高鋒華，何 軍，陸建兵

(南京恩瑞特實業(yè)有限公司， 江蘇 南京 211100)

某雷達基座的有限元分析*

高鋒華，何 軍，陸建兵

(南京恩瑞特實業(yè)有限公司， 江蘇 南京 211100)

基座是雷達天饋系統(tǒng)和分機的安裝基礎，其結構剛強度能否滿足技術要求，對雷達整體性能有著重要影響。在結構總體設計工作中，有必要對基座的應力應變以及固有頻率進行研究。文中以某氣象雷達天線座基座為研究對象，以其加強筋的厚度和數(shù)量作為變量，對基座進行靜力學和模態(tài)分析，通過研究這兩個變量與基座應力、應變和固有頻率的關系，為基座的設計提供了一定的理論依據(jù)。

基座；應力；應變；固有頻率

引 言

在雷達天線座系統(tǒng)中，基座經常作為電子設備的容器，同時承受其上方各部件的重量，其力學性能和固有頻率的高低，不僅是結構強度的問題，同時影響整個系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性，所以有必要對其進行研究。

影響基座力學性能和固有頻率的因素很多，如結構型式、材料性能、加工方式等。加強筋是增加基座強度的常用手段，在實際使用中，通常增加加強筋的數(shù)量和厚度來增加基座的承載能力，本文著重研究加強筋數(shù)量和厚度對基座力學性能和固有頻率的影響。

有限元法是一種有效的計算方法，其基本思想是將結構離散化，用有限個容易分析的單元來表示，單元之間通過有限個節(jié)點相互連接，然后根據(jù)變形協(xié)調條件綜合求解。由于單元的數(shù)目和節(jié)點的數(shù)目都是有限的，所以稱為有限元法。ANSYS軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件[1-2]。本文使用ANSYS軟件對模型進行分析。

1 模型介紹

本文研究對象為某氣象雷達基座，在雷達工作和運輸時，基座將承受較大的載荷，其受力性能對整個設備有一定的影響。雷達整體效果見圖1。

圖1 雷達整體效果圖

基座使用ProE三維軟件建模，材料選用5A05鋁材，其基本尺寸和三維模型見圖2。

圖2 基座基本尺寸和三維模型

2 模型的理論分析

對剛性桿件，材料力學認為其受力和變形之間的關系為：

F=EεA

式中：F為模型所受的力；E為材料的彈性模量；ε為材料的線應變；A為材料的橫截面。

一旦模型的材料和尺寸確定，E和A就可以確定，設k=EA，則F=kε，可以將k看作代表模型剛度的一個變量進行研究[3]。在上面給出的基座中，加強筋的厚度和數(shù)量是影響模型剛度k的重要因素，設定k=f(x,y)，其中x和y分別為加強筋的厚度和數(shù)量。通過有限元模型中對ε值的跟蹤，研究x和y值的改變對模型剛強度的影響。

3 有限元模型的建立

有限元模型的結構分析主要用于確定結構的應力、應變和固有頻率。模型的分析是否合理可信，很大程度上受到模型建立的正確性和復雜程度影響，因此在模型建立過程中，應該根據(jù)實際需要，在確定和分析相關的因素后，對模型進行一定程度的合理簡化，使得網(wǎng)格的劃分及模型的分析很好地實施。

該模型主要研究加強筋的厚度和數(shù)量對模型剛強度和固有頻率的影響，為了合理簡化模型，刪除一些對有限元分析結果影響較小但會增大建模難度的特征，如基座面上的螺紋孔、加強筋上的倒角、中心筒的電纜孔等。

本文使用的軟件為ANSYS 13.0，將簡化完的ProE模型導入有限元軟件并進行網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格的劃分中應合理分配各部分網(wǎng)格的大小，對上下基座面可賦予比較大的單元尺寸，而在重點分析的加強筋上，應賦予比較小的單元尺寸，這樣更有利于分析結果的準確性，同時避免網(wǎng)格數(shù)量過多影響計算的速度和效率[4-5]。

設置彈性模量E=70 GPa，泊松比為0.33，密度為2.7 g/cm3。使用SHELL63和SOLID45單元進行建模，有限元模型見圖3。

圖3 基座有限元模型

對基座底面進行固定約束，將其上方雷達各部件重量3 000 N加在其頂面上，將匯流環(huán)的重量200 N加在內部平臺的兩個頂面上。

4 計算結果和分析

4.1 模型的靜力學分析

首先分析基座受到兩個壓力作用下的變形和應力，加強筋數(shù)量為6，厚度為6 mm時，基座的應變、應力云圖見圖4。

圖4 基座應變、應力云圖

可以看出，在受到靜壓力作用時，基座最大應力出現(xiàn)在加強筋上端與上板的交界處，最大應力為1.03×105Pa，所用材料為5A05鋁合金，其屈服強度為145 MPa，遠遠大于得到的最大應力；基座的最大應變出現(xiàn)在上端面與加強筋距離較遠的邊上，其最大應變?yōu)?.64×10-4mm，這個應變也屬于可接受范圍。

對三維模型進行處理，改變加強筋的厚度和數(shù)量，厚度從3 mm增加到9 mm，數(shù)量從3個增加到9個。有限元模型分析的結果如表1所示，同一行中加強筋所用材料體積相同，得到的數(shù)據(jù)具有可比性。曲線圖見圖5和圖6。

表1 加強筋不同厚度、數(shù)量下的應變、應力

圖5 加強筋不同厚度、數(shù)量下的應變曲線

圖6 加強筋不同厚度、數(shù)量下的應力曲線

首先分析變形，可以看出，無論是加強筋數(shù)量的增加還是加強筋厚度的增加，都使得最大變形量減小。從曲線斜率上可以看出，增加加強筋數(shù)量對最大變形量的減小更明顯。此外，加強筋為同體積材料時，加強筋數(shù)量較多的基座的最大變形量更小。所以如果以最大變形量作為優(yōu)化目標，應該優(yōu)選增加加強筋的數(shù)量。

同樣，無論是加強筋數(shù)量的增加還是加強筋厚度的增加，都使得最大應力減小，增加加強筋厚度對最大應力的減小更明顯。此外，加強筋為同體積材料時，加強筋厚度較厚的基座的最大應力更小。所以如果以最大應力作為優(yōu)化目標，應該優(yōu)選增加加強筋的厚度。

4.2 模型的模態(tài)分析

雷達工作和運輸時會受到震動的影響，如果出現(xiàn)共振的情況，可能對設備造成影響，甚至破壞，所以有必要找出設備的固有頻率，并對固有頻率的規(guī)律進行研究。以加強筋數(shù)量為6，厚度為6 mm為例進行分析，得到前3階固有頻率為：1.595 6 Hz、1.604 2 Hz、1.713 9 Hz，可以看出頻率是逐漸增大的。一般來說，設備的固有頻率越高越有利。這里研究1階頻率的變化規(guī)律，見表2，曲線圖見圖7和圖8。

表2 加強筋不同厚度、數(shù)量下的1階固有頻率、應變

圖7 加強筋不同厚度、數(shù)量下的1階固有頻率曲線

圖8 加強筋不同厚度、數(shù)量下的1階頻率下的應變曲線

首先分析1階頻率，可以看出，無論是加強筋厚度的增加還是加強筋數(shù)量的增加，1階頻率都增大。從曲線圖上看，在初始階段，加強筋厚度小而數(shù)量較多的基座有更大的1階頻率。從斜率上可以看出，增加加強筋數(shù)量對固有頻率的影響更明顯。此外還可以看出，加強筋為同體積材料時，加強筋數(shù)量更多的基座的1階頻率更大。對于1階頻率下的應變，初始階段，加強筋數(shù)量較多的基座的應變更小一些。從斜率上可以看出，增加加強筋數(shù)量比增加加強筋厚度對應變的影響更為明顯。另外，在加強筋厚度較小(3 mm)、數(shù)量較少(3、4)時，曲線的斜率變化較大，說明此時加強筋厚度或數(shù)量的增加使得頻率的提高比較明顯。

加強筋厚度為6 mm，數(shù)量為6的基座的1階頻率下應變云圖見圖9。

圖9 1階頻率下的應變云圖

由圖可見，最大變形位于中心筒上端離加強筋較遠處，這是由于該處受到加強筋支撐作用較小的緣故；此外加強筋外側上半部分的變形量也較大。

5 結束語

本文對某雷達基座進行了有限元建模和分析，通過靜力學和模態(tài)分析，得到加強筋厚度和數(shù)量的改變對基座應力、應變、固有頻率和固有頻率下應變的影響。得到如下分析結果，可為相關產品設計提供參考：

1)增加加強筋的厚度更有利于減小最大應力，增加加強筋的數(shù)量更有利于減小最大應變。

2)增加加強筋數(shù)量比增加厚度更有利于提高1階固有頻率，也更有利于該頻率振動下最大應變的減小。

3)加強筋所用材料體積相同時，加強筋數(shù)量較多的基座應變更小、固有頻率更大，加強筋厚度較厚的基座最大應力更小。設計時根據(jù)優(yōu)化目標合理選擇。

[1] 黃國權. 有限元法基礎及ANSYS應用[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2004.

[2] 胡國良, 任繼文. ANSYS 13.0有限元分析實用基礎教程[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2012.

[3] 劉鴻文. 材料力學[M]. 北京: 高等教育出版社, 1991.

[4] 歐賀國. 雷達陣列天線結構的有限元分析與實驗研究[D]. 合肥: 合肥工業(yè)大學, 2005.

[5] 成磊. X波段多普勒天氣雷達天線結構的模態(tài)分析[J]. 機械工程師, 2009(7): 79-80.

高鋒華(1983-)，男，工程師，主要從事氣象雷達結構總體工作。

Finite Element Analysis of the Pedestal of a Radar

GAO Feng-hua，HE Jun，LU Jian-bing

(NanjingNRIETIndustrialCo.,Ltd.,Nanjing211100,China)

Pedestal is the foundation of radar antenna and some subsystem, whether its structure stiffness and strength satisfy the technical requirements will have great influence on the performance of radar. It is necessary to study the stress, strain and natural frequency of the pedestal in the structure system design. This paper studies the pedestal of a weather radar. Taking the thickness and number of reinforcing ribs as variables, static analysis and mode analysis of the pedestal are carried out. The relationship between this two variables and the stress, strain and natural frequency is studied, providing certain theory foundation for the design of the pedestal.

pedestal; stress; strain; natural frequency

2015-02-02

TN820.8+2

A

1008-5300(2015)03-0061-04