吳惠琴

相差關(guān)系應(yīng)用題是指求兩個數(shù)相差多少、求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的一組應(yīng)用題。它是簡單應(yīng)用題中的一部分。在簡單應(yīng)用題的教學中，學生對求總數(shù)和求剩余的問題，通過直觀感知，直接應(yīng)用加、減法的含義解答，理解不難，容易掌握。但接著學習相差關(guān)系的應(yīng)用題，就不能直接應(yīng)用加、減法的含義選擇算法，而需要一個轉(zhuǎn)化的過程。即把較大的數(shù)量分成與較小量同樣多的部分和多出的一部分，再根據(jù)這兩部分與總數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)用加、減法的含義確定算法，因此要使學生理解和掌握就困難多了。特別是在解答反敘的“比多”、“比少”應(yīng)用題中，解題錯誤就更明顯。那么，如何激發(fā)學生的積極性，掌握相差關(guān)系問題的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力呢？我認為可以從以下方面進行嘗試。

一、讓學生在廣泛的背景中形成概念

“概念是知識的細胞，概念學習是有意義學習的核心”。大（多）、?。ㄉ伲?、同樣多是相差關(guān)系應(yīng)用題中必不可少的概念。只有理解這些概念，才能掌握相差關(guān)系問題中的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)教育心理學的原理，掌握這些概念，只能從學生的實際經(jīng)驗的肯定例證中，以歸納的方式抽取一類事物的共同屬性，從而獲得初級概念。因此，教師要有數(shù)學意識，充分挖掘教材，創(chuàng)設(shè)情境，提供感知概念的條件。如第一冊數(shù)學第一課時教學，在引導學生觀察“歡迎新同學”的圖時，除了讓學生回答圖上“畫的是什么？有幾個人？在做什么？”，教師適時進行思想教育外，還可以引導學生比較：跳繩的小朋友比看書的小朋友多幾個等潛移默化教學概念。在教學數(shù)的認識時，借助直觀操作比較數(shù)的大小的過程中，可以變換句式，用“……比……多”，“……比……少……”，“……和……同樣多”描述，使學生在大量的感知中形成概念。在廣泛的背景中讓學生體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，并對數(shù)學產(chǎn)生親切感。

二、發(fā)揚教學民主，培養(yǎng)思維能力

在相差關(guān)系應(yīng)用題的教學中，如果過多地強調(diào)用“同樣多”的語言進一步理解加、減法的含義，并要求學生機械復(fù)述冗長的分析過程，就會出現(xiàn)“滿堂灌”的現(xiàn)象。整節(jié)課中學生沒有自主思維的時空，沒有自己內(nèi)化知識的表達語言，導致學生思維僵化。因此，教師要注意營造寬松和諧民主的教學氛圍，當學生達到“心會不可言傳”的理解境界，就要淡化所謂深刻理解的“同樣多”的語言描述。給予適當?shù)臅r間，提出諸如“要求白兔比黑兔多幾只，你是怎樣想的？”等問題，讓學生想一想、議一議、說一說。學生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗可能給你許多滿意的回答。如有的學生把理解的思維過程進行濃縮，回答：“要求白兔比黑兔多幾只，就是從12只白兔里去掉跟黑兔同樣多的7只，用減法計算?！庇械膶W生說：“從圖上看就是求白兔和黑兔相差幾只，白兔多，黑兔少，所以用白兔的只數(shù)（12）減去黑兔的只數(shù)（7）?！庇械膶W生應(yīng)用已有的知識和經(jīng)驗，說：“要求白兔比黑兔多幾只，就是求12只比7只多幾只，要求12比7多幾，用減法計算。”等等。也許學生的回答不那么完整有條理，但畢竟是學生的思維所得。教師首先應(yīng)肯定學生肯動腦筋，勇于回答問題，然后用激勵性、啟發(fā)性的語言幫助學生敘述完整有條理。只有這樣，才能充分體現(xiàn)“學生是教學活動的主體，教師是教學活動的組織者、指導者和參與者”，才能發(fā)展學生的思維。

三、精心設(shè)計練習，加強方法指導，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力

在相差關(guān)系應(yīng)用題的教學中，要使學生既長知識又長智慧，還要注意講究訓練策略和解題方法的指導，培養(yǎng)學生探索和解決問題的意識和能力。

1.聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境進行練習。聯(lián)系現(xiàn)實生活中的具體事例，讓學生進行補條件、提問題的練習，可以使學生進一步掌握簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，還可以培養(yǎng)學生用分析法、綜合法分析問題的能力。搜集學生熟悉的事物組織數(shù)學活動，如用直觀圖表示事物的多個條件的方法，讓學生觀察，提出數(shù)學問題并解答，可以培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)學意識，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

2.進行題組比較訓練，引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解題方法。在教學過程中，還要注意通過一定量的練習，引導學生根據(jù)一組應(yīng)用題的特點和解題規(guī)律，自己歸納總結(jié)解題的一般方法。如把一道求兩個數(shù)相差多少的應(yīng)用題改編成求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的應(yīng)用題，讓學生在解答的比較中，清楚地看到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步弄清數(shù)量關(guān)系，通過求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的正反敘應(yīng)用題的比較，使學生悟出解題的關(guān)鍵是，先判斷誰大誰小，已知的是什么，要求的是什么，再根據(jù)在大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)之間的關(guān)系選擇算法，列出算式。

3.聯(lián)想具體情境，尋求解題策略。在解題時，要求學生認真讀題，再聯(lián)系題中的情節(jié)想象生活中具體情境，通過操作演示或直觀圖示的方法，把題中的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來，再分析解答。這也是解答復(fù)合應(yīng)用題的一種常用的策略。如“把13支鉛筆分給甲乙兩位同學，甲分得8支，比乙多分得幾支？”學生若能想象分的具體情境，并用直觀圖表示出來，就不難解答。