張凝，黃勇*

( 1. 貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州貴陽550025; 2. 貴州大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，貴州貴陽550025)

跨度懸挑結(jié)構(gòu)是近年來發(fā)展較快的結(jié)構(gòu)形式，因其造型優(yōu)美且富有藝術(shù)表現(xiàn)力，廣泛應(yīng)用于博物館、圖書館、音樂廳等大型公共建筑中。大跨度懸挑結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)［1］是:結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度沿豎向發(fā)生劇烈變化，往往在變化的部位產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的薄弱部位;結(jié)構(gòu)豎向剛度較差、結(jié)構(gòu)的冗余度不高;上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量大，下部結(jié)構(gòu)的平面尺寸小，抗扭剛度差扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯。設(shè)計(jì)時(shí)需要采取的主要措施包括:降低結(jié)構(gòu)自重、增加結(jié)構(gòu)冗余度，提高懸挑關(guān)鍵構(gòu)件的承載力和抗震措施，防止相關(guān)部位在豎向地震作用下發(fā)生結(jié)構(gòu)的倒塌。為解決這一問題，近年來發(fā)展出了許多新的結(jié)構(gòu)形式。如孝感市人民之家，采用由鋼桁架組成的鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)體系;國(guó)家圖書館二期工程，采用巨型鋼桁架結(jié)構(gòu)體系;重慶國(guó)泰藝術(shù)中心工程，采用懸掛懸挑結(jié)構(gòu)體系;成都市規(guī)劃展覽館，采用鋼桁架-斜撐結(jié)構(gòu)體系;遵義規(guī)劃展覽館，采用混凝土框桁架雜交結(jié)構(gòu)等。

預(yù)應(yīng)力拉索早前一直應(yīng)用于斜拉橋結(jié)構(gòu)中，相關(guān)研究已經(jīng)十分成熟。從1990 年起，我國(guó)開始預(yù)應(yīng)力拉索在建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究。鄧華、董石麟［2-4］，對(duì)預(yù)應(yīng)力拉索在空間結(jié)構(gòu)中的受力性能進(jìn)行了一系列詳細(xì)分析，將拉索預(yù)應(yīng)力空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力的本質(zhì)歸納為拉索的初始缺陷長(zhǎng)度，提出了拉索預(yù)應(yīng)力空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法，證明了該方法與將所長(zhǎng)度作為外力分析方法的一致性。唐柏鑒等人［5-9］于2007 年提出復(fù)合支撐系統(tǒng)，即將預(yù)應(yīng)力拉索與剛性構(gòu)件組合形成新型支撐系統(tǒng)巨型鋼框架-預(yù)應(yīng)力復(fù)合支撐體系，并于2009 年、2010 年分別提出預(yù)應(yīng)力巨型支撐-鋼框架結(jié)構(gòu)體系、巨型鋼框架-預(yù)應(yīng)力拉索支撐體系。2007 年建成的深圳大梅沙萬科中心，采用混合框架-拉索結(jié)構(gòu)體系，為我國(guó)首次在大懸挑結(jié)構(gòu)中引入預(yù)應(yīng)力拉索。鋼筋混凝土框架-斜拉索結(jié)構(gòu)體系是通過在懸挑部位設(shè)置預(yù)應(yīng)力拉索，與懸挑主梁共同承擔(dān)懸挑部位荷載。其優(yōu)點(diǎn)是:第一，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度，可以通過拉索的布置和索力的調(diào)整，按照設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)意圖有效調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和剛度的分布，提高結(jié)構(gòu)剛度和控制結(jié)構(gòu)變形，改善結(jié)構(gòu)的受力性能。解決了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)自重大、抗拉強(qiáng)度低、裂縫控制難的問題。第二，從建筑設(shè)計(jì)角度，只需在鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中布置少量預(yù)應(yīng)力拉索便可以有效改善結(jié)構(gòu)的受力性能，不影響建筑造型和使用功能。第三，從經(jīng)濟(jì)角度，貴州地區(qū)濕度大、陰雨天氣多，鋼結(jié)構(gòu)易腐蝕銹化、后期維護(hù)費(fèi)用高。采用混凝土框架-斜拉索結(jié)構(gòu)，可以減少混凝土與鋼筋用量，造價(jià)與后期維護(hù)費(fèi)用降低，其技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)提升明顯。

1 工程概況

遵義市規(guī)劃展覽館是遵義市重點(diǎn)工程之一，位于遵義市新蒲新區(qū)五號(hào)路人民公園南側(cè)，是新蒲新區(qū)核心位置，周邊規(guī)劃有行政中心、新聞中心、文化館、大劇院及景觀中軸線等。遵義市規(guī)劃展覽館建筑群建筑總面積55650 m2，包含規(guī)劃展覽館、學(xué)術(shù)會(huì)議中心、城鄉(xiāng)規(guī)劃局、規(guī)劃設(shè)計(jì)院。其中規(guī)劃展覽館建筑面積21370 m2，建筑長(zhǎng)度為77 m，寬度為66 m，地上2 層(含屋面)，地下1 層，屋面標(biāo)高為16.8 m。(圖1 為建筑效果)整個(gè)展覽館主要由負(fù)一層城市主題廳，一層專業(yè)規(guī)劃廳，二層戰(zhàn)略演示廳組成。根據(jù)建筑平面及立面布置，結(jié)構(gòu)地下室標(biāo)高-8.4 m，一、二層層高為8.4 m。為凸顯層次感，建筑一層平面收進(jìn)，二層和屋面層四邊整體向外懸挑，懸挑距離22 m，懸挑部分高度8.4 m。(見圖2)

圖1 建筑外觀圖

圖2 建筑二層平面圖

2 結(jié)構(gòu)布置

遵義市規(guī)劃展覽館為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，為實(shí)現(xiàn)內(nèi)部展廳的多樣性，結(jié)構(gòu)內(nèi)部大規(guī)模架空，樓板布置不連續(xù)，二層和屋面層四邊整體向外懸挑22 m，懸挑部分高度8.4 m，形成了“內(nèi)空外挑”的結(jié)構(gòu)形式。上部結(jié)構(gòu)相對(duì)下部結(jié)構(gòu)尺寸大、懸挑端自重大，導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)豎向剛度明顯不規(guī)則，扭轉(zhuǎn)慣性矩大，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯。采用混凝土框架-斜拉索結(jié)構(gòu)體系，提出兩種鋼筋混凝土框架-斜拉索體系的布置方案。(見圖3)

圖3 兩種方案懸挑部分剖面圖

方案一，在結(jié)構(gòu)第二層設(shè)置兩根預(yù)應(yīng)力斜拉索，XLS1 一端與KZ1 頂端和內(nèi)部框架梁連接，直接將拉索產(chǎn)生的巨大水平力拉力傳遞到內(nèi)部框架上，另一端與KL1 末端連接與懸挑主梁共同向上托起LZ1。XLS1 穿過設(shè)置在懸挑梁中部的LZ2，需要在LZ2 上進(jìn)行開洞。XLS2 一端與KZ1 中部和內(nèi)部框架梁連接，另一端與LZ2 底端連接與KL1共同承擔(dān)二層與屋頂荷載。

方案二，將結(jié)構(gòu)KZ1 升高6.4 m，在柱端設(shè)置拉索。XLS1 一端與KZ1 頂端相連，另一端與WKL1 跨中LZ2 相連，斜拉索、懸挑主梁、框架柱共同承擔(dān)懸挑端荷載。XLS2 一端與KZ1 頂端相連，另一端與KZ2 相連，使兩側(cè)水平力平衡。

除設(shè)置斜拉索來提高懸挑部位的豎向剛度外，其他構(gòu)造措施還包括增大懸挑主梁截面尺寸，提高抗彎剛度;增大懸挑部位框架柱截面尺寸，提高結(jié)構(gòu)的抗扭剛度。主要桿件截面尺寸見表1。

表1 主要桿件截面尺寸

3 結(jié)構(gòu)整體計(jì)算分析

本工程分析主要采用midas gen 有限元軟件，模型懸挑部分上部屋面板及下部屋面板均采用密肋樓板;梁、柱為鋼筋混凝土構(gòu)件，混凝土等級(jí)C35，彈性模量3.15E10N/m2，泊松比0.21，密度為2500 kg/m3;鋼筋采用HRB400 鋼筋，彈性模量2.00E11N/m2，泊松比0.3，密度為7800 kg/m3;預(yù)應(yīng)力斜拉索采用索單元;樓板采用板單元，按彈性樓板考慮，板厚120 mm。方案一、方案二計(jì)算模型見圖4。

圖4 計(jì)算模型示意圖

3.1 斜拉索設(shè)計(jì)

在力學(xué)性能方面，當(dāng)恒荷載作用時(shí)，斜拉索的作用并不僅僅是彈性支承，更重要的是它能通過千斤頂主動(dòng)地施加平衡外荷載的初張力，通過調(diào)整斜拉索的初張力，可以改變主梁的受力性能。活荷載作用下，斜拉索對(duì)于主梁提供了彈性支承，使主梁相當(dāng)于彈性支承的連續(xù)梁。張拉斜拉索時(shí)，實(shí)際上是將斜拉索脫離出來單獨(dú)工作，因?yàn)樾崩鞯膹埩徒Y(jié)構(gòu)的其它部分無關(guān)，而只與千斤頂有關(guān)，因此在張拉斜拉索時(shí)，其初張力效應(yīng)必須采用隔離體分析，Midas Gen 中采用體外力來進(jìn)行模擬。

圖5 預(yù)應(yīng)力拉索截面示意圖

在midas 中，斜拉索分為只受拉桁架、鉤、索三種單元。只受拉桁架單元在未受拉時(shí)不受力，只在受拉狀態(tài)下才進(jìn)入工作分擔(dān)下部主梁受到的荷載。而索單元通過初拉應(yīng)力的調(diào)整，可以改變主梁的受力條件，以達(dá)到結(jié)構(gòu)要求。在本設(shè)計(jì)中，斜拉索除了要承擔(dān)部分豎向荷載外，還需要控制懸挑端的豎向撓度，因而兩種方案模型中預(yù)應(yīng)力拉索采用索單元。

確定斜拉索初張應(yīng)力的方法主要有剛性支承連續(xù)梁法、內(nèi)力平衡法、倒拆和正裝法、零位移法、指定應(yīng)力法和影響矩陣法等，在midas gen 中還提供了未知荷載系數(shù)法來計(jì)算斜拉索的初應(yīng)力?？紤]到本結(jié)構(gòu)相對(duì)于斜拉橋結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，約束條件不易確定，采用剛性支承連續(xù)梁法可以較容易的確定斜拉索的初應(yīng)力。

文獻(xiàn)［10］中指出，剛性支承連續(xù)梁法是將懸挑主梁在恒載作用下彎矩呈剛性支撐連續(xù)梁狀態(tài)作為優(yōu)化目標(biāo)。在主梁與拉索交點(diǎn)處設(shè)以剛性支撐進(jìn)行分析，計(jì)算出各個(gè)支點(diǎn)反力。利用拉索的豎向分力與剛性支點(diǎn)反力相等的條件確定初始索力，并代入模型經(jīng)過反復(fù)計(jì)算調(diào)整至懸挑梁受力性能最優(yōu)，此時(shí)初拉力為確定的最優(yōu)拉索初應(yīng)力。斜拉索的初拉力一般取0.06 ～0.18 fyk(fyk 為索破斷強(qiáng)度，1770 Mpa 用于D7 ×187 和D7 ×295);最不利荷載下小于0.5 fyk。斜拉索選擇見表2。

表2 斜拉索設(shè)計(jì)

3.2 豎向荷載作用下的變形與強(qiáng)度

采用midas gen 軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力分析，懸挑端在豎向荷載(1.35 恒+1.4 活)作用下，兩種模型的最大豎向撓度分別為34..51 mm 和52.03 mm(見表3)。模型一在懸挑端采用兩根平行的斜拉索相對(duì)于模型二在懸挑端采用一根斜拉索和吊柱的形式，豎向撓度較小，整體性較好。模型一和模型二在靜力作用下豎向相對(duì)位移(撓度)均小于L/200，滿足規(guī)范要求。兩種方案在懸挑部分主要構(gòu)件的最大內(nèi)力情況(見表4)。

表3 兩種方案懸挑端撓度

表4 懸挑端主要構(gòu)件最大內(nèi)力(kN)

圖6 兩種方案在最不利荷載組合工況作用下的內(nèi)力圖

通過內(nèi)力分析對(duì)比可以得出以下結(jié)論:

(1)預(yù)應(yīng)力拉索內(nèi)力對(duì)比，方案一中斜拉索拉力小于方案二。分析原因，方案二在懸挑部分僅設(shè)置一根預(yù)應(yīng)力拉索分擔(dān)懸挑部分荷載，XLS2 僅用來平衡XLS1 所產(chǎn)生的水平拉力;方案一在懸挑端設(shè)置兩根預(yù)應(yīng)力拉索分擔(dān)懸挑部分荷載，使得每根拉索受到的拉力少于方案二。

(2)懸挑梁內(nèi)力對(duì)比。從懸挑部分梁的內(nèi)力圖形狀對(duì)比(見圖6)可以看出，方案一的懸挑梁、方案二的⑤、⑥軸懸挑梁內(nèi)力圖形狀類似兩端固定的單跨超靜定梁，說明預(yù)應(yīng)力拉索的存在使懸挑梁由一端固定梁變?yōu)閮啥斯潭?，?nèi)力調(diào)整效果明顯。懸挑部分梁的內(nèi)力大小對(duì)比，方案一中懸挑梁最大彎矩與剪力集中在KL1 與KZ1 連接處，方案二中懸挑梁最大彎矩與剪力則分別集中在KL1 與LZ2 連接處和XLS2 與內(nèi)部框架連接處，方案一梁內(nèi)力小于方案二。分析原因，方案一中，預(yù)應(yīng)力拉索與懸挑部分混凝土框架共同受力承擔(dān)懸挑部分荷載，懸挑梁最大剪力彎矩出現(xiàn)在懸挑端部，但初經(jīng)過預(yù)應(yīng)力拉索初始應(yīng)力調(diào)整后剪力、彎矩值降低許多;方案二斜拉索作用于LZ2，使結(jié)構(gòu)懸挑的距離由22 m 縮短至11 m，懸挑部分自重與荷載完全由懸挑梁自身承擔(dān)，造成懸挑端部剪力彎矩最大，而XLS2 所造成的拉力完全由內(nèi)部框架承擔(dān)，使得連接處剪力彎矩值增大。

(3)框架柱內(nèi)力對(duì)比。方案二中LZ1 軸力為方案一的1/10，LZ2 在恒荷載作用下受拉。分析原因，方案二中預(yù)應(yīng)力拉索作用于WKL1，再由LZ1、2 共同承擔(dān)結(jié)構(gòu)二層的重力荷載，因而LZ1 的軸力被部分抵消，LZ2 受拉。因此，提高柱混凝土的延性是設(shè)計(jì)中需要考慮的重要內(nèi)容。采取的措施是在LZ1、LZ2 中增加芯柱配筋，提高縱筋的總面積，使柱的縱筋足以抵抗拉力，提高柱配箍率，使柱能在不同工況下都能滿足其使用要求。

(4)內(nèi)部框架梁柱內(nèi)力對(duì)比。方案一中最大彎矩與剪力出現(xiàn)在內(nèi)部KZ1 與預(yù)應(yīng)力拉索處，說明框架柱分擔(dān)了拉索的大部分拉力。方案二中最大彎矩與剪力出現(xiàn)在WKL1 與XLS2 連接處，說明框架梁分擔(dān)了拉索的大部分拉力。

3.3 地震作用分析

計(jì)算考慮恒荷載、活荷載、風(fēng)荷載和地震作用(包括豎向地震作用)。采用考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動(dòng)影響的振型分解反應(yīng)譜法，抗震計(jì)算式考慮振型數(shù)應(yīng)使振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90%。從計(jì)算分析看，兩種結(jié)構(gòu)的1、2 振型以水平為主，第3 振型以扭轉(zhuǎn)為主。共計(jì)算了60 個(gè)振型，前6 階振型參與系數(shù)，模型一X 向74.4%，Y 向74.63%，模型二X 向75.24%，Y 向75.56。前6 階自振周期具體結(jié)果見表5，圖7 為結(jié)構(gòu)前3 階振型圖。

工程計(jì)算結(jié)構(gòu)表明，模型一、二的第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動(dòng)周期的比值分別為0.816 和0.842，滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011 -2010［19］要求的小于0.85 的要求。在考慮偶然偏心地震作用下，樓層的豎向構(gòu)件的最大水平位移與該層平均位移比值均小于1.2，屬于扭轉(zhuǎn)規(guī)則結(jié)構(gòu)。

表5 兩種模型前6 階周期/s

圖7 兩種方案前三階振型圖(左為方案一、右為方案二)

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011 -2010，遵義地區(qū)抗震設(shè)防烈度為6 度，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)年限為50 年。根據(jù)勘察報(bào)告及《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011 -2010，本工程建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，特征周期T g = 0.35 s(多遇地震)。結(jié)構(gòu)阻尼比的取值考慮鋼結(jié)構(gòu)ζ= 0.05。

性能目標(biāo)為:多遇地震(小震)作用下，結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段，不需要進(jìn)行修理;設(shè)防烈度地震(中震)作用下，豎向受力構(gòu)件、大懸挑部位斜拉索、懸挑梁處于彈性工作階段，支撐構(gòu)建保證不屈服。其余一般框架梁允許部分梁端進(jìn)入塑性階段;罕遇地震(大震)作用下，保證結(jié)構(gòu)有足夠的受剪承載力，使結(jié)構(gòu)不至發(fā)生受剪破壞，控制結(jié)構(gòu)彈性位移角，確保結(jié)構(gòu)不發(fā)生倒塌。對(duì)兩種方案分別進(jìn)行了多遇地震作用下的反應(yīng)譜法分析與彈性時(shí)程分析，反應(yīng)譜法分析結(jié)果見表6。

表6 反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011 -2010［19］5.1.2 對(duì)特別不規(guī)則的結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性時(shí)程分析，選取3 條加速度地震波，San Fernando 波和EI Centro波，以及一條為由該場(chǎng)地振動(dòng)分析得到的人工波。EI Centro 波測(cè)站離震中距為43 km，屬于近震記錄，相當(dāng)于中國(guó)規(guī)范中的場(chǎng)地分類第一組。加速度反應(yīng)譜的卓越周期為0.357 s，與本工程的場(chǎng)地特征周期較為接近。San Fernando 波測(cè)站離震中距為431.9 m，屬于近震記錄，相當(dāng)于中國(guó)規(guī)范中的場(chǎng)地分類第二組。加速度反應(yīng)譜的卓越周期為0.383 s，與本工程的場(chǎng)地特征周期較為接近。人工波是該類場(chǎng)地振動(dòng)分析得到的，由Midas 提供。按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011 - 2010［19］表5.1.2 -2 的規(guī)定進(jìn)行峰值調(diào)幅后的加速度時(shí)程曲線，分析時(shí)則截取人工波的2 -22 秒波段(見圖8)。按最不利因素取 水平X 向+0.85Y 向+豎向地震作用。計(jì)算結(jié)果見表7。

圖8 彈性時(shí)程分析地震波(分別為EI Centro 波、San Fernando 波、人工波)

表7 彈性時(shí)程計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)比分析，兩種方案在層間位移角、層剪力、剪重比方面差別不大，均滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011 -2010 表5.5.1 對(duì)于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)彈性層間位移角不大于1/550 的要求，同時(shí)滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011 -20105.1.2 對(duì)于彈性時(shí)程分析底部剪力的要求。彈性時(shí)程分析結(jié)果略小于反應(yīng)譜法分析結(jié)果，與實(shí)際情況相符，底層剪力最大值滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-20105.1.2 的要求。

4 結(jié)論

經(jīng)過對(duì)比分析得出以下結(jié)論:

(1)結(jié)構(gòu)性能方面，兩種方案計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范所列要求。豎向撓度，方案二大于方案一;自振周期、層間位移角、剪重比等方面，方案一與方案二相差不大。

(2)結(jié)構(gòu)內(nèi)力方面，斜拉索拉應(yīng)力方案二大于方案一;方案二中懸挑部分的梁、柱剪力彎矩大于方案一;由于方案二中LZ1 所受到的頂層荷載被部分抵消，軸力明顯小于方案一，LZ2 在恒荷載作用下產(chǎn)生拉力，需要在柱中增加芯柱配筋，提高縱筋的總面積，使柱的縱筋足以抵抗拉力，提高柱配箍率。

(3)施工方面，懸挑端斜拉索的張拉是整個(gè)工程的重點(diǎn)。在施工過程中，豎向主體結(jié)構(gòu)不發(fā)生過大側(cè)移、二層樓蓋不發(fā)生過大反拱為目的，以實(shí)現(xiàn)一次性張拉。兩種方案進(jìn)行對(duì)比，方案一中需要在LZ2 上開洞以使斜拉索可以穿過，并需要控制拉索與柱壁的安全距離，在洞口處加設(shè)鋼筋，在保證斜拉索與LZ2 分開工作的同時(shí)，盡量的減小框LZ2開洞尺寸。這就需要在施工中加強(qiáng)監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)偏差及時(shí)糾正。方案二因?yàn)槭芰C(jī)理明確，在施工難易程度、施工精度控制方面較方案一都要容易。

(4)在建筑立面造型方面，方案一不改變建筑立面造型，方案二需要對(duì)建筑進(jìn)行加高處理，對(duì)建筑立面造型有一定改變。

［1］JCJ3 -2010 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］. 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［2］鄧華，董石麟.拉索預(yù)應(yīng)力空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析方法［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，1998，32(5):558 -562.

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