吳　誠(chéng)，范偉康，韓寶睿，宋　越，馮　燕

橫風(fēng)作用下安全車速的仿真分析

吳誠(chéng)，范偉康，韓寶睿，宋越，馮燕

（南京林業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 南京 210037）

橫風(fēng)多發(fā)生在風(fēng)口，如橋梁、匝道、隧道進(jìn)出口，嚴(yán)重威脅公路行車的安全。文章基于汽車動(dòng)力學(xué)原理和道路行車安全分析理論，按車型分為小客車和廂式貨車，建立了橫風(fēng)作用下的車輛受力模型，用mathematica 9.0計(jì)算危險(xiǎn)時(shí)刻的臨界車速，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)坐標(biāo)繪出車速安全限值的擬合曲線。根據(jù)數(shù)據(jù)和圖像分析不同大小橫風(fēng)作用下車速安全限值的變化規(guī)律，以及不同車型對(duì)橫風(fēng)影響的反應(yīng)程度的差異。研究過(guò)程和結(jié)果可為后續(xù)橫風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)的研發(fā)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論參考。

交通安全；橫風(fēng)；受力模型；仿真計(jì)算；限速曲線

1　概述

隨著交通建設(shè)的進(jìn)一步推進(jìn)，自然氣候?qū)煌ò踩挠绊懗潭热找婕由?。橫風(fēng)是不良天氣中影響道路交通安全的重要部分［1］，一方面是因?yàn)榻煌康目焖僭鲩L(zhǎng)，另一方面是由于汽車的輕量化趨勢(shì)。

橫風(fēng)產(chǎn)生的影響主要體現(xiàn)在氣動(dòng)升力和橫向氣動(dòng)力，誘發(fā)交通工具的側(cè)滑、側(cè)翻等事故，多發(fā)生于橋梁、隧道進(jìn)出口等路段。其中，橫風(fēng)天氣下針對(duì)交通工具氣動(dòng)性能的研究，主要對(duì)象為高速列車和高速汽車。目前國(guó)內(nèi)高速列車對(duì)于橫風(fēng)的治理主要通過(guò)改善車輛氣動(dòng)外形和沿線加設(shè)擋風(fēng)墻［2］，公路主要是在橫風(fēng)多發(fā)路段設(shè)置警示牌來(lái)提醒駕駛員。本文按車型分為小客車和廂式貨車兩種受力模型，進(jìn)行安全車速限值的仿真計(jì)算，研究安全限速值的變化規(guī)律，以及不同車型受橫風(fēng)影響的差異性。本文的研究過(guò)程和結(jié)果可以為后續(xù)橫風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)的研發(fā)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論參考。

2　橫風(fēng)作用分析

2.1小客車

橫風(fēng)影響下，行駛中的小汽車主要受自身重力（G）、慣性力（FI）、路面摩擦力（Ff）、氣動(dòng)升力（FS）以及橫向氣動(dòng)力（Fμ）的共同作用。需要注意的是，低阻力汽車在側(cè)向風(fēng)作用下的穩(wěn)定性較差［3-4］。隨著現(xiàn)代汽車制造工藝的提升和發(fā)展，小客車的車型更加趨向于流線型，自身的阻力也相應(yīng)減小。此外，小汽車的輕量化趨勢(shì)也使橫風(fēng)的危害更加明顯。

針對(duì)小客車在橫風(fēng)影響下一般發(fā)生的是側(cè)滑現(xiàn)象，側(cè)滑力的影響程度大于傾覆力矩，小客車數(shù)學(xué)模型建立的前提如下：

（1）橫風(fēng)作用下，小客車是否發(fā)生側(cè)滑由橫向氣動(dòng)力、車輛慣性力和路面摩擦力決定，不考慮力矩影響；

（2）小客車發(fā)生側(cè)滑的前一刻，其速度大小和方向不發(fā)生變化；

（3）無(wú)垂直方向運(yùn)動(dòng)，也無(wú)俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)；

（4）不考慮左右車輪由于荷載變化引起輪胎特性變化和回正力矩的作用［5］；

（5）忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響［6］。

側(cè)滑現(xiàn)象發(fā)生的臨界條件是橫向氣動(dòng)力、車輛慣性力的和與路面摩擦力處于平衡的情況。當(dāng)橫向氣動(dòng)力和車輛慣性力之和超過(guò)摩擦力，車輛就會(huì)發(fā)生側(cè)滑。

當(dāng)保證FI+FS≤Ff時(shí)，車輛可以安全行駛。受力見(jiàn)圖1。

圖1　車輛側(cè)滑分析圖

在特定路段上，影響橫向氣動(dòng)力、車輛慣性力和路面摩擦力的主要因素是行車速度和橫風(fēng)速度。研究思路是在已定橫風(fēng)速度下，根據(jù)FI+FS=Ff的臨界條件，求出對(duì)應(yīng)的臨界車速，即安全車速。根據(jù)不同橫風(fēng)速度下求出的安全車速，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算。

式中：m為車輛質(zhì)量；R為道路轉(zhuǎn)彎半徑；A為側(cè)向投影面積；ρ為空氣密度；μ為路面附著系數(shù)；β為橫擺角；γ為風(fēng)向角。

2.2貨車

與小汽車相比，貨車、大客車的受風(fēng)面積大，在橫風(fēng)作用下容易發(fā)生傾覆現(xiàn)象。傾覆力矩引起車輛的側(cè)翻，側(cè)滑力的危害程度變小。故對(duì)于貨車進(jìn)行傾覆力矩的分析見(jiàn)圖2。

圖2　貨車力矩分析圖

式中：b為車輛寬度；H為風(fēng)向中心高度。

2.3車型及相關(guān)參數(shù)的選取

本文仿真試驗(yàn)設(shè)定的道路條件如下［7］：瀝青混凝土路面，附著系數(shù)μ=0.7（晴天），道路轉(zhuǎn)彎半徑R=1 000 m，車輛的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　車輛參數(shù)選取表

3　仿真分析

3.1軟件選擇

本次試驗(yàn)采用Mathematica作為試驗(yàn)軟件。Mathematica是由沃爾夫勒姆研究公司開發(fā)的一款科學(xué)計(jì)算軟件，擁有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算能力。試驗(yàn)過(guò)程中主要運(yùn)用了Mathematica的數(shù)值計(jì)算和圖形功能：

（1）二維繪圖，將所受作用力或力矩的變化以圖像表達(dá)；

（2）求解方程，解出不同風(fēng)速下的車速限值作為安全車速；

（3）數(shù)據(jù)以及函數(shù)的可視化，將車速限值的數(shù)據(jù)坐標(biāo)擬合成函數(shù)曲線加以表現(xiàn)。

3.2結(jié)果分析

試驗(yàn)就風(fēng)向角γ大小分為30°、60°、90°3類，各情況下再分別按照小汽車和廂式貨車兩種情況進(jìn)行測(cè)試。

（1）γ取90°

即橫風(fēng)垂直作用在車輛側(cè)面時(shí)，小客車在橫向氣動(dòng)力、車輛慣性力之和與路面摩擦力相等時(shí)取到的臨界車速作為安全車速，廂式貨車在引起自身傾覆的力矩為零時(shí)的臨界車速作為安全車速。利用試驗(yàn)軟件對(duì)這些安全車速的數(shù)學(xué)坐標(biāo)進(jìn)行擬合，得到對(duì)應(yīng)的擬合曲線，見(jiàn)圖3、圖4。經(jīng)過(guò)擬合，安全車速對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)坐標(biāo)所繪成的曲線，近似地滿足于二次函數(shù)，兩種車型所對(duì)應(yīng)的擬合曲線表達(dá)式如下：

小客車V= 79.727 7+ 2.420 51x - 0.176 492x2；

廂式貨車V= 66.418 6+2.912 08x - 0.233 018x2。

圖3　小客車安全車速擬合圖

圖4　廂式貨車安全車速擬合圖

圖3表明，隨著橫風(fēng)的增大，橫向氣動(dòng)力、車輛慣性力之和開始增大，必須降低車輛速度來(lái)減小車輛慣性力，進(jìn)而保證路面摩擦力能夠抵消兩者的作用，保證行車安全。圖4表明，橫風(fēng)的增大會(huì)引起傾覆力矩的增加，為了抵消其影響保證行車的安全性，廂式貨車的行車速度也必須減小。

圖3、圖4中曲線的變化趨勢(shì)反映了安全車速的減小幅度隨著橫風(fēng)的增大而加劇。在風(fēng)力較小的情況下，安全車速的變化較為平緩；而風(fēng)力較大時(shí)，安全車速擬合曲線段上，其切線的斜率變化非?？欤熊囁俣缺仨毧焖俳档筒拍艿窒麢M風(fēng)的影響。

小客車與廂式貨車的兩條安全車速擬合曲線見(jiàn)圖5。由圖5可知，隨著橫風(fēng)的增大，廂式貨車受到的影響更加明顯：①安全車速快速下降的位置比小客車提前；②安全車速降低的幅度大于小客車。

（2）γ取60°、30°

小客車、廂式貨車安全車速擬合曲線見(jiàn)圖6、圖7。

圖5　安全車速擬合圖（γ=90°）

圖6　安全車速擬合圖（γ=60°）

圖7　安全車速擬合圖（γ=30°）

比較圖5～圖7，當(dāng)橫風(fēng)不垂直作用于汽車側(cè)面時(shí)（即γ≠90°），橫風(fēng)對(duì)車輛的影響會(huì)有所削弱。橫風(fēng)垂直作用于汽車側(cè)面是橫風(fēng)影響最危險(xiǎn)的情況，當(dāng)考慮車輛安全限速時(shí)，應(yīng)參考γ=90°的安全車速。

仿真過(guò)程中選取的參數(shù)和考慮的因素與實(shí)際有所差異：

（1）車輛特征。本試驗(yàn)過(guò)程中選用的是常見(jiàn)小客車和廂式貨車的參數(shù)，實(shí)際情況中，車輛質(zhì)量、車輛狀況因素會(huì)使仿真結(jié)果存在偏差［8-9］。

（2）道路情況。本試驗(yàn)針對(duì)瀝青混凝土路面、晴天天氣，實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)視道路等級(jí)、道路類型調(diào)整路面附著系數(shù)、道路轉(zhuǎn)彎半徑相關(guān)參數(shù)。

4　結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)橫風(fēng)對(duì)行車安全的影響，分析了橫風(fēng)下車輛的受力特性，建立了小客車和廂式貨車的數(shù)學(xué)模型，解出仿真條件下的臨界車速，將車速轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)坐標(biāo)，繪出了安全車速的擬合曲線。仿真結(jié)果表明隨著橫風(fēng)的增大，安全的行車限速必須降低，下降幅度必須增大；且當(dāng)車輛的側(cè)向受風(fēng)面積越大，風(fēng)向中心高度越高時(shí)，車輛受到橫風(fēng)影響的程度也越明顯。仿真分析的過(guò)程可作為后續(xù)制作橫風(fēng)預(yù)警裝置的理論參考，同時(shí)可作為編寫程序時(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

［1］董珂洋，陸百川.惡劣天氣對(duì)車輛安全行駛的影響［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2008，8（6）：24-26.

［2］高廣軍.強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用下列車運(yùn)行安全性研究［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2008.

［3］王夫亮，傅立敏.側(cè)風(fēng)對(duì)轎車氣動(dòng)特性影響的數(shù)值模擬研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，38（8）：1255-1258.

［4］W. H. Hucho. Aerodynamics of road vehicles［M］. Butterworth Co.Ltd，1987.

［5］海貴春.基于多體動(dòng)力學(xué)的高速汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性研究［D］.長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2005.

［6］喻凡，林逸.汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社. 2011.

［7］JTG D20—2006 公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［8］帥蘭.越野條件下的自主車動(dòng)力學(xué)分析與仿真［D］.南京：南京理工大學(xué)，2004.

［9］郭孔輝.汽車操縱動(dòng)力學(xué)原理［M］.長(zhǎng)春：吉林科技出版社，1991.

Simulation Analysis of Safe Speed under the Action of Crosswind

Wu Cheng，F(xiàn)an Weikang，Han Baorui，Song Yue，F(xiàn)eng Yan
（Vehicle & Transportation Engineering Institute， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037， China）

Crosswind tend to occur in tuyere， such as bridge， ramp and entrance and exit of tunnel. It was a serious threat to highway traffic safety. Based on aerodynamic theory and road safety analysis theory， by dividing vehicles into car and van according to the models， this paper established vehicle model under the action of crosswind force. And critical speed at dangerous time was calculated by using Mathematica 9.0. The speed was turned into mathematics coordinate and fitted curves of safety limit speed were drawn. Variation law of safety limit speed under different size of crosswind were analyzed according to the data and image. Reflections of different vehicles in the effect of crosswind were discussed.The research process and results of this paper could provide data basis and theoretical reference for the development of crosswind warning system.

traffic safety； crosswind； force model； simulation calculation； speed limit curve

U491.6

A

1672-9889（2015）06-0089-03

2014江蘇省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：201410298043Z）

吳誠(chéng)（1993-），男，江蘇常熟人，研究方向?yàn)榻煌üこ獭?/p>

（2015-03-14）