曾福征

摘 ? ?要： 由于現(xiàn)行的中學(xué)物理教材對多普勒效應(yīng)的解讀只處于理想化的簡單模型，即簡單地由波源和觀察者的相對運(yùn)動判斷觀察者接收到的頻率變化，進(jìn)而得出音調(diào)的升高或者降低。正是這種簡單模型的教學(xué)，導(dǎo)致一些物理教師并未對其原理做深入思考，造成一些教學(xué)上的失誤，錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生對多普勒效應(yīng)的理解存在偏差。本文利用多普勒效應(yīng)中觀察者接收頻率的計(jì)算公式證明當(dāng)列車迎面駛來時(shí)，觀察者聽到的汽笛聲音調(diào)并非越來越高，由此歸納總結(jié)出，當(dāng)波源和觀察者之間的相對運(yùn)動為變速運(yùn)動時(shí)，觀察者所感受到的音調(diào)變化，并據(jù)此提出一些教學(xué)建議，供讀者參考。

關(guān)鍵詞： 多普勒效應(yīng) ? ?頻率 ? ?音調(diào)

多普勒效應(yīng)是指由于波源或觀察者的運(yùn)動而出現(xiàn)觀測頻率與波源頻率不同的現(xiàn)象，這是由奧地利物理學(xué)家多普勒在1842年發(fā)現(xiàn)的。

一、存在的問題

我們先來看一道習(xí)題，由這道習(xí)題引發(fā)對多普勒效應(yīng)的討論[1]。

如圖所示，男同學(xué)站立不動吹口哨，一位女同學(xué)坐在秋千上來回?cái)[動，下列關(guān)于女同學(xué)的感受的說法正確的是（ ? ?）

A.女同學(xué)從A向B運(yùn)動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高

B.女同學(xué)從E向D運(yùn)動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高

C.女同學(xué)在C點(diǎn)向右運(yùn)動時(shí)，她感覺哨聲音調(diào)不變

D.女同學(xué)在C點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，她感覺哨聲音調(diào)變低

這道題參考答案給的是AD。

筆者先依次對每個(gè)選項(xiàng)作出分析：A選項(xiàng)，女同學(xué)從A向B運(yùn)動，即波源相對介質(zhì)不動，觀察者靠近波源，接收到的頻率變大，因此感覺到的音調(diào)變高;B選項(xiàng)，女同學(xué)從E向D運(yùn)動，觀察者遠(yuǎn)離波源，接收到的頻率變小，感覺到的音調(diào)變低;C選項(xiàng)，女同學(xué)在C點(diǎn)向右運(yùn)動時(shí)，觀察者靠近波源，接收到頻率變大，感覺到音調(diào)變高;D選項(xiàng)，女同學(xué)在C點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，觀察者遠(yuǎn)離波源，接收到頻率變小，感覺到音調(diào)變低。

這個(gè)答案分析相信很多讀者是信服的。但是筆者在此要指出其中存在的問題，我們在考慮多普勒效應(yīng)中波源和觀察者的相對運(yùn)動時(shí)，往往忽視了波源和觀察者之間的相對運(yùn)動為變速運(yùn)動的情況，比如D選項(xiàng)中，當(dāng)女同學(xué)由C點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，她是在減速遠(yuǎn)離波源，那么在單位時(shí)間內(nèi)接受到的波長個(gè)數(shù)相比前一時(shí)刻會增加，即女同學(xué)感覺到的音調(diào)會相比前一時(shí)刻升高，即D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

二、利用公式證明[2]

下面筆者以公式進(jìn)行推導(dǎo)：以v表示波源相對介質(zhì)移動的速度，v表示觀察者相對介質(zhì)移動的速度，v表示波在介質(zhì)中傳播的速度;fs表示波源發(fā)出的頻率，fa表示觀察者接收到的頻率，f表示波源頻率，λ表示波長。

當(dāng)波源靜止，觀察者以速度v勻速速度靠近波源時(shí)，此時(shí)觀察者接收到的頻率為f==（1+）f ? ?①

由此可推知，當(dāng)觀察者勻速靠近波源時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率升高;當(dāng)觀察者加速靠近波源時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率升高，并且相比前一時(shí)刻接收的頻率升高;當(dāng)觀察者減速靠近波源時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率升高，并且相比前一時(shí)刻接收的頻率降低。

當(dāng)波源靜止，觀察者以速度v勻速速度遠(yuǎn)離波源時(shí)，此時(shí)觀察者接收到的頻率為f==（1-）f ? ?②

由此可推知，當(dāng)觀察者勻速遠(yuǎn)離波源時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率降低;當(dāng)觀察者加速遠(yuǎn)離波源時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率降低，并且相比前一時(shí)刻接收的頻率降低;當(dāng)觀察者減速遠(yuǎn)離波源時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率降低，并且相比前一時(shí)刻接收的頻率升高。

當(dāng)觀察者靜止，波源以速度v勻速靠近觀察者時(shí)，此時(shí)觀察者接收到的頻率為f==f ? ?③

由此可推知，當(dāng)波源勻速靠近觀察者時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率升高;當(dāng)波源加速靠近觀察者時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率升高，并且相比前一時(shí)刻接收的頻率升高;當(dāng)波源減速靠近觀察者時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率升高，并且相比前一時(shí)刻接收的頻率降低。

當(dāng)觀察者靜止，波源以速度v勻速遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，此時(shí)觀察者接收到的頻率為f==f ? ?④

由此可推知，當(dāng)波源勻速靠近觀察者時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率降低;當(dāng)波源加速遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率降低，并且相比前一時(shí)刻接收的頻率降低;當(dāng)波源減速遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，接收到頻率相比原波源頻率降低，并且相比前一時(shí)刻接收的頻率升高。

綜上所述，當(dāng)波源與觀察者之間的相對運(yùn)動為變速運(yùn)動時(shí)，觀察者接收到的頻率變化并不是一直降低或者升高的。人耳對頻率變化的聲音有一定的辨別能力，比如當(dāng)聲音頻率為3000HZ，也就是人說話時(shí)的正常音調(diào)，頻率變化為3003HZ時(shí)，人耳是可以分辨的。由此，在多普勒效應(yīng)中不能簡單地認(rèn)為當(dāng)觀察者與波源相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者感覺到音調(diào)變低;當(dāng)觀察者與波源相互靠近時(shí)，觀察者感覺到音調(diào)變高。

三、教學(xué)建議

現(xiàn)行高中物理科教版教材選修3-4中對多普勒效應(yīng)的編寫存在一些不足，教材中通過兩幅抽象的波形圖和水波觀察實(shí)驗(yàn)，未能很好地向?qū)W生解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因;教材中解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因時(shí)提到的相對運(yùn)動，并未明確說明是勻速運(yùn)動還是變速運(yùn)動。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，很容易就形成定式思維，使學(xué)生片面地理解多普勒效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)制。多數(shù)高中物理教師在教授關(guān)于多普勒效應(yīng)問題時(shí)，往往只是片面地快速帶過，并未帶領(lǐng)學(xué)生做深入的分析，由此造成學(xué)生對多普勒效應(yīng)的理解產(chǎn)生偏差。部分物理教師對教材中課外閱讀知識給出的觀測者接收到頻率計(jì)算公式及對應(yīng)的定量分析并沒有引起足夠重視，有些感興趣的學(xué)生在自己學(xué)習(xí)時(shí)往往會產(chǎn)生疑問，根據(jù)公式推導(dǎo)質(zhì)疑前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

在教學(xué)中，教師應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)物理情境，讓學(xué)生參與到所創(chuàng)設(shè)的情境中，加強(qiáng)學(xué)生對多普勒效應(yīng)的直觀理解和感受。比如在課堂中，我們可以利用電腦做一些動畫或者視頻，在課堂中直觀地給學(xué)生展示;我們可以根據(jù)教材課后閱讀的提示，自制一些教具展示多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。中學(xué)物理教育屬于基礎(chǔ)教育，學(xué)生對基本原理的理解偏差會影響以后相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，因此，在教授多普勒效應(yīng)知識時(shí)，教師有必要帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識到物體運(yùn)動為勻速運(yùn)動和變速運(yùn)動時(shí)的不同，從簡單的理想模型學(xué)習(xí)向深入探索性學(xué)習(xí)邁進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的批判精神和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]點(diǎn)金訓(xùn)練，精講巧練，高中物理，選修3-4，四川教育出版社.

[2]陳熙謀，吳祖仁.物理（選修3-4）[M].北京：教育科學(xué)出版社，2006：40-42.

[3]漆安慎，杜蟬英.力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2005：364-367.