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        基于GM(1,1)模型的農(nóng)村公路PCI值預(yù)測分析

        2015-08-28 01:42:18
        河南科技 2015年7期
        關(guān)鍵詞:使用性能農(nóng)村公路灰色

        趙 昱

        (鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,河南 鄭州450001)

        目前,我國農(nóng)村公路等級(jí)普遍較低,無論是水泥路面、瀝青路面還是砂石路面,路面使用性能都是最主要的評(píng)價(jià)指標(biāo)[1]。而在路面使用性能的預(yù)測方面,國內(nèi)外不少學(xué)者針對(duì)不同路面類型提出了一些預(yù)測模型,主要分為單一數(shù)值的確定性模型,概率型模型,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,灰色預(yù)測模型,馬爾可夫模型[2-4]。但是這些模型大多針對(duì)高等級(jí)路面,而我國農(nóng)村公路建設(shè)起步較晚,并且其病害特點(diǎn)不同于高等級(jí)路面,具有一定的地域特性等,其路面性能預(yù)測的研究較少。一些研究只局限于某種路面,沒有對(duì)路面未來的下降趨勢作對(duì)比分析。針對(duì)這些現(xiàn)狀,本文選取適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)指標(biāo),基于灰色理論對(duì)路面使用狀況進(jìn)行了預(yù)測評(píng)價(jià)。

        1 路面使用性能指標(biāo)選取

        公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)(JTGH20-2007)指出:路面使用性能包括路面狀況指數(shù)(PCI),路面平整度(RQI),路面車轍度(RDI),抗滑性能指數(shù)(SRI)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)(PSSI)。對(duì)于農(nóng)村公路來說,其病害以路面破壞為主,其路面損壞狀況是影響農(nóng)村公路服務(wù)水平的主要因素,因此,農(nóng)村公路PCI值基本可以代表路面使用狀況,是最重要的指標(biāo)。

        2 預(yù)測模型的建立

        灰色預(yù)測通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立,發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律,對(duì)系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測。通過對(duì)原始數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的微分方程模型,來預(yù)測事物未來的發(fā)展趨勢和未來狀態(tài)。

        2.1 建立GM(1,1)模型

        1)令X(0)為GM(1,1)建模序列,即原始時(shí)間序X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3)…x(0)(n)},X(1)為X(0)的1-AGO(一次累加生成)序列

        2)設(shè)Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列,

        z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1),則微分方程模型為:

        4)由此可得到時(shí)間響應(yīng)序列為:

        在實(shí)際預(yù)測工作中,為了提高預(yù)測精度,可以對(duì)上述模型進(jìn)行改進(jìn)。首先根據(jù)模型得到預(yù)測值,然后補(bǔ)充最近的數(shù)據(jù),去掉最老的數(shù)據(jù),再建立模型,逐步預(yù)測。

        2.2 模型的精度檢驗(yàn)

        計(jì)算殘差:e(k)=x0(k)-x0(k),得到殘差向量e={e(1),e(2),e(3),…,e(n)}。

        記原始數(shù)列x0以及殘差數(shù)列e的方差分別為

        3 模型應(yīng)用實(shí)例

        由于缺乏歷史數(shù)據(jù),采用時(shí)空轉(zhuǎn)換的方式。通過這樣的處理方式,得到交通量相差不大的不同道路的PCI值。

        3.1 瀝青路面使用性能預(yù)測

        對(duì)河南地區(qū)5條農(nóng)村路面進(jìn)行調(diào)研,根據(jù)PCI=100-15DR0.412,得到PCI依次為69.26、75.58、80.35、86.68、94.19,符合路面性能衰變的客觀規(guī)律。修建年份分別為2003年、2004年、2005年、2006年、2007年。根據(jù)建立的模型,得到預(yù)測方程如下:

        求得原始時(shí)間序列:

        瀝青路面預(yù)測精度和結(jié)果見下表。

        表1 瀝青路面預(yù)測精度

        表2 瀝青路面近期灰色預(yù)測結(jié)果

        從上表可以看出,預(yù)測值與原始值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差均較小,模型精度達(dá)到一級(jí)標(biāo)準(zhǔn),模型的可信度較高。從預(yù)測結(jié)果來看,時(shí)隔兩年,農(nóng)村公路的PCI最多相差一個(gè)等級(jí)。

        3.2 水泥混凝土路面使用性能預(yù)測

        同樣選取5條水泥路面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),修建年份是2003-2007年,PCI值分別為71.97,76.97,82.6,85.15,93.34。采用同樣的方法,得到預(yù)測方程。

        預(yù)測結(jié)果如下:

        2008 2009 2010 2011

        68.51 64.79 61.27 57.95

        3.3 結(jié)果分析

        3.3.1 對(duì)瀝青路面和水泥混凝土路面的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)在道路的使用初期,水泥路面較瀝青路面下降快。原因可能是水泥路面早期結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不夠,加之部分公路重載,導(dǎo)致路面損壞快,因此注重路面的早期保護(hù)是比較重要的。隨著時(shí)間的增長,瀝青路面較水泥路面損壞嚴(yán)重,原因是農(nóng)村公路瀝青面層較薄,隨著時(shí)間的增長急劇老化,致使路面損壞嚴(yán)重。

        3.3.2 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),到2011年,無論是水泥路面還是瀝青路面損壞程度均較嚴(yán)重,且瀝青路面PCI值達(dá)到最差的級(jí)別,有必要進(jìn)行維修。

        4 結(jié)語

        運(yùn)用四維的等維灰色理論模型進(jìn)行預(yù)測,不僅可以在精度上滿足要求,而且模型可靠性高、簡單、便于預(yù)測。因此,使用灰色理論模型進(jìn)行農(nóng)村公路路面使用性能預(yù)測符合客觀規(guī)律。

        根據(jù)PCI的預(yù)測值和發(fā)展趨勢,公路養(yǎng)護(hù)管理部門可合理地判斷,制定適當(dāng)?shù)墓芾矸桨?,相?yīng)地制定養(yǎng)護(hù)或中、大修等決定。在當(dāng)前農(nóng)村公路缺乏資金的狀況下,可為合理分配養(yǎng)護(hù)資金提供依據(jù),具有一定的參考價(jià)值。

        模型和方法僅針對(duì)PCI進(jìn)行了預(yù)測,因?yàn)楫?dāng)前農(nóng)村公路路面各指標(biāo)的研究較為缺乏,并不適用于定量評(píng)價(jià)路面使用性能與標(biāo)準(zhǔn)。特別是不同地區(qū),路面使用性能的影響因素各不相同,應(yīng)針對(duì)不同地區(qū)的特點(diǎn),合理選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)。

        [1]陳柯.農(nóng)村公路路面使用性能評(píng)價(jià)預(yù)測與養(yǎng)護(hù)決策研究[D].西安:長安大學(xué),2009.

        [2]倪富健,屠偉新,黃衛(wèi).基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的路面性能預(yù)估模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2000,30(5):91.

        [3]王國曉,安景峰,陳榮.灰色理論在路面使用性能預(yù)測中的應(yīng)用[J].公路交通科技,2002(03):8-9.

        [4]劉燕,劉劍峰,王寧寧.山區(qū)農(nóng)村公路路面使用性能預(yù)測研究[J].公路與汽運(yùn),2008(2):16-17.

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