嚴丹，張會彥，成璇，奚小瑾，喬榮川

NTSC 50 cm光學望遠鏡的天體測量精度評估

嚴丹1，2，3，張會彥4，成璇1，2，奚小瑾1，2，3，喬榮川1，2

（1.中國科學院 國家授時中心，西安 710600; 2.中國科學院 精密導航定位與定時技術重點實驗室，西安 710600; 3.中國科學院大學，北京100049; 4.中國科學院 上海天文臺，上海 200030）

通過6個不同天區(qū)梅西耶天體的CCD觀測圖像，對中國科學院國家授時中心（NTSC）新建的50 cm光學望遠鏡進行了天體測量精度評估，確定本系統(tǒng)數(shù)字圖像數(shù)據(jù)歸算的最佳底片常數(shù)模型為3階（20常數(shù)）模型。在此基礎上，對地球同步衛(wèi)星和不規(guī)則天然衛(wèi)星（木衛(wèi)六）進行試驗觀測和數(shù)據(jù)分析。結果表明：對于地球同步衛(wèi)星，在赤經(jīng)和赤緯方向的內(nèi)符合精度分別為0.320″和0.280″，而木衛(wèi)六在赤經(jīng)方向和赤緯方向的觀測精度分別為0.100″和0.105″。較好的天體測量精度說明了本套光學觀測系統(tǒng)完全可以滿足地球同步衛(wèi)星和較亮天然衛(wèi)星精密定位觀測的需求。

光學望遠鏡；天體測量；同步衛(wèi)星；木衛(wèi)六

0　引言

大口徑光學望遠鏡具有更強的聚光能力、更細致的空間分辨率，可以觀測到更遠更暗的天體。近些年國內(nèi)外都在大力發(fā)展大中型口徑的光學望遠鏡。但是隨著CCD終端的進步和計算機技術的快速發(fā)展，經(jīng)過技術改造和升級后的小口徑光學望遠鏡，也可以滿足一些特殊目標天體的觀測要求。使用小口徑望遠鏡可以對這些星等較亮的目標進行長期充分的觀測，同時小口徑望遠鏡具有建造和運行成本低的優(yōu)勢，所以小口光學望遠鏡仍然擁有相當廣闊的應用前景。2014年，中國科學院國家授時中心（NTSC）根據(jù)工程需求，研制和構建了一套50cm口徑的光學望遠鏡系統(tǒng)，該套設備安置在中國科學院國家授時中心驪山觀測站，經(jīng)過調(diào)試和驗收，目前已正式投入使用。

本套光學望遠鏡系統(tǒng)主要用于地球同步衛(wèi)星的光學測角和太陽系小天體的精密定位工作。對地球同步衛(wèi)星的測角觀測，能對現(xiàn)有的同步衛(wèi)星偽碼測距系統(tǒng)提供一個很好的角度約束。由于其具有被動觀測、隱蔽性強和造價較低等優(yōu)點而成為地球同步衛(wèi)星的重要監(jiān)測手段之一[1]。大行星不規(guī)則衛(wèi)星是太陽系小天體中一類重要的目標，它們是指具有較大的軌道半長徑、偏心率或軌道傾角（甚至公轉(zhuǎn)方向與大行星自轉(zhuǎn)方向相反）的天然衛(wèi)星。近年來，不規(guī)則衛(wèi)星的觀測與研究工作已成為重要的研究熱點之一，僅在《Nature》上就有多篇文獻介紹了不規(guī)則衛(wèi)星的觀測研究成果[2-3]。國內(nèi)對不規(guī)則衛(wèi)星的觀測研究目前主要集中在土衛(wèi)九[4]和海衛(wèi)二[5]，對木星的不規(guī)則衛(wèi)星尚未涉及。

本文首先對該套光學望遠鏡系統(tǒng)進行天體測量精度分析和評估。利用在6個不同天區(qū)拍攝的梅西耶天體觀測資料，來確定本系統(tǒng)數(shù)據(jù)歸算時的最佳底片常數(shù)模型，以獲得較高精度的天體測量數(shù)據(jù)。然后在試驗觀測的基礎上，通過數(shù)字圖像處理和天文歸算，給出了地球同步衛(wèi)星和不規(guī)則衛(wèi)星（木衛(wèi)六）的觀測結果。

1　觀測

1.1觀測設備

該套光學觀測系統(tǒng)硬件部分主要包括50cm光學望遠鏡、CCD相機、GPS/BD雙模時間采集系統(tǒng)、圓頂驅(qū)動和望遠鏡控制計算機、CCD數(shù)字圖像采集和數(shù)據(jù)實時處理圖形工作站。其中，望遠鏡是美國PlaneWave公司研制的CDK 20赤道式望遠鏡，相機是美國Apogee公司研制的F9000，部分主要參數(shù)列于表1中。

表1　觀測設備主要參數(shù)（或型號）

1.2觀測資料

1.2.1梅西耶天體

梅西耶天體是指18世紀法國天文學家梅西耶和梅襄通過觀測所編寫的《星云星團表》中列出的110個天體。考慮到梅西耶天體對應天區(qū)的星較多，所以挑選了6個不同天區(qū)梅西耶天體的觀測資料來確定歸算的最佳底片常數(shù)模型。每個天區(qū)均連續(xù)進行兩次觀測，Binning＝2，未使用濾光片。觀測時間和梅西耶天體的信息可參見表2。表2中赤經(jīng)赤緯值是觀測天區(qū)的中心指向。作為例子，在圖1的左圖中給出了M32梅西耶天體的CCD圖像，右圖中帶圈的為UCAC4星表中證認出來的參考星。

表2　觀測時間和梅西耶天體的信息

圖1　M32梅西耶天體的觀測圖像及證認的參考星

1.2.2木衛(wèi)六

利用本套光學望遠鏡系統(tǒng)對天然衛(wèi)星進行試驗觀測，主要結合本光學望遠鏡的探測能力、臺站地理位置與目標的可觀測時段等多方面因素，選擇木星最大的不規(guī)則衛(wèi)星木衛(wèi)六（Himalia）作為觀測的對象。分析評估其觀測精度，驗證本觀測系統(tǒng)對木星不規(guī)則衛(wèi)星進行觀測的可能性。木衛(wèi)六是在1904年被發(fā)現(xiàn)的，軌道半長徑為11460.1km，軌道周期為250.56 d，偏心率是0.158，軌道傾角為27.63°，視星等為14.84。觀測在2014年5月9至12日期間進行?？紤]到木衛(wèi)六的星較暗，觀測時曝光時間取為10～40s，Binning＝2，目標星象的信噪比在10左右，拍攝時間間隔為3min。由于天氣因素，其中1d沒有獲得觀測數(shù)據(jù)。圖2為木衛(wèi)六的觀測圖像及其目標區(qū)域放大圖。

圖2　木衛(wèi)六（Himalia）觀測圖像及目標區(qū)域放大圖

1.2.3地球同步衛(wèi)星

地球同步衛(wèi)星的測角觀測是本觀測系統(tǒng)的重要任務之一。2014年12月，使用該觀測系統(tǒng)對同步衛(wèi)星進行了連續(xù)的試觀測實驗。本文給出了其中1d對某一顆同步衛(wèi)星的觀測結果。同步衛(wèi)星觀測采用CCD漂移掃描技術，該技術是利用CCD電荷逐步轉(zhuǎn)移的原理，通過時序電路控制電荷轉(zhuǎn)移的速度，并使其并行轉(zhuǎn)移的速度和拍攝目標的漂移線速度的大小相匹配。在電荷累計的同時實現(xiàn)電荷跟蹤的目的，從而得到運動天體良好的圓星象[1]。觀測時，望遠鏡與地面相對靜止，CCD采用凝視模式（圖3（b））和漂移模式（圖3（a））交替進行觀測。凝視模式即傳統(tǒng)的積分露光模式，來自同步衛(wèi)星的光子落在CCD光敏面上相對固定的位置，形成圓形星象；同時由于地球自轉(zhuǎn)，恒星與望遠鏡相對運動，來自恒星的光子落在CCD光敏面上不同的位置，形成拖長星象。用漂移模式觀測時，CCD電荷并行轉(zhuǎn)移的速度與恒星在CCD像面上的運動速度相同，通過電荷跟蹤的方式實現(xiàn)對恒星星象的跟蹤，因此，恒星星象為圓形；同時由于電荷并行轉(zhuǎn)移使得同步衛(wèi)星成拖長星象。

2014年12月4日對某顆同步衛(wèi)星進行了長達7.5h的觀測。總共獲得695幅觀測圖像，其中漂移模式278幅，凝視模式417幅。漂移模式觀測時，同步衛(wèi)星星象拖長，背景恒星星象為圓形。凝視模式觀測時，同步衛(wèi)星星象為圓形，背景恒星星象拖長。在觀測時，采用每5幅觀測圖像為一輪觀測，其中第1幅和第5幅采用漂移模式，中間3幅圖像采用凝視模式。圖3所示的是局部的CCD圖像，分別對應同步衛(wèi)星漂移模式和凝視模式觀測得到的圖像。

圖3　同步衛(wèi)星漂移模式觀測圖像和凝視模式觀測圖像

2　圖像處理及分析

2.1圖像處理

使用FORTRAN語言編程，完成圖像數(shù)據(jù)的計算處理過程。主要流程如下：①以圖像背景值的均值與3倍標準偏差為閾值，對圖像進行二值化，并采用八連通域[6]的方法識別星象；②對每個星象在其星象半徑范圍內(nèi)采用“二維修正矩”的方法確定星象的量度坐標，星象半徑大約為1.5倍的FWHM（半高寬或半峰寬）；③根據(jù)觀測圖像的中心指向和視場大小在參考星表中提取相應天區(qū)的恒星，并使用“三角形匹配”[7]的方法匹配參考星；④使用初次匹配上的參考星進行1階（6常數(shù)）底片常數(shù)模型歸算，求解出圖像中所有星像的天球坐標。再與UCAC4[8]星表進行比較，證認出更多的參考星；⑤選取合適的底片常數(shù)模型，利用④識別出的參考星，精確歸算目標星的天球坐標。

2.2底片常數(shù)模型

底片常數(shù)模型用來描述量度坐標和天球理想坐標之間的系統(tǒng)差，包括平移、旋轉(zhuǎn)、比例尺差和畸變。常見的底片常數(shù)模型有1階常數(shù)（6常數(shù)），2階常數(shù)（12常數(shù)），3階常數(shù)（20常數(shù)），4階常數(shù)（30常數(shù)）[9]。為了選取最佳底片常數(shù)模型，我們觀測了6個不同天區(qū)的梅西耶天體，每個天區(qū)觀測2次，總共獲得了12幅梅西耶天體的觀測圖像。以UCAC4星表作為參考星表，保證了每張圖像均證認出100顆以上分布均勻的參考星。

為了選取最佳的底片常數(shù)模型，分析在不同階底片常數(shù)模型歸算時，參考星殘差的標準偏差結果和殘差的分布。其中，模型階數(shù)最小、標準偏差最小且殘差隨機分布的模型為最佳的底片常數(shù)模型。

表3列出了每張圖證認出的參考星數(shù)目和在不同階底片常數(shù)模型下，每幅圖像參考星殘差標準偏差的結果。由比較可知，使用3階（20常數(shù)）底片常數(shù)模型得到的標準偏差和更高階模型得到的標準偏差結果相當。同時，以M32梅西耶天體為例，圖4給出了使用不同階底片常數(shù)模型得到的參考星殘差分布圖，由圖可見采用1階（6常數(shù)）和2階（12常數(shù)）歸算時，殘差存在系統(tǒng)性的旋轉(zhuǎn)畸變，采用3階（20常數(shù)）歸算，殘差隨機分布，且和4階（30常數(shù)）歸算的殘差分布圖基本一致。所以，對于本觀測系統(tǒng)，3階（20常數(shù)）模型為最佳底片常數(shù)模型，得到的平均標準偏差為0.080″。

表3　不同階底片常數(shù)模型對應的參考星殘差的標準偏差

圖4　不同階底片常數(shù)模型對應的參考星殘差分布圖

3　運動目標的試驗觀測和精度分析

本套光學觀測系統(tǒng)配置的是小口徑光學望遠鏡，由于其口徑小，聚光能力較弱，其極限星等受限且分辨率不高，主要用于進行較亮的大行星天然衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的精密定位和軌道研究。為了更好地評估本觀測系統(tǒng)，我們給出了較亮的天然衛(wèi)星木衛(wèi)六和某同步衛(wèi)星進行試觀測的結果。

3.1木衛(wèi)六觀測及精度評估

2015年5月9、11、12日，對木衛(wèi)六進行了試驗觀測。使用20常數(shù)法對這3d的數(shù)據(jù)進行處理，并將得到的觀測值與理論值進行比較。理論值是IMCCE基于DE431大行星歷表發(fā)布的木衛(wèi)六的站心位置（J2000）。觀測值與理論值的殘差反映了觀測值的準確度，觀測值與理論值的標準偏差反映了觀測值的精度。圖5給出了木衛(wèi)六觀測位置殘差圖。該圖橫軸是以天為單位的UTC時間，縱軸分別為赤經(jīng)和赤緯方向的殘差值（單位為″）。由圖可知，每次觀測數(shù)據(jù)的殘差絕對值基本在200mas以內(nèi)。其中，11日和12日有少數(shù)觀測數(shù)據(jù)的殘差值略大于200 mas，原因是由于這兩天觀測時曝光時間較短，目標星信噪比較低導致。表4給出了木衛(wèi)六觀測值的殘差均值和標準偏差。由該表可見這批觀測資料的殘差均值在赤經(jīng)和赤緯方向分別為41mas和46 mas，標準偏差在赤經(jīng)和赤緯方向分別為100 mas和105 mas。

圖5　2015年5月木衛(wèi)六觀測位置殘差圖

表4　木衛(wèi)六觀測數(shù)據(jù)的殘差均值和標準偏差

為了進一步說明本文的觀測精度，將以上的觀測結果與國際上其他一些公開發(fā)表的木衛(wèi)六觀測資料的精度進行對比，結果見表5。由該表可知本文的觀測精度較C.H.Veiga[10]發(fā)表的44個觀測數(shù)據(jù)的精度略差，但是略好于R.C.Stone[11]發(fā)表的166個觀測數(shù)據(jù)精度。由此可見，本觀測系統(tǒng)對星等為14.84的不規(guī)則衛(wèi)星木衛(wèi)六進行觀測是可行的。木衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)周期為250.56d，為了確定木衛(wèi)六的軌道，需要大量長時間高精度的天體測量位置的積累。今后使用本觀測系統(tǒng)對木衛(wèi)六進行長期的觀測，有望使我國在木星不規(guī)則衛(wèi)星方面的觀測取得突破。

表5　與其他土衛(wèi)六的觀測資料比較

3.2同步衛(wèi)星試觀測及精度評估

使用本觀測系統(tǒng)中自主研發(fā)的同步衛(wèi)星觀測圖像數(shù)據(jù)處理軟件對2014年12月4日某顆同步衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)進行處理，以漂移掃描圖像中恒星為參考星對凝視模式圖像中的同步衛(wèi)星進行天體測量歸算，分析得出該系統(tǒng)對該顆地球同步衛(wèi)星進行測角觀測的內(nèi)符合精度，如圖6所示。圖6（a）中分別為赤經(jīng)值和赤經(jīng)殘差值隨時間的變化圖，圖6（b）中分別為赤緯值和赤緯殘差值隨時間的變化圖。其中，橫軸均為以小時為單位的UTC時間，縱軸均以度為單位。赤經(jīng)值隨時間的變化圖和赤緯值隨時間的變化圖中點對應的為觀測值，曲線為多項式擬合值，殘差值為觀察值減擬合值。由該圖可知同步衛(wèi)星的赤經(jīng)赤緯值殘差值基本在±0.0002°（0.72″）以內(nèi)。在本次試驗中，地球同步衛(wèi)星定位的內(nèi)符合精度在赤經(jīng)方向為0.320″，赤緯方向為0.280″。該內(nèi)符合精度好于國家授時中心35cm光學望遠鏡進行同步衛(wèi)星定位的內(nèi)符合精度（赤經(jīng)和赤緯方位均約為0.400″）[1]。

圖6　2014年12月4日某顆同步衛(wèi)星赤經(jīng)赤緯值和赤經(jīng)赤緯殘差值隨時間的變化

4　總結

本文對國家授時中心2014年在驪山觀測站建成的50cm口徑的光學望遠鏡觀測系統(tǒng)進行了天體測量精度評估分析，并對運動目標進行了的觀測試驗。首先利用6個不同天區(qū)的梅西耶天體觀測圖像確定了本觀測系統(tǒng)天體測量歸算的最佳底片常數(shù)模型為3階（20常數(shù)法），為以后該系統(tǒng)歸算時最佳底片常數(shù)法的選擇提供了有效依據(jù)。對不規(guī)則天然衛(wèi)星（木衛(wèi)六）進行試觀測，使用獨立編寫的計算程序?qū)τ^測圖像進行處理，結果顯示該批觀測數(shù)據(jù)在赤經(jīng)赤緯方向的殘差均值均優(yōu)于50mas，標準偏差分別為0.100″和0.105″。與國外同行對該目標的觀測精度比較可知本文的觀測精度較好。同時，給出了本系統(tǒng)對同步衛(wèi)星進行試觀測的初步結果，經(jīng)多項式擬合后，赤經(jīng)和赤緯方向上的內(nèi)符合精度分別為0.320″和0.280″。結果表明了本觀測系統(tǒng)達到了預期設計目標，完全可以滿足對天然衛(wèi)星和同步衛(wèi)星進行觀測的需求。

致謝衷心感謝中國科學院國家授時中心沈凱先研究員對本文工作的悉心指導。

[1]張會彥.漂移掃描技術在CAPS定軌中的應用研究[D].西安:中國科學院國家授時中心,2011.

[2]AGNOR C B,HAMILTON D P.Neptune′s capture of its moon Triton in a binary-planet gravitational encounter[J].Nature, 2006,441:192-194.

[3]HOLMAN M J,KAVELAARS J J,GRAV T,et al.Discovery of five irregular moons of Neptune[J].Nature,2004,430, 865-867.

[4]QIAO Rong-chuan,XI Xiao-jin,DOURNEAU G,et al.CCD astrometric observations of Phoebe in 2005—2008[J].Mon.Not. R.Astron.Soc,2011,413:1079-1082.

[5]QIAO Rong-chuan,CHENG Xuan,SHEN Kai-xian,et al.Astrometric observations of Nereid in2006—2007[J].Mon.Not.R. Astron.Soc,2008,391:1791-1795.

[6]左文明.連通區(qū)域提取算法研究[J].計算機應用與軟件,2006,23(1):97-98.

[7]張廣軍，魏新國，江潔.一種改進的三角形星圖識別方法[J].航空學報,2006,27(1):1150-1154.

[8]ZACHARIAS N,FINCH C T,GIRARD T M,et al.The fourth US Naval Observatory CCD astrograph catalog[J].The Astronomical Journal,2013,145(2):44.

[9]于涌,毛銀盾,李巖,等.上海天文臺30cm旋轉(zhuǎn)CCD漂移掃描望遠鏡的天體測量精度分析[J].中國科學院上海天文臺年刊,2010,31:89-93.

[10]VEIGA C H.CCD positions for eight Jovianirregular satellites[J].Astronomy&Astrophysics,2006,453(1):349-352.

[11]STONE R C.Positions for the outer planets and many of their satellites.V.Fastt observations taken in 2000—2001[J].The Astronomical Journal,2001,122(5):2723-2733.

Astrometric performance of the 50 cm optical telescope of National Time Service Center

YAN Dan1，2，3，ZHANG Hui-yan4，CHENG Xuan1，2，XI Xiao-jin1，2，3，QIAO Rong-chuan1，2
（1.National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences，Xi′an 710600，China；2.Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology，National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences，Xi′an 710600，China；3.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China；4.Shanghai Astronomical Observatory，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200030，China）

act:The astrometric performance of the telescope，a newly-built 50 cm optical telescope of NTSC（the National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences）is analyzed through CCD observations of Messier objects located in six different regions.The analysis shows that the 3-order（20 constants）plate model is the optimal model for astrometric reduction.Based on this model，some geostationary satellites and the Himalia have been observed with this 50 cm optical telescope and the observation data have been processed.The results showthat the inner precisions of geostationary satellites observations are 320 mas in right ascension and 280 mas in declination，and the precisions of Himalia observations in right ascension and in declination are 100mas and 105mas respectively.The precisions presented above verify the feasibility of using this telescope for the precise positioning observation of geostationary satellites and some brighter natural satellites.

optical telescope；astrometry；GEO；Himalia

P12

A

1674-0637（2015）04-0243-09

10.13875/j.issn.1674-0637.2015-04-0243-09Abstr

2015-07-29

國家自然科學基金面上資助項目（11173027）；國家自然科學基金天文聯(lián)合基金資助項目（1431227）

嚴丹，女，博士研究生，主要從事衛(wèi)星軌道理論及應用研究。