生活中許多美妙的圖形，是由線和角構(gòu)成的.在《平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）》這一章中通過豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線、角等簡(jiǎn)單的平面圖形，了解平面上兩條直線的平行與垂直關(guān)系，這些都是進(jìn)一步研究其他圖形性質(zhì)的基礎(chǔ).

一、線段、射線、直線

1、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系

線段、射線、直線的區(qū)別在于有無延伸性和有無端點(diǎn)，線段向一方無限延長(zhǎng)形成射線，向兩方無限延長(zhǎng)形成直線.在用符號(hào)表示線段、射線、直線時(shí)，一般應(yīng)在字母前面注明“線段”、“射線”、“直線”.

2、線段的大小比較

（1）疊合法：先把兩條線段的一個(gè)端點(diǎn)重合，使另一個(gè)端點(diǎn)在同一側(cè)，從而確定兩條線段的長(zhǎng)短，這是從“形”的方面進(jìn)行比較.

（2）度量法：先分別量出每條線段的長(zhǎng)度，再根據(jù)度量的結(jié)果確定兩條線段的大小，這是從“數(shù)”的方面進(jìn)行比較.

3、線段的中點(diǎn)

把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).

如圖，因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，所以AC=BC= AB或AB=2AC=2BC.

二、角

1、角的定義和表示方法

角可以從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種方式給出定義.

（1）角的靜態(tài)定義：角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形；

（2）角的動(dòng)態(tài)定義：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.起始位置為始邊，終止位置為終邊.

在對(duì)角進(jìn)行表示的時(shí)候，應(yīng)注意：

（1）用三個(gè)大寫字母表示角時(shí)，頂點(diǎn)字母一定要寫在中間的位置；

（2）用一個(gè)大寫字母表示角時(shí)，這個(gè)頂點(diǎn)處只能有一個(gè)角；

（3）用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，要在角內(nèi)靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，并注上數(shù)字或希臘字母.

2、角的大小比較

與線段的大小比較類似，比較兩個(gè)角的大小有疊合法和度量法.

（1）疊合法：將兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊疊合在一起，另一邊放在重合邊的同側(cè)，觀察這兩條邊的位置關(guān)系；

（2）度量法：用量角器量出要比較的角的度數(shù)直接比較大小.角的度量單位是度、分、秒，相互之間的換算是六十進(jìn)制，類似于時(shí)、分、秒的換算.

角的大小決定于角的兩條邊張開的角度，與邊的長(zhǎng)短并沒有關(guān)系，例如，用一個(gè)放大5倍的放大鏡看一個(gè)30°的角，這個(gè)角在放大鏡下仍然是30°.

3、角的平分線

從角的頂點(diǎn)引一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線就是這個(gè)角的角平分線.

角平分線的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)的性質(zhì)類似，如圖，因?yàn)镺C平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC= ∠AOB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.

三、兩個(gè)角之間的特殊關(guān)系

1、 余角、補(bǔ)角

（1）定義：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.

需要注意的是：互余、互補(bǔ)指的是兩個(gè)角在數(shù)量上的特殊關(guān)系，與它們所處的位置無關(guān).只有銳角才有余角，互余的兩個(gè)角都是銳角，互補(bǔ)的兩個(gè)角都小于180°.

（2）性質(zhì)：同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補(bǔ)角相等.

2、對(duì)頂角

（1）定義：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.

對(duì)頂角的概念揭示的是兩個(gè)角位置上的特殊關(guān)系，在相交的兩條直線中，相對(duì)的兩個(gè)角是對(duì)頂角.

（2）性質(zhì)：對(duì)頂角相等.

根據(jù)對(duì)頂角特殊的位置關(guān)系，利用“同角的補(bǔ)角相等”可以推出“對(duì)頂角相等”的數(shù)量關(guān)系.

四、兩條直線之間特殊的位置關(guān)系

1、平行

（1）平行線的概念

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.

同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行（不相交）.注意：①在“同一平面內(nèi)”是前提條件；②平行線指的是兩條直線，如果兩條射線或兩條線段平行，實(shí)際上是指它們所在的直線平行.

（2）平行線的基本性質(zhì)

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.

“有且只有”說明了平行線的存在性和唯一性，同時(shí)過直線上一點(diǎn)不能作直線與這條直線平行.

2、垂直

（1）垂線的概念

如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.

在同一平面內(nèi)，兩條直線只有相交與平行兩種位置關(guān)系，“垂直”是相交的一種特殊情形.

（2）垂線的性質(zhì)

①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

它同樣說明了垂線的存在性與唯一性.與平行線的性質(zhì)不同的是，這一點(diǎn)的位置可以在直線上也可以在直線外.

②垂線段最短.

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.

在學(xué)習(xí)中，應(yīng)注意區(qū)分垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離.垂線是直線，垂線段是線段，它們都是圖形；點(diǎn)到直線的距離是用垂線段的長(zhǎng)度來定義的，它是一個(gè)數(shù)量.