基里赫瓷磚是指伊斯蘭建筑裝飾中用于瓷磚圖案創(chuàng)作的一套共5種瓷磚。已知它們從大約1200年就已開始采用。從1453年建于伊朗伊斯法罕的一座清真寺開始，基里赫瓷磚構(gòu)筑的圖案越來越復(fù)雜、精致。

這5種瓷磚的形狀分別是：正十邊形，10個(gè)內(nèi)角都是144°；加長(zhǎng)六邊形，6個(gè)內(nèi)角分別是72°、144°、144°、72°、144°和144°；蝶形六邊形，6個(gè)內(nèi)角分別是72°、72°、216°、72°、72°和216°；菱形，4個(gè)內(nèi)角分別是72°、108°、72°和108°；正五邊形，5個(gè)內(nèi)角都是108°。這些瓷磚的各邊長(zhǎng)度相等，內(nèi)角都是36°的整倍數(shù)。除了正五邊形瓷磚外，其他瓷磚都有兩條垂直線呈雙側(cè)對(duì)稱，有些還有其他對(duì)稱。正十邊形有36°旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，正五邊形有72°旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。

“基里赫”實(shí)際上意思是分段的直線，是指裝飾瓷磚的線條。瓷磚被用來組成基里赫?qǐng)D案?！盎锖?qǐng)D案”在波斯語中的意思是“蝴蝶結(jié)”。在大多數(shù)情況下，瓷磚上只有基里赫及其他次要裝飾（例如花朵）可見，而瓷磚本身的邊緣不可見。大多數(shù)瓷磚表面都有一種連續(xù)、獨(dú)特和遵從瓷磚對(duì)稱性的基里赫?qǐng)D案。然而，正十邊形卻有兩種可能的基里赫?qǐng)D案，這與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱有關(guān)。

2007年，普林斯頓大學(xué)的保羅·斯坦哈特和另一位學(xué)者在美國(guó)著名學(xué)術(shù)期刊《科學(xué)》上發(fā)表論文稱，基里赫瓷磚的構(gòu)圖特征符合準(zhǔn)晶體特征，而這樣的瓷磚構(gòu)圖比類似的彭羅斯瓷磚模式（發(fā)表于1974年）領(lǐng)先了大約500年。對(duì)保存至今的基里赫?qǐng)D案的檢測(cè)，以及對(duì)15世紀(jì)波斯卷軸的查驗(yàn)，都支持斯坦哈特等人的說法。

現(xiàn)代人無從得知當(dāng)初參與構(gòu)筑基里赫?qǐng)D案的建筑師究竟掌握了多少數(shù)學(xué)知識(shí)。但考古學(xué)者普遍相信，這類圖案是只借助直尺和圓規(guī)、通過“之字形”勾畫輪廓而最終畫成的。畫圖者可能參考過一些卷軸，例如29.5米長(zhǎng)的托普卡普卷軸。這一卷軸發(fā)現(xiàn)于伊斯坦布爾（奧斯曼帝國(guó)的行政中心）的托普卡普宮。卷軸年代被測(cè)定在15世紀(jì)后期。卷軸上顯示了一系列二維或三維幾何圖案。雖然卷軸上沒有給這些圖案配文字，但有網(wǎng)格圖形和上色規(guī)則指導(dǎo)如何凸顯對(duì)稱及區(qū)分三維投影。借助這些指點(diǎn)，加之基里赫瓷磚形狀本身限定了構(gòu)建大型圖案的方式，所以工匠們無需多少數(shù)學(xué)知識(shí)，無需了解基里赫瓷磚背后的原理，就能創(chuàng)作出非常復(fù)雜的圖案。但是，這需要與數(shù)學(xué)截然不同、但同樣非常高超的技能。

這種使用有限數(shù)量的幾何圖形來創(chuàng)作復(fù)雜重復(fù)圖案的方法，與當(dāng)時(shí)歐洲哥特工匠們的做法有諸多類似。這兩種風(fēng)格的設(shè)計(jì)者都關(guān)注使用已有的幾何圖形創(chuàng)造盡可能多的圖案。