歐幾里得（Euclid）是古希臘著名數學家、歐氏幾何學開創(chuàng)者。歐幾里得生于雅典，當時雅 典就是古希臘文明的中心。濃郁的文化氣氛深深地感染了歐幾里得，當他還是個十幾歲的少年時，就迫不及待地想進入“柏拉圖學園”學習。

一天，一群年輕人來到位于雅典城郊外林蔭中的“柏拉圖學園”。只見學園的大門緊閉著，門口掛著一塊木牌，上面寫著：“不懂幾何者，不得入內！ ”這是當年柏拉圖親自立下的規(guī)矩，為的是讓學生們知道他對數學的重視，然而卻把前來求教的年輕人給鬧糊涂了。有人在想，正是因為我不懂數學，才要來這兒求教的呀，如果懂了，還來這兒做什么？正在人們面面相覷，不知是退、是進的時候，歐幾里得從人群中走了出來，只見他整了整衣冠，看了看那塊牌子，然后果斷地推開了學園大門，頭也沒有回地走了進去。

“柏拉圖學園”是柏拉圖40歲時創(chuàng)辦的一所以講授數學為主要內容的學校。在學園里，師生之間的教學完全通過對話的形式進行，因此要求學生具有高度的抽象思維能力。數學，尤其是幾何學，所涉及對象就是普遍而抽象的東西。它們同生活中的實物有關，但是又不來自于這些具體的事物，因此學習幾何被認為是尋求真理的最有效的途徑。

柏拉圖甚至聲稱：“上帝就是幾何學家。”這一觀點不僅成為學園的主導思想，而且也為越來越多的希臘民眾所接受。人們都逐漸地喜歡上了數學，歐幾里得也不例外。他在有幸進入學園之后，便全身心地沉潛在數學王國里。他潛心求索，以繼承柏拉圖的學術為奮斗目標，除此之外，他哪兒也不去，什么也不干，熬夜翻閱和研究了柏拉圖的所有著作和手稿，可以說，連柏拉圖的親傳弟子也沒有誰能像他那樣熟悉柏拉圖的學術思想、數學理論。經過對柏拉圖思想的深入探究，他得出結論：圖形是神繪制的，所有一切現象的邏輯規(guī)律都體現在圖形之中。因此，對智慧訓練，就應該從圖形為主要研究對象的幾何學開始。他確實領悟到了柏拉圖思想的要旨，并開始沿著柏拉圖當年走過的道路，把幾何學的研究作為自己的主要任務，并最終取得了世人敬仰的成就。

最早的幾何學興起于公元前7世紀的古埃及，后經古希臘等人傳到古希臘的都城，又借畢達哥拉斯學派系統(tǒng)奠基。在歐幾里得以前，人們已經積累了許多幾何學的知識，然而這些知識當中，存在一個很大的缺點和不足，就是缺乏系統(tǒng)性。大多數是片斷、零碎的知識，公理與公理之間、證明與證明之間并沒有什么很強的聯系性，更不要說對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。因此，隨著社會經濟的繁榮和發(fā)展，特別是隨著農林畜牧業(yè)的發(fā)展、土地開發(fā)和利用的增多，把這些幾何學知識加以條理化和系統(tǒng)化，成為一整套可以自圓其說、前后貫通的知識體系，已經是刻不容緩，成為科學進步的大勢所趨。歐幾里得通過早期對柏拉圖數學思想，尤其是幾何學理論系統(tǒng)而周詳的研究，已敏銳地察覺到了幾何學理論的發(fā)展趨勢。他下定決心，要在有生之年完成這一工作。為了完成這一重任，歐幾里得不辭辛苦，長途跋涉，從愛琴海邊的雅典古城，來到尼羅河流域的埃及新埠—亞歷山大城，為的就是在這座新興的，但文化蘊藏豐富的異域城市實現自己的初衷。在此地的無數個日日夜夜里，他一邊收集以往的數學專著和手稿，向有關學者請教，一邊試著著書立說，闡明自己對幾何學的理解，哪怕是尚膚淺的理解。經過歐幾里得忘我的勞動，終于在公元前300年結出豐碩的果實，這就是幾經易稿而最終定形的《幾何原本》一書。這是一部傳世之作，幾何學正是有了它，不僅第一次實現了系統(tǒng)化、條理化，而且又孕育出一個全新的研究領域——歐幾里得幾何學，簡稱歐氏幾何。

《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個人創(chuàng)造性于一體的不朽之作。傳到今天的歐幾里得著作并不多，然而我們卻可以從這部書詳細的寫作筆調中，看出他真實的思想底蘊。

全書共分13卷。書中包含了5條“公理”、5條“公設”、23個定義和467個命題。在每一卷內容當中，歐幾里得都采用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設和定義，然后再由簡到繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。而在整部書的內容安排上，也同樣貫徹了他的這種獨具匠心的安排。它由淺到深，從簡至繁，先后論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何以及窮竭法等內容。其中有關窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。僅僅從這些卷帙的內容安排上，我們就不難發(fā)現，這部書已經基本囊括了幾何學從公元前7世紀的古埃及，一直到公元前4世紀——歐幾里得生活時期——前后總共400多年的數學發(fā)展歷史。這其中，頗有代表性的便是在第1卷到第4卷中，歐幾里得對直邊形和圓的論述。正是在這幾卷中，他總結和發(fā)揮了前人的思維成果，巧妙地論證了畢達哥拉斯定理，也稱“勾股定理”。即在一直角三角形中，斜邊上的正方形的面積等于兩條直角邊上的兩個正方形的面積之和。他的這一證明，從此確定了勾股定理的正確性并延續(xù)了2000多年 。《幾何原本》是一部在科學史上千古流芳的巨著。它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾里得開創(chuàng)性的系統(tǒng)整理和完整闡述，使這些遠古的數學思想發(fā)揚光大。它開創(chuàng)了古典數論的研究，在一系列公理、定義、公設的基礎上，創(chuàng)立了歐幾里得幾何學體系，成為用公理化方法建立起來的數學演繹體系的最早典范。照歐氏幾何學的體系，所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中，對定理的每個證明必須或者以公理為前提，或者以先前就已被證明了的定理為前提，最后做出結論。這一方法后來成了用以建立任何知識體系的嚴格方式，人們不僅把它應用于數學中，也把它應用于科學，而且也應用于神學甚至哲學和倫理學中，對后世產生了深遠的影響。盡管歐幾里得的幾何學在差不多2000年間，被奉為嚴格思維的范例，但實際上它并非那么完美。人們發(fā)現，一些被歐幾里得作為不證自明的公理，卻難以自明，越來越遭到懷疑。比如“第五平行公設”，歐幾里得在《幾何原本》一書中斷言：“通過已知直線外一已知點，能作且僅能作一條直線與已知直線平行。 ”這個結果在普通平面當中尚能夠得到經驗的印證，那么在無處不在的閉合球面之中（地球就是個大曲面）這個平行公理卻是不成立的。俄國人羅伯切夫斯基和德國人黎曼由此創(chuàng)立了非歐幾何學。

歐幾里得將公元前7世紀以來希臘幾何積累起來的豐富成果整理在嚴密的邏輯系統(tǒng)之中，使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學。除了《幾何原本》之外，他還有不少著作，可惜大都失傳?！兑阎獢怠肥浅对尽分馕┮槐４嫦聛淼乃南ＥD文純粹幾何著作，體例和《原本》前6卷相近，包括94個命題，指出若圖形中某些元素已知，則另外一些元素也可以確定。《圖形的分割》現存拉丁文本與阿拉伯文本，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分?！豆鈱W》是早期幾何光學著作之一，研究透視問題，敘述光的入射角等于反射角，認為視覺是眼睛發(fā)出光線到達物體的結果。還有一些著作未能確定是否屬于歐幾里得，而且已經散失。

除了《幾何原本》之外，歐幾里得還有另外五本著作流傳至今。它們與《幾何原本》一樣，內容都包含定義及證明。

《已知數》（Data）指出若幾何難題圖形中的已知元素，內容與《幾何原本》的前四卷有密切關系。

《圓形的分割》（On divisions of figures）現存拉丁文本，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分，內容與希羅（Heron of Alexandria）的作品相似。

《反射光學》（Catoptrics）論述反射光在數學上的理論，尤其論述形在平面及凹鏡上的圖像。可是有人置疑這本書是否真正出自歐幾里得之手，它的作者可能是提奧（Theon of Alexandria）。

《現象》（Phenomena）是一本關于球面天文學的論文，現存希臘文本。這本書與奧托呂科斯（Autolycus of Pitane）所寫的 On the Moving Sphere相似。

《光學》（Optics）早期幾何光學著作之一，現存希臘文本。這本書主要研究透視問題，敘述光的入射角等于反射角等。