李帥魏東來(lái)于倩 郭文濤

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院；2.大連裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

當(dāng)汽車行駛在不平路面、轉(zhuǎn)彎或超車時(shí)，其驅(qū)動(dòng)輪行駛的距離和轉(zhuǎn)速各不相同。傳統(tǒng)汽車可以通過(guò)機(jī)械差速器來(lái)完成協(xié)調(diào)工作[1]；而獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車各驅(qū)動(dòng)輪相互獨(dú)立，驅(qū)動(dòng)輪協(xié)調(diào)工作即由電子差速控制系統(tǒng)完成?；隍?qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速易于測(cè)定的優(yōu)勢(shì)[2-4]，對(duì)驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行直接轉(zhuǎn)矩控制的思想被帶入電子差速控制，在解決差速問(wèn)題的同時(shí)進(jìn)一步提高了車輛的穩(wěn)定性[5-7]。文章首先確定電子差速整車控制策略；然后設(shè)計(jì)理想橫擺力矩計(jì)算模塊，并設(shè)計(jì)模糊控制器控制驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩，實(shí)時(shí)跟蹤理想橫擺角速度，以提高汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的安全穩(wěn)定性，最后進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 電子差速整車控制策略

兩輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車電子差速控制策略，如圖1所示。信號(hào)采集處理層負(fù)責(zé)采集數(shù)據(jù)，計(jì)算實(shí)際和理想的橫擺加速度；驅(qū)動(dòng)力分配層根據(jù)實(shí)際和理想橫擺角速度的差值進(jìn)行附加橫擺力矩分配，并將橫擺力矩值變化為實(shí)際的驅(qū)動(dòng)力矩值。執(zhí)行層負(fù)責(zé)將調(diào)節(jié)力矩對(duì)駕駛員力矩進(jìn)行調(diào)節(jié)，以使汽車能夠按照駕駛員意圖進(jìn)行差速行駛。

2 參考模型

為研究整車的運(yùn)行狀態(tài)，文章選用能夠較好反映車輛行駛狀態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)好的線性二自由度車輛模型，如圖 2所示，其方程如式（1）和（2）所示。

式中：m——汽車質(zhì)量，kg；

Cf，Cr——前后軸的側(cè)偏剛度，N/rad；

δ——前輪轉(zhuǎn)角，（°）；

Iz——汽車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

a，b——汽車前后軸至質(zhì)心的距離，m；

Vx，Vy——縱橫向車速，km/h；

ω——橫擺角速度，rad/s；

β——質(zhì)心側(cè)偏角，（°）。

橫擺角速度計(jì)算公式，如式（3）所示。

式中：K——穩(wěn)定性系數(shù)：

L——兩軸的軸距，m；

ωd——橫擺角速度穩(wěn)態(tài)值，rad/s。

由于二自由度模型不能滿足附著極限情況下車輛穩(wěn)定狀態(tài)的要求，因此要確定參考值的臨界值作為期望值。其臨界值計(jì)算式，如式（5）所示。

式中：ωbound——期望橫擺角速度，rad/s；

μ——路面附著系數(shù)；

g——重力加速度，取9.8 m/s2。

3 模糊控制器設(shè)計(jì)

電動(dòng)汽車電子差速的控制方法有很多，其中比較成熟的有PID控制和模糊控制[8-9]。PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)調(diào)整相對(duì)來(lái)說(shuō)較容易，精度較高，易于接受。但是其系統(tǒng)參數(shù)均為固定值，對(duì)于非線性，大時(shí)滯性對(duì)象效果較差。模糊控制不基于準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，僅僅模擬人的思維和方法，所以外界參數(shù)的變化對(duì)其控制效果影響比較小，穩(wěn)定性強(qiáng)，能夠很好的適應(yīng)非線性和具有時(shí)滯性的控制系統(tǒng)。模糊控制能較好的適用車輛狀況和路況的變化等干擾條件。因此文章設(shè)計(jì)了模糊控制器，以使車輛能更好的適用各種復(fù)雜的路況條件。

模糊控制器以理想橫擺角速度和實(shí)際角速度的差值（E）及差值的變化率（EC）作為控制器輸入，均分為 5 個(gè)等級(jí){負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)小（NS）、零（ZO）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）}，隸屬度為三角形函數(shù)；根據(jù)輸入的變化，實(shí)時(shí)的輸出附加橫擺力矩（ΔM），ΔM 均分為 7個(gè)等級(jí){負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）}，隸屬度為三角形函數(shù)。其輸入量和輸出量的隸屬度函數(shù)，如圖3所示。

由車輛動(dòng)力學(xué)理論可知，當(dāng)汽車不足轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，應(yīng)對(duì)電動(dòng)汽車施加同向ΔM；當(dāng)汽車過(guò)度轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，應(yīng)對(duì)電動(dòng)汽車施加反向的ΔM[10]。通過(guò)查閱大量文獻(xiàn)和仿真試驗(yàn)，最終確定模糊控制器輸出量（U）的ΔM值。如當(dāng)實(shí)際橫擺角速度遠(yuǎn)小于期望橫擺角速度時(shí)，即E為NB時(shí)，說(shuō)明電動(dòng)汽車有側(cè)滑失穩(wěn)的危險(xiǎn)狀況。為了盡快消除這一狀況，應(yīng)對(duì)電動(dòng)汽車施加一個(gè)正向大的ΔM，即ΔM取PB；當(dāng)實(shí)際橫擺角速度略小于理想橫擺角速度時(shí)，即E為NS時(shí)，應(yīng)對(duì)電動(dòng)汽車施加一個(gè)正向小的ΔM就可以抵消誤差，即ΔM取PM。其控制規(guī)則，如表1所示。

表1 模糊控制器的模糊控制規(guī)則

4 驅(qū)動(dòng)力分配算法

文章針對(duì)前輪轉(zhuǎn)向后輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車進(jìn)行研究，所以僅對(duì)2個(gè)后驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行單獨(dú)控制。當(dāng)駕駛員踩踏電子油門(mén)踏板，輸出驅(qū)動(dòng)力矩的目標(biāo)值，使電動(dòng)車加/減速或勻速行駛時(shí)，根據(jù)式（6）計(jì)算兩驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力矩和（T），即為駕駛員輸出的目標(biāo)值。當(dāng)模糊控制器根據(jù)汽車運(yùn)行狀態(tài)輸出附加橫擺力矩后，驅(qū)動(dòng)力分配模塊則根據(jù)汽車運(yùn)行狀態(tài)和式（7）實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)兩輪的驅(qū)動(dòng)力，使電動(dòng)汽車能夠安全穩(wěn)定的進(jìn)行差速行駛。

式中：T1，T2——左右輪的驅(qū)動(dòng)力矩，N·m；

T——總的驅(qū)動(dòng)力矩，N·m；

ΔM——附加橫擺力矩，N·m；

B——后輪輪距，m；

r——車輪半徑，m。

5 仿真試驗(yàn)

為驗(yàn)證基于橫擺力矩控制的電子差速的控制效果，文章應(yīng)用CarSim與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真試驗(yàn)，選取附著系數(shù)為0.3的雙移線路面對(duì)電子差速控制方法進(jìn)行驗(yàn)證。電動(dòng)汽車模型參數(shù)，如表2所示。

表2 電動(dòng)汽車模型參數(shù)

采用雙移線工況仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果，如圖4所示。

從圖4a可以看出：無(wú)控制汽車在90～130 m時(shí)出現(xiàn)較大的橫向位移，證明汽車出現(xiàn)了嚴(yán)重的側(cè)滑現(xiàn)象。汽車在150～220 m時(shí)出現(xiàn)甩尾的危險(xiǎn)工況而失去控制；有電子差速控制的汽車基本沿著理想軌跡行駛，運(yùn)行效果較好。從圖4b可以看出：無(wú)控制汽車的實(shí)際橫擺角速度與理想值偏差過(guò)大，證明汽車已失去控制；基于模糊控制的電子差速控制能夠較好的將實(shí)際橫擺角速度控制在理想角速度附近，明顯提高車輛穩(wěn)定性。從圖4c可以看出：無(wú)控制汽車的車速則中途出現(xiàn)下降現(xiàn)象，證明汽車出現(xiàn)側(cè)滑甩尾的危險(xiǎn)工況，致使汽車運(yùn)行停止；在電子差速控制下，汽車能平穩(wěn)的變道并加速超車，對(duì)實(shí)際車輛運(yùn)行具有借鑒意義。從圖4d可以看出：隨著駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)的動(dòng)作，汽車的橫擺加速度發(fā)生變化；模糊控制能實(shí)時(shí)調(diào)整附加橫擺力矩，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力矩；驅(qū)動(dòng)力矩隨著轉(zhuǎn)向不同實(shí)時(shí)變化，但總的驅(qū)動(dòng)力矩仍為駕駛員目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力矩，使車輛能較好的跟隨駕駛員意圖運(yùn)行。

6 結(jié)論

驅(qū)動(dòng)力分配模塊根據(jù)車輛運(yùn)行狀態(tài)合理分配，將橫擺力矩轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)輪附加驅(qū)動(dòng)力矩?；贑arSim與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真試驗(yàn)，選擇典型雙移線工況對(duì)所研究電子差速的控制方法進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明：該控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)良好地差速控制，明顯提高電動(dòng)汽車的穩(wěn)定性；解決了獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)向時(shí)車輛差速的問(wèn)題，并對(duì)彎道加速超車的工況具有一定的指導(dǎo)意義。