張素娟

1.用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題練習(xí)，在問題解決中運(yùn)用思想方法，提高學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識

注意分析探求解題思路時(shí)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識；調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工，處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與題斷間的差異的過程。也可以說是運(yùn)用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運(yùn)用思想方法分析解決問題的過程。要注意數(shù)學(xué)思想在解決典型問題中的運(yùn)用。在調(diào)整思路，克服思維障礙時(shí)，注意數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。通過認(rèn)真觀察以產(chǎn)生新的聯(lián)想；分類討論；使條件確切，結(jié)論易求；化一般為特殊，化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試。分析、歸納、類比等數(shù)學(xué)方法；數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想是走出思維困境的武器與指南。用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的靈活運(yùn)用，進(jìn)行一題多解的練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性和敏捷性；對習(xí)題靈活變通，引申推廣，培養(yǎng)思維的深刻性、抽象性；組織引導(dǎo)對解法簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性。對同一數(shù)學(xué)問題的多角度審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源。豐富合理的聯(lián)想，是對知識的深刻理解，以及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的必然。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡捷、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。

2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要面向全體，人人要?jiǎng)幽X、動口、動手

在教學(xué)過程中，需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，擺正自己位置，還學(xué)生主體地位。充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，處理好師生間主導(dǎo)與主體的關(guān)系，多給學(xué)生創(chuàng)造動腦、動口、動手的機(jī)會。在講“兩位數(shù)的乘法”這一課時(shí)，我注重了新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住了知識的生長點(diǎn)，通過啟發(fā)、引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，得出結(jié)論。如：學(xué)生在以前學(xué)習(xí)“一位數(shù)乘法”這一課時(shí)，已經(jīng)明白了用第二個(gè)因數(shù)分別與第一個(gè)因數(shù)各個(gè)位上的數(shù)字相乘的算理。針對這一情況，先讓同學(xué)們以小組形式展開討論，溫故知新，并讓學(xué)生口述算理，在引導(dǎo)學(xué)生用多種算法計(jì)算兩位數(shù)的乘法，從多種算法中啟發(fā)學(xué)生用筆算，從而使學(xué)生感悟到新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了思想教育，達(dá)到了全體學(xué)生主動參與教學(xué)活動的目的。

3.教師要準(zhǔn)確地分析把握教材

教材是教與學(xué)的主要依據(jù)，也是教師與學(xué)生相互作用的中介，更是小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識、開發(fā)智力和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的源泉。教師在授課之前必須深入學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真分析和研究教材，領(lǐng)會教材的編寫意圖，確定教學(xué)目標(biāo)，并根據(jù)教學(xué)要求和教材特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，分析研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵，以便科學(xué)組織教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，做到在教學(xué)中抓住關(guān)鍵，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，帶動全面，有效提高課堂教學(xué)效率。

4.精心設(shè)計(jì)練習(xí)題

4.1要想使練習(xí)效果顯著，課前必須精心篩選與本課新授內(nèi)容緊密相關(guān)的練習(xí)。練習(xí)題要有一定的坡度，遵循由易到難的原則，同時(shí)練習(xí)的量要適中，確保學(xué)生能完成。

4.2書中的練習(xí)必須要求學(xué)生在課堂上完成，然后當(dāng)面批改，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)反饋，做到每題過關(guān)。這樣，老師就可以很快知道學(xué)生不懂的地方，一對一地及時(shí)輔導(dǎo)，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生有足夠的單獨(dú)輔導(dǎo)時(shí)間。

4.3計(jì)算練習(xí)要持之以恒。計(jì)算是幫助人們解決問題的工具，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，同時(shí)學(xué)生在計(jì)算中也能發(fā)展思維能力。要使學(xué)生計(jì)算過關(guān)，必須靠平時(shí)的基本訓(xùn)練。

5.教師要培養(yǎng)學(xué)生做題時(shí)的反思習(xí)慣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題以及交流和反思等方面獲得發(fā)展?！狈此际莿?chuàng)造性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分。反思是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)與思的結(jié)合，一個(gè)人從接受知識到運(yùn)用知識的過程，實(shí)際上就是記與識、學(xué)與思的過程。學(xué)是思的基礎(chǔ)，思是學(xué)的深化，兩者缺一不可。

5.1自主檢查。當(dāng)學(xué)生解題后應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成自主檢查的習(xí)慣。檢查是否按題目的要求；檢查數(shù)字、符號有否抄錯(cuò)；方法是否正確。自主檢查應(yīng)當(dāng)是反思的第一步。

5.2教給學(xué)生反思的方法。在自主檢查后，要引導(dǎo)學(xué)生從五個(gè)層次進(jìn)行反思：

（1）這題運(yùn)用了那些知識點(diǎn)？（想相關(guān)知識點(diǎn)的掌握情況）

（2）我是怎樣想的？（想解題方法）

（3）為什么要這樣做？（想解題依據(jù)和解題思路）

（4）還有其他方法嗎？哪種方法更好？（想多種途徑，培養(yǎng)求異思維）

（5）能否通過改、換條件或問題的方式變成另一道題？（想一題多變，促進(jìn)發(fā)散思維）

如果發(fā)生錯(cuò)解，則更要進(jìn)行反思：錯(cuò)題的根源是什么？以后要注意什么？怎樣克服？怎樣才能避免重復(fù)犯錯(cuò)?！俺砸粔q，長一智”，學(xué)生每遭遇一次錯(cuò)誤，就增添一次打破和超越已有經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會。經(jīng)歷錯(cuò)誤并克服一次錯(cuò)誤，學(xué)生的已有智慧結(jié)構(gòu)就會呈現(xiàn)螺旋上升的狀態(tài)，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密的反思，經(jīng)過系統(tǒng)訓(xùn)練就可以養(yǎng)成習(xí)慣。

6.平時(shí)訓(xùn)練要加強(qiáng)使用數(shù)學(xué)語言的能力

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！辈浑y發(fā)現(xiàn)，要培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言的能力，平時(shí)訓(xùn)練要加強(qiáng)。

6.1適時(shí)滲透，相機(jī)指導(dǎo)。數(shù)學(xué)沒有專門的語言文字訓(xùn)練課，我們可以適時(shí)滲透這樣的練習(xí)，讓學(xué)生在敢說的基礎(chǔ)上善說。例如：在解決問題的策略時(shí)，在用語言表達(dá)自己獲得的信息時(shí)，教師要相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生正確地獲取信息，合理地篩選信息，及時(shí)加以指點(diǎn)、糾偏或調(diào)控，讓學(xué)生經(jīng)歷用規(guī)范數(shù)學(xué)語言表述的體驗(yàn)。

6.2把操作活動與語言表達(dá)結(jié)合起來。課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，探究學(xué)習(xí)和小組活動隨處可見，這在一定程度上彰顯了學(xué)習(xí)方式的變革。如果把操作活動與語言表達(dá)結(jié)合起來，那么，對于培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言的能力是非常有益的。如在推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，通過觀察、分析、交流和討論得到的僅僅是模糊結(jié)論，經(jīng)過加工提煉后才能形成真正的數(shù)學(xué)語言。對于學(xué)生來說，加工和提煉的過程又是一個(gè)漸進(jìn)的過程，這一過程需要老師精心指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能把自己觀察思考的結(jié)果表述出來，將粗加工的表達(dá)方式轉(zhuǎn)向規(guī)范性和準(zhǔn)確性的表達(dá)方式，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。