王曉玲

因式分解與整式乘法是一對“孿生兄弟”，它們可以互逆變形、相互轉(zhuǎn)化. 實(shí)踐證明，只有厘清它們之間的關(guān)系，做到正反靈活運(yùn)用，才能真正認(rèn)清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系. 下面對這部分內(nèi)容的難點(diǎn)進(jìn)行剖析，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助.

一、 整式乘法

【點(diǎn)評】三種計(jì)算方法中，以方法一最為基礎(chǔ)，其實(shí)質(zhì)在于“往前乘，莫回頭”，它是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的基本方法，必須掌握. 方法二、方法三均運(yùn)用了平方差公式，起到了簡化運(yùn)算的作用，也需熟練掌握.

【點(diǎn)評】平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，如果是多項(xiàng)式，要注意觀察，善于求同尋異，找準(zhǔn)“相同項(xiàng)”“相反項(xiàng)”或“相同整體”“相反整體”，培養(yǎng)自己處理問題的整體意識.

【點(diǎn)評】完全平方公式的運(yùn)用要有一定的靈活性，切不可生搬硬套，雖然上述三種方法均運(yùn)用了完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，但運(yùn)用方法一和方法二要有一定的整體意識，且符號容易出錯(cuò)，方法三先對符號做了處理，問題就變得簡單多了.

二、 因式分解

【點(diǎn)評】因式分解的結(jié)果是幾個(gè)整式的積的形式，千萬不能將因式分解和整式的乘法混淆，走“回頭路”. 使用平方差公式分解因式時(shí)，必須認(rèn)準(zhǔn)公式a2-b2=（a+b）（a-b）中的“a”與“b”. 公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式. 將多項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，一般都要通過重新調(diào)整順序或提取負(fù)號，將首項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù).

（作者單位：江蘇省東臺市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)）