魏薇 杜憲峰 閆鵬斌 王俊文 張磊

（遼寧工業(yè)大學汽車振動與噪聲工程技術研究中心）

隨著計算機技術的快速發(fā)展與廣泛應用，與傳統(tǒng)的設計方法相比，機械產品開始向輕量化與低成本化的方向發(fā)展。另外，由于機械產品越來越復雜，對其結構要求也越來越高，結構優(yōu)化在現代工程設計領域越來越重要[1]，其目的是以最少的材料與最低的成本來實現產品的穩(wěn)定性、強度及剛度等最優(yōu)性能。自從工程設計領域應用了結構優(yōu)化以來，產品的研發(fā)周期得以縮短并且產品的性能和質量也有了很大提高[2]。文章基于有限元分析軟件ABAQUS分析了油底殼約束模態(tài)下應力分布規(guī)律并利用拓撲優(yōu)化模塊，對油底殼進行結構拓撲優(yōu)化，得到油底殼優(yōu)化后的應力分布和體積。

1 油底殼ABAQUS有限元分析模型的建立

模型、約束及載荷與實際結構的力學特征符合程度直接影響了有限元分析結果的可信度，因此有限元分析模型的建立應該能反映實際結構的力學特性，并且采用較少的單元及較簡單的單元形態(tài)，來縮小解題規(guī)模并能保證較高的計算精度。

1.1 建立ABAQUS有限元模型

文章采用Pro/E建立油底殼三維模型，然后導入ABAQUS中建模。Pro/E中的模型導入ABAQUS后，利用ABAQUS的模型修復功能消除幾何模型中可能存在的，如小平面、自由邊、微小縫隙及小尖角等幾何缺陷。采用Pro/E與ABAQUS相結合的建模方法，得到了較為精確的油底殼幾何模型，如圖1所示。

運用Mesh模塊生成有限元網格，并且按照殼體單元進行劃分。由于S4R殼單元（4節(jié)點四邊形有限薄膜應變線性減縮積分殼單元）性能穩(wěn)定，適用性廣[3]，油底殼用S4R殼單元劃分，且含有極少的S3殼單元。油底殼的ABAQUS有限元分析網格模型，如圖2所示。

1.2 材料與約束條件

先確定模型單元的材料屬性來進行有限元分析，發(fā)動機油底殼材料參數為：材料類型為板厚3 mm的45＃鋼板，體積質量 7 850 kg/m3，彈性模量 2.06×105MPa，泊松比0.3。

邊界約束條件施加是否合理直接影響到分析結果的合理性與正確性。在油底殼實際工作過程中，法蘭和機體下表面通過螺栓連接在一起。因此對油底殼法蘭部分完全約束。

2 結構拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化即在每次迭代過程中通過修改模型中指定區(qū)域的單元材料，并且讓其從特定的區(qū)域中移走或增加單元，最終獲得最優(yōu)設計目標的優(yōu)化過程[4]。拓撲優(yōu)化方法是在結構設計初期提出的概念性的材料分布方案，但不是最終方案[5]。這種概念性的材料分布能夠滿足結構強度與剛度的要求。

在ABAQUS中，拓撲優(yōu)化過程為：創(chuàng)建優(yōu)化任務—創(chuàng)建設計響應—創(chuàng)建優(yōu)化目標函數—創(chuàng)建優(yōu)化約束條件—提交優(yōu)化任務[6]。

油底殼拓撲優(yōu)化任務的創(chuàng)建過程，如圖3所示，設計響應分別為應變能和零件體積，目標函數為最小應變能，優(yōu)化約束條件為體積低于初始體積70%，凍結區(qū)域為油底殼法蘭部分。

3 結果及分析

通過提交優(yōu)化任務，得到油底殼優(yōu)化前前5階Mises應力云圖，如圖4所示。

從圖4中可以看出，深色區(qū)域為約束后應力較小區(qū)域，主要分布在油底殼的上端凸沿和左右側板處，說明在設計時此處的材料可以減薄甚至刪除；淺色為約束后應力較大的區(qū)域，主要分布在油底殼的底板處，說明此處的材料應保留[7]。

經過10次優(yōu)化迭代并分析每次迭代應力分布情況，得到拓撲優(yōu)化迭代歷程Mises應力云圖，以第5次和第10次迭代為例，如圖5所示。

由圖5可以觀察到拓撲優(yōu)化的過程，在應力最小之處產生孔洞，隨著體積減小，孔洞逐漸增大增多。油底殼的主要功用是儲存機油和封閉曲軸箱，而圖5中出現的孔洞顯然不能滿足油底殼的功能性，應參考應力云圖，并結合其實際使用情況，對油底殼進行模型重塑。對原模型進行保留，而對孔洞區(qū)域進行減薄處理，使其厚度由原3 mm減為2 mm，從而使結構的用料減少、質量變輕。

應變能與迭代步關系曲線，如圖6所示。由圖6可以看出，隨著迭代步的增加，油底殼應變能逐漸減小，且與迭代步不成正比。表明其優(yōu)化過程的剛度值增加，而每一步的最大Mises應力總體還是呈下降趨勢。

體積與迭代步關系曲線，如圖7所示。由圖7可以看出，隨著迭代步的增加，油底殼體積逐漸減小，至第10次迭代完成后，體積減小到原來的70%，很大程度上降低了油底殼的質量。

圖8示出迭代過程中最大Mises應力的變化曲線。從圖8可以看出，經過10次迭代后優(yōu)化完成，并且經優(yōu)化后其最大應力明顯改善，其最大應力為102.6 MPa，而45＃鋼的屈服極限為355 MPa，油底殼最大應力小于材料的屈服極限。說明第10次迭代完成后的油底殼符合強度要求。

4 結論

利用Pro/E三維軟件建立油底殼的三維模型，然后將其導入ABAQUS有限元分析軟件進行有限元分析和結構拓撲優(yōu)化。優(yōu)化后剛度值增大，最大應力小于材料屈服極限，說明性能完全滿足要求，通過減小體積，從而實現模型的輕量化。該方法對于殼體的設計與優(yōu)化同樣具有很好的參考價值。

文章對柴油機油底殼結構優(yōu)化的研究還非常粗淺，模型比較簡單，將來可以對稍復雜的模型展開討論和研究。柴油機油底殼的疲勞壽命預測是目前的難題之一，將疲勞壽命作為優(yōu)化的評價指標也能夠有更為實際的應用前景。