繆仕本

在實(shí)踐中，筆者感到蘇教版教材中的解決問(wèn)題的策略編排起點(diǎn)偏高，且少有雷同，對(duì)學(xué)生而言，這些問(wèn)題大多是新穎而富有挑戰(zhàn)性的。因此教師在備課時(shí)要客觀地認(rèn)識(shí)和理解教材，準(zhǔn)確把握策略教學(xué)的起點(diǎn)，化抽象為直觀，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，降低學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中充分感悟策略的價(jià)值。

一、數(shù)形結(jié)合導(dǎo)入，直面學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)

【教學(xué)片段1】四下“解決問(wèn)題的策略——畫(huà)圖”。

師要求：如果要畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形示意圖，你行嗎？試一試。

師：示意圖真要畫(huà)4厘米和3厘米嗎？

師：畫(huà)示意圖的時(shí)候都要注意什么？

生：對(duì)邊要相等。長(zhǎng)要畫(huà)得比寬長(zhǎng)一點(diǎn)。還要寫(xiě)上數(shù)據(jù)。

師：在長(zhǎng)方形中間標(biāo)上“？cm”表示什么？

師：怎樣求長(zhǎng)方形的面積？

師：已知長(zhǎng)方形的面積和寬，可以求什么？如何求長(zhǎng)呢？如果要你們求寬，需要提供什么條件？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師相機(jī)板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)=面積÷寬，寬=面積÷長(zhǎng)。

師：看著示意圖，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，我們很快就解決了問(wèn)題。這節(jié)課我們一同來(lái)學(xué)習(xí)運(yùn)用畫(huà)圖的策略來(lái)解決稍復(fù)雜的面積變化的計(jì)算問(wèn)題，有信心學(xué)好嗎？

板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略——畫(huà)圖。

這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)思考難度較大，主要表現(xiàn)在把題意畫(huà)出來(lái)，再根據(jù)示意圖分析數(shù)量關(guān)系，而學(xué)生缺乏的就是畫(huà)圖的經(jīng)驗(yàn)。因此從學(xué)習(xí)新知的障礙分析，案例中的教學(xué)起點(diǎn)確定為兩個(gè)部分：其一是已有的有關(guān)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，課前如果沒(méi)有鋪墊，有很多學(xué)生將“已知長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)求寬，或已知長(zhǎng)方形的面積和寬求長(zhǎng)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)遺忘了；其二是畫(huà)草圖的經(jīng)驗(yàn)，在此之前學(xué)生畫(huà)圖的經(jīng)驗(yàn)并不十分豐富。教師有必要在課前做些鋪墊，為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生掃清有關(guān)面積計(jì)算的障礙，又能夠通過(guò)數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生明確畫(huà)示意圖這一策略的基本特點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)分散難點(diǎn)。

二、重組教材導(dǎo)入，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)

【教學(xué)片段2】五上“用列舉的策略解決問(wèn)題”。

師：以前學(xué)過(guò)哪些解決問(wèn)題的策略？

生：列表和畫(huà)圖。

師：你一下子就想到兩個(gè)解題策略，掌聲送給你。是的，在四年級(jí)的學(xué)習(xí)時(shí)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用畫(huà)圖、列表來(lái)整理?xiàng)l件進(jìn)而確定解決問(wèn)題的策略。（板書(shū)：畫(huà)圖、列表）。在一二年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷中，我們經(jīng)常借助擺小棒和圖片來(lái)學(xué)習(xí)新知，其實(shí)這也是解決問(wèn)題的一種直觀策略，我們習(xí)慣把它叫作動(dòng)手——

生：操作。

師：對(duì)了，這些都是解決問(wèn)題的基本策略。今天我們?nèi)孕枰眠@些基本的策略來(lái)探討新的策略。你們想學(xué)習(xí)嗎？

師：請(qǐng)同學(xué)們看課件上的飛鏢靶紙，我們先來(lái)了解一下有關(guān)飛鏢靶紙的知識(shí)。

師：如果投中紅色區(qū)域得多少環(huán)？

師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，如果讓我們班的同學(xué)每人都來(lái)投一次，你可能會(huì)得多少環(huán)呢？

師：老師把同學(xué)們剛才說(shuō)的各種情況列舉出來(lái)有10環(huán)、8環(huán)、6環(huán)三種可能。

師：還有其他可能嗎？

師：如果一直脫靶，應(yīng)該是幾環(huán)？（0環(huán)）

師：還有其他可能嗎？

生：如果每次投兩鏢的話，還有其他可能。

師：要求只能投一次，還有其他可能嗎？

生：如果只能投一次，就沒(méi)有其他可能了。

師：好的，像這樣把所有的情況都列舉出來(lái)了，有沒(méi)有重復(fù)呢？有沒(méi)有遺漏呢？

師：像這樣的列舉我們叫“一一列舉”。這樣的列舉你們之前的學(xué)習(xí)見(jiàn)過(guò)了嗎？對(duì)了，在四年級(jí)學(xué)習(xí)規(guī)律和五年級(jí)學(xué)習(xí)“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，都曾用到過(guò)。

師：這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)用“一一列舉”的方法解決一些較復(fù)雜的問(wèn)題。

課始的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者注重引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，幫助學(xué)生喚醒原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為有效建構(gòu)新知做好鋪墊。筆者以“如果投中紅色區(qū)域得多少環(huán)？”“請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，如果讓我們班的同學(xué)每人都來(lái)投一次，你可能會(huì)得多少環(huán)呢？”兩個(gè)不同層次的問(wèn)題作為教學(xué)的引子，喚醒了學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。“飛鏢游戲”是課后“練習(xí)十七”中的題目，筆者進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、調(diào)整與重組，把它作為課前的鋪墊，讓學(xué)生感知本課教學(xué)的重點(diǎn)“一一列舉”。導(dǎo)入教學(xué)既喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，找到了學(xué)習(xí)新知的起點(diǎn)，又整理了分散在各個(gè)年級(jí)中與列舉有關(guān)的內(nèi)容，讓學(xué)生在無(wú)形中覺(jué)得新知不再陌生。

三、制造沖突導(dǎo)入，探求解決問(wèn)題的途徑

【教學(xué)片段3】六上“解決問(wèn)題的策略——假設(shè)”。

出示問(wèn)題：小強(qiáng)把720毫升橙汁倒入9個(gè)同樣大的小杯中，正好都可以倒?jié)M。請(qǐng)問(wèn)平均每一個(gè)小杯的容量是多少毫升？

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，怎么列式？

生：720÷9=80（毫升）。

師：你為什么這樣列式？

生：因?yàn)閱?wèn)題是求一個(gè)小杯的容量，也就是把這些橙汁平均分成9份，求每一份是多少。

師：分析得非常棒！把720毫升橙汁平均分成9份，可以直接用除法求出小杯的容量。

師：如果小強(qiáng)是這樣倒橙汁，請(qǐng)看課件——小強(qiáng)把720毫升橙汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師啟發(fā)：想一想，還能像上一題那樣直接用720÷7嗎？為什么？

生：不能，因?yàn)檫@一道是把720毫升的橙汁倒入兩種不同的杯子里，所以不能直接用除法計(jì)算。

師：是呀，這些橙汁既要倒給大杯，又要倒給小杯，也就是出現(xiàn)了兩個(gè)未知的數(shù)量，所以不能用除法直接計(jì)算。

教師出示完整的例題。

數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，決定了新知識(shí)的產(chǎn)生離不開(kāi)原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的鋪墊。用假設(shè)的策略解決的問(wèn)題，題中出現(xiàn)了兩種不同的量，要求兩個(gè)問(wèn)題，不能利用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)去解決，與學(xué)生原有的用除法直接解決的問(wèn)題產(chǎn)生了矛盾。教師通過(guò)呈現(xiàn)兩道對(duì)比強(qiáng)烈的問(wèn)題，找到了學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)設(shè)疑，讓學(xué)生在認(rèn)知的沖突中感受到問(wèn)題的存在，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的心理需求，進(jìn)一步激發(fā)思維的內(nèi)驅(qū)力和探索的欲望，去尋求新的解決問(wèn)題策略的途徑。

只有確定好每堂課的教學(xué)起點(diǎn)，有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求真求知。在平等的師生對(duì)話中，引導(dǎo)學(xué)生逐步感悟策略的價(jià)值和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，方是策略教學(xué)之本。

（作者單位：福建省壽寧縣茗溪小學(xué)責(zé)任編輯：王彬）endprint