陳怡農(nóng) 柳云

蘇教版小學(xué)低年級(jí)幾何知識(shí)教學(xué)內(nèi)容主要有：一年級(jí)上冊“認(rèn)識(shí)圖形（一）”，包括認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和球這四個(gè)立體圖形;一年級(jí)下冊“認(rèn)識(shí)圖形（二）”，包括認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形、圓這四個(gè)平面圖形;二年級(jí)上冊認(rèn)識(shí)平行四邊形及多邊形，認(rèn)識(shí)厘米和米，觀察物體等單元;二年級(jí)下冊認(rèn)識(shí)分米和毫米，認(rèn)識(shí)角等單元?？吹贸龅湍昙?jí)幾何知識(shí)主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、變換、位置關(guān)系等等，是以“圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置”四條線索逐一展開，教材以“體—形—體”的混合螺旋式邏輯順序安排，恰當(dāng)降低學(xué)習(xí)的難度，符合兒童認(rèn)知規(guī)律。但我們也從中發(fā)現(xiàn)，教材這部分內(nèi)容非常豐富且分散在各年級(jí)各冊中，教師不易整體把握，學(xué)生也不易形成系統(tǒng)的認(rèn)知。

觀看網(wǎng)絡(luò)中幼兒園的教學(xué)視頻，你會(huì)發(fā)現(xiàn)幼兒園教師已經(jīng)在教學(xué)常見的圖形的特征。再翻看著名幼教學(xué)者林嘉綏教授著的《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育》一書，書中明確指出，5～6歲的兒童能進(jìn)一步接受、理解圖形之間的關(guān)系，并能認(rèn)識(shí)一些基本的立體圖形，正確命名并知道它們的基本特征。

種種信息表明，沒有正式上學(xué)的兒童，已經(jīng)對圖形知識(shí)有了較為豐富的感性認(rèn)知。面對此種情形，我們不禁要問：現(xiàn)實(shí)教學(xué)中我們是怎樣的呢？關(guān)于低年級(jí)幾何圖形的教學(xué)中知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的提升、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)等目標(biāo)性問題，我們又有怎樣的深入思考和深刻領(lǐng)悟呢？

一、低年級(jí)圖形教學(xué)中存在的問題

（一）圖形教學(xué)僅僅還是好玩嗎？

在教學(xué)認(rèn)識(shí)角中，教師往往會(huì)讓學(xué)生找找身邊的角。學(xué)生頓時(shí)炸開了鍋：“老師我摸到了課桌的角”（怕孩子意外受傷，教室里課桌的角是圓弧狀的）“我能找到班級(jí)圖書陳列的角落，是圖書角”。這樣“玩”的教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，生活味十足卻缺乏知識(shí)本質(zhì)的掌握，對此，我們需要對知識(shí)作進(jìn)一步的“精準(zhǔn)射擊”。

（二）圖形教學(xué)僅僅還停留于操作嗎？

圖形教學(xué)的課堂，學(xué)生會(huì)在整節(jié)課不間斷的各種操作中疲于應(yīng)付，有的沒有做完就得收起來開始另一項(xiàng)操作活動(dòng)，有些活動(dòng)費(fèi)時(shí)耗力且效益低下。再比如做角，要先剪下來再在頂點(diǎn)處釘牢，還有剪刀使用的安全問題。其實(shí)這樣的操作完全可以在課前的家中穩(wěn)妥地完成，何必讓學(xué)生在課上匆忙地動(dòng)手。幾何直觀需要通過操作來認(rèn)識(shí)圖形，但我們也要思考，究竟需要怎樣的操作，操作又會(huì)為我們帶來什么？

（三）圖形教學(xué)僅僅還只是感知嗎？

現(xiàn)在課堂教學(xué)物質(zhì)化傾向嚴(yán)重。教師在幾何教學(xué)中也必定會(huì)特別精心制作上課使用的幻燈片課件，配上各種動(dòng)畫、視頻、聲音，教學(xué)形式琳瑯滿目應(yīng)有盡有卻顯得花里胡哨，如此花時(shí)間的費(fèi)心耗力卻大多是畫面一晃即逝，高速度的畫面所提供的信息，只能帶給學(xué)生淺層次的感官刺激，貌似生動(dòng)有趣實(shí)則被動(dòng)接受，反而會(huì)抑制學(xué)生思維影響學(xué)生的思考。因此，在低年級(jí)幾何教學(xué)中我們需要充分利用感知，通過感知的方式去獲取基本知識(shí)技能，通過思考去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，打通認(rèn)知和思維內(nèi)外融合的通道，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、低年級(jí)圖形教學(xué)的有效實(shí)施策略

（一）寓樂于教中掌握知識(shí)技能

數(shù)學(xué)是好玩的，尤其是低年級(jí)，直觀幾何教學(xué)更要提供豐富、典型的感性材料讓學(xué)生感知。好玩的數(shù)學(xué)能帶給學(xué)生情感的愉悅，與此同時(shí)，我們應(yīng)該在帶給學(xué)生快樂的同時(shí)還應(yīng)該讓他們多種器官協(xié)同參與知識(shí)的學(xué)習(xí)，以便強(qiáng)化認(rèn)知、豐富表象，得以對圖形作進(jìn)一步深入研究與思考的支撐。

例如，教師在教學(xué)認(rèn)知圖形形狀環(huán)節(jié)，安排了“摸”的教學(xué)環(huán)節(jié)：在一個(gè)袋子里，任意摸一個(gè)物體，憑手感判斷物體的形狀;按教師的要求在袋子里摸出指定的物體;憑感覺辨別特殊的長方形（有兩個(gè)面是正方形）和正方形。這里通過“摸”的游戲，在趣味中把手的感覺和頭腦中已經(jīng)形成的表象相互對接，進(jìn)行篩選，提煉觸覺信息，體會(huì)相同，細(xì)查區(qū)別，強(qiáng)化了感知。

再如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)角”，教師安排了摸一摸的活動(dòng)，摸三角尺上的角，感知角的特征;畫一畫，用直尺畫角;辨一辨不同度數(shù)、不同位置的角;折一折，用吸管從中間對折折出角;比一比，角有大有小，跟兩條邊叉開的程度有關(guān)。教師通過摸、畫、做、折、比等做到的、想到的、摸到的等低年級(jí)學(xué)生感興趣的動(dòng)手玩，在豐富中突出變式材料，在不同角度中獲得全面感知，讓學(xué)生在有序操作中整體感知角的特征，促進(jìn)表象的進(jìn)一步建立和深刻。

采用低年級(jí)學(xué)生喜歡的玩的形式，在寓樂于教中加強(qiáng)圖形與生活的聯(lián)系，從數(shù)學(xué)的角度理性把握圖形特征和內(nèi)在結(jié)構(gòu)，這樣使得學(xué)生能從感性走向理性，獲得更豐富的知識(shí)，更深刻的印象。

（二）講究操作效益中提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的重要途徑和標(biāo)志。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來看，不是有了數(shù)學(xué)活動(dòng)就能成為學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)行為操作的經(jīng)驗(yàn)不單指向直觀體驗(yàn)本身，更重要的是獲得對數(shù)學(xué)的感悟和理解。正如蘇教版主編王林所說“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做’的過程和‘思考’的過程中積淀，需要在不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中逐步積累”。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行四邊形”時(shí)，教師組織學(xué)生想辦法利用手中的工具做一個(gè)平行四邊形，學(xué)生利用熟悉的小棒、釘子板、橡皮筋、三角尺、方格紙等材料，自己動(dòng)手圍，做平行四邊形。借助認(rèn)識(shí)長方形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在具體形象的操作和充分的探索交流基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生從邊和角兩個(gè)方面感悟認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征。通過剪、折、拼等活動(dòng)進(jìn)一步溝通平行四邊形和長方形之間的圖形關(guān)系，實(shí)現(xiàn)圖形之間的轉(zhuǎn)換。

這里的操作，拒絕讓學(xué)生當(dāng)操作工，因?yàn)槲覀冎?，?jīng)歷了并不等同于積累了經(jīng)驗(yàn)。應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生通過操作獲得對圖形更深刻的體驗(yàn)、更深入的思考，不斷地點(diǎn)撥深入，在易卡殼處尋求路徑，在關(guān)鍵處揭示提升，從而使得操作不僅僅只是手指運(yùn)動(dòng)，而且是豐富生動(dòng)的操作經(jīng)驗(yàn)與思考經(jīng)驗(yàn)、策略經(jīng)驗(yàn)有機(jī)融合與深度碰撞，讓學(xué)生獲得更具“生長性”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）強(qiáng)化感知中增加數(shù)學(xué)思考

我們需要將靜態(tài)的幾何圖形動(dòng)態(tài)化，增加圖形本身及圖形間形成過程與演變的展現(xiàn)，在學(xué)生全面感知中領(lǐng)悟圖形與圖形間更緊密的邏輯關(guān)系結(jié)構(gòu);我們需要充分展示相關(guān)圖形知識(shí)間的推導(dǎo)過程，由表及里、逐步深入，增加學(xué)生遞進(jìn)式的分層感知，分享不同的思維感悟;我們需要在教學(xué)中考慮分析、綜合、歸納、猜想等多種思維方法的綜合運(yùn)用，讓學(xué)生深刻感知數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)和思維能力。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)，教師往往會(huì)從量課桌的長短開始，展示學(xué)生借助身邊不同的物體所量出不同的“長度”，引發(fā)學(xué)生思考可不可以統(tǒng)一計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，從而引出直尺測量，認(rèn)識(shí)尺上的單位厘米。在教學(xué)中，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，除非老師強(qiáng)行要求，否則學(xué)生基本不會(huì)借用其他物體來量課桌，而是直奔直尺，準(zhǔn)確測量出課桌的長度。這是因?yàn)閷W(xué)生在生活中已經(jīng)對直尺有所接觸，大多會(huì)正確使用尺子測量，如果要求學(xué)生使用鉛筆盒、數(shù)學(xué)書來量，反而會(huì)把部分學(xué)生弄糊涂，怎么不用“好”工具來測量而非要用“笨”辦法呢？

為了突出對學(xué)生認(rèn)知沖突的思考，增加數(shù)學(xué)思考的支撐，一位教師這樣來設(shè)計(jì)“認(rèn)識(shí)厘米”一課的教學(xué)：第一，從“比兩條線段的長短”引入，建構(gòu)必要的文化背景（古人沒有發(fā)明尺之前借助人體的某個(gè)部位拃、庹、步，或某個(gè)工具為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的測量比較），感知長度單位，體驗(yàn)多樣的度量長度的方法。第二，組織學(xué)生用自帶長度的小棒測量線段的長度，引入統(tǒng)一以“1厘米小棒”為測量的標(biāo)準(zhǔn)。第三，認(rèn)識(shí)1厘米、幾厘米，到多根1厘米小棒連在一起量線段更方便，體現(xiàn)量的度量，積累本質(zhì)，創(chuàng)造出“尺”，感受尺的作用。第四，安排量線段、估線段、畫定長線段等使用厘米的活動(dòng)，以此幫助學(xué)生形成更清晰的“1厘米”的長度觀念。通過上述教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，讓學(xué)生經(jīng)歷了生動(dòng)的“再創(chuàng)造”歷程，這個(gè)再創(chuàng)造指的是對厘米生成歷史的文化呼喚、發(fā)展的藝術(shù)回顧、認(rèn)知沖突的調(diào)和優(yōu)化、使用過程的智慧提升，學(xué)生必將對厘米這一數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)會(huì)更加深刻，思考和思想更加豐厚。

我們認(rèn)為數(shù)學(xué)是知識(shí)的，也是經(jīng)驗(yàn)與思想的;知識(shí)是經(jīng)驗(yàn)和思想的載體，經(jīng)驗(yàn)是知識(shí)和思想的內(nèi)化與積累，思想是知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的領(lǐng)悟與升值。我們試圖借助低年級(jí)幾何圖形教學(xué)這一特定的內(nèi)容，來達(dá)及這些或顯性或隱性的目標(biāo)，甚至更隱性更重要也更深遠(yuǎn)的一些深層次教學(xué)的方向，真正讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的魅力，積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（江蘇省揚(yáng)州市東花園小學(xué) ? 225003）