胡建順

原題 （蘇科版教材七上第22頁習題2.3第4題）點A、B、C為數(shù)軸上的3點.

（1） 如果把點A向右移動3個單位長度，那么點A、B、C表示的數(shù)中，哪個數(shù)最?。?/p>

（2） 如果把點C向左移動6個單位長度，那么點B表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大多少？

【解析】（1） 如果把點A向右移動3個單位長度，那么點A表示的數(shù)為-1，而B和C表示的數(shù)分別為-2和3，因此點B表示的數(shù)最小.

（2） 如果把點C向左移動6個單位長度，那么點C表示的數(shù)為-3，那么點B表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大1.

變式1 （1） 將點B向左移動3個單位長度后，三個點所表示的數(shù)哪個最??？是多少？

（2） 將點A向右移動4個單位長度后，三個點所表示的數(shù)的和為多少？

【解析】（1） 點B向左移動3個單位長度后，點B表示的數(shù)為-5，三個點所表示的數(shù)點B最小，是-5；

（2） 將點A向右移動4個單位長度后，點A表示的數(shù)為0，B和C表示的數(shù)分別為-2和3，那么三個點所表示的數(shù)的和為1.

【說明】變式1將原題中的點及平移的方向和單位做了一些變化，向左平移幾個單位，得到的新數(shù)就是將該點原來表示的數(shù)減去幾，向右平移幾個單位，得到的新數(shù)就是將該點原來表示的數(shù)加上幾，然后再進行數(shù)的大小比較或者求和等.

變式2 在數(shù)軸上有A、B兩點分別表示數(shù)-3和2，回答下列問題：

（1） 將A點向右移動5個單位長度后，A點和B點所表示的數(shù)之間有什么關系？

（2） 將B點向左移動6個單位長度后，A點和B點所表示的數(shù)之間有什么關系？

（3） 將B點向左移動4個單位長度，A點向右移動2個單位長度，A點和B點所表示的數(shù)之間有什么關系？

（4） 將A點向右移動3個單位長度，B點向什么方向移動多少個單位長度，兩個點表示的數(shù)相同？

【解析】（1） 將A點向右移動5個單位長度后，A點表示的數(shù)為2，因此A點和B點所表示的數(shù)相等；

（2） 將B點向左移動6個單位長度后，B點表示的數(shù)為-4，則A點表示的數(shù)大于B點表示的數(shù)；

（3） 將B點向左移動4個單位長度，A點向右移動2個單位長度，則平移后A點、B點表示的數(shù)分別為-1和-2，因此A點表示的數(shù)大于B點表示的數(shù)；

（4） 將A點向右移動3個單位長度，B點向左移動2個單位長度，兩個點表示的數(shù)相同.

【說明】變式3沒有提供數(shù)軸，因此在求解時有兩種方法.一是可以先畫數(shù)軸，在數(shù)軸上研究點的變化從而解決問題，此方法的優(yōu)點是直觀，便于理解；二是理解點的變化和點表示數(shù)的變化之間的關系：左減右加，即點向左移動，點表示的數(shù)減小，點向右移動，點表示的數(shù)增加，從而解決問題.

（作者單位：江蘇省連云港市贛榆外國語學校）