武維民 吳桂菊

一、問題提出

（一）發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的重要性

1.是人的全面發(fā)展的需要

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！惫鸫髮W(xué)有句名言：“教育的真正目的就是讓人不斷提出問題、思索問題?！卑l(fā)現(xiàn)問題和提出問題是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的有效途徑。

2.是落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的需要

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》中，把“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”作為數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的重要內(nèi)容，從強(qiáng)調(diào)“分析與解決問題”到不僅強(qiáng)調(diào)“分析與解決問題”，還強(qiáng)調(diào)要“發(fā)現(xiàn)與提出問題”，這是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的一個(gè)發(fā)展。

3.是改善課堂教學(xué)的需要

在課堂教學(xué)中關(guān)于學(xué)生提出問題的策略研究，首先改善了課堂中的人際關(guān)系，真正實(shí)現(xiàn)尊重和平等，正如巴西教育家保羅·費(fèi)萊雷在1970年出版的《受壓迫者教育學(xué)》中所說，班級(jí)實(shí)施提問式教學(xué)時(shí)，以朋友對(duì)話的形式接近學(xué)生，這樣營(yíng)造了一種希望、愛、幽默以及信賴的氛圍。其次是學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，不僅是學(xué)習(xí)的經(jīng)歷者，而且是學(xué)習(xí)的創(chuàng)造者，真正成為課堂的主人。學(xué)生會(huì)在這樣的學(xué)習(xí)過程中得到心靈的解放和思維的提升。

（二）實(shí)踐中出現(xiàn)的問題

1.教材缺乏一定的系統(tǒng)性

雖然教材中多處讓學(xué)生提出問題，但是我們發(fā)現(xiàn)，關(guān)于學(xué)生提問的情境比較單一、隨意。

2.學(xué)生提出問題的能力比較薄弱

由教育部基礎(chǔ)教育司的調(diào)查表明：在回答“課上，學(xué)生有無發(fā)表與教師不同意見和想法的機(jī)會(huì)”時(shí)，45%的小學(xué)生和57%的初中生回答“沒有”或“很少有”。

3.從房山區(qū)小學(xué)生提出問題的現(xiàn)狀來看

2012年，在北京市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)中，房山區(qū)5名教師進(jìn)行了房山區(qū)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出問題的現(xiàn)狀與對(duì)策的研究，通過研究，最后得出了以下結(jié)論：房山區(qū)的小學(xué)生大多能提出問題，提出的問題主要都是常規(guī)性問題，而拓展性和獨(dú)創(chuàng)性問題很少。由于課題受研究時(shí)間的限制基本只做了對(duì)現(xiàn)狀的研究，所以本課題在原有研究的基礎(chǔ)上繼續(xù)深入。

以上情況都清楚地說明學(xué)生的問題意識(shí)和提出問題的能力比較薄弱。

（三）已有的研究分析

通過對(duì)已有研究成果的檢索，可以發(fā)現(xiàn)：一是雖然策略較多，但一般比較籠統(tǒng)；二是關(guān)于中學(xué)生提出問題的研究較多，而有關(guān)小學(xué)生提出問題的研究較少。我們把課題定位在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的教學(xué)策略研究，為了能夠較有針對(duì)性地制定策略，我們前期要對(duì)學(xué)生的情況進(jìn)行診斷和調(diào)研。希望能給大家在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的研究方面帶來一些啟示。

二、研究的主要問題及價(jià)值

（一）研究的主要問題

（1）影響小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的主要因素有哪些？

（2）提高小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的教學(xué)策略有哪些？具體效果怎樣？

（3）提高小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的主要路徑是什么？

（二）研究假設(shè)和核心概念界定

在課堂教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的教學(xué)路徑和情境等提問策略，培養(yǎng)和提高學(xué)生的問題意識(shí)和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。

發(fā)現(xiàn)問題：經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思考，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象當(dāng)中，去找到數(shù)量、空間方面的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量、空間方面的某些矛盾，并且把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。

提出問題：學(xué)生通過已知情境或在解決問題過程中，對(duì)已有的數(shù)學(xué)信息的觀察、分析，進(jìn)而提出新的數(shù)學(xué)任務(wù)或數(shù)學(xué)問題。

（三）研究設(shè)計(jì)

第一步，繼續(xù)對(duì)之前的研究成果進(jìn)行梳理，對(duì)房山區(qū)小學(xué)生提出問題的現(xiàn)狀，尤其是對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的經(jīng)驗(yàn)和困難進(jìn)行梳理，并作為本次研究的基礎(chǔ)。

第二步，對(duì)一、二、三年級(jí)學(xué)生以及部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行訪談，了解學(xué)生提出問題的基本情況，包括是否能提出問題、能提出什么問題，了解學(xué)生的心理和思維活動(dòng)等。積累研究案例，為設(shè)計(jì)策略提供依據(jù)。

1.測(cè)試框架

2.訪談框架

第三步，通過數(shù)據(jù)分析及訪談分析明確相關(guān)策略和實(shí)施路徑。

第四步，實(shí)施干預(yù)策略，及時(shí)調(diào)整，并總結(jié)出具體路徑，收集優(yōu)秀課例。

第五步，嘗試總結(jié)提出問題的課堂教學(xué)模式。

三、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出問題現(xiàn)狀的調(diào)研和分析

（一）測(cè)試題目

主要利用兩幅情境圖，要求學(xué)生根據(jù)情境圖盡可能多地提出數(shù)學(xué)問題。其中，題目1取自人教版二年級(jí)下冊(cè)“解決問題”單元情境圖。題目2取自《中美學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系列實(shí)證研究》一書第六章的“研究考察美國(guó)和中國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解決和提出方面的思維特點(diǎn)”，作為學(xué)生問題解決與問題提出的第一項(xiàng)任務(wù)。

（二）問卷調(diào)研情況及分析

參與測(cè)試的是北京小學(xué)長(zhǎng)陽(yáng)分校的一年級(jí)的107名學(xué)生、二年級(jí)的38名學(xué)生、三年級(jí)的37名學(xué)生。主要從問題個(gè)數(shù)、種類進(jìn)行整理分析。

（三）學(xué)生測(cè)試統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)比分析

1.提出問題數(shù)量

隨著年級(jí)的增高，學(xué)生提出問題的平均個(gè)數(shù)沒有特別明顯的變化，基本在2個(gè)左右。

2.提出問題質(zhì)量

隨著年級(jí)的增高，學(xué)生提出有意義問題的比例越來越高，無意義問題的比例越來越低；有關(guān)規(guī)律的問題，一年級(jí)優(yōu)于二年級(jí)，三年級(jí)關(guān)注規(guī)律的比例更高。

3.學(xué)生提出問題的能力存在個(gè)體差異

主要體現(xiàn)在：會(huì)提問的學(xué)生，會(huì)觀察，善于將信息進(jìn)行聯(lián)系；不會(huì)提問的學(xué)生，不理解題意，沒有邏輯順序。而且，我們發(fā)現(xiàn)，提問能力較強(qiáng)的學(xué)生，解決問題能力也較強(qiáng)。

通過調(diào)研學(xué)生能提出問題的經(jīng)驗(yàn)和不能提出問題的困難，也促使我們想到今后的教學(xué)工作。首先，我們要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，盡可能多地為學(xué)生提供提問的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生提問的興趣。尤其是在學(xué)習(xí)問題之前和學(xué)習(xí)問題之后，要讓學(xué)生說說想了解什么，還想知道什么，并及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。其次，要努力創(chuàng)設(shè)和諧的氛圍，使學(xué)生敢于提出自己心中的疑問。對(duì)于能提出共性的、創(chuàng)造性的問題更要大力表?yè)P(yáng)，樹立好的榜樣。最關(guān)鍵的是要指導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層次提問，盡量減少簡(jiǎn)單的模仿性提問。

四、研究成果

在調(diào)研的基礎(chǔ)上，我們?cè)谡n堂教學(xué)實(shí)踐中做了如下嘗試，取得了比較好的研究效果。

（一）初步形成了“三問”課堂教學(xué)模式

三問，即問圖、問人、問己。問圖，“圖”即情境，在具體情境中提問；問人，“人”即他人，包括教師、同學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中，形成師生、生生之間的互問；問己，“己”即自己，反思自己的思考過程、學(xué)習(xí)過程，自主提出新的問題。

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)，問圖——利用大情境提問，聚焦小情境提問

教師提供與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的大情境圖，類似單元情境圖。學(xué)生利用大情境提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題。然后，聚焦小情境圖（從大情境中截取小情境），學(xué)生根據(jù)小情境中的信息提出問題。選取與本課要探究的問題，引入新課。教師可結(jié)合情境引導(dǎo)學(xué)生思考，哪兩個(gè)數(shù)學(xué)信息有關(guān)系，可以得到什么問題，引導(dǎo)孩子根據(jù)情境找關(guān)系提問題，例如對(duì)于下圖可以提問“有多少個(gè)羽毛球？分給（1）班8個(gè)后，還剩多少個(gè)羽毛球？”等。

2.探究環(huán)節(jié)，問人——師生、生生互動(dòng)提問

在探究新知的過程中，教師提問學(xué)生，無形中給出一種問的方法；學(xué)生問學(xué)生，學(xué)生之間在不斷質(zhì)疑、不斷引導(dǎo)的思維碰撞中，獲得來自同伴的肯定、鼓勵(lì)，獲得對(duì)新知的深刻理解，自然而然習(xí)得一種提問方法。當(dāng)學(xué)生有困難表達(dá)不出來的時(shí)候，可采用這樣的語(yǔ)言，在提問中使學(xué)生獲得啟發(fā)——“你在哪里出現(xiàn)問題了？你現(xiàn)在想到哪里了？”利用提問引導(dǎo)的形式幫學(xué)生突破難點(diǎn)。

利用情境進(jìn)行提問。例如對(duì)于上圖可讓學(xué)生自己分析圖中已知的數(shù)學(xué)信息和問題，尤其是關(guān)鍵句“我們比雞少13只”，通過這個(gè)關(guān)鍵句進(jìn)一步分析誰(shuí)是較大數(shù)誰(shuí)是較小數(shù)。

學(xué)生進(jìn)行提問，生生互相質(zhì)疑互問解答。①你都知道哪些數(shù)學(xué)信息了？②你能分析關(guān)鍵句嗎？③你是怎么知道“我們”指的是誰(shuí)的？④你是怎么分析出誰(shuí)是較大數(shù)誰(shuí)是較小數(shù)的？⑤求的是較大數(shù)還是較小數(shù)？⑥你為什么要用減法呢？

3.總結(jié)練習(xí)環(huán)節(jié)，問己——自我反思、發(fā)散思考

教師圍繞本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)發(fā)散思維的題目（如用算式講故事），鼓勵(lì)學(xué)生提出有思維含量的問題，鼓勵(lì)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)思考過程，形成自己?jiǎn)栕约旱囊庾R(shí)，“我有什么收獲？我還有哪些問題？”一節(jié)課從“問題”開始，以“問題”結(jié)束。

通過以上逐層進(jìn)行分析，學(xué)生對(duì)于互相提問、互相解答就有了更清晰的認(rèn)識(shí)，而且能夠用更精準(zhǔn)的語(yǔ)言表述自己的想法，生生互動(dòng)的過程更能激發(fā)學(xué)生的思維開闊度。問圖、問人、問己并不拘泥于特定環(huán)節(jié)的使用，而是作為貫穿數(shù)學(xué)課堂的始終，也是學(xué)生提出問題的有效“腳手架”。

（二）設(shè)計(jì)專項(xiàng)提問訓(xùn)練課

在實(shí)踐一段時(shí)間后，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在提問過程中出現(xiàn)了以下問題：不會(huì)提問，提問時(shí)會(huì)把信息和結(jié)果再重復(fù)說一遍；只是模仿別人的提問，提問角度單一，好問題標(biāo)準(zhǔn)模糊等情況。為解決這些問題，我們嘗試設(shè)計(jì)系列專項(xiàng)訓(xùn)練課，使學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)提問，發(fā)展學(xué)生的思維。具體設(shè)計(jì)如下：

案例：什么是問題

環(huán)節(jié)一：首先讓學(xué)生明確信息——籃子里有10個(gè)梨，籃子外有2個(gè)梨。引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息，你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？

環(huán)節(jié)二：看圖你還能提出什么問題？

（1）一共有10個(gè)梨，籃子外邊有2個(gè)，籃子里有幾個(gè)？

（2）一共有10個(gè)梨，籃子里有8個(gè)，籃子外邊有幾個(gè)？

環(huán)節(jié)三：看其他情境圖再提問。

環(huán)節(jié)四：自己嘗試著提問。

（三）總結(jié)了促進(jìn)學(xué)生提出問題的教學(xué)策略

（1）創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生提出問題的機(jī)會(huì)。為學(xué)生能提出數(shù)量多、種類全、有創(chuàng)新性的問題創(chuàng)造條件。

（2）抓住關(guān)鍵點(diǎn)，使學(xué)生具有提問的能力。培養(yǎng)學(xué)生整體觀察、聯(lián)系思考、完整表達(dá)的能力，逐漸積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和提問題的經(jīng)驗(yàn)。

（3）通過訓(xùn)練，使學(xué)生盡可能地提出創(chuàng)新性的問題。例如，讓學(xué)生根據(jù)給定問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)編制新問題；讓學(xué)生根據(jù)算式或方程提出問題；讓學(xué)生應(yīng)用whatifnot的方法提出問題。

五、進(jìn)一步研究的問題

（1）個(gè)案的訪談與跟蹤，特別是對(duì)于學(xué)生的診斷性訪談還有待于進(jìn)一步加強(qiáng)。

（2）對(duì)“三問”課堂的研磨以及實(shí)施策略還需進(jìn)一步完善和補(bǔ)充。

（北京市北京小學(xué)長(zhǎng)陽(yáng)分校 102448）