楊可明　孫陽(yáng)陽(yáng)等

摘要：針對(duì)日益嚴(yán)重的植被重金屬污染問(wèn)題，提出了諧波分析紅邊光譜監(jiān)測(cè)玉米重金屬污染的方法。設(shè)置了不同濃度重金屬Cu和Pb脅迫下的玉米盆栽試驗(yàn)，利用諧波分析技術(shù)將攝取的玉米葉片紅邊范圍內(nèi)的光譜進(jìn)行諧波分解，提取初始相位，并分析了初始相位與葉片光譜紅邊位置之間的關(guān)系。結(jié)果表明，初始相位間接反映了受重金屬脅迫玉米光譜的“紅邊藍(lán)移”現(xiàn)象，且葉片光譜的紅邊位置與重金屬含量具有一定的線(xiàn)性關(guān)系。因此，可以通過(guò)諧波分解的初始相位正確地判斷葉片光譜的紅邊位置，進(jìn)而可以監(jiān)測(cè)玉米的重金屬污染。

關(guān)鍵詞：高光譜遙感；諧波分析；重金屬脅迫；初始相位

中圖分類(lèi)號(hào)：X87 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2015）15-3747-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.15.043

Abstract： In view of the increasing heavy metal pollution of vegetation， harmonic analysis of spectrum red edge method was proposed in this paper to monitor the heavy metal pollution of corn， The experiment was seted up of corn potted plants， which stressed under different concentrations of Cu and Pb， and harmonic analysis technology was used to decompose the spectrum within the scope of the corn leaf red edge， extract the initial phase， and analyze the relationship between the initial phase and spectrum red edge position. Experimental results showed that initial phase reflects "Red Edge Blue Shift" phenomenon of spectrum， which stressed by heavy metal pollution， whats more， it had certain linear proportional relationship with heavy metal content and spectral red edge position of corn leaf. Therefore， red edge position of the leaf spectral can be resolved correctly by initial phase， in turn it could monitor the heavy metal pollution of corn.

Key words： hyperspectral remote sensing； harmonic analysis； heavy metal stress； initial phase

土壤中超負(fù)荷的Cu、Pb離子嚴(yán)重影響植物的健康生長(zhǎng)，被農(nóng)作物吸收后進(jìn)入食物鏈，嚴(yán)重危害人類(lèi)健康。重金屬污染檢測(cè)和治理技術(shù)一直是食品安全和環(huán)境安全研究熱點(diǎn)[1]。重金屬污染檢測(cè)的一個(gè)重要指標(biāo)是植物的生長(zhǎng)發(fā)育情況[2，3]，植物輻射光譜特征會(huì)隨著重金屬脅迫而發(fā)生變化，因此植物的光譜特征可作為監(jiān)測(cè)重金屬污染的對(duì)象。

紅邊（Red Edge）是葉綠素對(duì)可見(jiàn)光波段的強(qiáng)烈吸收以及近紅外波段在葉片內(nèi)部的多次散射而形成的[4]，它是植物健康狀況的一個(gè)重要指標(biāo)，Bonham-Carter[5]等提出在680～780 nm內(nèi)光譜一階導(dǎo)數(shù)的最大值為紅邊位置參數(shù)。紅邊位置向左或者向右移動(dòng)能夠間接反映出植物的長(zhǎng)勢(shì)及健康狀況，植物長(zhǎng)勢(shì)好將向右移動(dòng)，長(zhǎng)勢(shì)差將向左移動(dòng)，俗稱(chēng)“藍(lán)移”[6]。Bonham-Carter[5]等研究了紅邊位置與色素之間的關(guān)系；代輝等[7]研究了小麥的紅邊傾斜與小麥葉片氮累積量、葉綠素含量、葉綠素密度的關(guān)系，認(rèn)為紅邊參數(shù)可以估測(cè)小麥生理參數(shù)；陳兵等[8]利用光譜紅邊參數(shù)監(jiān)測(cè)黃萎病棉葉葉綠素和氮素含量；田永超等[9]研究了水稻光譜紅邊位置與葉層氮濃度的關(guān)系等。植物紅邊位置正確地提取是探測(cè)植物健康信息的關(guān)鍵。然而植物光譜的紅邊位置常用一階導(dǎo)數(shù)最大值法求取，由于受傳感器波段位置和寬度限制，往往得不到植物正確紅邊的位置，需要尋找一種分離和增強(qiáng)光譜變異的微弱信息的工具，快速而準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)植物的健康狀況。

諧波分析（Harmonic Analysis，HA）最早是由Jakubauskas等[10]提出，主要應(yīng)用于電力系統(tǒng)諧波監(jiān)測(cè)[11]。HA可以把高光譜的完整光譜作為序列信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻空間轉(zhuǎn)換，分解成一系列由諧波余項(xiàng)、振幅和相位等能量譜組成的正（余）弦波疊加之和，而初始相位承載著植被光譜輻射峰值位置信息，反映著波譜的局部特征信息。在此基礎(chǔ)上楊可明等[12]提出了高光譜影像小目標(biāo)諧波分析探測(cè)模型，為探測(cè)地物光譜的特征信息提供了理論基礎(chǔ)。本研究用HA提取玉米葉片的紅邊范圍內(nèi)光譜的初始相位，分析其與紅邊參數(shù)、葉綠素含量及葉片Cu離子含量的相關(guān)關(guān)系，提出了一種利用諧波初相位監(jiān)測(cè)玉米重金屬污染的方法。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)選用中糯1號(hào)玉米為研究對(duì)象，用CuSO4和Pb（NO3）2溶液脅迫玉米發(fā)育；試驗(yàn)儀器：HR-1024I高性能地物光譜儀（美國(guó)SVC公司）、SPAD-502葉綠素含量測(cè)定儀（日本柯尼卡美能達(dá)公司）和WFX-120原子吸收分光光度計(jì)（北京北分瑞利分析儀器公司）。endprint

1.1.1 植物培養(yǎng) 玉米采用不透水有底漏的花盆培育。2014年5月6日催芽，5月8日種在含有CuSO4和Pb（NO3）2的盆栽土壤中。出苗后澆灌營(yíng)養(yǎng)液（含NH4NO3、KH2PO4和KNO3）。分別設(shè)置0、250和500 μg/g 的Cu和Pb 3個(gè)污染梯度，每個(gè)濃度均設(shè)置3組平行試驗(yàn)（Cu和Pb共用0 μg/g污染試驗(yàn)組），共15盆盆栽。在培育期玉米每天進(jìn)行換氣通風(fēng)，定期進(jìn)行澆水。

1.1.2 光譜數(shù)據(jù)采集與處理 2014年7月17日在地物光譜儀的光譜采集中，使用光譜儀配套的功率為50 W的鹵素?zé)艄庠春?°視場(chǎng)角的探頭，探頭垂直于葉片表面40 cm，輸出的光譜線(xiàn)由3條原始掃描光譜自動(dòng)平均所得。在測(cè)玉米冠層光譜時(shí)，為防止土壤對(duì)玉米冠層的影響，用黑色塑料袋將花盆蓋住。光譜反射系數(shù)經(jīng)專(zhuān)用平面白板標(biāo)準(zhǔn)化。

1.1.3 玉米葉綠素含量測(cè)定 在玉米葉片光譜數(shù)據(jù)采集后，于2014年7月18日使用葉綠素測(cè)定儀對(duì)每株老、中、新3個(gè)葉片分別測(cè)量3次，并求得葉綠素濃度的平均值。

1.1.4 玉米葉片Cu含量測(cè)定 將測(cè)光譜的每株老、中、新3個(gè)葉片沖洗、烘干、粉碎裝入一個(gè)樣本袋。2014年9月16日，經(jīng)硝酸、高氯酸消化處理后[13]，用原子吸收分光光度計(jì)測(cè)定Cu元素含量。

1.2 諧波理論

高光譜因其光譜分辨率高，每條光譜可以表達(dá)為一條連續(xù)的曲線(xiàn)，因而可用HA技術(shù)將光譜分解成一系列的諧波余項(xiàng)、振幅和相位等能量譜成分，并充分展現(xiàn)不同波段之間的特征[14]。對(duì)于一條光譜表示為V（x）=（v1，v2，…，vN）T（x為波段號(hào)向量，vi為第i波段的光譜值，N為波段總數(shù)）諧波分解變換可表示為：

f（t）=■+■[Ahcos（2hπt/L）+Bhsin（2hπt/L）]=■+■[Chsin（2hπt/L+？漬h）] （1）

V（x）的h次諧波各特征成分計(jì)算如下：

■=■■vk （2）

Ah=■（v1cos■+v2cos■+…+vNcos2πh）（3）

Bh=■（v1sin■+v2sin■+…+vNsin2πh）（4）

Ch=■ （5）

？漬h=arctan（Ah/Bh） （6）

h（h=1，2，3，…）為諧波分解的次數(shù)，A0/2為諧波余項(xiàng)，Chsin（2hπt/L+φh）為第h次諧波分量，Ah、Bh和Ch分別為第h次諧波分解的余弦振幅、正弦振幅和諧波分量振幅。諧波振幅（Ch）表示各次諧波分量能量信息。φh為第h次諧波分量的相位，表示各波段輻射能量波動(dòng)的峰值即振幅產(chǎn)生時(shí)的波段位置，相位值越小，代表各次諧波振幅出現(xiàn)的波段位置越靠前[15]，不同地物各次諧波振幅不同，出現(xiàn)的位置也不一樣。相位承載著地物光譜輻射峰值的位置信息[16]，是地物輻射電磁波特有的性質(zhì)。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)設(shè)置不同濃度的重金屬Cu和Pb污染玉米盆栽試驗(yàn)，測(cè)定了玉米葉片在不同濃度重金屬Cu污染的高光譜反射率、葉綠素含量和玉米葉片中的Cu含量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示，從表1的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，玉米葉片中的Cu離子含量與土壤中Cu離子含量成正相關(guān)，隨著土壤中Cu離子含量的升高而增加；玉米葉片中的葉綠素含量與土壤中Cu和Pb離子含量成負(fù)相關(guān)，隨著土壤中Cu和Pb離子含量的升高而降低。玉米冠層葉片在680～750 nm的光譜曲線(xiàn)如圖1所示，從圖1可以看出，受重金屬Cu和Pb脅迫后的玉米光譜曲線(xiàn)整體下降，并隨著土壤中Cu和Pb離子濃度的增加，下降趨勢(shì)越來(lái)越明顯，而且光譜紅邊向短波方向移動(dòng)。在同等濃度下，玉米冠層光譜受Cu脅迫的程度要大于Pb。

2.2 初始相位分析玉米葉片光譜紅邊參數(shù)

用玉米葉片在680～780 nm范圍內(nèi)光譜一階導(dǎo)數(shù)的最大值作為紅邊位置參數(shù)，微分計(jì)算公式如下：

R′（λi）=[R（λi+1）-R（λi-1）]/（λi+1-λi-1）（7）

式中，λi-1、λi、λi+1為相鄰波長(zhǎng)，R′（λi）為波長(zhǎng)λi對(duì)應(yīng)的一階微分值。玉米冠層葉片的紅邊一階微分曲線(xiàn)如圖2所示，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，受不同濃度重金屬脅迫下的玉米葉片光譜紅邊都有“多峰”現(xiàn)象，并且在Cu//250和Pb//500出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)值一樣的峰值，分別產(chǎn)生兩個(gè)紅邊位置。

提取各紅邊范圍內(nèi)光譜的諧波分解的初始相位，并計(jì)算各紅邊位置和初始相位的相關(guān)系數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，表中REP和φ1分別代表紅邊位置和初始相位。諧波相位與葉片紅邊位置的擬合如圖3所示。

紅邊位置能夠間接反映玉米的長(zhǎng)勢(shì)及健康狀況，從表1、圖3可看出，土壤中重金屬離子濃度越高，紅邊位置越向短波方向移動(dòng)。玉米受到重金屬污染后導(dǎo)致葉片光譜的紅邊出現(xiàn)藍(lán)移，但通常情況下藍(lán)移很小，而且由于波譜寬度一定，光譜分辨率精度有限，很難通過(guò)導(dǎo)數(shù)微分方法求取紅邊位置的偏移量，如Cu//250和Pb//500產(chǎn)生兩個(gè)相同的主峰值，因而不能夠利用光譜一階微分最大值獲得。而光譜分解的諧波初相位是玉米葉片輻射電磁波特有性質(zhì)，承載著葉片光譜輻射峰值的位置信息，從圖3可以看出初始相位隨著紅邊位置的增加而減小，并且具有很強(qiáng)的相關(guān)性。圖3表明，諧波初始相位與玉米葉片中葉片光譜的紅邊位置呈現(xiàn)出一定的線(xiàn)性關(guān)系，因此可以推斷Cu//250正確的紅邊位置是718，Pb//500位置為715，正好驗(yàn)證了在相同濃度下，重金屬Cu對(duì)玉米脅迫的程度大于Pb。因此諧波初始相位為光譜變異的弱信息分離及增強(qiáng)提供了一個(gè)有利工具，當(dāng)在小于光譜分辨率的范圍內(nèi)以及光譜一階微分出現(xiàn)多相同峰值時(shí)，可以增加諧波相位信息提高求取紅邊偏移量的精度。

2.3 初相位分析玉米的重金屬污染

玉米受到重金屬Cu、Pb脅迫后，整體健康狀況受到損害，葉綠素含量降低，葉片輻射電磁波的能量減少，葉片光譜的紅邊位置發(fā)生藍(lán)移，由分析得出葉片光譜的紅邊位置與初始相位具有很強(qiáng)的相關(guān)性，因此可繼續(xù)研究初始相位與重金屬脅迫玉米程度的關(guān)系，并計(jì)算初始相位與葉片中Cu離子含量之間的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.995，擬合結(jié)果如圖4所示。endprint

表2數(shù)據(jù)顯示，隨著土壤中重金屬濃度的增加，諧波相位反而減小，這是由于相位承載波譜輻射峰值的信息，峰值出現(xiàn)的越早，離原點(diǎn)距離越近，相位的值越小。而且初始相位與葉片中Cu離子濃度具有很強(qiáng)的相關(guān)性，從擬合的圖中看出，兩種呈現(xiàn)一定的正比關(guān)系。雖然葉片中Pb粒子含量尚未測(cè)得，由于Cu和Pb脅迫玉米具有一定的相似性，因此可以通過(guò)初始相位值的大小定性推斷受Pb脅迫的玉米葉片中Pb離子含量的多少。由此可見(jiàn)葉片紅邊范圍內(nèi)分解的初始相位間接反映了玉米生長(zhǎng)的健康信息，為監(jiān)測(cè)玉米重金屬污染提供了一個(gè)便利的工具。

3 小結(jié)與討論

本研究將諧波分析應(yīng)用到監(jiān)測(cè)玉米重金屬污染之中，將玉米葉片紅邊范圍內(nèi)的光譜進(jìn)行諧波分解，提取初始相位，利用初始相位監(jiān)測(cè)玉米受重金屬脅迫的污染程度，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與分析可得到如下結(jié)論。

玉米受到重金屬Cu、Pb脅迫后，整體健康狀況受到損害，葉綠素含量降低，葉片輻射電磁波的能量減少；諧波初始相位承載著玉米葉片光譜的局部特征信息，與玉米葉片中重金屬含量以及葉片光譜的紅邊位置具有一定的線(xiàn)性關(guān)系，借助諧波相位信息，可以克服一階微分最大值法求取紅邊位置的缺陷，提高了求取紅邊偏移量的精度，并且可以通過(guò)諧波初始相位定性判斷紅邊偏移程度，間接衡量玉米的健康程度，可以快速而準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)玉米的重金屬污染。

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