洪秀氣

課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數(shù)學教學的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，而且符合知識的形成與發(fā)展及人的認知過程，實現(xiàn)了數(shù)學教育的實質(zhì)性價值。數(shù)學知識是人類智慧的結(jié)晶，是人類生產(chǎn)生活的重要工具。我們在運用數(shù)學知識的同時，離不開思維能力，因此對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)顯得尤為重要。那么，如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力呢？下面我結(jié)合日常數(shù)學教學實踐談?wù)効捶ā?/p>

一、重視動手操作發(fā)展學生的數(shù)學思維能力

操作實驗可以幫助學生逐步形成概念，增強對新知識的感性認識。在教學中，教師要精心設(shè)計演示實驗或者組織學生動手實驗，通過探索、觀察、分析、引導(dǎo)，在幫助獲取感性材料的同時，促使學生積極思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示結(jié)論，從而達到發(fā)展學生數(shù)學思維能力的目的。

如在教學北師大版四年級數(shù)學下冊《三角形的內(nèi)角和》時，我先請學生猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？再通過分組量一量、算一算初步得出三角形三個內(nèi)角和是180度。我再提問：你還有什么方法可驗證呢？接著再引導(dǎo)學生借助所帶的三角形進行實際操作，可以通過撕一撕、剪一剪、折一折、比一比等一系列數(shù)學活動，進一步驗證這一結(jié)論。最后，我提出質(zhì)疑：測量有誤差，難道剪、撕、拼、折等活動過程就沒誤差嗎？那么這個180度是怎么認定的呢？在學生思維卡殼后，接著介紹數(shù)學家帕斯卡的故事及其對三角形內(nèi)角和的證明。這樣可以使學生在直觀操作的基礎(chǔ)上，獲得理性思維的啟迪。在這樣的教學中，學生經(jīng)歷了猜想到操作再到驗證的過程，促進了思維能力的發(fā)展。

二、重視數(shù)形結(jié)合發(fā)展學生數(shù)學思維能力

數(shù)形結(jié)合，是一種重要的數(shù)學思想方法，是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來解決問題的思想方法。數(shù)學學習不僅是一個接受知識、積累知識的過程，還是一個探索知識、創(chuàng)造知識的過程，教師不但要引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的基本事實，更要學會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，學會學習。

如教學北師大版五年級上冊《圖形中的規(guī)律》時，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個問題情境：“同學們，假如橋梁一側(cè)的護欄需要200個像這樣連接的三角形才能圍成，那么建一個這樣的護欄需要多少根鋼棒？”讓學生猜想，初步體驗探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的必要性。接著請同桌合作擺三角形，擺到第幾個三角形能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，停下來分析規(guī)律，并嘗試用算式表示規(guī)律。引導(dǎo)學生借助“數(shù)形結(jié)合”探索數(shù)學規(guī)律，在這個過程中開放學生的思維空間，同時也把規(guī)律的研究引向深入，體會“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”的策略，體現(xiàn)從個別到一般、從簡單到復(fù)雜的思考過程。整節(jié)課，學生親身經(jīng)歷“從具體形象表示—用數(shù)學語言描述—用數(shù)學模型表示”這一逐步符號化、形式化的過程，不斷提高學生的“數(shù)學化”水平，同時蘊藏著創(chuàng)新和靈性的求異思維得以發(fā)展。

三、重視創(chuàng)設(shè)情境發(fā)展學生數(shù)學思維能力

《數(shù)學課程標準》在課程實施建議中明確指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互助與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學要求從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，引導(dǎo)學生在教師創(chuàng)設(shè)的教學情境中，開動腦筋、積極思維、親自探索和主動研究獲得知識；激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。

如教學北師大版五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》一課時，我首先把一個盒子的獨立包裝問題作為學習的起點，喚起學生已有的知識和經(jīng)驗：要包裝這個盒子需要的包裝紙的大小就是求長方體盒子的表面積，同時通過解決這個問題有利于學生對包裝內(nèi)涵的理解。接著教學兩個相同盒子的組合包裝是本課的重點。在這一環(huán)節(jié)中，主要讓學生通過動手操作、直觀體驗，探究不同的包裝方案，體驗策略的多樣化；通過計算比較發(fā)現(xiàn)包裝的最優(yōu)策略。最后讓學生解決包裝三個這樣的盒子，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙呢？（接口處不計）如圖1所示：先請學生獨立思考：有幾種方案？哪種方案是最節(jié)約的？為什么？再進行交流。當學生未能找全方案時，再請學生分小組合作動手擺一擺學具。學生通過動手擺長方體，直觀演示找到四種方案，如圖2所示。并找到最節(jié)約的方案，在這個過程中借助動手操作滲透了優(yōu)化思想，同時在教學中告訴了學生思考問題時要做到有序思考、多角度思考，這樣才能做到不遺漏、不重復(fù)。各環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進。學生在經(jīng)歷動手操作、對比觀察、猜想驗證等活動的探究過程中發(fā)展了學生的數(shù)學思維能力。

總之，在小學數(shù)學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數(shù)學教學質(zhì)量，有利于發(fā)展學生的思維能力，從而全面提高學生的素質(zhì)。