許泉立等

摘要：本文所建立模型分ANN-CA層與多智能體層，其中ANN-CA層運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替元胞自動(dòng)機(jī)原本復(fù)雜的轉(zhuǎn)換規(guī)則，模擬自然環(huán)境對(duì)不透水表面變化的影響；多智能體層通過構(gòu)建政府、居民、農(nóng)民等3種智能體模擬人類對(duì)不透水表面的影響。利用Repast模擬平臺(tái)構(gòu)建擴(kuò)張模型，預(yù)測(cè)其未來擴(kuò)張趨勢(shì)，并驗(yàn)證其精度，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)精度為71.71%，Kappa系數(shù)達(dá)到80%以上。結(jié)果表明，滇池流域不透水表面2002～2014年間發(fā)展速度較快，而在未來不透水表面增速會(huì)趨于平緩，且持續(xù)擴(kuò)張，并且將圍繞滇池流域形成環(huán)滇池流域不透水表面圈。

關(guān)鍵詞：滇池流域；智能體模型；元胞自動(dòng)機(jī)；地理信息系統(tǒng)；不透水表面

中圖分類號(hào)：TP391.9；P237 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2015）15-3763-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.15.048

Abstract： In this paper， the established model was divided into ANN-CA layer and Multi-agents layer. The ANN-CA layer replaced the original complex cellular automata transform rules by using neural network， simulating the effect of natural environment of the impervious surface changes. Multi-agents layer simulated the effect of human of impervious surface by building the government agents， resident agents， farmer agents. Using Repast simulation platform the expansion model was bulit，which predicted the future trend of expansion， and verified its accuracy. Its point-to-point accuracy was 71.71% and the Kappa coefficient was above 80%. Impervious surface results showed that the Dianchi Lake watershed developed faster from 2002 to 2014， but in the future growth of impervious surface will flatten out. Impervious surface will continue to expand and form a ring of impervious surface around Dianchi Lake watershed.

Key words： Dianchi Lake； Agent-Based Modelling； Cellular Automata； GIS； impervious surface

滇池流域是昆明人民繁衍生息的“搖籃”，是云南省居民最密集、經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的地區(qū)。然而隨著城市規(guī)模的急劇擴(kuò)大，不透水表面帶來的水環(huán)境惡化也日趨顯著。滇池相關(guān)研究成果已證明，不透水表面是導(dǎo)致區(qū)域非點(diǎn)源污染的直接原因[1]。因此，模擬和預(yù)測(cè)不透水表面擴(kuò)張，有助于為相關(guān)政府對(duì)滇池流域的污染治理提供空間分布依據(jù)，對(duì)于減輕滇池非點(diǎn)源污染有重要意義。

不透水表面的動(dòng)態(tài)變化是由很多自然因素、人文因素和社會(huì)因素導(dǎo)致的，具有變化不連續(xù)性、景觀鑲嵌、土地利用類別混合、變化不可逆等特點(diǎn)[2]。國內(nèi)外研究人員使用不同的理論和方法，成功地建立了一系列的城鎮(zhèn)擴(kuò)張模型[3，4]。劉小平等[5]建立了3種智能體來研究挖掘元胞自動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)換規(guī)則以及空間選址優(yōu)化等地理問題，并在廣州市市區(qū)驗(yàn)證了其在模擬居住區(qū)位選址方面的優(yōu)勢(shì)。張鴻輝等[6]借助智能體研究土地利用空間優(yōu)化配置，在長(zhǎng)株潭城市群兩型社會(huì)實(shí)驗(yàn)區(qū)的核心區(qū)域——長(zhǎng)沙市，模擬土地優(yōu)化配置，取得了較好的成果。本研究選擇采用復(fù)雜系統(tǒng)理論支持下的智能體技術(shù)（Agent-based modeling，ABM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Artificial Neural Network，ANN）、元胞自動(dòng)機(jī)模型（Cellular Automata，CA）及地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System，GIS）技術(shù)相結(jié)合，從流域空間尺度上對(duì)不透水表面變化進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，并對(duì)其空間格局變化特征進(jìn)行分析。

1 基于元胞自動(dòng)機(jī)及多智能體模型的不透水表面變化模擬

模型利用地理信息系統(tǒng)獲取需要的各種空間變量，并使用ANN代替CA原本復(fù)雜的轉(zhuǎn)換規(guī)則獲取模型參數(shù)，大大簡(jiǎn)化了CA模型的結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)換規(guī)則的定義。通過多智能體體現(xiàn)了“人地關(guān)系”中“人”的主動(dòng)性，而CA更加側(cè)重“地”的作用，它們相輔相成，使得模型模擬更加符合現(xiàn)實(shí)規(guī)律。

元胞自動(dòng)機(jī)和多智能體集成模型，即滇池流域的CA-MAS模型，共有兩個(gè)重要部分：ANN-CA層與多智能體層。其建模機(jī)制與方法如圖1所示。元胞用來表征地理環(huán)境中離散分布的不可移動(dòng)的空間實(shí)體[5]，包括自然和人文環(huán)境兩大部分，如交通、區(qū)位、土地價(jià)格、環(huán)境質(zhì)量、教育與教學(xué)資源、公共設(shè)施建設(shè)等。多智能體用來模擬地理環(huán)境中可移動(dòng)的具有自身喜好的實(shí)體，主要包括滇池流域內(nèi)政府、居民與農(nóng)民3種。

1.1 ANN-CA層設(shè)計(jì)

空間實(shí)體所有的個(gè)體行為共同構(gòu)成了空間過程，空間過程又再現(xiàn)了空間格局，空間格局又反過來影響了空間實(shí)體的個(gè)體行為，就這樣循環(huán)往復(fù)形成了流域動(dòng)態(tài)不透水表面擴(kuò)張模型?？臻g格局的改變會(huì)明顯地改變?nèi)说幕顒?dòng)和行為，比如不透水表面的變化將導(dǎo)致該地方的政府政策、人民生活水平、企業(yè)和格局的變化。

在本模型運(yùn)行中，模型空間內(nèi)只有兩種元胞，一種是已經(jīng)轉(zhuǎn)化為城市用地的元胞，另一種是未轉(zhuǎn)化為城市用地的元胞，本研究使用的是3×3矩形鄰域。獲得元胞轉(zhuǎn)化規(guī)則的方式是Binary Logistic回歸方法，通過對(duì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸得到每個(gè)影響因子的權(quán)重，構(gòu)建具有可靠依據(jù)的轉(zhuǎn)化規(guī)則，得到在元胞自動(dòng)機(jī)模型中元胞空間內(nèi)每個(gè)柵格向城鎮(zhèn)用地轉(zhuǎn)化的概率Pca[7，8]。其選取的10個(gè)影響因子如表1所述，共分為鄰域結(jié)構(gòu)、自然屬性、距離變量、社會(huì)因子四類。

將各影響因子直接加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，獲取其對(duì)流域不透水表面演化影響的權(quán)重。其不透水表面演化規(guī)則通用公式可以表示為：

f：St+1i=f（Sti，Stn，Ati，Atn，Vti，T） （1）

式中：St+1i為t+1時(shí)刻單元i的狀態(tài)，Sti為t時(shí)刻單元i的狀態(tài)，Stn為t時(shí)刻單元i的鄰居狀態(tài)的組合；Ati為t時(shí)刻單元i從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取的綜合屬性狀態(tài)，Atn為t時(shí)刻單元i的鄰居從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取綜合屬性的狀態(tài)；Vti為t時(shí)刻單元i不透水表面轉(zhuǎn)換概率的隨機(jī)擾動(dòng)；T為模型設(shè)置的不透水表面轉(zhuǎn)換概率閾值，用于控制不透水表面轉(zhuǎn)換的速度與數(shù)量[9]。

1.2 多智能體層設(shè)計(jì)

1.2.1 政府Agent及其行為規(guī)則 在本模型中，政府智能體是影響不透水表面擴(kuò)張中的最重要因素，政府通過制定相應(yīng)的國家法律與法律政策，從宏觀角度對(duì)整個(gè)區(qū)域的不透水表面進(jìn)行規(guī)劃。為了維護(hù)可持續(xù)發(fā)展原則，在遵循最大空間效益準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，通過最少的土地資源來獲得最大的空間效益。因此，根據(jù)總體規(guī)劃提出土地規(guī)劃，并遵循土地利用規(guī)劃的目標(biāo)與約束，即基于空間聚集的優(yōu)化目標(biāo)。

空間聚集也是不透水表面的緊湊度，即是不透水表面連成片的程度，也是分析其鄰域內(nèi)不透水表面的聚集程度，統(tǒng)計(jì)八鄰域中不透水表面連成片的比率。本研究用目標(biāo)函數(shù)f（u）表示不透水表面的緊湊度，如公式（2）所示不透水表面單元Cellij變化為土地用途K（其中K共有兩種可能，K=1表示其為不透水表面，K=2表示其為透水表面），bijk表示單元Cellij的八鄰域內(nèi)土地利用單元，也為用途K的數(shù)量。

f（u）=∑■■∑■■∑■■bijk*xijk （2）

其中xijk表示類型為K的單元xij，為一個(gè)二維向量，如用途為k，則為1，否則為0。

1.2.2 居民Agent及其行為規(guī)則 一個(gè)居民Agent代表區(qū)域內(nèi)一定數(shù)量的居民，每個(gè)居民Agent根據(jù)自身狀況，尋找最大效用值的房屋的地塊，從而改變區(qū)域內(nèi)的不透水表面的變化。根據(jù)云南省統(tǒng)計(jì)年鑒上居民的收入情況，將居民Agent分為3類：高收入居民Agent，中等收入居民Agent，低收入居民Agent，各自比例大致為19%、59%、22%。

根據(jù)劉小平等[5]、王錚[9]、黎夏等[10]的研究成果，結(jié)合動(dòng)態(tài)隨機(jī)模型和離散選擇模型，研究了居民選址行為決策的內(nèi)在機(jī)理，結(jié)果表明某一候選元胞地塊Landij對(duì)第t個(gè)居民Agent的最大效用值可用下面公式表示：

U（t，ij）=wpricevpri+wenvirvenv+wtrafficvtra+wconveniencevcon+？著ij（3）

wprice+wenvir+wtraffic+wconvenience=1 （4）

式中：wprice、wenvir、wtraffic、wconvenience表示居民Agent選址偏好權(quán)重。vpri、venv、vtra、vcon分別為L(zhǎng)andij房?jī)r(jià)、環(huán)境適宜度、交通可達(dá)性、公共設(shè)施便利性。其中環(huán)境適宜度、交通可達(dá)性、公共實(shí)施便利性分別用Landij距道路、河流水系、居民點(diǎn)的最短距離來表示。？著ij為隨機(jī)攪動(dòng)項(xiàng)。

通過研究發(fā)現(xiàn)，高收入人群往往選擇環(huán)境適宜度高、交通便利、公共設(shè)施良好的地域，而基本不在乎房?jī)r(jià)高低；低收入人群往往看重房?jī)r(jià)的低廉與交通的便利情況；中等收入人群往往對(duì)各方面元素綜合考慮。表2即是各種人群對(duì)于房?jī)r(jià)、環(huán)境適宜度等不同影響因素的選擇權(quán)重，權(quán)重值越大，對(duì)此種影響因素的看重越高。

1.2.3 農(nóng)民Agent及其行為規(guī)則 在不透水表面擴(kuò)張中，農(nóng)民是微觀智能體中的重要部分。參考張鴻輝等[6，11，12]的研究，一個(gè)農(nóng)民的決策很大程度上受其農(nóng)民特征的影響，表現(xiàn)出兩面性。第一，農(nóng)民需要其盡量接近平坦的地面，并且坡度不可以大于25°；第二，農(nóng)民必須居住地臨近其賴以生存的農(nóng)用地；第三，農(nóng)民希望其居住地距離水源和道路也盡可能近一些。因此，選擇距離城鎮(zhèn)的距離、距離城市道路的距離、距離水源的距離、距離耕地的距離作為地域的區(qū)位特征變量。耕地所在坡度作為臨域特征變量。參考WU[13]的工作成果，某一候選元胞地塊Landij對(duì)第t個(gè)農(nóng)民Agent的最大效用值可用下面公式表示：

F（t，ij）=wdroadvdroad+wdsettlevdsettle+wdrivervdriver+？著ij （5）

vslope≤0.139 （6）

式中：wdroad、wdsettle、wdriver表示居民Agent選址偏好權(quán)重；vdroad、vdsettle、vdriver分別為L(zhǎng)andij距道路、河流水系、居民點(diǎn)的最短距離；vslope表示坡度；？著ij為隨機(jī)攪動(dòng)項(xiàng)。

1.3 ANN-CA層與多智能體層的集成

ANN-CA層，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的權(quán)重，得到不透水表面和透水表面單元格的轉(zhuǎn)換概率，結(jié)合CA轉(zhuǎn)換規(guī)則最終得到不透水表面轉(zhuǎn)換概率，將此概率和所設(shè)置的閾值進(jìn)行比較，大于閾值則標(biāo)記轉(zhuǎn)換為不透水表面。智能體層根據(jù)政府Agent的宏觀調(diào)控和居民Agent、農(nóng)民Agent的選擇，通過多智能體之間的相互作用以及多智能體與環(huán)境之間的“交流”，判斷每個(gè)單元格地塊是否要轉(zhuǎn)換成不透水表面，確定轉(zhuǎn)換后，如果ANN-CA層和多智能體層最終都確定轉(zhuǎn)換為不透水表面，則轉(zhuǎn)換為不透水表面，否則，不轉(zhuǎn)換。

2 模型應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)選定為昆明人民繁衍生息的“搖藍(lán)”——滇池流域。滇池流域地處長(zhǎng)江、珠江和紅河三大水系分水嶺地帶，流域面積2 920 km2，是支撐昆明國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)事業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)，對(duì)西南地區(qū)的環(huán)境與經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到十分關(guān)鍵的作用。

本研究所使用的社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)是包括從云南省1995～2013年統(tǒng)計(jì)年鑒和國家第五次人口普查數(shù)據(jù)收集到的昆明市17年的人口數(shù)量和國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）數(shù)據(jù)、《滇池流域水污染防治“十二五”規(guī)劃編制大綱》、2009年滇池流域土地利用總體規(guī)劃圖和昆明市總體規(guī)劃修編（2008-2020）。自然地理數(shù)據(jù)包括滇池流域的道路、水系、居民點(diǎn)數(shù)據(jù)。遙感影像數(shù)據(jù)包括滇池流域2002年、2006年、2009年和2013年的遙感影像數(shù)據(jù)解譯出的滇池流域土地利用分類圖，具體分為建筑用地、耕地、水體、草地、林地、裸地、濕地、園地8種用地類型。數(shù)字高程數(shù)據(jù)（DEM）來自中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心國際科學(xué)數(shù)據(jù)鏡像網(wǎng)站，所用30×30分辨率的數(shù)字高程影像數(shù)據(jù)，本研究區(qū)范圍如圖2所示。

2.2 ANN計(jì)算過程與結(jié)果

為了提升人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率，減小運(yùn)算量，針對(duì)上述空間變量因子，利用ArcGIS隨機(jī)抽取了4 000個(gè)樣點(diǎn)，這樣每個(gè)樣點(diǎn)上都具有不同的空間變量值參與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和檢驗(yàn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算在Matlab2010b中通過程序編制進(jìn)行，訓(xùn)練后得到的結(jié)果如表3所示。表中Wi表示參與計(jì)算的空間變量權(quán)重，bi表示具體偏值，IS表示不透水表面，NIS表示透水表面，標(biāo)準(zhǔn)化表示權(quán)重值域更新為[0～1]的結(jié)果。

2.3 模擬結(jié)果

模型以2002年滇池流域的不透水表面實(shí)際圖作為模型的初始數(shù)據(jù)，模擬了2013年滇池的不透水表面變化，并與2013年實(shí)際的不透水表面現(xiàn)狀作比較，調(diào)整相關(guān)參數(shù)的取值范圍。并在此基礎(chǔ)上模擬了2013～2020年間的不透水表面變化。為了增加模型的運(yùn)行速度，縮短模型運(yùn)行周期，將模擬時(shí)間尺度設(shè)置為10 day/tick。模型界面如圖3所示，模擬結(jié)果如圖4所示。

2.4 精度驗(yàn)證

模型建立和運(yùn)行完成后，要進(jìn)行模型精度的驗(yàn)證。本模型采用逐點(diǎn)對(duì)比和形狀對(duì)比兩種統(tǒng)計(jì)方法。逐點(diǎn)檢驗(yàn)就是將模擬結(jié)果和實(shí)際分類結(jié)果疊加， 逐點(diǎn)對(duì)比其精度； 整體對(duì)比是指用一些表達(dá)整個(gè)空間格局情況的指數(shù)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行評(píng)估[14]。將2013年模擬的不透水表面結(jié)果與2013年實(shí)際的不透水表面情況逐點(diǎn)對(duì)比，得到點(diǎn)對(duì)點(diǎn)精度最大值為71.71%。整體對(duì)比法采用Kappa系數(shù)反映模型整體結(jié)果。Kappa系數(shù)公式表達(dá)為：

Kappa=（pa-pc）/（1-pc） （7）

p0=s/n （8）

pc=（a1*b1*+a2*b2*）/（n*n） （9）

公式中，n為滇池流域分類圖的柵格數(shù)，s為實(shí)際分類圖與模型模擬圖對(duì)應(yīng)象元值相等的象元數(shù)，a1是實(shí)際滇池流域不透水表面的柵格數(shù)，b1是模擬滇池流域不透水表面的柵格數(shù)，a2為實(shí)際滇池流域透水表面的柵格數(shù)，b2為模擬滇池流域透水表面的柵格數(shù)。不同的Kappa系數(shù)，說明了模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的一致性。

對(duì)模擬結(jié)果的Kappa系數(shù)檢驗(yàn)得到結(jié)果，不透水表面81.77%，透水表面82.91%。

通過模型精度驗(yàn)證，表明本模型有較好的空間一致性，可信度較高，適合模擬滇池流域不透水表面擴(kuò)張。

2.5 基于模型結(jié)果的分析與討論

將2002年和2013年的實(shí)際不透水表面狀況與2013～2020年的模擬不透水表面結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，第一，滇池流域不透水表面面積保持逐年上升態(tài)勢(shì)，但是到2020年不透水表面覆蓋率依然處于15%左右，不透水表面面積處于相對(duì)弱勢(shì)局面；第二，2002～2014年間不透水表面覆蓋率增速較快，2014年之后開始逐漸放緩。一方面說明城鎮(zhèn)化進(jìn)程在繼續(xù)，不透水表面覆蓋率持續(xù)增加；另一方面，政府部門加強(qiáng)了對(duì)滇池流域的環(huán)境治理，政府的干預(yù)、保護(hù)環(huán)境等因素依然對(duì)不透水表面擴(kuò)張起到了最重要的作用。

3 小結(jié)

本文在GIS下將多智能體與元胞自動(dòng)機(jī)結(jié)合，綜合運(yùn)用Matlab與Repast建模平臺(tái)，完成了滇池流域不透水表面模型的設(shè)計(jì)、建立與實(shí)現(xiàn)，最后，給出模型的模擬結(jié)果并進(jìn)行分析與驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，本模型模擬結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況有較高的一致性，模型適合滇池流域地域性，適合滇池流域不透水表面擴(kuò)張模擬。未來不透水表面面積仍會(huì)持續(xù)增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速度會(huì)較為放緩，很可能與近年來政府對(duì)滇池流域非點(diǎn)源污染的治理有關(guān)。未來滇池流域的不透水表面發(fā)展，將從滇池流域上方昆明市區(qū)域轉(zhuǎn)為環(huán)滇池區(qū)域，形成滇池流域不透水表面圈。

本研究，在多智能體模型設(shè)計(jì)中，多個(gè)Agent之間的信息交互不足，在現(xiàn)實(shí)生活中，人群中往往出現(xiàn)相互協(xié)商的情況，在深層交互上有望加強(qiáng)。

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