李 釗，王志海

(中國電子科技集團公司第三十八研究所， 安徽 合肥 230088)

大型車載雷達抗風穩(wěn)定性研究*

李 釗，王志海

(中國電子科技集團公司第三十八研究所， 安徽 合肥 230088)

風載荷是大型車載雷達天線結構所承受的主要載荷，其抗風穩(wěn)定性設計直接關系到整機結構的安全性，是決定結構總體設計方案成敗的關鍵因素。這類問題目前在雷達結構設計中尚未形成有效的分析方法，通常采用的力矩法、多體動力學法和基于線性問題的反復迭代法均存在一定的局限。文中針對國內某大型車載雷達的抗風穩(wěn)定性問題進行研究，為克服現(xiàn)有分析方法的局限，建立了一套基于多接觸算法的非線性有限元分析方法。通過對車載雷達結構的合理簡化以及多支撐腿邊界條件的細致考評和準確模擬，獲取了大型車載雷達的抗風力學響應。首次考察了支撐腿接觸力、抬腿量和上裝重心隨風向和風力的變化規(guī)律，分析結果可為此類大型車載雷達的抗風穩(wěn)定性設計提供一定的理論基礎和設計指導。

車載雷達；接觸；抗風穩(wěn)定性

引 言

風載荷是天線結構所承受的主要載荷，當天線陣面尺寸較小時，由于風力引起的傾覆力矩相對較小，整機結構在大風情況下的穩(wěn)定性問題不突出。車載雷達天線陣面尺寸和重量持續(xù)增加，當前天線陣面尺寸已超過200 m2，大風下雷達對地傾覆力矩已突破百噸·米[1]。雷達整機的穩(wěn)定性問題已逐漸顯現(xiàn)出來，其抗風設計成為設計師們所面臨的新問題，直接關系到整機結構的安全性，是決定結構總體設計方案成敗的關鍵因素，必須在方案設計階段予以重點考慮和論證。

目前，這類問題在雷達結構設計中尚未形成有效的分析方法，通常采用的力矩法[2]、多體動力學法[3]和基于線性問題的反復迭代法[4]均存在一定的局限。力矩法對整機結構采用了剛性變形假設，可用于定性判斷結構的整體傾覆性能，但由于其忽略了結構的彈性變形，因此無法獲得由于局部變形產生的抬腿量等失穩(wěn)響應。多體動力學法可考察復雜雷達多體系統(tǒng)的機構運動規(guī)律和受力特性，然而該方法也對結構變形采用了剛性假設，沒有考慮到由于結構彈性變形造成的影響。基于線性問題的反復迭代法首先對所有支腿進行全約束以計算各支腿反力，而后解除支腿反力為拉力的相應約束進行重新計算，如此循環(huán)直至所有約束支腿的反力均為壓力，完成迭代過程。該方法的每個迭代分析步均為線性分析，結構剛度矩陣只需計算一次，每個迭代分析步的計算代價較小，然而由于需要人為判斷和執(zhí)行下一步的迭代過程，因此需要較多的人工干預時間，尤其當支腿數(shù)量增至十幾條時，人工判斷迭代過程將變得越來越復雜；同時，該方法在每個迭代步時均施加或解除整個支腿接觸面上所有節(jié)點的自由度，無法真實模擬實際工作狀態(tài)下可能出現(xiàn)的單個支腿局部上翹的現(xiàn)象。實際上，該問題本質上是一種高度非線性的多接觸面接觸力學問題，其非線性主要源于邊界條件在分析過程中發(fā)生變化，即邊界非線性問題。數(shù)值求解邊界非線性問題時，不像在線性問題中通過求解單一系統(tǒng)的方程計算求解，而是增量地施加給定載荷，逐步獲得平衡狀態(tài)下的接觸狀態(tài)。利用該方法求解多支腿穩(wěn)定性問題時，只需進行一次求解即能準確求出所有支腿的接觸狀態(tài)以及支腿的受力變形情況，避免了較多的人工干預成本，且能獲得可模擬單腿局部上翹的較為準確的結構力學響應。需要指出的是，選擇合適的接觸控制策略和收斂算法對于順利獲得有效的模擬結果至關重要。

本文針對國內某大型車載雷達的抗風穩(wěn)定性問題進行研究，為克服現(xiàn)有分析方法的局限，建立了一套基于多接觸算法的非線性有限元分析方法。通過對車載雷達結構的合理簡化以及多支撐腿邊界條件的細致考評和準確模擬，獲取了大型車載雷達的抗風力學響應。考察了支撐腿接觸力、抬腿量和上裝重心隨風向和風力的變化規(guī)律，以為此類大型車載雷達的抗風穩(wěn)定性設計提供理論基礎和設計指導。

1 基于接觸算法的抗風穩(wěn)定性模型

1.1 模型簡化

本文以國內某大型車載雷達為分析對象，該雷達天線尺寸約為300 m2，天線頂部離地面距離為30 m，整機重量約為36 t。為提高雷達整機的抗傾覆能力，采取了大尺寸的半掛車底盤，并在底盤下設置4條調平撐腿和8條輔助撐腿(圖1(a))。大型車載雷達結構十分復雜，包含天線陣面結構、傳動結構、控制結構以及電子設備結構等。建立包含所有結構的分析模型非常耗時費力，同時對于其抗風穩(wěn)定性分析也是不必要的，因此本文按照以下原則對大型車載雷達結構進行了模型簡化：

1)天線車結構與雷達整機的穩(wěn)定性直接相關，有必要對天線車主要承力結構進行準確模擬；

2)由于電訊指標的要求，天線陣面剛度要求較高，因此可將天線座及以上設備(以下簡稱為上裝)簡化為剛性體；

3)對于天線車上不參與承力的電子設備結構可進行等效簡化。

基于上述模型簡化原則，采用ABAQUS有限元軟件建立如圖1所示的車載雷達有限元模型，針對不同部件分別采用體單元、殼單元、質量單元和剛性單元進行模擬。其中，體單元主要用來模擬支撐腿；殼單元用以模擬結構中的腔體、肋板等；上裝設備采用質量單元進行模擬，與天線車和風力中心采用剛性連接；天線車上不參與承力的電子設備采用質量單元進行等效簡化；路面使用剛性單元模擬。整個有限元模型包含20 068個體單元、69 932個殼單元和1 498個質量單元，共83 941個節(jié)點。

圖1 簡化后的車載雷達有限元模型

1.2 接觸算法

車載雷達支撐腿與路面間的相互作用包括接觸面間的法向作用和切向作用。法向作用采用“硬接觸”，即接觸面的接觸壓力變?yōu)?或負值時，2個接觸面分離，并且約束被移開；切向作用采用庫倫摩擦模型進行描述，包括粘結和滑移2種狀態(tài)。式(1)～式(3)為接觸邊界條件：

分離條件(法向)：

g>0，p≤0，τ=0

(1)

粘結條件(切向)：

g=0，p>0，τ<μp

(2)

滑移條件(切向)：

g=0，p>0，τ=μp

(3)

式中：g為接觸面間隙；p為接觸壓力；τ為接觸剪切應力；μ為摩擦系數(shù)。

由于所分析的大型車載雷達具有多達12條支撐腿，因此分析模型是具有多個接觸面的高度非線性接觸問題。數(shù)值求解上述非線性接觸邊界條件最有效的方法是利用變分原理將其轉化為有約束的最小值問題，可采用動力學增強約束法或罰函數(shù)法。其中，動力學增強約束法嚴格滿足不允許侵徹的邊界條件，對于該高度非線性問題收斂較慢，甚至會出現(xiàn)無法收斂的情況；罰函數(shù)法允許主面對從面有一定的穿透，計算收斂較快，且通過合理選擇罰因子仍可獲得較高的計算精度，因此模型中選擇罰函數(shù)接觸算法。此外，本文選擇剛性路面作為主控表面，12條支撐腿底面作為從屬表面。接觸計算流程如圖2所示。

圖2 接觸判斷流程

2 抗風穩(wěn)定性分析條件

2.1 架設過程

雷達工作時采用4點調平和8點輔助支撐的形式。架設時4條調平撐腿首先進行落地檢測，然后采用4點追高的方式進行自動調平，此時它們支撐整個天線背架運輸車的重量；當天線背架運輸車達到調平精度后，其他8條輔助撐腿逐步展開到限定的位置并進行自動落地檢測，輔助撐腿受力遠小于調平腿。車載雷達抗風穩(wěn)定性與架設過程密切相關，本文為了準確描述架設過程，采用以下2個分析步分別模擬調平腿承載和輔助撐腿落地檢測2個架設步驟：

1)初始建模時調平腿與輔助撐腿底面在同一水平面，4條調平腿與路面接觸，承載整重，輔助撐腿與路面無約束；

2)測定分析步1中各輔助撐腿底面節(jié)點與路面的平均間距，以此調整輔助撐腿的接地面節(jié)點位置，并建立輔助撐腿與路面的接觸邊界，使其與路面處于“臨接觸”狀態(tài)。

2.2 摩擦系數(shù)

接觸模型中的摩擦系數(shù)μ與支撐腿和路面的材料類型和粗糙度相關，依據實際使用范圍，選取鋼板與3種典型路面(包括木板、泥土和水泥)下的摩擦系數(shù)，分別取為0.4、0.6和0.8。

風力作用于車載雷達風力中心，風向用風力角表示(圖3)，風力角為風力方向與車身方向(X軸)的夾角，沿順時針方向旋轉為正。為描述方便，分別為12個支撐腿命名，4個調平腿為I-1～I-4，8個輔助撐腿為II-1～II-8，如圖3所示。

圖3 車載雷達風向定義及各撐腿命名

圖4為使用不同摩擦系數(shù)計算得到的12 t風力下I-2、I-4和II-4接觸力隨風向的變化關系，可見在所考察的摩擦系數(shù)變化范圍內，各支腿接觸力基本相同。

圖4 不同摩擦系數(shù)下支腿法向接觸力對比

由圖5可見，不同摩擦系數(shù)下接地壓力分布也基本一致，這表明在一定的摩擦系數(shù)范圍內，路面對各支撐腿受力情況影響較小；同時從接地壓力分布云圖可以看到，此時支腿接地壓力分布非常不均勻，出現(xiàn)了單個支腿接觸面局部上翹的現(xiàn)象。

圖5 不同路面在60°風向時支腿接觸壓力對比(從左至右摩擦系數(shù)分別為0.4、0.6和0.8)

圖6為I-3、II-3和II-7的抬腿量隨風向的變化關系，結果表明各支腿抬腿量也基本一致。

圖6 不同摩擦系數(shù)下支腿法向抬腿位移對比

綜上可見，摩擦系數(shù)在一定范圍內對車載雷達結構受力變形情況無較大影響，因此后續(xù)計算摩擦系數(shù)統(tǒng)一取為0.6。

3 大型車載雷達抗風穩(wěn)定性分析

基于以上分析模型，考察支撐腿接觸力、抬腿量和上裝重心隨風向和風力的變化規(guī)律。由于結構的對稱性，所考察風向僅沿車身一側。

圖7為恒定風力(12 t)下各支腿接觸力隨風向的變化關系，可見風向對各支腿承載情況影響較大。

圖7 各支腿法向接觸力隨風向變化關系

總體來看，系統(tǒng)重量主要由調平腿(I-1～I-4)和垂直側向輔助撐腿(II-3、II-4)承載。風向為0°和180°時，系統(tǒng)重量主要由調平腿承載；風向為90°附近時，系統(tǒng)重量主要由II-4承載，受力最為惡劣，約22.71 t。沿車身方向對稱的兩調平腿隨著風向逐漸轉向車身側向，一調平腿接觸力急劇減小，另一調平腿接觸力則緩慢增加，在約30°或150°時達到最大值，而后急劇減小；輔助撐腿接觸力基本隨著風向的變化左右對稱，在90°～100°附近時達到最大值。

圖8為恒定風力(12 t)下各支腿抬腿量隨風向的變化關系，可見該風力下支腿出現(xiàn)了較大的抬腿量，其中輔助撐腿II-3與II-7整體位移較大，在風向約為130°時達到最大值204 mm和230 mm。

圖8 各支腿抬腿量隨風向變化關系

圖9給出了0°、60°、120°和180°風向時的結構位移云圖(為更清晰地觀察其變形形式，圖中結果將位移放大30倍進行顯示)。

圖10為恒定風力(12 t)下上裝重心隨風向變化的運動軌跡，可見重心偏離量隨著風力角的增大而增大，在50°附近時達到最大，而后逐漸減小?？傮w上，0°～90°風向內的重心偏移較90°～180°風向內的大，這與支撐腿的布局相關。

圖10 上裝重心隨風向變化的運動軌跡

圖11和圖12還給出了30°風向時各支腿接觸力和抬腿量隨風力的變化關系，可見隨著風力的增加，調平腿承載重量逐漸向輔助撐腿轉移，各支腿抬腿量逐漸增加；同時從圖中曲線可以看出，抬腿量隨風力的變化關系是非線性的，在一定風力時，支腿抬腿量急劇增加。

圖11 30°風向時各支腿接觸力隨風力變化關系

圖12 30°風向時各支腿抬腿量隨風力變化關系

4 結束語

針對國內某大型車載雷達的抗風穩(wěn)定性問題，建立了一套基于多接觸算法的非線性有限元分析方法。通過對車載雷達結構的合理簡化以及多支撐腿邊界條件的細致考評和準確模擬，首次初步獲取了大型車載雷達支撐腿接觸力、抬腿量和上裝重心在不同風向和風力下的變化規(guī)律。分析結果可為此類大型車載雷達的抗風穩(wěn)定性設計提供一定的理論基礎和設計指導。

[1] 譚貴紅, 吳影生, 張娜梅. 大型雷達結構的安全性設計[J]. 雷達科學與技術, 2011, 9(3): 286-291.

[2] 馮大成. 某型天線車抗傾覆能力的計算與檢驗[J]. 電子機械工程, 2011, 27(2): 28-30.

[3] 朱志遠. 基于Motion View的雷達穩(wěn)定性分析系統(tǒng)二次開發(fā)[J]. 電子機械工程, 2010, 26(6): 59-61.

[4] 張艷偉, 孫國正, 石來德. 混凝土泵車支腿反力計算及基于ANSYS的支腿結構分析[J]. 中國工程機械學報, 2004, 2(3): 253-258.

李 釗(1985-)，男，博士，工程師，主要從事雷達結構力學仿真工作。

王志海(1981-)，男，高級工程師，主要從事雷達結構力學仿真與優(yōu)化設計工作。

Research on the Wind-resistant Stability of Large Vehicle-borne Radar

LI Zhao，WANG Zhi-hai

(The38thResearchInstituteofCETC,Hefei230088,China)

Wind load is the main load that the radar antenna structure of large vehicle-borne radar withstands. The wind-resistant stability is directly related to the safety of the whole structure and is a key factor which determines the success of the overall design. No effective analysis method has been formed for such problems in radar structure design. Methods usually adopted such as torque law method, multi-body dynamics method and iterative method based on linear problems all have some limitations. In this paper, the stability of a large domestic vehicle-borne radar is investigated, and a set of nonlinear finite element analysis methods based on multi-contact algorithm are established to overcome the limitations of existing analysis methods. By reasonable simplification of the vehicle-borne structure and detailed simulation of the boundary conditions of multi-supporting legs, the wind-resistant mechanical response of the large vehicle-borne radar is obtained. The correlation of the contact forces, rising displacements of supporting legs and the gravity center of radar antenna with the direction and magnitude of wind force is studied for the first time. The results provide certain theoretical basis and design guidance for the wind-resistant stability design of large vehicle-borne radars.

vehicle-borne radar; contact; wind-resistant stability

2014-11-19

TN957.2

A

1008-5300(2015)03-0011-05