，在用梁?jiǎn)卧蜌卧M(jìn)行橋梁總體內(nèi)力分析的時(shí)候，能研究結(jié)構(gòu)整體的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。其缺點(diǎn)是不能模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土構(gòu)件之間的協(xié)同工作，無法計(jì)入預(yù)應(yīng)力損失、難以求得結(jié)構(gòu)細(xì)部受力行為，故不宜用其進(jìn)行三維實(shí)體單元的詳細(xì)應(yīng)力分析[2]。

實(shí)體力筋法是將混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋用不同的單元類型分別建模，再建立二者之間的位移關(guān)系。一般情況下，混凝土用solid系列單元進(jìn)行模擬，預(yù)應(yīng)力筋則用link系列單元模擬。同時(shí)，根據(jù)力學(xué)模型上的處理方法，可分為實(shí)體切分法、節(jié)點(diǎn)耦合法和約束方程法3 種[3]。

3.2 預(yù)加力的模擬

預(yù)加力的模擬有2 種方法：降溫法和初始應(yīng)變法。

降溫法是為預(yù)應(yīng)力筋單元設(shè)定一個(gè)初始溫度，并且給定一個(gè)降溫值，使得預(yù)應(yīng)力筋單元產(chǎn)生一個(gè)收縮變形，此初始應(yīng)變將使預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生預(yù)拉作用，這個(gè)預(yù)拉作用即為模型的預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力鋼筋的降溫值公式為：

式中：ΔT——預(yù)應(yīng)力筋的降溫值；

P——預(yù)應(yīng)力施加值；

E——預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量；

A——預(yù)應(yīng)力筋的截面面積；

α——預(yù)應(yīng)力筋的線性膨脹系數(shù)。

初始應(yīng)變法是給預(yù)應(yīng)力筋單元設(shè)定一個(gè)初始拉力，放松后使預(yù)應(yīng)力筋單元產(chǎn)生收縮變形。此初始應(yīng)變將使預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生一個(gè)預(yù)拉作用。初始應(yīng)變的計(jì)算公式為：

式中：ε0——預(yù)應(yīng)力筋的初應(yīng)變。

該方法可模擬預(yù)應(yīng)力筋的具體位置，能夠得到預(yù)應(yīng)力筋在荷載作用下的應(yīng)力分布。

3.3 有限元模型

結(jié)合本工程實(shí)際情況，我們采用節(jié)點(diǎn)耦合法進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的模擬，采用初始應(yīng)變法進(jìn)行預(yù)加力加載。本工程施工過程模擬分析建模步驟如下：建立混凝土實(shí)體幾何模型；建立預(yù)應(yīng)力鋼筋幾何模型，此時(shí)不需要考慮混凝土實(shí)體的存在；將幾何模型按一定精度要求劃分單元，此時(shí)混凝土實(shí)體單元與預(yù)應(yīng)力鋼筋桿單元的劃分各自獨(dú)立；選擇所有預(yù)應(yīng)力鋼筋及相關(guān)節(jié)點(diǎn)，定義選擇集；將上述預(yù)應(yīng)力鋼筋節(jié)點(diǎn)存入數(shù)組；選擇除預(yù)應(yīng)力鋼筋節(jié)點(diǎn)以外的所有節(jié)點(diǎn)；按預(yù)應(yīng)力鋼筋節(jié)點(diǎn)數(shù)組搜尋與預(yù)應(yīng)力鋼筋節(jié)點(diǎn)距離最近的混凝土單元編號(hào)，并存入新的數(shù)組中；對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋節(jié)點(diǎn)和與其最近的混凝土單元節(jié)點(diǎn)自由度進(jìn)行耦合；施加邊界條件和荷載，進(jìn)行求解。

根據(jù)上述步驟建立的有限元模型見圖2～圖4。全橋共計(jì)單元數(shù)212 560 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)265 294 個(gè)。

圖2 ANSYS全橋?qū)嶓w單元模型

圖3 全橋?qū)嶓w單元模型局部放大

圖4 預(yù)應(yīng)力筋與混凝土耦合

4 施工階段仿真分析

由于預(yù)應(yīng)力鋼束較多，從施工設(shè)備及勞動(dòng)力配置方面，都無法實(shí)現(xiàn)所有的鋼束同步張拉。實(shí)際施工中需考慮分批次張拉。為研究不同預(yù)應(yīng)力鋼束張拉順序?qū)B續(xù)梁橋變形的影響，我們分別設(shè)置了以下3 種張拉順序。

工況1：橫梁鋼束→腹板鋼束→底板鋼束→頂板鋼束；工況2：腹板鋼束→橫梁鋼束→底板鋼束→頂板鋼束；工況3：底板鋼束→頂板鋼束→腹板鋼束→橫梁鋼束。

4.1 梁體變形影響

通過對(duì)以上3 種工況進(jìn)行有限元分析，在預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后，工況1跨中最大位移發(fā)生在第2跨，而工況2、工況3跨中最大位移均發(fā)生在第4跨。工況1跨中最大撓度為5.3 mm，工況2跨中最大撓度為6.5 mm，工況3跨中最大撓度為7.8 mm。由此可見，工況1預(yù)應(yīng)力鋼束張拉順序?qū)α后w變形影響最小，工況3預(yù)應(yīng)力鋼束張拉順序?qū)α后w變形影響最大，兩者撓度相差約2.5 mm。施工時(shí)應(yīng)盡量選用工況1張拉順序。

4.2 支座反力影響

預(yù)應(yīng)力施加前，梁體重力由支架承受，預(yù)應(yīng)力施加后支架的受力發(fā)生很大的變化，梁體重力由橋墩和其附近支架承受，梁跨中支架不承受梁體重力。由于預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后梁體發(fā)生變形，因此導(dǎo)致支架受力很不均勻，支點(diǎn)附近支架受力比預(yù)應(yīng)力張拉前增大很多[4-6]。

經(jīng)計(jì)算分析，表1給出了預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋不同鋼束張拉順序下的支點(diǎn)反力和僅自重作用下支點(diǎn)反力的對(duì)比。

表1 各工況支點(diǎn)反力對(duì)比（單位：×103 kN）

由表1可見：相比較自重作用下的支點(diǎn)反力，在預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后，支點(diǎn)反力均增大。不同張拉工況產(chǎn)生的支點(diǎn)反力不同，引起梁體變形越小的張拉工況產(chǎn)生的支點(diǎn)反力也越小。工況3和工況1支點(diǎn)反力最大相差3 940 kN，工況3的支點(diǎn)反力約為僅自重作用下支點(diǎn)反力的1.5倍。

5 結(jié)語

綜上所述，不同的預(yù)應(yīng)力鋼束張拉順序?qū)⒁鸩煌牧后w變形，從而引起支點(diǎn)反力產(chǎn)生較大差異。梁體變形最大差異可達(dá)47%，支座反力最大差異可達(dá)39%。因此，施工前應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際情況，制定合理的預(yù)應(yīng)力鋼束張拉順序，現(xiàn)澆支架方案應(yīng)充分考慮預(yù)應(yīng)力鋼束張拉的影響。