陳　展

基于NURBS技術的點云數(shù)據(jù)曲面重建研究

陳展

（海軍駐中國航天科工集團第三研究院軍事代表室，北京 100074）

在反求工程中，點云數(shù)據(jù)的曲面重建質量直接關系到結果的精確性和實用性。本文基于NURBS技術對點云數(shù)據(jù)的曲面重建過程進行了研究，建立了點云數(shù)據(jù)預處理和曲面重建的算法，通過實驗驗證了文中算法的正確性。

曲面重建；NURBS；點云；反求工程

反求工程要依次經(jīng)過數(shù)據(jù)采集、點云數(shù)據(jù)處理和曲面重建三個過程。常用的曲面模型有貝賽爾曲面、B樣條曲面、非均勻有理B樣條（Non-Uniform Rational B-Spline，NURBS）曲面［1］等。其中NURBS方法具有可以精確表示二次規(guī)則曲線曲面的特點，研究基于該技術的點云數(shù)據(jù)曲面重建方法，具有重要的學術及應用意義。

1　點云數(shù)據(jù)的采集與預處理

通常把三維空間內點的集合稱為點云，點云的數(shù)據(jù)個數(shù)從幾百、幾千到幾萬個不等，排列方式也有散亂點云、掃描線點云、網(wǎng)格化點云等。不同數(shù)據(jù)采集裝備所產(chǎn)生的點云是不同的，所采用的處理方法也是不同的。

1.1數(shù)據(jù)采集與精簡

反求工程采用的測量方法主要有兩種：一是傳統(tǒng)的接觸測量法，二是無接觸測量法［2］。本文的數(shù)據(jù)采集裝置是激光掃描儀，通過規(guī)劃路徑，可以獲得一系列點的Z坐標值，進而進行后續(xù)的點云數(shù)據(jù)處理與對比分析。采用均勻網(wǎng)格法可以減少數(shù)據(jù)量，其原理是：首先把所得的數(shù)據(jù)點進行均勻網(wǎng)格劃分（通常由用戶指定），然后從每個網(wǎng)絡中提取點根據(jù)Z值排序，如果某個點位于各個點中間，那么這個點被選中保留，其他點濾除［3］。

1.2數(shù)據(jù)平滑

經(jīng)過數(shù)據(jù)精簡的點云數(shù)據(jù)若直接進行曲面重建，可能出現(xiàn)局部曲率過大的情況，容易增加后期曲面重建時運算負擔，所以要進行平滑處理。高斯濾波法以高斯濾波器在指定域內的權重為高斯分布（正態(tài)分布），其平均效果較小，在數(shù)據(jù)平滑的同時，能較好地保持原數(shù)據(jù)形貌，因而常被使用。高斯濾波算法按式（1）計算。

1.3邊緣識別與分割

采集裝置采集得到的點云數(shù)據(jù)不僅包括被測零件點云數(shù)據(jù)，還包括零件周圍臺面及臺面上其他物體的點云數(shù)據(jù)。必須進行邊緣識別與分割，將被測零件從臺面中區(qū)分出來。被測零件與臺面間的邊界主要屬于褶皺邊界（切矢不連續(xù)），可以通過檢查曲率半徑的方式來判定是否為邊界點。

2　基于NURBS技術的曲面重建

NURBS曲面可采用有理分式方法表示為：

在x方向上每隔跨距S取一點的坐標值作為控制點的坐標，從而生成m×n的均勻矩形控制網(wǎng)格。要確定一個NURBS曲面的形狀，不光要知道控制點信息，還要知道節(jié)點向量和權值。為使NURBS曲面邊界與點云數(shù)據(jù)邊界具有更高的重合度，k階NURBS曲面節(jié)點向量的前k+1個參數(shù)為0，最后k+1個參數(shù)為1。由于點云數(shù)據(jù)基本均勻分布，權值可以都設為1。在確定控制點網(wǎng)格、節(jié)點向量和權值后，就可以通過插值生成NURBS曲面。

3　算法實現(xiàn)

采用上述方法，對如圖1所示的點云進行了曲面重建實驗，邊緣分割結果和曲面重建結果分別如圖2和圖3所示。在數(shù)據(jù)平滑過程中，如果一次平滑的效果不理想，可以進行多次數(shù)據(jù)平滑。對于一個m×n的控制網(wǎng)格，m由掃描路徑條數(shù)決定，在參數(shù)輸入?yún)^(qū)輸入n的值，就能根據(jù)這個m×n的控制網(wǎng)格分段NURBS曲面，n值的大小決定了重建曲面的精度。從實驗結果可以看出，本文算法成功地實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的預處理、分割以及NURBS曲面重建。

圖1　初始點云Fig.1 Initial point cloud

圖2　點云預處理結果Fig.2 Pretreatment result of the point cloud

圖3　NURBS曲面重建結果Fig.3 NURBS surface reconstruction result

4　結語

在點云數(shù)據(jù)曲面重建過程中，原始點云數(shù)據(jù)不能直接用來重建曲面，需要通過數(shù)據(jù)精簡、數(shù)據(jù)平滑、邊緣識別與分割才能生成適于重建曲面的點云數(shù)據(jù)。從該點云數(shù)據(jù)中選取適當點作為NURBS曲面的控制點，并賦予適當?shù)臋嘀岛凸?jié)點向量，就能生成NURBS曲面。

［1］ WEIYIN MA，PEIREN HE.B-spline surface local updating with unorganized points［J］.Computer-Aided Design，1998，（11）：853-862.

［2］ 蘇海.反求工程在工業(yè)設計中的應用研究［D］.昆明：昆明理工大學，2000.

［3］邱開強，李芳.基于C程序冒泡排序算法的研究與改進［J］.電腦知識與技術，2010，（08）：198-200，209.

Research on surface reconstruction of point cloud data based on NURBS technology

CHENZhan
（MilitaryRepresentative Office ofNavyin the Third Research Institute ofCASIC，Beijing100074，China）

In reverse engineering，the surface reconstruction quality of point cloud has an important effect on the accuracy and applicability of result.This paper researches the surface reconstruction for point cloud based on NURBS technology，the algorithms for point cloud pretreatment and surface reconstruction are built，and the algorithms are verified byan experiment.

Surface reconstruction；NURBS；Point cloud；Reverse engineering

TP391.7

A

1674-8646（2015）04-0050-02

2015-04-13

陳展（1985-），男，陜西西安人，碩士，助理工程師，從事機電一體化、數(shù)字化制造、計算機仿真研究。