仔細想想,在我們的生命里,似乎還是有那樣一段時間,我們是喜歡數(shù)學的。那段時間,可能起始于你用剛學會的算術,幫媽媽算明白了白天買菜的賬;或者是用新買的圓規(guī),在多次嘗試后終于畫出了一個完美的圓。可是多年以后,我想對于大多數(shù)人,“數(shù)學”的樂趣,似乎早已被課堂上反復而枯燥的推演,或是試卷上那一堆堆奇怪而不知所云的符號搞得蕩然無存了。
事實上,數(shù)學在大多數(shù)人的世界里從“有趣”變得“可怕”,往往是因為我們自己的身份,由一個主動的“使用者”,變成了被動的“解決者”。當我們以自己膚淺的數(shù)學知識和技巧嘗試解決生活中的問題,一旦解決,收獲的成就感自然非常美妙;可在應試教育的體系中,我們“必須”用數(shù)學,來解決一些我們根本不懂得有怎樣具體意義的抽象問題。這就讓數(shù)學變成了一種虛無飄渺的奇怪東西一一我們搞不懂它的意義,可卻需要為了“數(shù)學”而“數(shù)學”一一用數(shù)學來算賬,欣賞幾何圖形的美妙對于普通人而言并不困難,但在不明就里的狀態(tài)下去“實踐數(shù)學”,實在是莫名其妙的事情。
因而,作為一本面向大眾的“數(shù)學書”,《無言的宇宙》首先要解決的問題,其實是對于我們這些在這一領域并不具備突出天賦的普通人來說,“什么是數(shù)學”,以及它的實在意義。在作者達納·麥肯齊看來,數(shù)學是一個由等式構成的世界一一無數(shù)嚴謹而生動的邏輯結構與驗算事實,造就了數(shù)學這樣一個無與倫比的完美體系。盡管隨著研究者的探索, “數(shù)學大廈”也面臨著自身的不自洽性帶來的危機,但由于它可以脫離這個世界而存在一一物理、化學或是其他自然科學永遠要依托“這個世界”而存在,因而只能望其項背一一它顯然具有更加卓越的意義。而這種卓越,使得它盡管越來越少地作為主體出現(xiàn),但任何與“這個世界”有關的課題,都離不開它作為基礎。這也就意味著數(shù)學研究,實際上可以作為智慧本身的一種表現(xiàn)形式,畢竟智慧,主宰了人類的認知程度一一數(shù)學亦如此。
以數(shù)學形式表達人類所認知的這個宇宙,更重要的作用在于可以讓人直觀地接觸“無窮遠”之外的視野。這是人類為自己的認知能力作出的努力,更是對博爾赫斯所說,人類的“本源的恐懼”一一個體生命的有限性與宇宙的無限性的懸殊對比一一做出的最好回應。如果找到一個公式,可以演算出這個世界所有的可能,那么人類是不是真的就把一切都“盡在掌握”了呢?這是關于征服的本能,而數(shù)學,則是容納這本能的所在。因而對這樣一幢偉大而崇高的“數(shù)學大廈”的介紹,達納·麥肯齊以自己優(yōu)雅的文筆和睿智的選擇,帶來了最具代表性的24個“數(shù)學時刻”。這里容納了人類智慧的閃光,更展現(xiàn)了作為一個具有野心的智慧體,人類的潛能與希望。
畢竟這個世界,大概也是個恒等式一一左邊是想象力,右邊是你的嘗試與努力。
你是否也能證明它呢?