林舒玥

（福建省電力勘測設(shè)計院，福州 350001）

0 引言

風(fēng)能發(fā)電正成為重要的發(fā)電方式之一，且因其環(huán)保清潔，將會在發(fā)電中占據(jù)更大的比重。為提高風(fēng)機(jī)的發(fā)電效率，將重點討論基于極值搜索控制器的2種風(fēng)功率捕捉的優(yōu)化方式，對比不同優(yōu)化方式的優(yōu)劣及可行性。

極值搜索控制器是通過控制風(fēng)機(jī)的自適應(yīng)增益來調(diào)節(jié)尖速比，從而控制風(fēng)機(jī)在最大風(fēng)功率系數(shù)狀態(tài)下運行，達(dá)到最大化風(fēng)功率捕捉的目的。極值搜索控制器不需要獲得廠家預(yù)先輸入的程序或已知的映射函數(shù)，為發(fā)電機(jī)提供參考信號，從而得到與輸入風(fēng)速相匹配的最優(yōu)葉片轉(zhuǎn)速。這對于一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)來說，非常的實用[1-5]。

極值搜索控制器已經(jīng)被證明可以用于風(fēng)機(jī)，完成對風(fēng)功率的最大化捕捉[3]。它通過注入1個緩慢的擾動，并且優(yōu)化控制器的參數(shù)，使得系統(tǒng)向風(fēng)功率捕捉的最大值靠近，且最終在極值附近保持動態(tài)穩(wěn)定。

1 風(fēng)功率吸收的優(yōu)化建模

式中：Cp為功率系數(shù)，用于描述能夠被風(fēng)力發(fā)電機(jī)所利用的風(fēng)能占所有輸入風(fēng)能的百分比；ρ為空氣密度；A為風(fēng)機(jī)葉片掃過的面積；v為輸入風(fēng)速。

由式（1）可知，當(dāng)功率系數(shù)達(dá)到最大值時，風(fēng)機(jī)吸收的風(fēng)功率即為最大。因此，仿真的目標(biāo)為使得功率系數(shù)運行在最大值。功率系數(shù)是關(guān)于尖速比和槳距角的函數(shù)，在這個仿真中，槳距角被設(shè)定為常數(shù)。功率系數(shù)方程曲線如圖1所示。

風(fēng)機(jī)能從風(fēng)中捕捉的功率為[3]：

圖1 功率系數(shù)方程曲線

圖1中的最大點（5.1316，0.4193）作為功率系數(shù)最大值的理論值，用于驗證下述仿真的正確性。即，若仿真最終得到的功率系數(shù)為0.4193，則該風(fēng)機(jī)運行在最大風(fēng)功率捕捉狀態(tài)。

風(fēng)機(jī)的非線性系統(tǒng)關(guān)系式如下[3]：

式中：ω為風(fēng)機(jī)葉片的轉(zhuǎn)速；τc為風(fēng)力發(fā)電機(jī)扭矩；M為自適應(yīng)增益；P（ω）則為風(fēng)機(jī)最終捕捉的風(fēng)功率。

假設(shè)第1臺風(fēng)機(jī)輸出風(fēng)速作為第2臺風(fēng)機(jī)的輸入風(fēng)速。在建立了1臺風(fēng)機(jī)的系統(tǒng)之后，可以通過貝茲極限和卡爾達(dá)諾公式，得出下1臺風(fēng)機(jī)的輸入風(fēng)速：

其中，a的表達(dá)式為：

仿真中所使用的控制器是極值搜索控制器，通過注入一個十分緩慢的擾動，調(diào)制濾去了直流分量的信號，調(diào)制后產(chǎn)生的低頻信號可以控制積分器使預(yù)測信號向?qū)嶋H的最佳信號靠近，最終在極值附近達(dá)到動態(tài)穩(wěn)定[6-10]。其中，控制器的控制框圖見圖2[7]。

科學(xué)制定二級學(xué)院財務(wù)使用辦法 在明確財務(wù)二級統(tǒng)籌的基礎(chǔ)上，凡是涉及學(xué)院長遠(yuǎn)發(fā)展或基礎(chǔ)建設(shè)方面的，由學(xué)院統(tǒng)籌，然后根據(jù)二級學(xué)院的學(xué)生數(shù)量、教師數(shù)量下?lián)芙?jīng)費，對學(xué)校的科研經(jīng)費、重點學(xué)科建設(shè)經(jīng)費、重點專業(yè)建設(shè)經(jīng)費、省級以上相關(guān)項目的建設(shè)經(jīng)費則可以通過引進(jìn)競爭機(jī)制進(jìn)行下?lián)?，待這些項目經(jīng)過評審驗收后下?lián)堋?/p>

圖2 極值搜索控制器的控制框圖

2 仿真及其結(jié)果

2.1 仿真參數(shù)

該仿真通過Matlab/Simulink完成，仿真中所使用的風(fēng)機(jī)額定功率為3 MW，仿真的輸入風(fēng)速分別設(shè)定為4 m/s，7 m/s，13 m/s，20 m/s以及25 m/s，風(fēng)機(jī)的部分技術(shù)參數(shù)見表1[11]。

表13 MW風(fēng)機(jī)部分技術(shù)參數(shù)

2.2 分散單個優(yōu)化及其結(jié)果

2臺風(fēng)機(jī)的系統(tǒng)建立之后，有2個極值搜索控制器分別作用于這2臺風(fēng)機(jī)上。如圖3所示，分散單個優(yōu)化即為2個控制器分別控制2臺風(fēng)機(jī)，各自完成風(fēng)功率捕捉的最大化，再將每臺風(fēng)機(jī)所捕捉的最大風(fēng)功率代數(shù)相加，得到這一組風(fēng)機(jī)的風(fēng)功率捕捉優(yōu)化結(jié)果。

圖3 分散單個優(yōu)化方式示意

首先，通過一系列的調(diào)節(jié)，可以得到最佳的控制器參數(shù)。圖4顯示的是輸入風(fēng)速為額定風(fēng)速13 m/s時的風(fēng)功率捕捉仿真結(jié)果。每臺風(fēng)機(jī)各個參數(shù)的最終穩(wěn)定值見表2。

表2 分散單個優(yōu)化方式額定輸入風(fēng)速狀態(tài)下各個參數(shù)的穩(wěn)定值

由圖4和表2可得，極值搜索控制器可以分別控制2臺風(fēng)機(jī)穩(wěn)定運行，使風(fēng)機(jī)捕捉最大的風(fēng)功率。

表3展示了不同的輸入風(fēng)速情況下，風(fēng)機(jī)在極值搜索控制器的作用下捕捉的最大風(fēng)功率。其中，4 m/s為切入風(fēng)速，25 m/s為切出風(fēng)速。

2.3 集中整體優(yōu)化及其結(jié)果

表3 風(fēng)機(jī)在分散單個優(yōu)化方式下，不同輸入風(fēng)速時獲取的風(fēng)功率

圖4 額定輸入風(fēng)速下分散單個優(yōu)化方式風(fēng)功率捕捉仿真

集中整體優(yōu)化方式示意如圖5所示。由圖可見，控制器2僅控制風(fēng)機(jī)2捕捉的風(fēng)功率，使其穩(wěn)定運行在最大風(fēng)功率捕捉狀態(tài)。而控制器一控制風(fēng)機(jī)1和風(fēng)機(jī)2捕捉的總風(fēng)功率，使得總風(fēng)功率能夠穩(wěn)定運行在最大值。

圖5 集中整體優(yōu)化方式示意

圖6 額定輸入風(fēng)速下集中整體優(yōu)化方式風(fēng)功率捕捉仿真

表4 集中整體優(yōu)化方式額定輸入風(fēng)速狀態(tài)下各個參數(shù)的穩(wěn)定值

表5展示了不同的輸入風(fēng)速情況下，風(fēng)機(jī)在極值搜索控制器作用下捕捉的最大風(fēng)功率。其中，4 m/s為切入風(fēng)速，25 m/s為切出風(fēng)速。

表5 集中整體優(yōu)化優(yōu)化方式下不同輸入風(fēng)速時獲取的風(fēng)功率優(yōu)化方式的比較

3 優(yōu)化方式的比較

對額定輸入風(fēng)速下不同優(yōu)化方式的結(jié)果進(jìn)行比較。從表2和表4中看到，集中整體優(yōu)化方式中，風(fēng)機(jī)1最終穩(wěn)定運行時的功率系數(shù)與最大功率系數(shù)的理論值有很小的偏差，捕捉的風(fēng)功率也略小于分散單個優(yōu)化方式中風(fēng)機(jī)1捕捉的風(fēng)功率。而對于風(fēng)機(jī)2，2種優(yōu)化方式都使風(fēng)機(jī)2最終穩(wěn)定運行時的功率系數(shù)為最大功率系數(shù)的理論值。

從風(fēng)功率捕捉上來看，集中整體優(yōu)化方式中，風(fēng)機(jī)1捕捉的風(fēng)功率低于分散單個優(yōu)化方式中的風(fēng)機(jī)1，而風(fēng)機(jī)2捕捉的風(fēng)功率則高于分散單個優(yōu)化方式中的風(fēng)機(jī)2。

從捕捉的風(fēng)功率總和來看，2種方式捕捉的總風(fēng)功率基本持平。集中整體優(yōu)化方式比分散單個優(yōu)化方式捕捉的風(fēng)功率多0.0003 MW，但是由于系統(tǒng)最終是達(dá)到一個動態(tài)平衡的效果，而非收斂到某個特定值，所以這個微小的差別很大程度上會受到系統(tǒng)魯棒性的影響。因此，可以認(rèn)為2種優(yōu)化方式在額定輸入風(fēng)速狀態(tài)下，有幾乎相同的控制效果。

對比表3和表5，可以得到在其他輸入風(fēng)速條件下，2種優(yōu)化方式的的不同仿真結(jié)果。與額定輸入風(fēng)速狀態(tài)相似，整體集中優(yōu)化方式中的風(fēng)機(jī)1捕捉的風(fēng)功率略小于分散單個優(yōu)化方式中的風(fēng)機(jī)1，而整體集中優(yōu)化方式中的風(fēng)機(jī)2能比分散單個優(yōu)化方式中的風(fēng)機(jī)2捕捉到更多的風(fēng)功率。整體集中優(yōu)化完成的總風(fēng)功率捕捉比分散單個優(yōu)化完成的總風(fēng)功率捕捉，多出0.10%～0.56%不等。

4 結(jié)論

通過仿真可以得出，對于一組風(fēng)機(jī)而言，采取整體集中優(yōu)化方式，能夠比分散單個優(yōu)化方式多捕捉0.10%～0.56%不等的風(fēng)功率。在額定風(fēng)功率下，整體集中優(yōu)化方式的仿真結(jié)果與分散單個優(yōu)化方式的仿真結(jié)果基本相同。

整體集中優(yōu)化方式的特點在于，它致力于完成總風(fēng)功率捕捉的優(yōu)化，而非簡單的單個優(yōu)化后結(jié)果相加。它的控制機(jī)制更加復(fù)雜，但是能達(dá)到更好的控制效果。而分散單個優(yōu)化方式簡單易行，更方便控制與調(diào)節(jié)。在今后的研究當(dāng)中，將會考慮系統(tǒng)復(fù)雜程度與控制效果的權(quán)衡，例如通過分組進(jìn)行整體集中優(yōu)化后，將每組的優(yōu)化結(jié)果簡單疊加得到風(fēng)電場的整體風(fēng)功率。每組之間可以互相重疊，以求達(dá)到更好的控制效果。

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