周井文，陳 燕，傅玉燦，徐九華，胡安東，劉思齊

(南京航空航天大學機電學院，210016南京)

碳纖維增強復合材料(CFRP)具有高強度、輕質、高耐腐蝕性和低熱膨脹系數等優(yōu)點，廣泛應用于航空航天、先進武器系統(tǒng)、汽車、精密儀器、電子和體育用品等領域［1］.但是，CFRP材料的各向異性和非均勻特性，使得其加工過程、表面質量等并不像諸如金屬類各向同性材料具有很強的規(guī)律性.Koplev等［2］通過對CFRP進行正交切削試驗，將表面質量與纖維方向聯系起來，發(fā)現0°纖維方向鋪層加工表面質量較好，同時纖維方向對纖維斷裂形式有重大影響.Wang等［3-4］分別對單向和多向疊層CFRP進行銑削加工試驗，研究表明隨著纖維方向角的增大，切屑長度逐漸減小，但是寬度基本不變.同時隨著纖維方向角的增大，加工表面質量逐漸惡化.對于具體的加工形式，纖維方向角并不能完美解釋加工過程中切削力、表面質量的變化，近年來國內外學者在纖維方向角的基礎上提出了纖維切削角的概念.Karpat等［5］將纖維切削角引入其CFRP加工銑削力建模中，研究表明纖維切削角對銑削力影響顯著，最大徑向力發(fā)生在纖維切削角為140°時，而當纖維切削角為120°時，切向切削力達到最大值.Kalla等［6］建立了CFRP銑削力剛體力學模型，并通過神經網絡模型(ANN)進行驗證，建立了銑削力與纖維方向之間的聯系.Hintze等［7］對CFRP進行鉆削測溫，發(fā)現纖維切削角能夠有效影響鉆削溫度，并通過有限元仿真驗證了這一試驗結果.Gururaja等［8-9］從理論角度對不同纖維方向CFRP在線性載荷下的應力場進行計算，發(fā)現纖維受力方向決定了材料失效形式.

El-Hofy等［10］對于CFRP材料加工過程中易產生的各種缺陷形式，進行了系統(tǒng)的分類和分析.Hintze等［11］將表面鋪層產生的分層缺陷與纖維切削角進行聯系，發(fā)現當纖維切削角在90°～180°時會產生嚴重的分層缺陷.Sheikh-heikh-Ahmad等［12］將CFRP表層分層形式分為4類，并進行了統(tǒng)計分析.Hintze等［13］建立了纖維束的最小彎曲模型［14］，定義了兩種纖維斷裂模型，分別為垂直于鋪層平面的斷裂和鋪層平面內的斷裂.Feito等［15］通過兩種有限元模型對鉆削分層進行預測，結果表明模型的選擇對預測結果有重大影響，同時CFRP工件的夾持方式也能夠對分層產生重要影響.目前，關于CFRP機械加工缺陷的研究絕大部分都集中在分層，撕裂等缺陷［11，16-18］，然而在實際加工過程中加工表層出現的毛刺缺陷幾乎難以避免，一般僅采用砂紙將毛刺進行打磨去除，并沒有對加工過程中抑制毛刺的產生開展研究.

本文擬基于纖維切削角計算CFRP碳纖維每齒切削長度，計算不同方向的單根碳纖維在纖維切削角90～180°時每齒實際切削長度，揭示纖維切削角與纖維斷裂形式、毛刺形成的關系.在此基礎上采用4種不同纖維方向的單向帶結構CFRP層合板進行切槽加工，研究切口毛刺形成隨纖維切削角的變化規(guī)律，并驗證計算結果的正確性.

1 定義及計算方法

1.1 相關符號及參數定義

纖維方向角θ和纖維切削角γ定義如圖1所示，本計算方法主要研究纖維切削角對加工表層毛刺形成的影響規(guī)律，因此研究的區(qū)域為開槽加工中始終與刀具相接處的半圓區(qū)域.由于此區(qū)域為任何刀具從切入到切出的全部區(qū)間，因此包括了刀具切削過程中纖維切削角γ的全部范圍.與本計算方法相關的符號及參數的定義詳見表1.根據 Hintze等［13］研究，當纖維切削角γ在 0°～90°時，纖維的斷裂形式為垂直于鋪層平面的彎曲斷裂;當纖維切削角γ在90°～180°時，纖維可能會發(fā)生鋪層平面內的彎曲斷裂.但是無論發(fā)生何種形式的斷裂，一定會在切口出現崩邊、撕裂等缺陷，但這一現象僅僅在纖維切削角γ=0°～90°范圍內出現，而在另一區(qū)域則出現了典型的毛刺缺陷.這一現象說明纖維并沒有發(fā)生斷裂，而是僅僅發(fā)生了彎曲，當切削刃離開切削區(qū)域后，碳纖維又回彈至初始位置.因此本文對4種不同方向的碳纖維計算關于纖維切削角的單根纖維每齒切削長度，研究纖維斷裂和毛刺的形成趨勢.

圖1 纖維方向角θ和纖維切削角γ示意

表1 相關符號及參數定義

1.2 單根碳纖維每齒切削長度計算方法

圖2～5分別為4種方向纖維在纖維切削角γ=90°～180°范圍內同一根碳纖維從與刀具剛接觸到離開時不同時刻每齒切削長度示意圖.可以看出，除了0°纖維方向CFRP外，其他3種方向的碳纖維(如圖2～4所示)與刀具初始接觸時其纖維切削角均等于180°(或0°).隨著刀具的繼續(xù)前進，碳纖維在初始接觸點發(fā)生斷裂，其中位于斷裂左側區(qū)域的碳纖維切削角γ均從180°逐漸降低.其中45°和90°方向的碳纖維(如圖(2)和圖(4)所示)完整經歷了從纖維切削角γ=180°到γ=90°的連續(xù)變化過程，而135°方向的碳纖維(見如圖3所示)僅僅經歷了從纖維切削角γ=180°到γ=135°的一半過程，其另一半變化過程出現在另一段纖維束順切加工過程中，且纖維切削角變化規(guī)律為從γ=90°到γ=135°.相比而言，0°方向纖維(如圖5所示)在刀具進給過程中所經歷的過程十分簡單，對于任一碳纖維其纖維切削角γ自始至終均保持不變.將每根碳纖維所經歷的纖維切削角γ從180°變化至90°(或135°)的過程中刀具沿進給方向所前進的長度記為A0An，對于這一過程中所經歷的刀具切削刃的總數記為n，且

圖2中對應θ=45°時，碳纖維每齒切削長度計算公式:

圖2 θ=45°碳纖維每齒切削長度

圖3中對應θ=135°，135°＜γ＜180°時;碳纖維每齒切削長度計算公式:

圖3中對應θ=135°，90°＜γ＜ 135°時，碳纖維每齒切削長度計算公式:

圖3 θ=135°碳纖維每齒切削長度

圖4中對應θ=90°時，碳纖維每齒切削長度計算公式:

圖4 θ=90°碳纖維每齒切削長度

圖5中對應θ=0°時，碳纖維每齒切削長度計算公式:

圖2～5中l(wèi)k為第k個刀具切削刃所累積切削的碳纖維長度，dk為第k個刀具切削刃所實際切削的碳纖維長度.為與后續(xù)驗證試驗相呼應，式中刀具半徑均為5 mm.隨著纖維切削角γ的增大，每個切削刃實際切削的碳纖維長度dk逐漸減小，具體計算值及趨勢圖見圖6.

圖5 θ=0°碳纖維每齒切削長度

圖6 瞬時碳纖維切削長度與累積碳纖維切削長度隨纖維切削角變化趨勢

如圖6(a)和(c)所示，對于45°和90°方向纖維，由于其纖維切削角γ均從180°到90°連續(xù)變化，所以其每齒切削纖維長度dk均隨著纖維切削角γ的減小而急劇減小，當纖維切削角γ小于135°時可見每齒切削纖維長度dk已經非常小，同時此后切削纖維長度lk幾乎不變化.這說明對于任一碳纖維其主要被切斷的過程發(fā)生在135°＜γ＜180°的范圍內，當 90°＜γ＜ 135°時，每齒所實際切削的碳纖維長度幾乎可以忽略不計.而對于135°方向纖維其纖維切削角γ的變化區(qū)間被分割為兩個部分:如圖6(b)所示在135°＜γ＜180°的范圍內，其變化規(guī)律與其他方向纖維類似;而當在90°＜γ＜135°的范圍內時，出現了相反的現象，即隨著纖維切削角γ的減小，每齒所切削碳纖維長度出現了急劇增大的趨勢.但是，進一步分析發(fā)現，與135°＜γ＜180°的區(qū)間不同，每齒切削纖維長度dk在γ=135°附近迅速增大后，在其后一段范圍內保持相對穩(wěn)定，且在γ=90°附近也沒有出現任何第二次激增，說明在這一區(qū)間每齒所切削纖維長度dk相對平均.同時發(fā)現在兩個區(qū)間(135°＜γ＜ 180°和 90°＜γ＜ 135°)內，碳纖維累計總共被切削的長度相等，為lk=2.07 mm，但是在兩個區(qū)間中實際參加的刀具齒數相差巨大(見圖(3))，分別為1 408(135°＜γ＜ 180°)和 3 401(90°＜γ＜ 135°)，即在 135°＜γ＜ 180°的平均每齒所切碳纖維長度為90°＜γ＜ 135°的2.42倍.由于本身碳纖維屬于脆性材料，在相同長度下，在90°＜γ＜135°時其受到刀具切削刃的持續(xù)沖擊作用要遠高于在另一范圍內，碳纖維更加容易發(fā)生斷裂而被去除，因此可形成的毛刺也更加微觀從而難以觀察.

以上分析均為基于運動學規(guī)律所得，為進一步研究材料失效及毛刺形成規(guī)律，在此引入碳纖維最小彎曲半徑rmin［14］，當碳纖維實際彎曲半徑降低至此時即發(fā)生彎曲斷裂，且

式中:εB為碳纖維的斷裂伸長率(T800碳纖維為1.8%);d為碳纖維束的直徑，經計算得rmin=150 μm.

而毛刺缺陷的產生正是由于纖維束僅僅發(fā)生了彎曲并沒有發(fā)生斷裂，因此碳纖維實際彎曲半徑r要大于理論最小彎曲半徑.結合本文將纖維切削角γ引入碳纖維實際彎曲半徑r(見圖7):

4種方向碳纖維實際彎曲半徑r隨纖維切削角γ的變化趨勢如圖8所示，由圖8可知，135°方向纖維在γ=135°時出現了彎曲半徑的最小值，其他3種方向纖維均呈現單調減小的趨勢.但是4種方向纖維實際彎曲半徑的極大值均出現在纖維切削角γ無限逼近180°處.結合式(1)的結果可知，當纖維切削角γ較大時，實際彎曲半徑r大于碳纖維最小彎曲半徑rmin，這說明碳纖維僅僅發(fā)生了彎曲并沒有斷裂.這一現象從力學角度同樣證明了纖維切削角對纖維失效及毛刺形成規(guī)律有重大影響.

圖7 單根碳纖維彎曲半徑示意

圖8 4種不同方向碳纖維彎曲半徑趨勢

2 CFRP加工表層缺陷驗證試驗

2.1 試驗材料及方法

試驗在DMG HSC 20 linear五軸精密加工中心進行，最大主軸轉速為42 000 r/min，工件裝夾及加工現場如圖9所示.試驗樣件采用4種纖維方向(分別為 0°、45°、90°和 135°)的 CFRP 單向層壓板，工件的具體規(guī)格見表2.

圖9 CFRP開槽加工現場及工件裝夾示意

加工刀具為本課題組自行研制的單層釬焊有序排布金剛石銑磨刀具，直徑為10 mm.磨粒粒度為80/100#金剛石，釬料為Ag-Cu-Ti，刀具螺旋角為45°，齒數為12排.加工方式為分別對4種纖維方向CFRP層合板進行開槽試驗，具體加工參數見表3.加工完成后利用KH-7700三維視頻顯微鏡對加工切口進行觀察分析.

表2 CFRP單向層合板規(guī)格及參數

表3 加工參數及試驗安排

2.2 試驗結果及討論

如圖10所示，將切口半圓平均分為4個部分，按纖維切削角γ分別為0～45°、45～90°、90～135°、135～180°.由圖 10 可知，纖維切削角γ在0～90°時的切口質量要優(yōu)于纖維切削角γ在90～180°時的切口質量，同時在兩區(qū)間缺陷形式有明顯區(qū)別.當纖維切削角γ在0～90°時，切口缺陷形式主要為典型的崩邊缺陷，且隨著纖維切削角的增大，崩邊缺陷逐漸明顯.這與 Hintze等［13］所建立的模型是符合的，即在此區(qū)域纖維的斷裂形式主要為垂直于鋪層平面內的彎曲斷裂，同時表層破壞深度隨纖維切削角的增大而增大［13］，并在當γ=90°時達到最大值，主要的崩邊缺陷幾乎都集中在纖維切削角γ=90°周圍.當纖維切削角γ在90～180°時，切口缺陷形式主要為典型的毛刺缺陷，且隨著纖維切削角的增大，毛刺缺陷逐漸明顯，毛刺長度不斷增大.這與 Hintze等［13］所建立的模型是相悖的，此時纖維并沒有發(fā)生斷裂，而是僅僅彎曲形成毛刺.基于本文所計算的單根碳纖維每齒切削長度，從運動學角度來看，在γ=135～180°區(qū)域內參加切削的切削刃數量少，同時每齒所切碳纖維長度也很大.這一現象說明碳纖維經受切削刃沖擊較少，碳纖維更趨向于彎曲退讓而不是直接斷裂或破碎，毛刺更加容易形成.從力學角度來看，在γ=135～180°區(qū)域內碳纖維的實際彎曲半徑與理論最小彎曲半徑相當，并且其極大值均出現在纖維切削角γ無限逼近180°處.這一現象說明隨著纖維切削角的增大，碳纖維由于彎曲半徑較大更加趨向于彎曲而非斷裂.同時在圖10中γ=90～135°區(qū)域內可以明顯看出崩邊和微量毛刺共存，而在γ=135～180°區(qū)域內纖維幾乎都是明顯毛刺，說明了缺陷產生的形式和發(fā)展規(guī)律是連續(xù)的，試驗結果與單根碳纖維每齒切削長度計算結果的預測是相符的.

圖10 4種纖維方向切口范圍分區(qū)

3 結論

1)本文基于纖維切削角，提出了單根碳纖維每齒切削長度的計算方法，計算結果和驗證試驗均顯示纖維切削角直接影響CFRP加工缺陷的形式和發(fā)展規(guī)律.

2)單根碳纖維每齒切削長度計算結果顯示:纖維切削角在135～180°范圍內碳纖維每齒切削長度顯著減小，參加切削的切削刃數量顯著增加;纖維切削角在135～180°范圍內纖維實際彎曲半徑大于其理論最小值或與其相當，纖維僅僅發(fā)生彎曲形成毛刺，而非斷裂.

3)在CFRP切槽加工中，纖維切削角對切口缺陷形式有重要影響.當纖維切削角在0～90°范圍內時，加工缺陷形式主要為崩邊;當纖維切削角在90～180°范圍內時，加工缺陷形式主要為毛刺.其中在90～135°范圍內，毛刺與崩邊共存，且毛刺逐漸加劇;在135～180°范圍內，缺陷形式幾乎為毛刺，且長度隨纖維切削角的增大而逐漸變長.

［1］張曉虎，孟宇，張煒.碳纖維增強復合材料技術發(fā)展現狀和趨勢［J］.纖維復合材料，2004，24(1):50-54.

［2］ KOPLEV A，LYSTRUP A，VORM T.The cutting process，chips and cutting forces in machining CFRP［J］.Composites，1983，14(4):371-376.

［3］ WANG D H，RAMULU M，AROLA D.Orthogonal cutting mechanisms of graphite/epoxy composite.Part I:unidirectional laminate［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，1995，35(12):1623-1638.

［4］ WANG D H，RAMULU M，AROLA D.Orthogonal cutting mechanisms of graphite/epoxy composite.Part II:multi-directional laminate［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，1995，35(12):1639-1648.

［5］KARPAT Y，BAHTIYAR O，DEGER B.Mechanistic force modeling for milling of unidirectional carbon fiber reinforced polymer laminates［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2012，56:79-93.

［6］KALLA D，SHEIKH-AHMAD J，TWOMEY J.Prediction of cutting forces in helical end milling fiber reinforced polymers［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2010，50(10):882-891.

［7］HINTZE W，SCHITTLE C，STEINBACH S.Influence of the fiber cutting angle on work piece temperature in drilling of unidirectional CFRP［C］//New Production Technologies in Aerospace Industry.Berlin:Springer，2013:137-143.

［8］GURURAJA S，RAMULU M.Stress distribution due to inclined line loads in fibrous polymer composites［C］//International Conference on Computational and Experimental Engineeringand Sciences(ICCES).Forsyth:Tech Science Press，2007:3-8.

［9］ GURURAJA S，RAMULU M.Failure analysis of a fibrous composite half-space subjected to uniform surface line load［J］.Journal of Engineering Materials and Technology，2009，131(2):021013.

［10］El-HOFY M H，SOO S L，ASPINWALL D K，et al.Factors affecting workpiece surface integrity in slotting of CFRP［J］.Procedia Engineering，2011，19:94-99.

［11］HINTZE W，HARTMANN D，SCHüTTE C.Occurrence and propagation of delamination during the machining of carbon fibre reinforced plastics (CFRPs):an experimentalstudy［J］.Composites Science and Technology，2011，71(15):1719-1726.

［12］SHEIKH-HEIKH-AHMAD J，URBAN N，CHERAGHI H.Machining damage in edge trimming of CFRP［J］.Materials and Manufacturing Processes，2012，27(7):802-808.

［13］HINTZE W，HARTMANN D.Modeling of delamination during milling of unidirectional CFRP［J］.Procedia CIRP，2013(8):443-448.

［14］LANGE K.Umformtechnik:Blechbearbeitung.Bd.3［M］.Berlin:Springer，1990.

［15］FEITO N，LóPEZ-PUENTE J，SANTIUSTE C，et al.Numerical prediction of delamination in CFRP drilling［J］.Composite Structures，2014，108:677-683.

［16］COLLIGAN K，RAMULU M.Delamination in surface plies of graphite/epoxy caused by the edge trimming process［C］//Processing and Manufacturing of Composite Materials.New York:ASME，1991:113-125.

［17］COLLIGAN K，RAMULU M.The effect of edge trimming on composite surface plies［J］.Manufacturing Review(USA)，1992，5(4):274-283.

［18］GAITONDE V N，KARNIK S R，RUBIO J C，et al.A study aimed at minimizing delamination during drilling of CFRP composites［J］.Journal of Composite Materials，2011:0021998311401087.