蔡正保（安徽國防科技職業(yè)學院信息工程系，安徽 六安 237011）

一種改進的基于小波變換數(shù)字圖像隱藏算法研究與實踐①

蔡正保
（安徽國防科技職業(yè)學院信息工程系，安徽 六安 237011）

數(shù)字圖像隱藏是近年非常熱門的研究領(lǐng)域，小波變換作為圖像隱藏中比較先進的技術(shù)，在圖像隱藏中得到廣泛的應用.通過對基于小波變換方法的分析研究，探討了一種改進的基于小波變換的數(shù)字圖像隱藏算法，并將算法進行了測試應用.

小波變換；數(shù)字；圖像；隱藏

0　引言

小波變換屬于一種時頻分析方法，能夠多分辨分析，可以處理頻域和時域的信息局部特征.在對信息進行小波分析的時候，時間窗和頻率窗能夠改變，但時頻窗口面積是不能改變的［1］.就是說低頻部分的時間分辨率比較低、頻率分辨率比較高；高頻部分則相反，時間分辨率比較高、頻率分辨率比較低，這在圖像處理、信號處理、機械故障診斷、語音識別等領(lǐng)域應用廣泛.

1　整數(shù)小波變換技術(shù)

在圖像處理過程中，常用的比較普通的小波變換技術(shù)的濾波器系數(shù)都采用浮點數(shù)，這樣量化誤差就很容易出現(xiàn)，與此同時，秘密信息比較難實現(xiàn)盲提取.然而，整數(shù)小波變換技術(shù)采用整數(shù)的形式來表示圖像的像素［2］，這就有了一些優(yōu)點，例如，一般的小波變換技術(shù)運用到圖像信息隱藏上會導致圖像的重構(gòu)和分解過程中像素損失較大，但使用整數(shù)小波變化技術(shù)基本上可以避免，其像素損失接近零，因此，本文將采用小波變換技術(shù)處理圖像.

假設圖像中處在同一行且相鄰的像素點灰度值為x，y，且x，y同時符合條件：0≤x，y≤255；用s，d來表示x，y的均值和差值，則：

根據(jù)上式可得，由整數(shù)x，y進行變換后所得出的s、d也為整數(shù)，同時，進行反變換如下所示：

其中，g表示的是向下取整數(shù)，將圖像進行一維行變換得低頻和高頻系數(shù)（記為s，d），其中的d較小，因圖像的相鄰像素點間的相關(guān)性所致.

圖像中的比較平坦的一部分是大部分能量比較集中的位置，也就是低頻部分與圖像的平坦部分相對應［3］，因而可對此部分進行有損壓縮和低通濾波等操作，且不會對此部分產(chǎn)生大的影響.若把秘密信息嵌入到低頻部分，魯棒性會更強一些，但嵌入后圖像質(zhì)量下降會比嵌入高頻部分圖像質(zhì)量下降大.高頻部分與圖像邊緣和紋理部分相對應［4］，承受的圖像操作比較簡單，隱藏數(shù)據(jù)量較大，但易受攻擊，魯棒性差.

2　改進的小波變換

如何去實現(xiàn)信息的分存隱藏，這里提出一種方法：利用整數(shù)小波變換技術(shù)在載體圖像中找到可嵌入秘密圖像二進制比特的具體位置，主要工作就是找出載體圖像低頻和高頻子帶；對于秘密圖像信息，可將其二進制比特進行分組，分組選取的二進制位數(shù)記為n，把分組轉(zhuǎn)換為十進制矩陣，再將該矩陣整除得不完全商及余數(shù)，并將其分別存進兩個矩陣；在圖像信息隱藏過程中，采用存放不完全商和余數(shù)的矩陣來代替秘密圖像信息進行嵌入；不完全商的矩陣嵌入低頻子帶，余數(shù)矩陣嵌入高頻子帶，這是因為不完全商的矩陣更加重要一些.

3　圖像隱藏算法

3.1圖像嵌入

采用灰度圖像來作為載體，將其一維整數(shù)小波行變換，得到高頻子帶和低頻子帶，將相對應的高頻系數(shù)和低頻系數(shù)記為H，L，并作為一個數(shù)據(jù)對.使用Blowfish加密算法對秘密圖像M加密，得到秘密圖像信息M*，并從中按順序提取n位二進制信息，將其十進制轉(zhuǎn)換后記為D.若K=2［n/2］，將D進行分解得到不完全商和余數(shù)，記作q，r.因q的重要性相比于r來說較高，為了讓L和H嵌入數(shù)據(jù)后變化比較少，運用模運算的方法把q和r分別嵌入到L 和H之中.例如：

在式（3）中，q值小于2［n/2］，r值小于2［n/2］.因此，當嵌入q時，?；鶖?shù)為E；當嵌入r時，?；鶖?shù)為F.模運算方法的嵌入過程可由q嵌入L中來說明，r嵌入H中也是一樣的道理.由式（4）得p：

式（4）中，mod（g）為求余算子.為了盡量減小p的值，可根據(jù)式（5）進行修改.

式中，［g］為向下取整數(shù).再通過式（6）推導出嵌入數(shù)據(jù)后的值L*：

設嵌入r之后的高頻系數(shù)由H變得H*，那么通過小波逆變換可得新的x*，y*的灰度值為：

為了不產(chǎn)生溢出，x*，y*可由式（8）進行調(diào)整.

圖1　n取2，4，6時含密圖像的視覺效果圖

圖2　剪切圖像總面積的2%以及提取出的秘密信息

圖3　剪切圖像總面積的20%以及提取出的秘密信息

3.2秘密圖像提取

前面有了秘密圖像的嵌入算法，現(xiàn)在提取秘密圖像相對來說就比較簡單了，嵌入算法是可逆的，提取算法即為嵌入算法的逆過程.利用一維整數(shù)小波行變換來對含密圖像進行處理后依次取出其高、頻系數(shù)對H*，L*.再根據(jù)式（3）提取r*，q*.

圖4　剪切圖像總面積的50%以及提取出的秘密信息

最后，利用式（3）得到十進制數(shù)D*，D*=K× q*+r*，將D*轉(zhuǎn)換為二進制信息，這也就將秘密信息提取出來了.

4　實踐應用分析

4.1視覺效果與隱藏容量

選用灰度圖像Lena（512×512）作為載體圖像，待隱藏的秘密圖像也為灰度圖像.運用前文所述的改進算法，把一個分組的n位二進制比特嵌入到一個數(shù)據(jù)對.當n=2時，嵌入容量相當于1/8載體圖像大小；當n＞2時，嵌入容量相當于n/16載體圖像大小.

當n值為2，4，6時，依據(jù)上節(jié)算法將數(shù)據(jù)嵌入至載體圖像，嵌入所得含密圖像效果如圖1（b），1 （c），1（d）所示.依據(jù)實踐應用結(jié)果可得，在的情況下，含密圖像相對于載體圖像的變化人的視覺系統(tǒng)是不能感知的［5］，當n超過6的時候，人的視覺系統(tǒng)在一定程度上就能感知了，便會對視覺效果造成影響.在n=6時，可隱藏的信息量達到最大值.

當n取不同值時，峰值信噪比（PSNR）、隱藏量分別如表1所示.當n=6時，含密圖像的PSNR 為39.6156db，高于39db，正常情況下，PSNR大于38db，人類肉眼便不能感知圖像質(zhì)量的變化，驗證了改進算法的圖像隱藏效果；在n取值6的時候，秘密圖像的嵌入量比較大，相對于載體圖像，已達到了其大小的37.5%，而PSNR值依然在合格范圍內(nèi).PSNR值越大，含密圖像的視覺隱蔽性就越好.

表1　含密圖像隱藏性能分析表

4.2魯棒性分析

這里以含密圖像抗剪切的魯棒性為實踐依據(jù)，分別剪切含密圖像的2%、20%、50%用來驗證算法抗剪切變換的性能.圖2至圖4是剪切了不同面積的含密圖像和提取出的秘密圖像.

在剪切面積小于20%的情況下，提取出的秘密圖效果較好，如果剪切面積大于25%了，圖像的一些細節(jié)信息就很難再恢復了，提取出的圖像效果就比較差.從結(jié)果來看，算法抗剪切變換效果較好.

5　小結(jié)

本文在整數(shù)小波技術(shù)的基礎上，使用了一種基于信息分存的小波變換方法，改進的圖像隱藏算法提高了信息嵌入量，改善了含密圖像的視覺效果；同時本算法使得含密圖像魯棒性更強，在秘密圖像提取時，不需要原始載體圖像作為輔助，能實現(xiàn)盲提??；改進的算法計算量小的同時圖像隱藏效果好，含密圖像無明顯失真，秘密圖像隱藏量比較大，含密圖像的魯棒性好.

［1］郭玉輝，高世偉.結(jié)合人類視覺系統(tǒng)的數(shù)字圖像水印技術(shù).計算機工程與設計［J］.2011，29（1）：10-11.

［2］姜吉濤，周雪芹，劉曉紅.一種基于LSB的數(shù)字圖像隱藏的改進算法［J］.山東理工大學學報（自然科學版），2013，20（3）：66-68.

［3］N.K.Pareek，Vinod Patidar，K.K.Sud.Image Encryption Using Chaotic Logistic map［J］.Image and Vision Computing，2012，24：926-934.

［4］ 王也雋.信息隱藏技術(shù)及其軍事應用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2011.

［5］Xiapu Luo，Chan，E.，Chang，R.TCP Covert Timing Channels：Design and Detection.Dependable Systems and Networks With FTCS and DCC，2008.DSN 2008.IEEE International Conference on，24-27 June 2013：420-429.

Research and Practice of Digital Image Hiding Algorithm Based on Wavelet Transform

CAI Zheng-Bao

（Department of Information and Engineering，Anhui of Defense Technology，Anhui 237011，China）

Digital image hiding is a hot research field in recent years.Wavelet transform is a very advanced technology in the image hiding，which is widely used in image hiding.This paper discussed a new digital image hiding algorithm based on wavelet transform.

wavelet transform；digital；image；hide.

中圖文分類號：TP391A

1008-1402（2015）06-0861-03

2015-11-05

安徽省自然科學研究重點項目（）.

蔡正保（1984-），男，安徽六安人，碩士，講師，研究方向為計算機網(wǎng)絡技術(shù).