汪小厲 倪四道 陳偉文 吳為治

1)中國科學技術大學地球和空間科學學院地震與地球內(nèi)部物理研究所，合肥市金寨路96號 230026

2)蒙城地球物理國家野外科學觀測研究站，安徽 蒙城 233500

3)中國科學院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢 430077

0 引言

2011年11月6日3時53分(世界協(xié)調(diào)時)，美國俄克拉何馬州發(fā)生了5.6級地震。據(jù)美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)報告，此次地震震源深度為5.2km，震中距離首府俄克拉何馬城東北約80km，其震中最大烈度為Ⅷ度，導致人員受傷、建筑物受損。阿肯色、伊利諾伊、德克薩斯和堪薩斯等17個州的部分地區(qū)有震感。在美國洛基山脈以東區(qū)域，Mw≥5.0地震的活動性低(Keranen et al，2013)，但于2011年11月5日、6日、8日在美國中東部的俄克拉何馬州連續(xù)發(fā)生3個Mw≥5.0地震，其中5.6級地震是該州有歷史記錄以來的最大地震，強于1952年4月9日發(fā)生的M5.5地震。鑒于該州天然地震活動性低，一些研究人員開始探索此次地震非天然成因的可能性。由于此次M5.6地震震中附近存在較多的頁巖氣開采注水井，該地震是否與注水有關引人關注(Keranen et al，2013)。

美國頁巖氣研究、勘探與開采已有100多年的歷史(徐建永等，2010)，其技術手段已日趨成熟。在頁巖氣開采過程中，“水壓致裂”是主要技術手段。而在水壓致裂過程中，孔隙壓力持續(xù)增長，可能會觸發(fā)地震(Raleigh et al，1976;Hsieh et al，1981;Talwani et al，1984、2007;Nicholson et al，1990;Shapiro et al，1999)。在美國俄克拉何馬地區(qū)，因頁巖氣的大量開采，存在較多的注水活動，地震活動性顯著增強，這些地震是否由注水觸發(fā)已成為眾多學者研究的焦點(Davis et al，1993;Holland，2011;Keranen et al，2013)。Davis 等(Davis et al，1993)總結(jié)出的注水觸發(fā)地震判斷標準主要包括:注水與地震間存在時間聯(lián)系、地震震中位置接近注水井以及震源深度接近井的深度等。首先，地震活動性M-t圖并結(jié)合注水時間可以用來表明地震與注水之間的時間聯(lián)系。其次，在臺站方位角分布良好的情況下，能夠較準確地測定地震的震中位置，從而得到震中位置與注水井位置的關系。同時，由于已知注水井的精確深度，所以地震震源深度與注水井的深度關系判斷主要依賴于震源深度的準確測定。然而，震源深度是一個較難準確測定的參數(shù)，在臺站稀疏地區(qū)，其誤差一直較大，給注水地震的研究帶來困難。例如，俄克拉何馬州M5.6地震發(fā)生后，Keranen等(2013)開展了地震成因研究，測定了地震序列的震源深度，并結(jié)合地震震中3km范圍內(nèi)注水活動(圖1)，分析了注水活動與震源深度的關系。結(jié)果表明，自1993年以來，震源區(qū)內(nèi)的注水活動逐漸開始(Oklahoma Corporation Commission Well Data System)①http://www.occpermit.com/WellBrowse，震中附近的井 1、2、3的注水深度在約1.3～2.1km范圍內(nèi)，和地震序列中一系列淺源地震的震源深度接近，據(jù)此提出地震與注水可能存在聯(lián)系。然而，與美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)等機構(gòu)給出的該地震的震源深度(表1)存在較大差異，一些地震的震源深度甚至可達12km，與注水深度有明顯差別。因此，需要對此次地震開展準確可靠的震源深度測定研究。

目前，可以利用大地測量學數(shù)據(jù)測定震源深度，也可以基于地震學中走時和波形的方法研究震源深度?；谧邥r測定震源深度的方法是利用P、S波的到時及到時差來計算震源深度，如Hypo系列程序(Klein，2007)等。但基于走時方法得到的震源深度的精度受到臺站密度的限制，僅在臺站分布密集時才能得到較高精度的震源深度。而地震波形中也含有對深度敏感的信息，可以利用震相的振幅、偏振及全波形信息來確定震源深度(羅艷等，2013)。其中，Zhao等(1994)提出的CAP(Cut And Paste)方法，是一種較有代表性的、基于波形反演震源深度等震源參數(shù)的自動化方法。對于近震數(shù)據(jù)，Pnl波中包含了深度震相(如sPg、sPn等)，且體波與面波間的相對強度也能夠有效地約束深度。對于中等強度的地震(MW5.5～6.5)，地震能夠被全球臺網(wǎng)清晰記錄到(金筆凱等，2013)，因此可以利用遠震數(shù)據(jù)對震源深度參數(shù)進行研究。尤其對于近震臺網(wǎng)稀疏的地震事件，遠震波形數(shù)據(jù)可有效補充近臺數(shù)據(jù)。同時，遠震波形中的pP、sP、sS和 pS等深度震相可以很好地約束震源深度。因此，綜合利用近震、遠震和近遠震數(shù)據(jù)，可以得到較可靠的地震震源深度和震源機制解參數(shù)。

圖1 俄克拉何馬5.6級地震震中及注水井分布

本文利用CAP、CAPtele及CAPjoint三種方法(陳偉文等，2012)，分別對近震資料、遠震資料和近、遠震聯(lián)合資料進行反演。同時，在對近震數(shù)據(jù)反演時進行不同模型測試，以驗證近震CAP結(jié)果的準確性與可靠性。其中聯(lián)合反演得到的深度為4.9km，該深度與注水深度較為接近。在本文中，還利用地震震源參數(shù)的標度律(Somerville et al，1999)分析，得到破裂區(qū)寬度約為7.0km，此次地震破裂區(qū)上緣深度可達1.4km深，下緣到8.4km深處，在井1、2、3的注水深度范圍內(nèi)。由此推測該地震可能與當?shù)仨搸r氣開采過程中的注水活動有關。

表1 俄克拉何馬5.6級地震震源參數(shù)

1 方法和數(shù)據(jù)

1.1 方法

本文主要使用CAP及在此基礎上發(fā)展的CAPtele和CAPjoint方法分別反演了俄克拉何馬地區(qū)5.6級地震的震源深度及機制解參數(shù)。

CAP方法主要是將寬頻帶近震波形截取為體波(Pnl)和面波部分，分別計算其理論波形和實際波形的誤差函數(shù)，并在相關參數(shù)空間內(nèi)進行網(wǎng)格搜索，獲得最優(yōu)解。韋生吉(2009)對CAP方法做出了改進，發(fā)展了CAPtele方法。該方法主要是利用遠震(震中距在30°～90°)體波中的垂直方向(Z分量)的P波和切向(T分量)的SH波進行反演，而未使用P波垂向分量及徑向分量，這是因為:①臺站下方地殼速度結(jié)構(gòu)對遠震P波的水平分量有較大的影響(Langston，1979);②遠震SV波可能會受到SPL震相的干擾，波形復雜(Baag et al，1985)。陳偉文等(2012)進一步發(fā)展了CAPjoint方法，該方法結(jié)合近震和遠震波形，利用近震和遠震震相對震源參數(shù)具有不同的敏感性，并采用近震、遠震獨立的權(quán)重來計算誤差函數(shù)，從而得到震源深度及機制解參數(shù)。

1.2 數(shù)據(jù)及速度模型

本文的近震與遠震波形數(shù)據(jù)來自于IRIS網(wǎng)站(www.iris.edu)，為有效約束震源參數(shù)，選取數(shù)據(jù)時要求近震與遠震臺站均具有較好的方位角分布(圖2)。

在數(shù)據(jù)處理過程中，首先挑選出具有較高信噪比以及P波初動清晰的近震波形數(shù)據(jù)。其次，對于挑選出的數(shù)據(jù)，將原始波形去除儀器響應，進行大圓弧路徑旋轉(zhuǎn)得到Z-R-T三個分量。在反演過程中，對于該地區(qū)地震的近震波形，選取體波的帶通濾波范圍為0.02～0.5Hz，面波的帶通濾波范圍為0.02～0.2Hz;而對于遠震波形，P波的帶通濾波范圍為0.01～0.15Hz，SH波的帶通濾波范圍為0.01～0.1Hz。選取這些頻段，既能滿足地震點源近似的要求，也可壓制三維結(jié)構(gòu)效應。

在反演過程中，用頻率-波數(shù)法(F-K)(Zhu et al，2002)計算近震格林函數(shù)，用 Holland(2011)的Central Oklahoma速度模型作為震源區(qū)模型(圖3)。而遠震的格林函數(shù)則使用傳播矩陣方法(Kikuchi et al，1982)計算理論遠震體波格林函數(shù)，震源區(qū)同樣選取 Holland(2011)的Central Oklahoma速度模型。地幔模型采用PREM(Dziewonskiet al，1981)。同時，遠震波形的非彈性衰減模型中，P波和 SH波分別選取1s和5s的t*(Kikuchi et al，1982)(t*為遠震體波非彈性衰減因子)。

2 結(jié)果和分析

2.1 震源深度和震源機制解

使用上述程序?qū)Σㄐ芜M行了全面搜索，得到其震源深度、震源機制解及矩震級。圖4的(a)、(b)、(c)分別給出了近震、遠震、近遠震聯(lián)合反演俄克拉何馬地區(qū)M5.6地震的觀測波形與理論波形擬合誤差隨深度的分布，結(jié)果表明3種反演收斂效果較好。從圖中可以看出，在各個深度上，震源機制解的變化較小，說明3種反演方法得到的機制解比較一致，為走滑型地震。圖5給出了近遠震聯(lián)合反演得到的震源機制解及觀測波形與理論波形的擬合結(jié)果。由圖可知，多數(shù)臺站的波形擬合較好，表明了結(jié)果的可靠性。

圖2 俄克拉何馬5.6級地震及近震遠震臺站分布

近震數(shù)據(jù)反演得到的雙力偶機制解結(jié)果見表2。由表2可知，近震數(shù)據(jù)、遠震數(shù)據(jù)及近遠震數(shù)據(jù)聯(lián)合反演的結(jié)果的一致性較好。

表2 震源機制解結(jié)果

2.2 模型對近震結(jié)果的影響

圖3 震源區(qū)速度模型

圖4 近震、遠震及近遠震反演的誤差-深度分布圖

為了考察CAP方法反演結(jié)果對速度結(jié)構(gòu)的依賴性，我們選取Mitchell等(1970)給出的Chelsea(圖6(a))以及Tryggvason等(1967)給出的Tryggvason(圖6(c))模型對震源深度和震源機制解進行測試。對于Chelsea模型，反演得到的雙力偶機制解為:節(jié)面Ⅰ為53°/89°/-180°，節(jié)面Ⅱ為323°/90°/-1°，震源深度為4.7km。對于 Tryggvason模型，雙力偶機制解為:節(jié)面Ⅰ為 54°/87°/-180°，節(jié)面Ⅱ為 324°/90°/-3°，震源深度為 4.7km。兩種模型與Holland(2011)模型的近震反演震源深度結(jié)果相差在0.5km左右(圖6(b)、(d))，斷層面解中各角度相差在3°以內(nèi)。根據(jù)上述結(jié)果，說明本研究中CAP方法反演震源深度與震源機制解結(jié)果是可靠的。

圖5 俄克拉阿馬5.6級地震聯(lián)合反演結(jié)果

3 結(jié)論與討論

本文使用近震和遠震連續(xù)波形數(shù)據(jù)，采用CAP及以此為基礎的其它方法分別對近震、遠震和近遠震聯(lián)合反演，得到了2011年11月6日美國俄克拉何馬州5.6級地震的震源深度和震源機制解。同時，利用不同模型對震源深度及震源機制解進行了穩(wěn)定性測試，發(fā)現(xiàn)其深度結(jié)果偏差在0.5km以內(nèi)，機制解結(jié)果的偏差在3°以內(nèi)。該地震是一個走滑型地震，質(zhì)心深度為5km左右。與多數(shù)大陸構(gòu)造地震的深度約在10km相比，此次地震偏淺。震源深度淺，考慮到研究區(qū)歷史地震活動性低，加之近年來隨著注水活動頻繁地震活動明顯增加等因素，可能表明此次地震非構(gòu)造成因所致。

本文雖然基于傳統(tǒng)點源地震學的CAP方法獲取了斷層面解、質(zhì)心深度、矩震級等震源參數(shù)。然而，地震的點源描述不足之處在于對震源的描述相對簡單，缺乏斷層破裂的具體形態(tài)細節(jié)，如破裂方向等信息，這不利于更深入研究地震成因。地震的破裂方向問題是地震學研究中的重要課題，它約束了地震破裂起始位置與斷層質(zhì)心之相對方位，而地震破裂起始深度是研究地震成因的重要參數(shù)。在本文中，若能準確測定出該地震的破裂方向并推斷出地震破裂的起始深度，則可進一步驗證注水過程與地震事件的相關性。我們采用地震震源參數(shù)標度分析，據(jù)聯(lián)合反演得到的矩震級(MW5.6)，計算得到破裂區(qū)寬度約為7.0km，由此給出此次地震的破裂區(qū)域在垂直方向上的投影(Somerville et al，1999)(圖7)。此次地震破裂區(qū)上緣可達1.4km深，在該地震震中附近的井1、2、3的注水深度范圍之內(nèi)，由此推測該地震可能與注水有關，這與Keranen等人(2013)的結(jié)果一致。

圖7 地震破裂區(qū)域與注水井深度示意圖

然而，地震與注水活動間的聯(lián)系較復雜，震源深度僅提供一方面的信息，還需要對應力降、破裂速度、斷層的歷史地震活動性、井的注水時間序列、巖石物性等多方面因素的綜合分析才能進行更深入研究。

致謝:感謝匿名審稿人提出的修改意見。近、遠震波形來自IRISDMC，圖片是用GMT軟件包繪制的。