田建設(shè)

近日，受安徽省界首市教師進修學校領(lǐng)導的邀請，在送培送教的活動中，我執(zhí)教了一節(jié)五年級數(shù)學下冊“長方體的表面積”一課。回來后我深深地反思，在小學數(shù)學的課堂教學中要通過多種數(shù)學活動來發(fā)展學生的空間觀念。

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。教學中應重視多種數(shù)學活動的安排，幫助學生積累活動經(jīng)驗、體驗知識、方法的形成過程。北師大版五年級數(shù)學下冊第二單元長方體中“長方體的表面積”是學生已經(jīng)掌握了長方體的展開圖，并對長方體有了一個基本的認識。通過本節(jié)課的學習，一方面可以幫助學生進一步理解長方體表面積的概念，另一方面能正確計算長方體的表面積，并解決一些簡單的實際問題?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：“空間觀念主要表現(xiàn)在能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體圖形或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。”“長方體的表面積”是長方體的重要基礎(chǔ)知識之一，在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應用。它是在長方體、正方體展開圖的基礎(chǔ)上進行的。教材呈現(xiàn)了學生在手工課上制作一個長方體包裝盒的示意圖，引出所要解決問題的問題情境，設(shè)計了三個問題：第一個問題是提出“長方體的表面積”的概念；第二個問題是討論如何計算長方體的表面積；第三個問題是討論如何計算正方體的表面積。

教學第一個問題時，我借助操作實踐，培養(yǎng)學生的空間觀念，借助操作進行比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質(zhì)，獲得對概念、法則及關(guān)系的理解，并找出解決問題的策略，這是培養(yǎng)學生空間觀念的重要途徑。如，在“長方體的表面積”的教學中，讓學生從具體事物的感知出發(fā)，通過比一比、量一量、畫一畫、剪一剪、擺一擺、想一想、說一說等操作活動，或者通過觀察、實驗、猜測、驗證、想象等途徑，有效地發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的探索精神，使學生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發(fā)展空間觀念。我首先呈現(xiàn)問題情境，讓學生理解題意，明白所求的問題是什么。將“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的實際問題轉(zhuǎn)為數(shù)學問題，即求長方體各個面的面積和，然后引導學生思考：（1）“至少”是什么意思？（有兩層意思：一是不浪費；二是遮蓋的地方不計算）（2）如何求長方體各個面的面積和呢？讓學生明白就是求這個長方體包裝盒展開圖的面積。其次，讓學生動手把一個包裝盒展開，鼓勵學生嘗試畫出包裝盒展開圖的示意圖，通過幾何直觀引導學生分析長方體及其展開圖各部分的對應關(guān)系，了解長方體的長寬高與展開圖的各邊之間的關(guān)系。最后，提出“長方體的表面積”概念。再次讓學生體會求“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的問題，就是求這個長方體的表面積，也就是長方體6個面的面積和。

教學第二個問題時，重視表象積累，培養(yǎng)學生的空間觀念。小學生的思維特征是以直觀形象思維為主的。對他們進行空間觀念的啟蒙教育必須符合學生的心理特征，即以直觀形象的教學手段為基點，經(jīng)歷感性認識向理性認識的升華，使學生真正理解和掌握?？傊臻g觀念的培養(yǎng)，一定要按照學生的認知規(guī)律，通過實際觀察實踐操作等途徑，注重多媒體教學，理論聯(lián)系實際，才能有效培養(yǎng)學生的空間觀念。我先讓學生理解題意，引導學生用“表面積”的概念去思考和探索如何求長方體的表面積。在求長方體的表面積時，不要忙著計算，而應先想想“怎樣去解決這個問題比較好？要不要分別計算每一個面的面積？為什么？”在此基礎(chǔ)上，放手讓學生獨立思考并完成，將計算“前、后面”“左、右面”及“上、下面”的面積和算式與結(jié)果分別填在表格內(nèi)，然后進行交流。交流時，要關(guān)注學生基本的思考過程及其他的解決方法：可以先求出相鄰三個面的面積和再乘2；也可以把長寬高三個數(shù)兩兩相乘后再相加，最后把和乘2等。同時，要及時幫助學生總結(jié)計算的過程與方法，讓學生養(yǎng)成及時反思的良好學習習慣。這時，順勢再導出“做一個無蓋的長方體紙盒需要多少紙板”的問題，激發(fā)學生動腦思考。

教學第三個問題時，我聯(lián)系生活，培養(yǎng)學生的空間觀念?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準》強調(diào)：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！爆F(xiàn)實生活中豐富的原型是發(fā)展學生空間觀念的寶貴資源，教師要善于運用學生已有的生活經(jīng)驗組織教學。比如，在教學“長方體的表面積”時，讓學生拿出自己準備的長方體包裝盒，找一找，找出它的長寬高；摸一摸，摸出它的表面，再告訴學生什么是長方體的表面積，當學生對長方體的表面積有了充分的認識之后，再讓學生找一找生活中哪些物體的表面還屬于長方體的表面積，讓學生經(jīng)歷了從生活中抽象出圖形并應用于生活中的過程。這樣為學生建立起數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，讓學生從自己所熟悉的事物中去感受數(shù)學，培養(yǎng)空間觀念。因為有了求長方體表面積的計算經(jīng)驗，在探索正方體表面積的計算方法時，放手讓學生獨立完成，然后交流。教學練習的時候，讓學生拿出自己手中的學具長方體，測量出它的長寬高后，然后展開，再說一說展開圖中各個長方形的長和寬分別對應長方體的哪個部分（對應數(shù)量分別是多少）？最后用自己喜歡的方法計算出長方體的表面積。這樣，學生在測量、計算、比較、想象、觀察的學習過程中運用多種感官參與學習，采用動手實踐、自主探索、合作交流等多種學習方法，既能學習知識又能培養(yǎng)能力。

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。教學中應重視多種數(shù)學活動的安排，幫助學生積累活動經(jīng)驗、體驗知識、方法的形成過程。學生的學習過程是一個主動建構(gòu)的過程，作為教師要激活學生的先前經(jīng)驗，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生在經(jīng)歷、體驗和運用的過程中真正感悟知識。以引導學生自己動手為主線，有目的、有意識地安排實踐活動，在動手操作的過程中啟發(fā)學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，用耳去辨析別人的答案，從而引導學生發(fā)現(xiàn)長方體的表面積的計算方法，通過操作平臺的演示，把觀察與操作、思維與語言表達結(jié)合在一起，從而調(diào)動學生學習的主動性。

參考文獻：

徐以貴.淺談如何培養(yǎng)學生的空間觀念[J].吉林教育，2011（05）.