強(qiáng)小俊，張長生，郎向偉，藍(lán)坤雄

(中國鐵道科學(xué)研究院 深圳研究設(shè)計院，廣東 深圳 518055)

分布式光纖傳感技術(shù)應(yīng)用于PVC沉降管的試驗研究

強(qiáng)小俊，張長生，郎向偉，藍(lán)坤雄

(中國鐵道科學(xué)研究院 深圳研究設(shè)計院，廣東 深圳 518055)

推導(dǎo)了由粘結(jié)于PVC沉降管的分布式光纖測試應(yīng)變計算沉降管豎向撓度的差分計算方法，并將由該方法計算出的撓度值與試驗中應(yīng)用百分表實測的撓度值進(jìn)行了對比分析。研究結(jié)果表明:利用分布式光纖測試應(yīng)變計算出的撓度值所繪制的撓度曲線圖較好地反映了荷載作用下PVC管的變形特性，計算值與實測值呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系;根據(jù)線性擬合關(guān)系式計算出的撓度值與實測撓度值非常接近，最大相對誤差的絕對值在8%以內(nèi)，平均為3.44%，證明了所采用的撓度值差分計算方法及擬合公式可靠、實用。

分布式光纖 傳感器 PVC沉降管 差分算法

光纖傳感技術(shù)在工程監(jiān)測領(lǐng)域的應(yīng)用是近年發(fā)展起來的一種新技術(shù)，與傳統(tǒng)的電類傳感器或機(jī)械傳感器相比，其具有抗電磁干擾、耐腐蝕、質(zhì)量輕、體積小、兼?zhèn)鋫鞲泻蛡鬏敼δ?、壽命長、可實現(xiàn)遠(yuǎn)距離監(jiān)測與傳輸、使用期限內(nèi)維護(hù)費(fèi)用低等優(yōu)點。光纖傳感器可以用來傳感多種物理量，具有良好的可靠性、耐久性，適合工程結(jié)構(gòu)的長期實時監(jiān)測［1］。

分布式光纖傳感技術(shù)最顯著的特點就是它可以準(zhǔn)確地測出光纖沿線任一點上的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度、振動和損傷等信息，具有多參數(shù)、全分布式測量的優(yōu)點，能夠克服傳統(tǒng)點式監(jiān)測方式漏檢的弊端，提高監(jiān)測的成功率，在規(guī)模效益上體現(xiàn)出了一定的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢［2］。

目前國內(nèi)外在分布式傳感技術(shù)的工程應(yīng)用方面做了很多研究工作［3-6］。本文探討的是通過將分布式光纖粘附在PVC管上，用來測試被測對象的應(yīng)變分布。

1 分布式傳感技術(shù)原理

分布式傳感技術(shù)目前主要有BOTDA和BOTDR兩種，本文所應(yīng)用的技術(shù)是前一種，其測量原理是:在光纖兩端分別輸入脈沖光和連續(xù)探測光，當(dāng)兩者的頻差與光纖中某區(qū)域的布里淵頻移相等時，則在該區(qū)域就會產(chǎn)生受激布里淵(SBS)放大效應(yīng)，兩光束之間發(fā)生能量轉(zhuǎn)移。當(dāng)光纖沿線的溫度發(fā)生變化或者存在軸向應(yīng)變時，光纖中的背向布里淵散射光的頻率將發(fā)生漂移，頻率的漂移量與光纖應(yīng)變和溫度的變化呈良好的線性關(guān)系，因此通過測量光纖中的背向布里淵散射光的頻率漂移量就可以得到光纖沿線溫度和應(yīng)變的分布信息。光纖應(yīng)變量、溫度變化量與布里淵頻率漂移量之間的關(guān)系式為

式中:νB(ε，T)為在應(yīng)變 ε、溫度 T時的布里淵頻率漂移量，dνB(T)/dT為溫度比例系數(shù)，T－T0為光纖溫度差，νB(0)為初始應(yīng)變與溫度時的布里淵頻率漂移量，dνB(ε)/dε 為應(yīng)變比例系數(shù)。

2 室內(nèi)試驗

2.1 試驗裝置及方法

試驗裝置如圖1所示。整個裝置由混凝土墩、鋼梁、螺母、百分表、PVC管等構(gòu)件組成。沿PVC管下側(cè)的預(yù)設(shè)槽內(nèi)布設(shè)分布式光纖，通過調(diào)節(jié)螺母對PVC管逐級施加豎向位移，模擬沉降管變形。PVC沉降管下方布置了5個百分表讀取其下方5個測點的變形值，百分表間距0.3 m。PVC管直徑為70 mm，長度為2 m。將0.9 mm的分布式光纖粘貼于PVC管的預(yù)制槽內(nèi)并涂膠覆蓋后，將PVC管固定在兩端的混凝土支座上。試驗步驟如下:

圖1 分布式光纖PVC沉降管試驗裝置

1)首先用220#～400#粒度砂紙打磨 PVC沉降管的預(yù)設(shè)槽及待粘貼光纜，除去表面的脫模劑并用酒精棉擦拭干凈。先在預(yù)設(shè)槽底部刷上適量的粘結(jié)劑，將光纜逐步平鋪放入，一邊放一邊用聚四氟乙烯膜輕輕按壓光纜，使其與PVC管充分粘結(jié)。

2)將粘結(jié)好光纖的PVC管按照簡支的形式固定在兩側(cè)的混凝土支座上，在規(guī)定的測點處安裝5個百分表，將百分表調(diào)零并調(diào)節(jié)好BOTDA解調(diào)儀。

3)通過調(diào)節(jié)中間的螺母對PVC管逐級施加豎向位移，每次加載約2 mm，共進(jìn)行5級加載。

4)每級荷載加載完畢穩(wěn)定10 min后，記錄各測點的百分表讀數(shù)及光纖頻移讀數(shù)，并根據(jù)相應(yīng)公式計算出各測點的百分表實測撓度值和應(yīng)變值。

2.2 分布式光纖PVC沉降管數(shù)據(jù)處理方法

PVC 沉降管橫截面形心在豎直方向的線位移f稱為該截面的撓度。分布式光纖PVC沉降管變形后的軸線是一條平滑的連續(xù)曲線，滿足平截面假定，并忽略剪力對彎矩的影響。沉降管曲率與彎矩之間的關(guān)系為

式中:k為沉降管曲率;M為彎矩;E，I分別為沉降管的彈性模量、慣性矩。

本文參照文獻(xiàn)［7］提出的差分方法計算沉降管的撓度。設(shè)有數(shù)列{xn}，定義差分算子 Δxn=xn+1－xn為 xn在n處的向前差分，而 Δxn=xn－xn－1為 xn在 n處的向后差分。可見Δxn是n的函數(shù)，從而可以進(jìn)一步定義 Δxn的差分 Δ(Δxn)=Δ2xn，稱之為 xn在 n處的二階差分，它反映的是增量的增量。二階差分方程如下

式中:Δx為相鄰兩測點的間距，分布式PVC沉降管的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系可表示為

式中:R為測斜管的外徑，εi(i=1～n)為第 i測點的應(yīng)變。

上述方程改成矩陣形式如下

式中:f0，fn+1分別為沉降管兩端的撓度值，n為沉降管測點的數(shù)量。

由于f0=fn+1=0，代入式(5)中，得到

可將式(6)中的系數(shù)矩陣第1，第n+2列忽略，可改寫成以下矩陣形式

式(7)中系數(shù)矩陣為方陣且可逆，通過求逆矩陣，可以直接求得測點位移與應(yīng)變的關(guān)系，見式(8)

3 試驗數(shù)據(jù)分析

表1為分布式光纖測得的應(yīng)變代入式(8)計算出的撓度值與百分表實測撓度值的比較?？梢钥闯?實測值與計算值的相對誤差較大，但是相對誤差分布較均勻，主要集中在20% ～30%，平均值為24.77%。

表1 各級荷載作用下?lián)隙葘崪y值與分布式光纖測試應(yīng)變計算值的比較

圖2為PVC沉降管在各級荷載作用下實測撓度曲線和分布式光纖應(yīng)變計算撓度曲線圖?？梢钥闯觯嬎銚隙惹€與實測撓度曲線非常相似，能較好地反映荷載作用下PVC沉降管的變形特性。

將表1中各測點的實測撓度值與計算撓度值進(jìn)行線性擬合。圖3為不同測點在各級荷載作用下計算撓度值與百分表實測撓度值的線性擬合關(guān)系，可以明顯看出兩者呈良好的線性關(guān)系，可用下式表達(dá)

式中:Y為擬合撓度值;X為計算撓度值;a，b為擬合系數(shù)。

從擬合結(jié)果可知:a大約分布在0.71～0.78，平均值約為0.74;b大約分布在0.17～0.34，平均值約為0.26;相關(guān)系數(shù)約為0.998。將表1中的分布式光纖應(yīng)變計算撓度值代入式(9)，并采用平均擬合系數(shù)計算出擬合撓度值，見表2?？梢钥闯?，擬合撓度值與百分表實測的非常接近。除5號測點在第一級荷載作用下的相對誤差為18.10%外，其余測點在各級荷載作用下的最大相對誤差的絕對值控制在8%以內(nèi)，平均為3.44%。

圖2 PVC沉降管撓度曲線

圖3 擬合關(guān)系

圖4為各級荷載作用下實測撓度曲線與擬合撓度曲線。可明顯看出，兩者非常吻合，進(jìn)一步說明本文采用差分公式計算撓度的方法及擬合公式可靠、實用。

表2 各級荷載作用下?lián)隙葘崪y值與公式擬合計算值的比較

圖4 不同荷載作用下實測撓度曲線與擬合撓度曲線

4 結(jié)語

本文對分布式光纖應(yīng)用于PVC沉降管的傳感技術(shù)進(jìn)行了試驗研究，根據(jù)差分法將分布式光纖測試的沉降管應(yīng)變轉(zhuǎn)化為撓度值，并與實測的沉降管撓度值進(jìn)行了對比分析，得出如下結(jié)論:

1)利用分布式光纖測試的應(yīng)變計算出的撓度值所繪制的撓度曲線較好地反映了荷載作用下PVC管的變形特性，且計算撓度值與實測撓度值呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。

2)根據(jù)線性擬合關(guān)系式計算出的撓度值與實測撓度值非常接近，最大相對誤差的絕對值在8%以內(nèi)，平均為3.44%，證明了本文采用差分法計算撓度值的方法及擬合公式可靠、實用。

3)分布式光纖應(yīng)用于PVC沉降管的傳感技術(shù)可行，下一步會將該技術(shù)應(yīng)用于現(xiàn)場試驗以進(jìn)一步驗證其適用性。這有助于分布式光纖傳感技術(shù)的推廣和應(yīng)用。

［1］馬水山，王志旺，李端有，等．光纖傳感器及其在巖土工程中的應(yīng)用［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2001，20(增):1692-1694．

［2］張丹，施斌，徐洪鐘．基于 BOTDR的隧道應(yīng)變監(jiān)測研究［J］．工程地質(zhì)學(xué)報，2004，12(4):422-426．

［3］蔡德所．光纖傳感技術(shù)在大壩工程中的應(yīng)用［M］．北京:中國水利水電出版社，2002．

［4］施斌，徐洪鐘，張丹，等．BOTDR應(yīng)變監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用在大型基礎(chǔ)工程健康診斷中的可行性研究［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004，23(3):493-499．

［5］樸春德，施斌，魏廣慶，等．分布式光纖傳感技術(shù)在鉆孔灌注樁檢測中的應(yīng)用［J］．巖土工程學(xué)報，2008，30(7):976-981．

［6］SHIBA K，KUMAGAI H，WATANABE K，et al．Fiber Optic Distributed Sensor for Monitoring of Concrete Structures［C］//The 3rd international workshop on structural health monitoring，Stanford University，2001:459-468．

［7］裴華富，殷建華，朱鴻鵠，等．基于光纖光柵傳感技術(shù)的邊坡原位測斜及穩(wěn)定性評估方法［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2010，29(8):1570-1576．

TU472.99

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．07．40

1003-1995(2015)07-0142-04

2014-08-13;

2014-09-30

中國鐵道科學(xué)研究院基金項目(SZY201205)

強(qiáng)小俊(1981— )，男，安徽蕪湖人，副研究員，博士。

(責(zé)任審編 李付軍)