王 濤，陳國定

(西北工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院，710072西安)

為獲得高性能的 AerMet100鋼［1-2］制零件，國內(nèi)外學(xué)者從材料學(xué)和冶金學(xué)角度開展了深入的研究，通過揭示AerMet100鋼的強化和韌化機理以獲得更優(yōu)良的材料性能.Ayer等［3-4］通過透射電鏡和高分辨電子顯微鏡對淬火和回火狀態(tài)的AerMet100鋼的微觀組織進(jìn)行研究，完善了對AerMet100鋼的強化機理認(rèn)識;Hemphill等［5］就稀土元素對AerMet100鋼斷裂韌性的影響及機理開展了研究;Sato［6］通過對雜質(zhì)元素 S、Al等進(jìn)行更嚴(yán)格的控制，提高了AerMet100鋼的斷裂韌性.北京航空材料研究院在AerMet100鋼強化機理［7］、雜質(zhì)夾雜影響［8］、熱處理制度［9］等方面做了大量工作.但獲得高性能的AerMet100鋼制零件，不僅取決于材料自身性能，機加工工藝也是重要的影響因素［10］，AerMet100鋼磨削加工過程中磨削熱產(chǎn)生的溫度場對零件加工質(zhì)量和抗疲勞性能具有重要影響，因此有必要對磨削AerMet100鋼磨削溫度場進(jìn)行研究.以往有關(guān)磨削溫度場的研究，不論是試驗方法還是數(shù)值分析方法，都是從宏觀角度對磨削區(qū)內(nèi)溫度分布開展研究［11-13］.考慮到磨削區(qū)溫度場是由磨粒磨削作用產(chǎn)生的眾多磨削點溫度場均化形成，同時，磨削表面變質(zhì)層作為磨削表面完整性研究的主要關(guān)注對象，在厚度上與磨粒磨削影響范圍接近.因此，為全面反映磨削AerMet100鋼過程中磨削熱的作用，同步開展宏觀的磨削區(qū)溫度場和微觀的磨削點溫度場的研究是非常必要的.

本文針對單晶剛玉砂輪磨削AerMet100鋼的過程，采用物理試驗與數(shù)值仿真方法從宏觀和微觀兩個方面研究磨削溫度場.為此開展了AerMet100鋼材料本構(gòu)關(guān)系試驗，建立了適應(yīng)于高應(yīng)變率和較寬溫度范圍條件的AerMet100鋼材料本構(gòu)模型;實施了單晶剛玉砂輪磨削AerMet100鋼的磨削力和溫度測量試驗;基于AerMet100鋼的材料本構(gòu)模型和磨削試驗數(shù)據(jù)，開展了宏觀的磨削區(qū)溫度場和微觀的磨削點溫度場數(shù)值分析，獲得了磨削AerMet100鋼過程中的傳熱規(guī)律和溫度場分布規(guī)律.

1 材料及屬性

本研究所用的AerMet100鋼的名義成分為(質(zhì)量分?jǐn)?shù)):0.23C，13.4Co，3.1Cr，11.1Ni，1.2Mo，其余為Fe.材料熱處理狀態(tài)為:先加熱至885℃，保溫1 h，然后油液冷卻至室溫，再冷卻至-73℃，1 h后自然環(huán)境中回溫至室溫，再二次加熱至482℃，做5 h時效處理后自然冷卻.本研究涉及的AerMet100鋼的機械及熱物理屬性［14］見表1.

表1 AerMet100鋼的性能參數(shù)

2 AerMet100鋼的材料本構(gòu)模型

目前，已有的AerMet100鋼的材料本構(gòu)關(guān)系的研究工作都是在高溫中低應(yīng)變率條件下進(jìn)行的［15-16］，與磨削加工條件相去甚遠(yuǎn).為此，本文利用霍普金森桿(SHPB)試驗裝置和Gleeble1500熱模擬機，在 20～1 000℃、應(yīng)變率 0.01～10 000 s-1條件下，試驗獲得了AerMet100鋼的材料本構(gòu)關(guān)系.其中應(yīng)變率為10 s-1及以下的中低應(yīng)變率試驗采用Gleeble1500熱模擬機進(jìn)行，高應(yīng)變率試驗采用 SHPB試驗裝置進(jìn)行.獲得的AerMet100鋼流動應(yīng)力曲線見圖1.

圖1 AerMet100的流動應(yīng)力曲線

基于試驗結(jié)果建立如下AerMet100鋼的材料本構(gòu)模型:

式中:A、B、D和n均為待定常數(shù)，試驗得A=2 148，B=260.1，n=0.169，D=0.005 79;εp為塑性應(yīng)變;為應(yīng)變率;0為參考應(yīng)變率，這里取為1 s-1;f(t*)是描述流動應(yīng)力與溫度關(guān)系的函數(shù)，根據(jù)試驗結(jié)果擬合為

式中t*為量綱一的溫度，計算公式為

式中:t為溫度;troom為室溫，取25℃;tmelt為AerMet100鋼的熔點，取為 1 400 ℃［14］.

3 磨削試驗

AerMet100鋼的磨削試驗借助于MM7120A磨床采用平面切入順磨方式進(jìn)行.試驗工藝范圍為:砂輪速度vs=15～30 m·s-1;工件移動速度vw=5～20 m·min-1;磨削深度ap=0.005～0.03 mm.試驗砂輪為單晶剛玉砂輪SA60，硬度等級為J，組織號為6，砂輪直徑de為250 mm，采用金剛石修整.磨削過程采用水基冷卻液冷卻.試驗中磨削力采用八角環(huán)電阻應(yīng)變測力儀進(jìn)行測量，磨削溫度采用半人工熱電偶方法測量.磨削試件的結(jié)構(gòu)如圖2所示，由兩個試件塊和垂直于工件速度vw方向嵌在兩試件塊之間的一短一長康銅箔片組成，其中長康銅箔片與試件塊之間由云母片絕緣，短康銅箔片則與試件塊遠(yuǎn)離磨削表面的下端導(dǎo)通.兩康銅箔片各引出一條康銅絲，兩試件塊通過膠粘成為一體.磨削時，在砂輪作用下原本與試件塊絕緣的康銅箔片與試件塊在磨削表面上導(dǎo)通，形成熱電偶熱端節(jié)點;將試件遠(yuǎn)離磨削表面的一端作為冷端，熱電勢信號通過試件下部的康銅絲引入調(diào)理模塊濾波并進(jìn)行50倍增益后，輸入高速數(shù)據(jù)采集器采集并存儲.為采用半人工熱電偶法測量磨削溫度，本研究對AerMet100鋼和康銅構(gòu)成的熱電偶通過管式爐標(biāo)定設(shè)備進(jìn)行了標(biāo)定，標(biāo)定曲線見圖3.

圖2 磨削試驗試件

圖3 AerMet100-康銅熱電偶標(biāo)定曲線

4 磨削數(shù)值分析模型

4.1 磨削區(qū)溫度場分析模型

磨削區(qū)溫度場有限元分析采用三維熱-力耦合模型，如圖4所示.工件寬度為1.25 mm，長度為5 mm，高度為2.5 mm.模型邊界條件和初始條件為:工件初始溫度20℃;上表面①上施加對流換熱邊界條件，同時施加三角移動熱源形式的磨削熱載荷［17］;面④設(shè)置為對稱面并施加對稱邊界條件;工件模型下表面③施加固定邊界條件.

圖4 磨削區(qū)溫度場數(shù)值分析模型

三角移動磨削熱載荷熱流密度計算公式為

式中:Rw為磨削能傳入工件比例;Ft為切向磨削力，由試驗獲得;b為磨削寬度.

Rw的確定方法為:初步估取Rw值，利用試驗測得的切向磨削力Ft和式(1)，進(jìn)行磨削區(qū)溫度場有限元計算，將磨削溫度計算值與試驗值對比，修正Rw并按此循環(huán)再次計算，直至磨削溫度計算值與試驗值一致，從而確定正確的Rw值.圖5為基于單因素試驗獲得的Rw與工藝參數(shù)的關(guān)系.

圖5 磨削能傳入工件比例

4.2 磨削點溫度場數(shù)值分析模型

磨削加工是眾多磨粒對工件表面進(jìn)行切削、擠壓和刮擦的過程.雖然單顆磨粒產(chǎn)生的磨削點溫度場保持時間和作用區(qū)域比宏觀的磨削區(qū)溫度場小得多，但磨削點溫度場中最高溫度相對于磨削區(qū)溫度高出很多，這是導(dǎo)致磨削過程中金屬表面燒傷、相變的重要原因.單顆磨粒形成的磨削點溫度場難以試驗測定，需要借助單顆磨粒磨削熱-力耦合有限元數(shù)值分析模型(圖6)進(jìn)行研究.

圖6 磨削點溫度場數(shù)值分析模型

圖6中，工件為彈塑性變形體，表面④為磨削表面.砂輪磨粒設(shè)為圓錐形剛體，錐頂角為108°［18］.分析中磨粒以vs-vw速度和平均切深in對工件進(jìn)行切削.磨粒熱導(dǎo)率和比熱容是溫度的函數(shù)，具體取值參考文獻(xiàn)［19］.磨粒對工件磨削的過程存在有工件和磨粒內(nèi)部的熱傳導(dǎo)，工件、磨粒與環(huán)境之間的熱交換，以及工件與磨粒之間的熱交換等.相較于磨粒對工件的磨削作用，工件、磨粒與環(huán)境之間熱交換緩慢得多，故而忽略工件、磨粒與環(huán)境之間的熱交換.分析中施加的邊界條件和初始條件為:在工件上施加的初始溫度為磨削區(qū)溫度場磨削表面最高溫度;工件的①面、②面和③面施加固定邊界條件;給磨粒施加x方向大小為vs-vw的速度運動條件;考慮到工件與磨粒接觸較為緊密，將工件與磨粒之間的接觸換熱系數(shù)取為 7×105W·m-2·K-1［20］.工件與磨粒之間的摩擦采用修正Coulomb摩擦模型描述:

式中:fs、μ、σn和max分別為摩擦應(yīng)力、摩擦系數(shù)、壓應(yīng)力和材料的臨界剪切應(yīng)力，模型中μ選擇為0.3.

數(shù)值分析中，平均切深in的確定方法如下:磨削過程中，單位時間砂輪磨除的材料體積為

式中:ap為磨削深度，b為磨削寬度.

磨粒凸出高度H與磨粒直徑δ相近，其分布規(guī)律符合正態(tài)分布［18，21］，考慮單顆磨粒切入工件深度達(dá)到自身直徑的0.025倍時才發(fā)生材料去除作用［21］，故參與切削的磨粒單位時間內(nèi)去除的材料體積為

式中:δmax為與砂輪粒度相對應(yīng)的最大磨粒直徑，取為與砂輪粒度相對應(yīng)的篩網(wǎng)孔徑;δcon為磨削中與工件表面接觸的最小磨粒直徑;Vδ為直徑δ的磨粒切除工件材料的體積;為砂輪磨粒平均直徑，(δmax+δmin)/2，δmin為與砂輪粒度相對應(yīng)的最小磨粒直徑，取為與砂輪粒度相對應(yīng)更細(xì)篩網(wǎng)孔徑;σ為磨粒直徑分布標(biāo)準(zhǔn)差，σ=(δmax-δmin)/(2×4.4)［18］;NV為砂輪單位體積內(nèi)的磨粒數(shù)，且

式中ω為砂輪磨粒率，即單位體積砂輪中磨粒所占體積比.Vδ計算公式為

式中Sδ為磨粒切入工件部分的截面積，且

θ為磨粒的半錐頂角.

根據(jù)式(2)與(3)計算結(jié)果應(yīng)相等的要求，可以確定出磨削過程中與工件接觸的最小磨粒直徑δcon，然后計算出與工件相接觸的磨粒平均切入工件深度為

5 結(jié)果及討論

5.1 磨削區(qū)溫度場

磨削溫度tg是磨削區(qū)溫度場的重要表征參數(shù)，圖7為單因素磨削試驗獲得的磨削溫度.在試驗研究范圍內(nèi)，單晶剛玉砂輪磨削AerMet100鋼的磨削溫度最低在190℃附近，最高可達(dá)到500℃;磨削溫度tg與磨削深度ap、砂輪速度vs以及工件速度vw正相關(guān).磨削深度增加會使得單位時間材料去除量增加，切向磨削力Ft增加(見圖8)，從而引起單位時間所消耗的磨削能增加;同時，由于磨削深度增加，磨削弧長度lc也隨之增加，導(dǎo)致磨削表面上任意一點受砂輪作用時間加長，磨削弧內(nèi)工件表面的散熱條件惡化.以上現(xiàn)象皆導(dǎo)致更多的磨削熱傳入工件表面引起磨削溫度上升.工件速度的增加，引起單位時間內(nèi)的材料去除量增加，從而導(dǎo)致切向磨削力增大(見圖8)，磨削功率增加，使磨削溫度有上升的趨勢;但是工件速度增加，會導(dǎo)致磨削表面上任一點受磨削熱作用時間縮短，從而改善工件表面的散熱條件，因此工件速度vw的增加，也有使得磨削溫度減小的趨勢.從結(jié)果上看，顯然前一趨勢更占優(yōu)勢.砂輪速度vs對磨削溫度有影響，若磨削深度ap和工件速度vw不變，在單位時間內(nèi)磨除材料量就不變，砂輪速度vs的增加，單位時間內(nèi)經(jīng)過磨削區(qū)的磨粒數(shù)增加，因此同時與工件接觸的磨粒數(shù)減少，且與工件接觸的磨粒切入工件的平均切入深度減少，導(dǎo)致切向磨削力減少(見圖8);但砂輪速度vs的增加有使磨削功率增加的趨勢，根據(jù)圖8顯示，顯然切向磨削力Ft隨著砂輪速度的增加而減少，但減小較為緩慢，因此最終表現(xiàn)為磨削溫度隨磨削速度增加而增加.另外，圖7顯示，磨削深度ap對磨削溫度的影響相較砂輪速度vs與工件速度vw對磨削溫度的影響更加顯著.

圖7 磨削溫度tg與工藝參數(shù)關(guān)系

圖8 切向磨削力Ft與磨削工藝參數(shù)關(guān)系

為了全面描述磨削區(qū)溫度場，除前述磨削溫度作為表征量之外，取對應(yīng)磨削表面最高溫度點處溫度t和溫度梯度dt/dDp沿深度Dp分布曲線共同描述磨削區(qū)溫度場，分析結(jié)果見圖9和圖10.

由圖9和圖10可看出，磨削熱主要的影響區(qū)域在工件磨削表面下方距磨削表面大約0.5 mm范圍內(nèi)，磨削AerMet100鋼過程中，vw、vs與ap的變化對磨削宏觀溫度場的分布影響不同.工件速度vw的增加，表面溫度增加，同時，表面的溫度分布梯度明顯增加，但表面溫度梯度大的溫度場，梯度隨著深度增加，下降也越快;磨削深度ap增加，引起磨削熱影響的范圍擴大，表面溫度以及溫度梯度都有明顯增加;砂輪速度vs對溫度和溫度梯度沿深度方向變化曲線的影響類似磨削深度ap，但影響相對較小.

圖9 溫度沿深度分布

5.2 磨削點溫度場

有限元數(shù)值模擬單磨粒作用過程，獲得磨削點溫度場.圖11為磨粒作用點附近工件表面的磨削點溫度場分布.顯然，磨削點溫度場中工件上最高溫度出現(xiàn)在工件與磨粒接觸區(qū)域邊緣前端兩側(cè)，溫度可達(dá)800℃以上，這是由于此處同時受到磨削過程中塑性變形功轉(zhuǎn)化熱量和磨粒與工件之間的摩擦作用共同影響所導(dǎo)致.

圖12為過磨粒尖端且平行于xy坐標(biāo)平面(見圖6)的縱截面上磨削點溫度分布，顯然，溫度最高的區(qū)域最終會與工件分離，形成磨屑并將部分磨削熱量帶走，而工件上與磨粒尖端接觸位置的溫度不是最高，但該處高溫區(qū)作用深度很大.提取對應(yīng)磨粒尖端位置，工件上沿深度方向均布的若干點的溫度值(提取點見圖12)，作溫度-深度分布曲線，結(jié)果見圖13.圖14為數(shù)值分析所得對應(yīng)磨粒尖端處工件表面溫度t0與工藝參數(shù)的關(guān)系曲線.圖 13和圖14顯示，單晶剛玉砂輪磨削AerMet100鋼，溫度t0隨著磨削深度ap、砂輪速度vs以及工件速度vw的增加而增加，但變化幅度不大，大部分工藝條件下，溫度t0處于560～650℃之間，最高可達(dá)到682℃.結(jié)合圖7，可見，溫度t0與宏觀的磨區(qū)溫度場中磨削溫度值有關(guān)，磨削溫度高的磨削工藝條件下，對應(yīng)的溫度t0也較高.圖14還顯示，在深度大約為0.005～0.010 mm 范圍內(nèi)磨粒作用形成的磨削點溫度場中溫度值可以降至接近磨削區(qū)溫度場表面最高溫度，可見磨削點溫度場主要影響范圍大致在深度方向上距離磨削表面 5～10μm 范圍內(nèi).

圖10 磨削溫度梯度沿深度變化曲線

圖11 工件上與磨粒接觸表面磨削點溫度場

圖12 縱截面內(nèi)溫度場分布

圖13 磨粒尖端工件上溫度沿深度分布曲線

圖14 磨粒尖端工件表面溫度

6 結(jié)論

1)在研究的工藝范圍內(nèi)，磨削溫度在190～500℃，且與磨削深度ap、砂輪速度vs以及工件速度vw正相關(guān)，其中磨削深度ap對磨削溫度的影響最大，而工件速度vw的影響相對較小.

2)磨削區(qū)溫度場主要分布在距磨削表面0.5 mm范圍內(nèi).隨著工件速度vw、磨削深度ap及砂輪速度vs增加，表面附近溫度沿深度方向下降梯度增加，vs相對其余兩工藝參數(shù)，對溫度沿深度下降梯度的影響較小.

3)磨削點溫度場中最高溫度位置位于工件與磨粒接觸區(qū)域邊緣前端，溫度可達(dá)約820℃，工件表面對應(yīng)磨粒尖端位置的溫度約560～680℃，磨削點溫度場的影響深度約5～10μm.

［1］JI Guoliang，LI Fuguo，LI Qinghua，et al.Development and validation of a processing map for AerMet100 steel［J］.Materials Science and Engineering A，2010，527(4):1165-1171.

［2］ MCCAFFREY T J.Combined strength and toughness characterize new aircraft alloy［J］.Advanced Materials＆ Processes，1992，142(2):47-50.

［3］AYER R，MACHMEIER P.On the characteristics of M2C carbides in the peak hardening regime of AerMet100 steel［J］.Metallurgical and Materials Trans A，1998，29(3):903-905.

［4］ AYER R，MACHMEIER P.Transmission electron microscopy examination of hardening and toughening phenomena in AerMet100 ［J］. Metallurgical Transactions A，1993，24(9):1943-1955.

［5］ HEMPHILL R M，WERT D E.High strength high fracture toughness alloy:U S，No.5268044 ［P］.1993-12-07.

［6］SATO K.Improving the toughness of ultrahigh strength steel［D］.Berkeley:University of California，2002.

［7］趙振業(yè).超高強度鋼中二次硬化現(xiàn)象研究［J］.航空材料學(xué)報，2002，22(4):46-55.

［8］郭峰，李杰，李志，等.單軸拉伸下AerMet100鋼中的稀土夾雜物開裂過程的原位觀察［J］.材料工程，2008(12):24-29.

［9］李杰，王麗，李志，等.熱處理對高Co-Ni超高強度鋼沖擊端口的影響［J］.航空材料學(xué)報，2008，28(1):35-39.

［10］趙振業(yè).高強度合金抗疲勞應(yīng)用技術(shù)研究與發(fā)展［J］.中國工程科學(xué)，2005，7(3):90-94.

［11］JIN T，STEPHENSON D J，ROWE W B.Estimation of the convection heat transfer coefficient of coolant within the grinding zone［J］.Journal of Engineering Manufacture，2003，217(3):397-407.

［12］LAVINE A S.An exact solution for surface temperature in down grinding［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2000，43(24):4447-4456.

［13］MALKIN S，GUO C.Thermal analysis of grinding［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2007，56(2):760-782.

［14］中國機械工程學(xué)會.中國材料工程大典:第3卷，鋼鐵材料工程［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2006:1051-1052.

［15］JI Guoliang，LI Fuguo，LI Qinghua，et al.Prediction of the hot deformation behavior for AerMet100 steel using an artificial neural network［J］.Computational Materials Science，2010，48(3):626-632.

［16］汪向榮，閆牧夫.AerMet100鋼熱壓縮過程流變應(yīng)力模型［J］.機械工程材料，2007，31(3):73-75.

［17］GUO C，MALKIN S.Analysis of energy partition in grinding ［J］，Journal of Engineering for industry，1995，117(1):55-61.

［18］張磊.單程平面磨削粹硬技術(shù)的理論分析和實驗研究［D］.濟南:山東大學(xué)，2006.

［19］中國機械工程學(xué)會.中國材料工程大典:無機非金屬材料工程［M］.第 8卷.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2006:35-36.

［20］COELHO R T，NG E G，ELBESTAWI M A.Tool wear when turning hardened AISI 4340 with coated PCBN tools using finishing cutting conditions［J］.International Journal of Machine Tools＆ Manufacture，2007，47(2):263-272.

［21］HOU Z B，KOMANDURI R.On the mechanics of the grinding process-Part I:stochastic nature of the grinding process［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2003，43(15):1579-1593.