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        抗滑樁設(shè)計(jì)推力計(jì)算的有限元方法

        2015-11-27 03:19:44蔣關(guān)魯林展展張樹(shù)明王智猛
        鐵道建筑 2015年7期
        關(guān)鍵詞:滑面滑體有限元法

        雷 達(dá),蔣關(guān)魯,林展展,張樹(shù)明,王智猛

        (1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,四川成都 610031;2.西南交通大學(xué) 道路與鐵道工程鐵道部開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室,四川成都 610031;3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,四川 成都 610031)

        抗滑樁加固滑坡已經(jīng)成為滑坡災(zāi)害治理的主流工程措施,它充分利用抗滑樁和樁周巖土體的交互作用,平衡滑坡推力,同時(shí)分擔(dān)部分下滑推力到基巖錨固段。目前,利用傳遞系數(shù)法和相應(yīng)修正公式進(jìn)行抗滑樁設(shè)計(jì)的方法,因其簡(jiǎn)單實(shí)用的力學(xué)原理和成熟的工程應(yīng)用而成為主流方法。潘家錚[1]提出,先計(jì)算達(dá)到設(shè)計(jì)安全系數(shù)時(shí)滑坡斷面的下滑推力,再計(jì)算自然條件下的下滑推力,差值為抗滑樁設(shè)計(jì)推力。由于忽略巖土體自身穩(wěn)定能力,計(jì)算結(jié)果偏于保守。賀建清等[2]認(rèn)為抗滑樁在受荷的同時(shí)對(duì)樁前土體或圍巖產(chǎn)生反力,假定樁前抗力傳遞系數(shù)為a,設(shè)計(jì)推力必須減去樁前抗力,但取值條件有待商榷。和海芳等[3]認(rèn)為抗滑樁前后滑體擁有相等的安全系數(shù),提出以滑坡剪出口附近滑塊推力是否收斂于0為判別條件,確定樁前剩余下滑力,以抗滑樁前后推力差值作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。王培勇等[4]分別從上往下計(jì)算滑坡推力,從下往上計(jì)算抗滑力,以?xún)烧卟钪底鳛榭够瑯对O(shè)計(jì)推力。

        以上計(jì)算遵守剛體極限平衡假定,滑面滿(mǎn)足靜力平衡,但不滿(mǎn)足力矩平衡。只能進(jìn)行近似分析,不能真實(shí)表現(xiàn)土的彈塑性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系,抗滑樁設(shè)計(jì)推力計(jì)算存在一定誤差。程建軍等[5]研究表明有限元法的滑坡推力計(jì)算結(jié)果相對(duì)合理,應(yīng)該推廣應(yīng)用。本文結(jié)合成蘭鐵路右所屯滑坡,利用有限元軟件FLAC3D模擬滑坡地應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)、邊界條件等,進(jìn)行非線性分析,并與傳遞系數(shù)法進(jìn)行比較。

        1 有限元法計(jì)算原理

        主要用到兩個(gè)本構(gòu)計(jì)算模型:各向同性彈性模型、摩爾—庫(kù)倫模型[6-7]。低應(yīng)力水平時(shí)使用各向同性彈性模型,認(rèn)為土體近似產(chǎn)生各向同性彈性變形,根據(jù)胡克定律有

        式中:K,G分別為體積模量、剪切模量,δij為克羅內(nèi)克δ函數(shù),Δσij為應(yīng)力張量增量,Δεij,Δεkk為應(yīng)變張量增量,應(yīng)力計(jì)算沒(méi)有殘余變形分量。使用摩爾—庫(kù)倫模型模擬滑坡塑性流動(dòng)破壞時(shí),彈性變形產(chǎn)生的廣義應(yīng)力增量仍然用胡克定律進(jìn)行計(jì)算。

        滑坡破壞是由降雨、地震等工況引起的滑面強(qiáng)度參數(shù)的降低,彈性模型不涉及。利用摩爾—庫(kù)倫模型得到的剩余下滑力應(yīng)扣除彈性解,即:F剩余下滑力=

        2 有限元法算例

        2.1 工點(diǎn)概況

        右所屯工點(diǎn)位于成蘭鐵路 D3K247+788—D3K247+846段,滑體軸向長(zhǎng)100 m,寬40~60 m,滑體厚3~15 m,為一中型堆積層滑坡,線路從滑坡前緣通過(guò)。滑體為粉質(zhì)黏土,滑帶為細(xì)角礫土,基巖為以弱風(fēng)化為主的炭質(zhì)板巖夾砂巖。根據(jù)前期地質(zhì)調(diào)查結(jié)果,滑體和滑帶之間存在潛在滑動(dòng)面,在降雨、地震等惡劣工況下,將沿滑面發(fā)生整體滑動(dòng)破壞。為簡(jiǎn)化計(jì)算分析,滑體粉質(zhì)黏土換為細(xì)角礫土,滑坡土層物理參數(shù)如表1所示。

        表1 滑坡土層物理參數(shù)

        2.2 建立數(shù)值計(jì)算模型

        監(jiān)測(cè)斷面劃分如圖1所示,共8個(gè),監(jiān)測(cè)斷面受力為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)合力,滑體和滑帶分界面附近存在10 cm厚細(xì)角礫土潛在滑動(dòng)面。根據(jù)右所屯工點(diǎn)滑坡主軸斷面圖,建立單位寬度的有限元計(jì)算模型,共有單元體2 542個(gè)、節(jié)點(diǎn)5 284個(gè)。在滑坡模型的X方向兩側(cè)邊界和Y方向,用fix設(shè)置固定節(jié)點(diǎn)速度和位移的邊界條件,底部邊界同理為X,Y,Z三向的速度位移固定約束。

        圖1 監(jiān)測(cè)截面示意(單位:m)

        2.3 剩余下滑力分步計(jì)算

        計(jì)算前,移除監(jiān)測(cè)截面沿滑坡剪出口方向的巖土體。以x=64 m監(jiān)測(cè)截面為例,移除監(jiān)測(cè)截面至左側(cè)邊界之間的巖土體,并對(duì)x=64 m巖土體邊界施加固定節(jié)點(diǎn)位移和速度的約束,按照以下三步計(jì)算:①利用彈塑性求解法生成初始地應(yīng)力,鑒于黏聚力為0,對(duì)滑面摩擦角進(jìn)行折減,在摩爾—庫(kù)倫本構(gòu)模型下數(shù)值計(jì)算得到受力穩(wěn)定后的截面合力F1,運(yùn)行時(shí)步5萬(wàn)步。②利用彈性本構(gòu)模型生成初始地應(yīng)力,得到計(jì)算截面的彈性合力F3。③由于滑坡失穩(wěn)的根本原因是摩爾—庫(kù)倫本構(gòu)模型中,潛在滑動(dòng)面的摩擦角變小產(chǎn)生下滑力[8],而彈性本構(gòu)模型只涉及體積模量、剪切模量、密度,故在推力中扣除彈性解部分,F(xiàn)1和F3的差值F4為滑面摩擦角折減時(shí)監(jiān)測(cè)斷面的剩余下滑力。

        傳遞系數(shù)法計(jì)算公式見(jiàn)式(9)和(10),為便于和傳遞系數(shù)法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,分為4種工況分別計(jì)算剩余下滑力,即潛在滑動(dòng)面內(nèi)摩擦角分別折減為30°,25°,20°,10°。

        式中:Ei為第i個(gè)條塊末端的滑坡推力,kN/m;ks為安全系數(shù)(視工程重要性、整治難易程度);Wi為第i個(gè)條塊滑體重力,kN/m;αi-1為第 i-1個(gè)條塊所在滑動(dòng)面的傾角,(°);αi,φi,ci,ui,li分別為第 i個(gè)條塊滑動(dòng)面的傾角、內(nèi)摩擦角、單位黏聚力、單位孔隙水壓力和長(zhǎng)度。

        2.4 結(jié)果分析

        圖2為有限元法和傳遞系數(shù)法剩余下滑力對(duì)比,為便于分析,剩余下滑力均取X方向(水平方向)分力。傳遞系數(shù)法下滑推力變化的線性特征明顯,有限元法曲線變化緩和平穩(wěn),能較好地模擬推力的非線性變化。隨著滑動(dòng)面土層摩擦角減小,滑動(dòng)面摩阻力變小,滑體內(nèi)部彈塑性作用效果減弱,推力曲線線性特征逐漸明顯。當(dāng)滑動(dòng)面摩擦角為10°時(shí),兩種算法推力曲線的線性特征非常顯著。傳遞系數(shù)法在滑面摩擦角大幅折減時(shí),抗滑段下滑推力沒(méi)有收斂減小趨勢(shì),一直傳遞到最后一個(gè)土塊;有限元法則能清晰分辨下滑段和抗滑段。當(dāng)滑動(dòng)面摩擦角為30°時(shí),傳遞系數(shù)法推力曲線在距離坡腳26 m時(shí)已經(jīng)收斂為0,這與實(shí)際工況不符。有限元法則能顯示滑坡推力先增加后減小的規(guī)律,沒(méi)有截面推力突變?yōu)?的情況。由于兩種算法的理論基礎(chǔ)不同,傳遞系數(shù)法的推力峰值大于有限元法,曲線變化規(guī)律一致,下滑力峰值都出現(xiàn)在X方向88 m處。

        圖2 剩余下滑力對(duì)比

        圖3 剩余下滑力增量對(duì)比

        圖3為滑動(dòng)面摩擦角變化時(shí)的剩余下滑力增量對(duì)比。當(dāng)滑動(dòng)面摩擦角變化區(qū)間為30°~25°,25°~20°時(shí),兩種方法的剩余下滑力增量變化趨勢(shì)一致,且傳遞系數(shù)法增量均大于有限元法,說(shuō)明傳遞系數(shù)法對(duì)剩余下滑力增量有放大效應(yīng),這種方法對(duì)工程設(shè)計(jì)偏于安全。隨著滑動(dòng)面摩擦角折減加劇,理論上25°~20°區(qū)間的剩余下滑力增量應(yīng)大于30°~25°時(shí)的,但傳遞系數(shù)法下滑段的5個(gè)監(jiān)測(cè)截面不滿(mǎn)足此規(guī)律。當(dāng)滑動(dòng)面摩擦角變化區(qū)間為20°~10°時(shí),抗滑力急劇減少導(dǎo)致滑體產(chǎn)生劇烈位移,兩種方法的增量變化在下滑段相近。但在抗滑段表現(xiàn)出不同的趨勢(shì),傳遞系數(shù)法的下滑力增量不斷增加,沒(méi)有收斂趨勢(shì)。

        2.5 設(shè)計(jì)推力計(jì)算

        自然狀態(tài)時(shí)儲(chǔ)備的抗滑力使滑體處于穩(wěn)定狀態(tài)。隨著滑面摩擦角不斷減小,當(dāng)滑坡處于極限破壞平衡狀態(tài)時(shí),臨界摩擦角出現(xiàn),抗滑力已發(fā)揮全部作用,監(jiān)測(cè)截面的剩余下滑力和抗滑力平衡。有限元法利用FISH程序語(yǔ)言編寫(xiě)LOOP循環(huán)語(yǔ)句[9],對(duì)滑面摩擦角進(jìn)行折減試算。以程序內(nèi)置力不平衡比率>1×10-5為終止標(biāo)準(zhǔn),得到滑面臨界摩擦角為27.63°,安全系數(shù)為1.338,計(jì)算顯示滑坡上部表層發(fā)生溜塌。傳遞系數(shù)法按照式(9)和式(10)試算,直到滑坡剪出口附近滑塊推力近似為0,得到滑面臨界摩擦角為24.85°,安全系數(shù)為1.512。

        以滑面摩擦角20°時(shí)為基準(zhǔn),比較抗滑樁設(shè)計(jì)推力。有限元法按照剩余下滑力的計(jì)算步驟,得到臨界極限狀態(tài)和基準(zhǔn)條件時(shí)的剩余下滑力,兩者差值即為抗滑樁設(shè)計(jì)推力。

        2.6 結(jié)果分析

        圖4顯示兩種算法的設(shè)計(jì)推力曲線有一致的變化規(guī)律,但傳遞系數(shù)法各點(diǎn)設(shè)計(jì)推力均大于有限元法,這種差異在抗滑段達(dá)到最大。

        圖4 設(shè)計(jì)推力曲線

        3 結(jié)論

        1)和傳遞系數(shù)法相比,利用有限元法模擬塑性流動(dòng)和破壞,曲線變化相對(duì)平緩,能縮小剩余下滑力的計(jì)算誤差,不會(huì)出現(xiàn)抗滑段剩余下滑力計(jì)算不收斂或提前收斂于0的情況。

        2)有限元法的設(shè)計(jì)推力變化趨勢(shì)與傳遞系數(shù)法一致,且小于傳遞系數(shù)法的計(jì)算結(jié)果。

        [1]潘家錚.建筑物的抗滑穩(wěn)定和滑坡分析[M].北京:水利出版社,1980:155-184.

        [2]賀建清,張家生,梅松華.彈性抗滑樁設(shè)計(jì)中幾個(gè)問(wèn)題的探討[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),1999,18(5):600-602.

        [3]和海芳,祁生文,伍法權(quán),等.抗滑樁設(shè)計(jì)推力計(jì)算方法研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2008,16(5):694-698.

        [4]王培勇,劉元雪,冉仕平,等.基于傳遞系數(shù)法確定支護(hù)樁設(shè)計(jì)推力的新方法[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版),2010,42(6):73-78.

        [5]程建軍,廖小平,王浩,等.滑坡推力計(jì)算方法的對(duì)比研究與應(yīng)用[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),2008(1):44-47.

        [6]陳育民,徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2009.

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        [9]彭文斌.FLAC3D實(shí)用教程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

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