殷龍龍，袁海波，董紹武（1.中國科學(xué)院 國家授時中心，西安 710600；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中國科學(xué)院 時間頻率基準(zhǔn)重點實驗室，西安 710600）

在線PPP時間比對技術(shù)研究

殷龍龍1，2，袁海波1，3，董紹武1，3
（1.中國科學(xué)院 國家授時中心，西安 710600；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中國科學(xué)院 時間頻率基準(zhǔn)重點實驗室，西安 710600）

PPP（precise point positioning）時間比對技術(shù)作為一種高精度時間比對手段已被眾多時間實驗室所采用。為了提供在線實時GPS PPP高精度時間比對服務(wù)，滿足時間用戶的不同需求，并為北斗PPP時間比對技術(shù)提供參考，開展了在線PPP時間比對技術(shù)的研究，并開發(fā)在線PPP時間比對系統(tǒng)。試驗結(jié)果表明，在線PPP時間比對技術(shù)能夠快速方便地進行兩實驗室之間的遠程時間比對，且比對精度達到亞納秒量級。

時間比對；在線PPP（精密單點定位）；載波相位

0　引言

PPP（precisepoint positioning）時間比對技術(shù)是利用衛(wèi)星雙頻載波相位觀測值和偽距觀測值以及IGS提供的精密軌道和鐘差，計算本地鐘與參考時間IGST的偏差，兩個不同的站點通過差分消除中間變量IGST即可獲得兩地高精度時間比對結(jié)果[1]。目前，美國的APPS-PPP軟件、加拿大的GAPS-PPP和CSRS-PPP可免費為用戶提供在線PPP服務(wù)。其中，APPS-PPP支持RINEX格式文件，但文件不能大于5 MB，用戶提交觀測數(shù)據(jù)，軟件計算后，用戶可下載計算結(jié)果。CSRS-PPP軟件要求用戶使用郵箱申請注冊成功后，才可以進行數(shù)據(jù)處理，處理結(jié)果以電子郵件形式發(fā)送給用戶。使用GAPS-PPP軟件時，用戶需提交RINEX格式的觀測數(shù)據(jù)，其計算結(jié)果發(fā)送到用戶提交的郵箱[2-3]。但這些在線PPP軟件側(cè)重于GPS精密定位的解算，針對時間比對方面沒有很好的支持。

隨著高精度時間比對對滯后時間要求越來越短，近實時時間比對對于時間保持和測量尤為重要。經(jīng)調(diào)研，目前國內(nèi)外尚沒有基于PPP的在線時間比對相關(guān)軟件，基于此，本文設(shè)計了在線PPP時間比對系統(tǒng)（OnlinePPP），該系統(tǒng)采用客戶端/服務(wù)器模式實現(xiàn)在線PPP時間比對服務(wù)。圖1為在線PPP時間比對系統(tǒng)示意圖。

圖1　在線PPP時間比對系統(tǒng)示意圖

1　PPP時間比對原理

PPP的解算需要利用IGS精密軌道和鐘差產(chǎn)品。隨著技術(shù)和觀測方法的改善，IGS精密軌道和鐘差產(chǎn)品的精度得到了很大提高，表1為IGS提供的GPS不同軌道和鐘差產(chǎn)品的精度[4-6]。

表1　IGS軌道和鐘差產(chǎn)品精度指標(biāo)

從表1中可以看出，IGS提供的精密軌道與鐘差產(chǎn)品（最終、快速、超快速）的精度均滿足PPP高精度時間比對的要求。因此，我們在利用精密星歷進行PPP解算時，可不考慮衛(wèi)星的軌道誤差和鐘差誤差，使用雙頻無電離層組合觀測值可基本消除電離層延遲的影響[7-9]。

傳統(tǒng)的非差精密單點定位采用載波相位與偽距無電離層組合觀測方程[10]：

式（1）和（2）中，LP為無電離層偽距組合觀測值；Lφ為無電離層載波相位組合觀測值；ρ為測站與GPS衛(wèi)星的幾何距離；c為光速；dtr為GPS接收機鐘差；dTi為GPS衛(wèi)星i的鐘差； ai為無電離層組合模糊度；M為投影函數(shù)；zpd為天頂方向?qū)α鲗友舆t；εp和 εφ分別為兩種組合觀測值的多路徑誤差和觀測噪聲[10]。

本文在線時間比對中的PPP解算部分采用非差無電離層組合觀測方程。其數(shù)據(jù)處理主要流程包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、周跳探測、相位平滑偽距、誤差修正與卡爾曼參數(shù)估計[11]。其中數(shù)據(jù)預(yù)處理包含數(shù)據(jù)的格式化處理，低仰角衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)以及粗大誤差的剔除。武漢大學(xué)張小紅教授通過比較不同的周跳探測方法，得出基于TurboEdit方法進行周跳探測能取得較好的結(jié)果[10]。但是此種方法對于數(shù)據(jù)中小的周跳或是GPS衛(wèi)星載波波段L1，L2同時出現(xiàn)相同周數(shù)的周跳無法探測。因此本文采用TurboEdit與電離層殘差組合方式進行周跳的探測[4]。因周跳修復(fù)比較困難，錯誤的周跳修復(fù)將對計算精度造成較大的影響甚至造成解算方程發(fā)散，本文在處理周跳時對探測到周跳發(fā)生的位置增加一個新模糊度估計參數(shù)。

2　在線PPP時間比對技術(shù)

2.1在線PPP解算方法

在線PPP時間比對技術(shù)是用戶通過網(wǎng)絡(luò)在線提交觀測數(shù)據(jù)，服務(wù)端進行PPP時間比對解算，并將解算結(jié)果返回給用戶。在線PPP的難點在于鐘差的解算，通過PPP方式計算得到的鐘差為本地接收機鐘與IGST的時間偏差[4]，如式（3）所示：

式（3）中，ΔTrcv為接收機鐘差， Trev為接收機時鐘，IGST為IGS時間。

由于參與時間比對的PPP接收機外接實驗室UTC（k）的1 PPS秒信號和標(biāo)準(zhǔn)的頻率輸入信號，通過PPP計算出的接收機鐘差實際為實驗室UTC（k）相對于IGST的偏差，通過將兩地數(shù)據(jù)PPP解算結(jié)果進行差分即可得到參與比對兩實驗室時差ΔTlocal-client，具體公式如式（4）所示：

式（4）中， Tlocal， Tclient分別為兩實驗室的本地UTC時間。

本文基于上述思想，采用C/S（Client/Server）模式設(shè)計開發(fā)了在線PPP解算系統(tǒng)，系統(tǒng)主要分為客戶端部分和服務(wù)器部分。

客戶端部分：用戶設(shè)置計算參數(shù)（包含服務(wù)器IP地址、服務(wù)端口以及需要計算數(shù)據(jù)的周期）、解算方式、數(shù)據(jù)所在文件位置，設(shè)置完畢后，啟動計算，將本地文件上載到服務(wù)器端，并向服務(wù)器發(fā)送計算消息。

服務(wù)器部分：服務(wù)器在收到客戶端發(fā)來的解算請求后啟動解算，根據(jù)客戶端參數(shù)設(shè)置，設(shè)置PPP解算相應(yīng)的處理規(guī)則，讀取客戶端上傳數(shù)據(jù)，并查找本地是否已存在相應(yīng)的精密星歷和鐘差文件（若不存在，啟動下載進程下載所需文件）。PPP解算得到客戶端上傳數(shù)據(jù)的解算結(jié)果，采用本地數(shù)據(jù)調(diào)用PPP解算獲得本地數(shù)據(jù)的計算結(jié)果，通過時標(biāo)對齊，獲取兩地鐘差比對結(jié)果，并將結(jié)果返回用戶客戶端。

圖2為在線PPP時間比對系統(tǒng)的服務(wù)流程圖。

圖2　在線PPP時間比對服務(wù)流程

2.2卡爾曼參數(shù)估計加權(quán)算法

卡爾曼估計參數(shù)包含位置參數(shù)（x，y，z），接收機鐘差，整周模糊度和天頂對流層濕分量延遲。由于卡爾曼參數(shù)估計在初始時有一定的收斂期[11]，本文根據(jù)PPP時間比對中卡爾曼估計收斂特性（在150個數(shù)據(jù)點之后估計結(jié)果已經(jīng)收斂），設(shè)計了雙向卡爾曼估計加權(quán)算法進行解算，其算法流程圖如圖3所示。

圖3　雙向卡爾曼估計加權(quán)算法流程圖

圖3中，i表示數(shù)據(jù)點序數(shù)，Ntotal表示數(shù)據(jù)點總數(shù)，表示加權(quán)之后的結(jié)果，分別表示正向和反向卡爾曼估計結(jié)果。當(dāng)i＜150時，采用反向卡爾曼估計結(jié)果作為解算結(jié)果；當(dāng)時，采用兩次估計結(jié)果平均作為解算結(jié)果，當(dāng)時，采用正向卡爾曼估計結(jié)果作為解算結(jié)果。

圖4與圖5分別為采用正、反向卡爾曼估計得到的接收機鐘差結(jié)果，從圖中可以看出正、反向卡爾曼估計的鐘差信息在估計起始時間段存在較大的波動。圖6為采用雙向卡爾曼估計得到的接收機鐘差結(jié)果，其在一定程度上減弱了卡爾曼估計初始值不收斂對時間比對的影響。

圖4　正向卡爾曼估計鐘差結(jié)果

圖5　反向卡爾曼估計鐘差結(jié)果

圖6　雙向卡爾曼估計鐘差結(jié)果

為了進一步減少估計初始收斂期對時間比對的影響，建議在時間比對中采用時間段更長的觀測數(shù)據(jù)進行計算，以保障時間比對結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3不同IGS產(chǎn)品對在線PPP時間比對的影響分析

為分析IGS超快、快速和最終軌道和鐘差產(chǎn)品對在線PPP時間比對的影響，本文分別采用2014年4 月1日至7日NTSC PPP接收機觀測數(shù)據(jù)和USNO監(jiān)測接收機觀測數(shù)據(jù)進行解算結(jié)果分析。因兩實驗室接收機分別采用各自保持的UTC輸出的1 PPS和10MHz信號作為參考輸入，故通過解算得到的鐘差分別為UTC（NTSC）-IGST和UTC（USNO）-IGST。圖7和8分別為采用最終軌道和鐘差產(chǎn)品、快速軌道和鐘差產(chǎn)品、超快軌道和鐘差產(chǎn)品進行PPP解算獲得的UTC（NTSC）-IGST和UTC（USNO）-IGST。

圖7　IGS三種產(chǎn)品PPP解算的UTC（NTSC）-IGST

圖7中Final為采用IGS最終軌道和鐘差產(chǎn)品計算的UTC（NTSC）-IGST，Rapid為采用快速軌道和鐘差產(chǎn)品計算的UTC（NTSC）-IGST，URapid為采用超快軌道和鐘差產(chǎn)品計算的UTC（NTSC）-IGST。圖8采用的IGS產(chǎn)品與圖7類似。

圖8　IGS三種產(chǎn)品PPP解算的UTC（USNO）-IGST

從圖7和8可以看出，采用最終軌道和鐘差產(chǎn)品PPP解算出的UTC（NTSC）-IGST和UTC（USNO）－IGST的穩(wěn)定性最好，采用快速軌道和鐘差產(chǎn)品計算的結(jié)果與采用最終軌道和鐘差產(chǎn)品相比在結(jié)果的變化趨勢上存在差異，而采用超快速軌道和鐘差產(chǎn)品，雖然波動較大但是其趨勢與采用最終軌道和鐘差產(chǎn)品的PPP解算結(jié)果一致。

從上述結(jié)果可知，在進行PPP解算時，計算單站相對IGST的偏差時，采用不同星歷產(chǎn)品，其結(jié)果有較大的差異。但是在PPP時間比對過程中，IGST作為中間變量，在解算過程中可消除，因此為驗證不同星歷產(chǎn)品對PPP時間比對解算結(jié)果的影響，將使用三種IGS產(chǎn)品進行PPP解算得到的UTC（NTSC）-IGST 和UTC（USNO）-IGST作差，得到UTC（USNO）-UTC（NTSC），如圖9所示。采用三種產(chǎn)品計算得到的UTC（USNO）-UTC（NTSC）結(jié)果具有很好的一致性。

圖9 基于IGS三種產(chǎn)品計算的UTC（USNO）-UTC（NTSC）

通過分析計算可得，采用快速軌道和鐘差產(chǎn)品解算得到的UTC（USNO）-UTC（NTSC）相對于采用最終軌道和鐘差產(chǎn)品解算得到的UTC（USNO）-UTC（NTSC）的差值的RMS值為0.0279ns，采用超快速軌道和鐘差產(chǎn)品解算得到的UTC（USNO）-UTC（NTSC）相對于采用最終軌道和鐘差產(chǎn)品解算得到的UTC（USNO）-UTC（NTSC）的差值的RMS值為0.2601ns。

試驗結(jié)果表明：在高精度時間比對中，IGS提供的不同精度的軌道和鐘差產(chǎn)品會對比對結(jié)果造成一定影響，但是在PPP時間比對中，均滿足亞納秒量級時間比對精度的要求。

3　算例分析

我們設(shè)計的在線PPP時間比對系統(tǒng)（OnlinePPP）采用客戶端/服務(wù)器模式進行遠程高精度時間比對，系統(tǒng)采用多線程進行處理，能夠滿足大量用戶同時計算。由于受網(wǎng)絡(luò)帶寬、數(shù)據(jù)量大小、服務(wù)器端計算機運算能力和同時訪問用戶數(shù)量等限制，OnlinePPP服務(wù)響應(yīng)時間會發(fā)生相應(yīng)變化。為提高在線服務(wù)性能，可采取增加網(wǎng)絡(luò)帶寬、購買高性能服務(wù)器以及同時架設(shè)多臺服務(wù)器（用戶可選擇空閑服務(wù)器進行運算）等措施。

我們在試驗中將服務(wù)器連接于4MHz網(wǎng)絡(luò)帶寬下，在采用雙向卡爾曼估計的情況下，用戶客戶端上傳1d觀測數(shù)據(jù)進行時間比對，服務(wù)響應(yīng)時間小于2min。為驗證對更長時間段觀測數(shù)據(jù)的服務(wù)響應(yīng)時間，我們選取觀測時段2014年11月3日至9日，從上傳7d觀測數(shù)據(jù)到客戶端接收服務(wù)器計算結(jié)果所需時間小于10min，其中PPP解算模塊占用約7min，其余為數(shù)據(jù)上傳、下載所需時間。由于采用并行方式進行運算，多用戶解算所需時間與單用戶解算所需時間幾乎相當(dāng)。

3.1鐘差解算結(jié)果分析

由于BIPM公布的PPP鐘差解算結(jié)果是采用IGS公布的快速星歷和鐘差產(chǎn)品計算得到的，因此本文在驗證鐘差解算精度時，同樣采用快速星歷和鐘差產(chǎn)品進行鐘差的解算。本文選擇NTSC PPP1接收機與PPP2接收機2014年11月1日至7日期間的觀測數(shù)據(jù)進行接收機鐘差解算，因PPP1與PPP2接收機都外接UTC （NTSC）輸出的1 PPS秒信號和10 M頻率信號，因此解算出的鐘差應(yīng)一致。圖10為分別基于上述兩接收機的觀測數(shù)據(jù)由OnlinePPP解算出的UTC（NTSC）相對IGST的偏差。

圖10　OnlinePPP解算的UTC（NTSC）相對IGST偏差

從圖10中可以看出利用PPP1和PPP2接收機的觀測數(shù)據(jù)解算的鐘差UTC（NTSC）-IGST具有較好的一致性。

圖11和12分別為利用2014年11月1日至7日期間的NTSC PPP1接收機和PTB接收機的觀測數(shù)據(jù)，采用IGS快速軌道和鐘差產(chǎn)品計算得到的UTC（NTSC）與IGST的偏差、UTC（PTB）與IGST的偏差以及BIPM公布的NTSC PPP計算結(jié)果。圖11和12中“BIPMPPP”為BIPM公布的PPP計算結(jié)果，“OnlinePPP”為在線PPP時間比對系統(tǒng)解算結(jié)果。可以看出，本文開發(fā)的OnlinePPP鐘差解算結(jié)果與BIPM公布的PPP解算結(jié)果具有較好的一致性，且最大偏差在納秒以內(nèi)，能夠較真實地反映本地時間相對于IGST的偏差。

圖11　UTC（NTSC）相對IGST的偏差

圖12　UTC（PTB）相對IGST的偏差

3.2時間比對結(jié)果分析

為驗證OnlinePPP時間比對結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文將利用2014年11月1日至7日期間NTSC和PTB的接收機觀測數(shù)據(jù)通過OnlinePPP解算得到的UTC（NTSC）－UTC（PTB）結(jié)果分別與BIPM公布的UTC（NTSC）和UTC（PTB）之間的CGGTTS標(biāo)準(zhǔn)共視（CV）結(jié)果以及衛(wèi)星雙向比對（TWTFTT）結(jié)果進行對比。

圖13為OnlinePPP利用上述數(shù)據(jù)解算的UTC（NTSC）-UTC（PTB）與BIPM公布的UTC（NTSC）和UTC（PTB）之間的衛(wèi)星雙向比對結(jié)果比較。從圖13中可以看出，OnlinePPP與雙向的比對結(jié)果具有較好的一致性，比對結(jié)果偏差基本在納秒以內(nèi)，能夠真實地反映兩地時間比對結(jié)果。

圖13　衛(wèi)星雙向比對與OnlinePPP解算得到的UTC（NTSC）-UTC（PTB）的比較

圖14為利用上述數(shù)據(jù)通過OnlinePPP解算的UTC（NTSC）-UTC（PTB）與采用衛(wèi)星共視法解算得到的UTC（NTSC）-UTC（PTB）的比較。從圖13和14中與中可以看出，OnlinePPP與雙向的比對結(jié)果和共視比對結(jié)果都具有較好的一致性，且OnlinePPP解算的結(jié)果噪聲明顯小于共視法解算結(jié)果的噪聲，其時間比對精度比共視法至少高出一個量級，能夠真實地反映兩地的時間比對結(jié)果。

圖14　共視比對與OnlinePPP解算得到的UTC（NTSC）-UTC（PTB）的比較

為分析OnlinePPP時間比對性能，采用BIPM公布的NTSC PPP鐘差數(shù)據(jù)和PTB PPP鐘差數(shù)據(jù)通過式（3）和式（4）計算得到UTC（NTSC）-UTC（PTB），另外以PTB的觀測數(shù)據(jù)作為客戶端上傳數(shù)據(jù)，以NTSC的觀測數(shù)據(jù)作為服務(wù)端本地計算數(shù)據(jù)，通過OnlinePPP軟件解算出鐘差UTC（NTSC）-UTC（PTB）。圖15為通過上述兩種方式獲得的時間比對結(jié)果UTC（NTSC）-UTC（PTB）的比較，從圖中可以看出OnlinePPP解算得到UTC（NTSC）-UTC（PTB）與BIPM公布的PPP鐘差產(chǎn)品解算得到的UTC（NTSC）-UTC（PTB）具有很好的一致性，OnlinePPP解算的UTC（NTSC）-UTC（PTB）相對于利用BIPMPPP鐘差解算的UTC （NTSC）-UTC（PTB）偏差在納秒以內(nèi)。

圖15　UTC（NTSC）相對UTC（PTB）的偏差

圖16為時間頻率穩(wěn)定度對比圖，其中BIPMNTSC為根據(jù)BIPM公布的NTSC PPP鐘差數(shù)據(jù)計算的穩(wěn)定度，BIPMPTB是根據(jù)BIPM公布的PTB PPP鐘差數(shù)據(jù)計算的穩(wěn)定度，OnlinePPPNTSC和OnlinePPPPTB分別為根據(jù)本文開發(fā)的OnlinePPP軟件解算得到的PPP鐘差信息的穩(wěn)定度，BIPMPPP為BIPM公布的NTSC 和PTB的PPP鐘差根據(jù)式（3）和（4）解算得到UTC（NTSC）-UTC（PTB）的穩(wěn)定度，OnlinePPP為OnlinePPP軟件解算的UTC（NTSC）-UTC（PTB）的穩(wěn)定度。

從圖16可以看出，本文設(shè)計的OnlinePPP時間比對的穩(wěn)定度無論是短期還是長期都與BIPM公布的PPP解算結(jié)果相當(dāng)，可以滿足高精度時間頻率比對要求。

圖16　時間頻率穩(wěn)定度對比

4　結(jié)語

為了滿足用戶高精度時間比對的需求，為時間用戶快速提供高精度時間比對結(jié)果，本文分析了在線PPP時間比對中需要解決的主要問題，并以C/S（客戶端/服務(wù)器）模式設(shè)計了在線PPP時間比對系統(tǒng)。通過與BIPMPPP解算結(jié)果進行比較，驗證了本文設(shè)計的在線PPP時間比對系統(tǒng)解算結(jié)果的準(zhǔn)確性。該系統(tǒng)可用于快速的高精度時間比對，并為后期北斗導(dǎo)航系統(tǒng)在線PPP高精度時間比對的研究提供參考。

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Study on the technology of online PPPtime transfer

YIN Long-long1，2，YUAN Hai-bo1，3，DONG Shao-wu1，3
（1.National Time Service Center，ChineseAcademy of Sciences，Xi′an 710600，China；2.University of ChineseAcademy of Sciences，Beijing 100049，China；3.Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards，National Time Service Center，ChineseAcademy of Sciences，Xi′an 710600，China）

As a high precision time transfer method，PPP（precise point positioning）time transfer technology is used by many time labs.For providing real-time online GPS PPP high precision time transfer service，meeting the different needs of the users and providing a reference for BeiDou PPP time transfer，the online PPP time transfer method is studied and an online PPP time transfer system is developed.The test shows that the long-distance time transfer can be made by using the online PPP time transfer method and the precision attains subnanosecond level.

time transfer；online PPP（precise point positioning）；carrier phase

P127.1

A

1674-0637（2015）04-0216-11

10.13875/j.issn.1674-0637.2015-04-0216-11

2015-04-18

國家自然科學(xué)基金資助項目（11303032）

殷龍龍，男，碩士，主要從事高精度時間比對技術(shù)研究。