怎樣展開紙盒才使周長最?。?/h1>

2015-09-10 07:22:44陶宇陽

初中生世界·七年級(jí)訂閱 2015年12期 收藏

關(guān)鍵詞：個(gè)面紙盒周長

有這樣一道題：有一個(gè)長方體紙盒，長為5厘米，寬為3厘米，高為2厘米.小明想把長方體紙盒剪開得到其表面展開圖，則小明要剪開______條棱，所得到的表面展開圖的周長最小是______厘米.

長方體一共有12條棱，6個(gè)面，展開圖中需要留下5條棱以連接這6個(gè)面，因此，無論怎樣剪開，都需要剪12-5=7（條）棱.

要想使得展開圖的周長最小，盡量應(yīng)保留較長的棱.如圖1所示，我們打開長度為5的棱，保留剩下的3條，保留2條長度為3的棱，剩下的7條棱全部剪開，因此展開圖的周長是5×2+3×4+2×8=38（厘米）（如圖1）.

對(duì)于其他的展開方式，如圖2，展開圖的周長是5×2+3×8+2×4=42（厘米）.

如果是圖3，則周長是5×4+3×2+2×8=42（厘米）.

如圖4，展開圖的周長是5×8+3×2+2×4=54（厘米）.

如圖5，周長是5×8+3×4+2×2=56（厘米）.還有一些其他的圖形，不再一一敘述.

我的解題感悟：我們?cè)趯W(xué)習(xí)中，解決完一個(gè)問題，最好能想到與此相關(guān)的更多的問題.

教師點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最可貴的是“舉一反三”，思維的開闊性可以在以下方面嘗試：問題還有其他情形嗎？反過來怎么說？問題的一般情況如何？陶宇陽同學(xué)在解決問題的過程中絲絲入扣，步步為營，顯示了扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底.其實(shí)，這個(gè)問題還可以繼續(xù)探究下去：把結(jié)果推廣到一般情形：若c

長寬高分別是a、b、c（c

（指導(dǎo)老師：吳壽根）

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