王芳瑩

摘 要： 隨著新課程改革的進行，學(xué)生的評價方式也由原來的雙基考查轉(zhuǎn)變成了四基考查。特別是數(shù)學(xué)思想方法更是為學(xué)生的終身發(fā)展打下了基礎(chǔ)，所以在小學(xué)階段一定要注重數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。而數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中運用比較多的數(shù)學(xué)思想方法，這種方法能幫助學(xué)生理解運算數(shù)理，提高運算能力，幫助學(xué)生學(xué)會思考并提高解決實際問題的能力，在發(fā)展空間觀念的同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合 算理 解決問題 空間觀念

隨著新課程改革的推進，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價方式發(fā)生了較大的改變，由原來的只重視基礎(chǔ)知識、基本技能的考查，改變成促進學(xué)生終身學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本經(jīng)驗和綜合運用知識的能力的考查。因為數(shù)學(xué)不僅是數(shù)字的學(xué)問，而且有圖形的知識，因此“數(shù)形結(jié)合”是我們在平時教學(xué)中經(jīng)常用到的重要數(shù)學(xué)思想方法。特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合更應(yīng)該成為每位教師常用的一種方法。

一、數(shù)形結(jié)合有利于學(xué)生理解算理，提高運算能力

很多教師認為數(shù)形結(jié)合正常多用于幾何教學(xué)中，而在代數(shù)教學(xué)中運用到數(shù)形結(jié)合的比較少。其實就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，在小學(xué)一年級開始，我們就應(yīng)該幫助學(xué)生建立“數(shù)形結(jié)合”的觀念，這種方法可以讓數(shù)字之間的運算更直觀，更容易記憶。記得我在剛走上講臺時，不知道“1+1等于多少？”這個問題到底該怎樣向?qū)W生講。從我的角度理解，這個問題很簡單，結(jié)果就是2，可怎樣才能讓小學(xué)生接受這個結(jié)果，著實讓我大費腦筋。后來我看到其他班級學(xué)生身上掛著許多小木棒，我就去問那些學(xué)生這些小木棒的用途，學(xué)生說是老師在課堂上講數(shù)的加減要用到的。我這才恍然大悟，教學(xué)這類數(shù)字之間的加減法運算，要讓學(xué)生明白其中的算理，僅靠大學(xué)學(xué)到的理論知識根本無法解決，只有運用“數(shù)形結(jié)合”才能更好地幫助學(xué)生理解數(shù)字之間的加減法。于是我在實際教學(xué)中先拿一根木棒，再拿一根木棒過來，這樣不就是形成了1+1，再讓學(xué)生觀察最后的結(jié)果，學(xué)生就很容易得出1+1=2這個結(jié)果了。

我們在教10以內(nèi)的整數(shù)加減法時，也經(jīng)常采用這種“數(shù)形結(jié)合”的方法，這樣學(xué)生理解起這些運算來，就不會十分困難了。除了這類簡單的運算外，在小學(xué)階段較難的運算教學(xué)中，“數(shù)形結(jié)合”也是經(jīng)常要用到的一種數(shù)學(xué)思想方法。比如教學(xué)分數(shù)乘分數(shù)時，你怎樣才能讓學(xué)生歸納出運算的方法，你就要首先得出兩個分數(shù)相乘的結(jié)果，而這個結(jié)果并不是教師說出來的，而應(yīng)該是學(xué)生自己通過操作得到的，這時“數(shù)形結(jié)合”的思想方法又可以再次幫助我們解決這個難題。例如求 × =？，在沒有學(xué)習(xí)分數(shù)乘分數(shù)時，這是小學(xué)生沒法理解的運算。如果我們借助于圖形，讓學(xué)生在3×5的正方形網(wǎng)格中，先用斜線畫出整個圖形的 ，再用陰影畫出整個圖形的 。經(jīng)過這樣的操作，同學(xué)們很容易從圖形中看出既是斜線又是陰影的占整個圖形的 ，所以得到 × 的結(jié)果為 ，并運用這種方法讓學(xué)生得出分數(shù)乘分數(shù)的運算方法。這樣就能大大降低教學(xué)難度，還能幫助同學(xué)們理解分數(shù)乘分數(shù)的實際意義。通過“數(shù)形結(jié)合”的方法，不但能幫學(xué)生理解歸納出分數(shù)乘分數(shù)的運算算理，還能幫助學(xué)生提高運算的正確性，使得學(xué)生的運算能力得到了培養(yǎng)[1]。

二、數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生解決實際問題，提高實際運用能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中的解決問題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點，主要是因為我們的學(xué)生缺少一定的生活經(jīng)驗。比如小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常要研究的“植樹問題”，這就是小學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點。如果我們在這個難點的教學(xué)中，多運用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，這個難點就會得到突破。

例如：在一條全長為100米的小路兩旁植樹，每間隔20米栽一棵（兩端要栽），問一共需要栽多少棵樹？這題目如果直接讓學(xué)生思考，的確有一定的難度，因為學(xué)生比較容易忽視“小路兩旁”這個字眼，甚至有學(xué)生還不知道什么是“小路兩旁”，那我們怎樣才能幫助學(xué)生理解這個概念呢？我在教學(xué)中是在黑板上畫一條小路的示意圖，用粉筆代替小樹，讓學(xué)生模擬在小路兩旁植樹，學(xué)生經(jīng)過這樣的操作后，就很容易理解“小路兩旁”是什么意思了，而且在以后的學(xué)習(xí)過程中，也能理解小路兩旁與小路一旁的區(qū)別了。在這個植樹問題中，學(xué)生還有一個比較難理解的問題，就是“兩端要栽”是什么意思？通過這樣的“數(shù)形結(jié)合”的操作，學(xué)生就再也不會出現(xiàn)只計算一邊的植樹的棵數(shù)的情況了，也能理解兩端與一端的區(qū)別了。在今后再遇到類似問題，學(xué)生就會運用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法思考并解決這些問題了，這樣一來學(xué)生理解問題的能力就得到了提高[2]。

三、數(shù)形結(jié)合能發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高抽象思維能力

小學(xué)生在初次接觸幾何類問題時，因為缺少一定的經(jīng)驗積累，所以空間觀念較弱，很難理解圖形之間的關(guān)系，當然更無法形成抽象的概念。如果我們借助于圖形，讓學(xué)生在實際學(xué)習(xí)過程中，通過動手操作，并利用“數(shù)形結(jié)合”理解圖形之間的關(guān)系，就可以降低這類知識的難度。

例如在教學(xué)圖形的表面積時，經(jīng)常會遇到這樣的題目：把一根長30厘米，寬為18厘米，高為50厘米的長方體木料沿橫截面鋸成兩部分，表面積增加了多少？對于這樣的題目，學(xué)生比較難理解鋸成兩部分，長方體的表面積發(fā)生了什么變化。這時我們就應(yīng)該借助實物，讓學(xué)生動手操作，將長方體木料據(jù)成兩部分后，哪些面是原來長方體的面？哪些面是新增加出來的？通過“數(shù)形結(jié)合”，學(xué)生在操作過程中理解了長方體發(fā)生的變化，并把這個操作的整體模型印在了腦海中，從而使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展，還進一步培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。

由于小學(xué)生的成長規(guī)律的認知規(guī)律，造成了小學(xué)生的理解能力、思維能力還處于亟須發(fā)展的階段，這時如果我們單調(diào)地傳授數(shù)學(xué)知識，那么學(xué)生就會覺得數(shù)學(xué)很困難，從而形成厭學(xué)情緒，不利于數(shù)學(xué)教學(xué)的開展。若是我們在教學(xué)中多多運用數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)學(xué)知識的難度降低，讓學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力得到提高，這樣便可以為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]張曉明.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊：下旬，2014（11）.

[2]季利明.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想研究[J].考試周刊，2014（11）.