許秀蘭

摘 要： 構(gòu)件發(fā)生軸向拉壓、剪切與擠壓、扭轉(zhuǎn)與彎曲等變形時(shí)，均可采用截面法研究其內(nèi)力，即將構(gòu)件假想地沿某一橫截面切開，去掉一部分，保留另一部分，同時(shí)在該截面上用內(nèi)力表示去掉部分對(duì)保留部分的作用，建立保留部分的靜力平衡方程，求出內(nèi)力。按照上述步驟求解構(gòu)件變形時(shí)的內(nèi)力，解題過(guò)程較繁瑣、麻煩，可以將其簡(jiǎn)化，先找出內(nèi)力的正向，運(yùn)用相關(guān)計(jì)算公式，利用口訣“相反為正”快速準(zhǔn)確地求解。

關(guān)鍵詞： 截面法 軸力 扭矩 剪力和彎矩 相反為正

1.引言

材料力學(xué)是高等高職高專技術(shù)學(xué)校機(jī)械類、數(shù)控技術(shù)、模具設(shè)計(jì)制造、土木工程類等工科專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課，其理論性強(qiáng)且與專業(yè)課、工程實(shí)際緊密聯(lián)系，是科學(xué)、合理選擇或設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)（或構(gòu)件）的尺寸、形狀、強(qiáng)度校核的理論依據(jù)。為后續(xù)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、機(jī)械設(shè)計(jì)制造、模具設(shè)計(jì)與制造、液壓與氣動(dòng)技術(shù)等專業(yè)課學(xué)習(xí)和應(yīng)用奠定了很堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，為學(xué)生畢業(yè)后作為技術(shù)工人運(yùn)用力學(xué)知識(shí)，在實(shí)際工作中正確使用、維護(hù)、保養(yǎng)機(jī)械設(shè)備和建造公路與橋梁，正確分析和解決生產(chǎn)中有關(guān)力學(xué)問(wèn)題提供了知識(shí)上的保證，對(duì)提高學(xué)生實(shí)際操作水平、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及技術(shù)應(yīng)變能力都具有至關(guān)重要的作用。

2.材料力學(xué)特點(diǎn)

該課程具有理論性強(qiáng)、概念多、公式多、內(nèi)容抽象、教學(xué)內(nèi)容繁雜、易混淆等特點(diǎn)，學(xué)生感到枯燥無(wú)味，容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，對(duì)教學(xué)效果產(chǎn)生不利影響。而本課程與很多后續(xù)課程密切相關(guān)，學(xué)習(xí)好壞直接影響學(xué)生以后對(duì)專業(yè)課的學(xué)習(xí)好壞，所以有必要對(duì)以往教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)改革，簡(jiǎn)化公式推導(dǎo)過(guò)程，重視其靈活應(yīng)用，簡(jiǎn)化求解思路與過(guò)程，善于進(jìn)行比較歸納總結(jié)，找出相互間的異同和規(guī)律，提高學(xué)習(xí)效率。

3.材料力學(xué)內(nèi)力分析計(jì)算

構(gòu)件在工作時(shí)一般要承受載荷、自重、約束力等作用，構(gòu)件橫截面上的內(nèi)力會(huì)隨外力的增加而增大，但內(nèi)力的增加有限，若超過(guò)某一限度，構(gòu)件就不能正常工作甚至被破壞。為了保證構(gòu)件能夠在外力作用下安全可靠地工作，必須清楚其內(nèi)力分布規(guī)律。

當(dāng)構(gòu)件發(fā)生軸向拉壓、剪切與擠壓、扭轉(zhuǎn)與彎曲等變形時(shí)，均可采用截面法研究其內(nèi)力，即將構(gòu)件假想地沿某一橫截面切開，去掉一部分，保留另一部分，同時(shí)在該截面上用內(nèi)力表示去掉部分對(duì)保留部分的作用，建立保留部分的靜力平衡方程，求出內(nèi)力。解題步驟可歸納為：

（1）截：沿需求內(nèi)力的截面處，假想用一平面把構(gòu)件截為兩段。

（2）?。喝稳∫欢危ㄒ话闳∈芰η闆r較簡(jiǎn)單的部分）為研究對(duì)象。

（3）代：在截面上用內(nèi)力代替棄去部分對(duì)所取部分的作用。

（4）列：列平衡方程，求出截面上內(nèi)力的大小。

按照上述步驟求解構(gòu)件變形時(shí)的內(nèi)力，解題過(guò)程較繁瑣、麻煩，我們可以將其簡(jiǎn)化，先找出內(nèi)力的正向，運(yùn)用相關(guān)計(jì)算公式，利用口訣“相反為正”快速準(zhǔn)確地求解。

3.1軸力求解

截面法求軸力可化簡(jiǎn)為此公式求解：（口訣：“相反為正”）

任意截面上的軸力等于該截面任一側(cè)所有軸向外力的代數(shù)和，外力有正反，與軸力正向相反為正，反之為負(fù)。若構(gòu)件一側(cè)為固定端，則取截面非固定端為研究對(duì)象進(jìn)行求解。

該類型題做熟練以后，還可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)，不需畫出每段簡(jiǎn)圖，直接在原圖上標(biāo)出扭矩正向，通過(guò)觀察求解。

3.3剪力與彎矩求解

截面法求剪力和彎矩可化簡(jiǎn)為此公式求解：（口訣：“相反為正”）

任意截面上的剪力等于該截面任一側(cè)所有垂直于軸向外力的代數(shù)和，外力有正反，與剪力正向相反為正，反之為負(fù)。

任意截面上的彎矩等于該截面任一側(cè)所有外力對(duì)該截面形心之矩的代數(shù)和，外力對(duì)該截面形心之矩有正反，與彎矩正向相反為正，反之為負(fù)。

若構(gòu)件一側(cè)為固定端，求梁發(fā)生彎曲時(shí)的剪力和彎矩時(shí)，應(yīng)取截面非固定端為研究對(duì)象進(jìn)行求解。

4.結(jié)語(yǔ)

構(gòu)件發(fā)生軸向拉壓、剪切與擠壓、扭轉(zhuǎn)與彎曲等變形時(shí)，均可采用截面法研究其內(nèi)力，解題步驟可歸納為截、取、代、列，但按照上述步驟求解構(gòu)件變形時(shí)的內(nèi)力，解題過(guò)程較繁瑣、麻煩，我們可以將其簡(jiǎn)化，先找出內(nèi)力正向，運(yùn)用相關(guān)計(jì)算公式，利用口訣“相反為正”快速準(zhǔn)確地求解。

參考文獻(xiàn)：

[1]張定華.工程力學(xué)，高等教育出版社，2010.

[2]張勤.工程力學(xué)，高等教育出版社，北京，2007.

[3]張秉榮.工程力學(xué)，機(jī)械工業(yè)出版社，2010.