王琛穎　張玉周　陳曉靜

1.引言和基本概念

柯西留數(shù)定理是復(fù)變函數(shù)理論的重要結(jié)果之一，在積分計(jì)算和級數(shù)求和方面均有很好的應(yīng)用.一般超幾何級數(shù)，屬于特殊函數(shù)范疇，與組合數(shù)學(xué)密切相關(guān)， 在數(shù)論、理論物理及計(jì)算機(jī)代數(shù)領(lǐng)域具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.尤其是獲得新的求和公式與變換公式，一直是組合學(xué)和特殊函數(shù)研究者感興趣的課題. 為使本文的內(nèi)容相對完備，本節(jié)回顧留數(shù)及柯西留數(shù)定理的相關(guān)內(nèi)容，并對一般超幾何級數(shù)的相關(guān)概念做簡單介紹.

1.1留數(shù)及留數(shù)定理