梁 健，黃政華

(1.貴州大學(xué) 土木工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)550025;2. 貴州大學(xué) 建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)550025)

鋼管桁架拱結(jié)構(gòu)是眾多結(jié)構(gòu)體系中的一種，該結(jié)構(gòu)兼有拱結(jié)構(gòu)和桁架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，主要利用鋼管各向等強(qiáng)度、受彎無(wú)弱軸、抗扭剛度大且外觀優(yōu)美等優(yōu)點(diǎn)，在一些體育館、展覽館、候車(chē)室等建筑中被廣泛應(yīng)用。桁架拱可以分為平面桁架拱和立體桁架拱，立體桁架拱是由平面桁架拱演化而來(lái)，按照截面形式，有三角形立體桁架拱(正三角形或倒三角形)、梯形立體桁架拱等;按拱軸線形式有圓弧形桁架拱、拋物線形桁架拱、變曲率拱等［2］。鋼管桁架拱結(jié)構(gòu)作為大跨度建筑中的一個(gè)分支，近年來(lái)發(fā)展愈發(fā)蓬勃，越來(lái)越多地應(yīng)用到各大實(shí)際工程中。但是從已有的國(guó)內(nèi)外發(fā)表的論文和期刊中，真正研究其受力性能的少之又少，特別是對(duì)于那些造型各異、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的桁架拱，現(xiàn)有規(guī)范很難對(duì)其作出專門(mén)的設(shè)計(jì)規(guī)定。因此，有必要通過(guò)相關(guān)的工程實(shí)例，仔細(xì)分析鋼管桁架拱結(jié)構(gòu)的受力特性，為今后該種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考建議。

1 工程概況

本設(shè)計(jì)以貴州省某示范園區(qū)參觀大棚為工程背景，建筑平面為橢圓形，長(zhǎng)軸方向軸線長(zhǎng)度為64 m，短軸方向軸線長(zhǎng)度為30 m，屋蓋最高點(diǎn)處離地面約12 m。采用鋼管桁架拱屋蓋結(jié)構(gòu)體系，上部由7 榀主桁架拱組成，每?jī)砷麒旒芄爸g用一段次桁架連接，間距均為8 m。拱截面為正三角形，拱軸線呈圓弧形(如圖1 所示)。弦桿截面形式采用圓鋼管Φ203 ×7 、Φ140 ×6 、Φ121 ×5 等，腹桿截面形式有Φ54 ×4 、Φ42 ×4 等。主桁架拱的跨度、拱高、斷面尺寸自中間榀向兩端遞減，使其長(zhǎng)跨方向也呈現(xiàn)出拱形。桁架拱支撐在立柱和斜撐上，并與周邊立體桁架連接，形成一個(gè)封閉的曲面，整體穩(wěn)定性較好。立柱截面形式均選用圓鋼Φ203 ×7 ，斜撐截面形式均選用圓鋼Φ245 × 8 。由于本工程結(jié)構(gòu)復(fù)雜，跨度較大，需對(duì)其分別進(jìn)行靜力分析和動(dòng)力性能分析。

圖1 參觀大棚鋼管桁架拱結(jié)構(gòu)圖

2 分析方法及模型建立

本文主要研究桁架拱結(jié)構(gòu)的在荷載作用下的內(nèi)力分布情況以及抗變形能力，通過(guò)3D3S 和ANSYS 兩種軟件對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，觀察主要受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性是否滿足規(guī)范要求。3D3S 軟件由同濟(jì)大學(xué)自主研發(fā)，建模方便、快捷，常用于鋼結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算。ANSYS 軟件是一款通用有限元分析軟件，有著強(qiáng)大的后處理功能，可將計(jì)算結(jié)果以圖形、圖表、曲線形式顯示或輸出。但其界面為英文版，且建模操作比較繁瑣，對(duì)于一些復(fù)雜的大型建筑，要想分析其特定工況下的工作狀態(tài)，常常需要借助一些制圖軟件先完成建模，然后再導(dǎo)入ANSYS 中進(jìn)行研究分析。本文先通過(guò)3D3S 軟件完成建模，定義材料屬性、桿件截面，施加荷載，并進(jìn)行線性受力分析，獲得該桁架拱結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的桿件內(nèi)力圖和最大位移變形。然后導(dǎo)入ANSYS 軟件中，進(jìn)行動(dòng)力特性分析。

3 靜力分析

桁架拱結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了將外荷載產(chǎn)生的彎矩轉(zhuǎn)化為構(gòu)件的軸向拉壓力，上下弦桿是其主要受力構(gòu)件，因而本文主要研究弦桿的軸力。由于結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，因此在對(duì)稱荷載作用下，只對(duì)模型左側(cè)4 榀主桁架(HJ1、HJ2、HJ3、HJ4)進(jìn)行受力分析，荷載工況組合如表1 所示:

各榀主桁架上、下弦桿軸力大小沿跨度方向分布如圖2、圖3、圖4 和圖5 所示。從圖中可以看出，該鋼管桁架拱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載作用下，軸力大小也沿著桿件呈對(duì)稱分布。對(duì)每一榀主桁架而言，都在支座處上弦桿受拉，下弦桿受壓;主跨段上弦桿受壓，下弦桿小部分受拉，在跨中處達(dá)到最大值。這與常規(guī)拱結(jié)構(gòu)受力特征相符。

表1 荷載工況組合

四榀主桁架HJ1、HJ2、HJ3、HJ4 上弦桿軸力變化情況非常相似，支座處最大拉力約50 kN，且9 種荷載工況組合下軸力均相差不大;跨中各荷載工況組合下軸力差值較大，均以工況9 為最不利，最大壓力約-200 kN，工況3 軸壓力最小，約-100 kN。

而對(duì)于下弦桿軸力情況，四榀主桁架HJ1、HJ2、HJ3、HJ4 既有相同之處又有著各自不同的受力特性。相同點(diǎn):不管是支座處還是主跨段上，各工況作用下桿件軸力均相差較大。支座處均以工況8 為最不利，最大壓力分別為- 129.7 kN、-135.4 kN、-113.9 kN、-110.3 kN。主跨段跨中位置在荷載工況9 作用下，部分桿件呈受拉狀態(tài)，最大拉力分別為19.9 kN、34.0 kN、35.4 kN、66.9 kN。不同點(diǎn):四榀主桁架跨中位置，工況8 和工況9 對(duì)應(yīng)的桿件軸力之間的差值由HJ1→HJ2→HJ3→HJ4 的順序依次增大。而工況8 和工況9 主要是與環(huán)境溫度相關(guān)的荷載工況組合，可以看出，對(duì)于平面為橢圓形的鋼管桁架拱結(jié)構(gòu)，靠近圓弧一端的桁架拱所受的溫度應(yīng)力較大。因此，在實(shí)際施工過(guò)程中或使用工程中，應(yīng)該適當(dāng)加強(qiáng)局部保溫處理，避免因溫度應(yīng)力過(guò)大使得桿件承載力下降。

圖2 HJ1 上、下弦桿在不同工況作用下的軸力變化

圖3 HJ2 上、下弦桿在不同工況作用下的軸力變化

圖4 HJ3 上、下弦桿在不同工況作用下的軸力變化

圖5 HJ4 上、下弦桿在不同工況作用下的軸力變化

在荷載工況9 作用下，該鋼管桁架拱結(jié)構(gòu)空間位移最大，達(dá)到23.982 mm，如表2 所示，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)撓度允許值。而從ANSYS分析得到的位移云圖如圖6 所示，由圖可以看出，該桁架拱結(jié)構(gòu)中心部位空間位移較大，周邊支撐部位位移較小。

綜上所述，該桁架拱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，在靜力荷載作用下，弦桿最大軸壓力約200 kN，相應(yīng)的壓應(yīng)力為46.4 MPa，最大軸拉力為66.9 kN，相應(yīng)的拉應(yīng)力為15.5 MPa，最大節(jié)點(diǎn)位移23.982 mm，強(qiáng)度、剛度以及穩(wěn)定性都具有一定的安全儲(chǔ)備。

表2 最大位移查詢表

4 動(dòng)力特性分析

按空間結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定，7 度才做抗震驗(yàn)算，本工程地點(diǎn)位于貴州省畢節(jié)市，6 度區(qū)，所以僅做動(dòng)力特性分析。結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力特性分析通常分為兩類，一類是基于結(jié)構(gòu)自振特性的的地震反應(yīng)譜分析，另一類是基于特定地震波的地震時(shí)程分析。本文采用前者的分析方法，主要分析該桁架拱結(jié)構(gòu)的自振特性，其目的就是求結(jié)構(gòu)的各階頻率和振型，這些指標(biāo)是計(jì)算風(fēng)振作用和地震作用的重要參數(shù)，也是進(jìn)行譜分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的必要前提。

圖6 靜力荷載作用下結(jié)構(gòu)位移云圖

在ANSYS 中選擇模態(tài)分析方法為子空間法(Subspace)，該方法適用于大型對(duì)稱特征值求解問(wèn)題，分析前50 階模態(tài)，自振頻率如圖7 所示，并通過(guò)列表3 給出了結(jié)構(gòu)的前10 階、第20 階、第30階、第40 階和第50 階動(dòng)力特性和振型特點(diǎn)，以及豎向振型圖8、縱向振型圖9、扭轉(zhuǎn)振型圖10 和橫向振型圖11。

圖7 前50 階自振頻率

表3 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性

圖8 豎向振型圖

圖9 縱向振型圖

圖10 扭轉(zhuǎn)振型圖

圖11 橫向振型圖

從圖7 以及表3 可以看出，該桁架拱結(jié)構(gòu)的自振頻率較高，自振周期短，說(shuō)明其具有良好的剛度。前50 階模態(tài)頻譜變化均勻，無(wú)頻率跳躍現(xiàn)象。前20 階模態(tài)主要是以豎向振型為主，伴隨一定的縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，未出現(xiàn)橫向振型。這與模型本身是完全符合的，因?yàn)樵摻Y(jié)構(gòu)橫向有7 榀主桁架拱，縱向有1 榀次桁架拱和檁條支撐，而豎向支撐卻很少，因此橫向剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于縱向剛度，縱向剛度又大于豎向剛度，使得整個(gè)結(jié)構(gòu)剛度不均勻，受豎向振動(dòng)影響最大，受橫向振動(dòng)影響最小，直到第20 階模態(tài)才出現(xiàn)橫向振型。

由此可見(jiàn)，該結(jié)構(gòu)在低階模態(tài)階段，以豎向振動(dòng)占主導(dǎo)地位;在高階模態(tài)階段，主要是耦合振型，兼有豎向振動(dòng)、縱向振動(dòng)、橫向振動(dòng)以及局部振動(dòng)的振型特點(diǎn)，并伴隨一定的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

5 結(jié)論

本文研究了一個(gè)平面為橢圓形的鋼管桁架拱結(jié)構(gòu)，分析了該結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力受力性能，重點(diǎn)考查不同荷載工況下各榀桁架拱弦桿內(nèi)力變化情況、結(jié)構(gòu)空間最大位移、前50 階模態(tài)頻譜和振型圖，得出了一下結(jié)論:

(1)四榀主桁架上弦桿受力情況比較類似，下弦桿桿件內(nèi)力差值較大，靠近圓弧段的主桁架下弦桿受溫度應(yīng)力影響較大，在實(shí)際施工或使用過(guò)程中，應(yīng)做好相應(yīng)的局部保溫處理。

(2)該桁架拱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，桿件應(yīng)力、空間最大位移均滿足規(guī)范相應(yīng)允許值，因而強(qiáng)度、剛度具有一定的安全儲(chǔ)備。

(3)前50 階模態(tài)頻譜分布均勻，未出現(xiàn)頻率跳躍現(xiàn)象，在抗震設(shè)計(jì)或風(fēng)振設(shè)計(jì)時(shí)，不可忽視高階模態(tài)的影響。

(4)整個(gè)結(jié)構(gòu)剛度大且不均勻，橫向剛度大于縱向剛度，縱向剛度大于豎向剛度。在低階模態(tài)階段，以豎向振動(dòng)占主導(dǎo)地位;在高階模態(tài)階段，主要是耦合振型。

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