孫志宏， 唐海玉， 黎　想

(東華大學 紡織裝備教育部工程研究中心，上海201620)

同步帶差動機構(gòu)的設計與研究

孫志宏， 唐海玉， 黎想

(東華大學 紡織裝備教育部工程研究中心，上海201620)

考慮齒輪差動傳動的不足以及同步帶傳動的優(yōu)點,將同步帶傳動引入差動輪系中,構(gòu)建同步帶差動機構(gòu),對其可能的結(jié)構(gòu)形式及傳動方案進行分析研究,并計算傳動比.研究表明,所構(gòu)建的2K-H型和3K型同步帶差動機構(gòu)可以實現(xiàn)差動的效果,但其傳動類型與齒輪差動傳動相比較少,且都為正號機構(gòu).

差動輪系;齒輪;同步帶;傳動比

差動傳動是輪系傳動的一種特殊應用形式,它具有兩個自由度,既可用于運動的合成又可用作運動的分解.其形式多為齒輪嚙合傳動,因此具有齒輪傳動的很多優(yōu)勢,如:結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕、體積小、傳動比較大、傳動效率高、運動平穩(wěn)、抗沖擊和振動能力強,廣泛應用于現(xiàn)代工業(yè)各領域中,如起重運輸、冶金、礦山、化工、紡織、汽車和航空航天等.但差動輪系在繼承齒輪傳動優(yōu)點的同時,也出現(xiàn)制造及安裝精度要求高、價格較高、不宜用于傳動距離過大的場合、噪聲較大,需要潤滑防護等問題,無法滿足一些特殊場合的使用.而同步帶傳動不僅能夠克服齒輪傳動的部分缺陷,且其本身具有一些傳動優(yōu)越性,如帶傳動可吸振、緩沖、噪聲小、過載保護及帶本身的彈性和撓性等優(yōu)點，適用于中心距較大場合,并且結(jié)構(gòu)簡單,制造安裝方便,無需潤滑[1-2].文獻[3]首次提出將同步帶差動輪系的概念應用到并條機勻整裝置中.文獻[4]研究了該類型差動機構(gòu)的效率,結(jié)果表明，并條機勻整裝置的差動機構(gòu)在保證效率的基礎上,可以解決其制造成本高的問題，并且該機構(gòu)與傳統(tǒng)的齒輪傳動差動機構(gòu)相比,還具有噪聲低、無須潤滑等優(yōu)點.為能更好地指導同步帶差動輪系的開發(fā)和應用,本文將對同步帶差動輪系可能的結(jié)構(gòu)形式進行分析研究,總結(jié)出可行的傳動方案,為同步帶差動輪系的開發(fā)應用提供借鑒.

1　同步帶差動機構(gòu)結(jié)構(gòu)設計

在庫氏分類法[5]中,行星傳動按基本代號可分為2K-H, 3K, K-H-V這3種基本類型,其中，K表示中心輪，H表示轉(zhuǎn)臂，V表示輸出軸.工程上常采用2K-H和3K型傳動,本文著重對這兩種類型進行研究,找出同步帶差動機構(gòu)可能具有的形式.

1.12K-H型同步帶差動機構(gòu)

2K-H型行星齒輪傳動機構(gòu)的基本構(gòu)件包括兩個中心輪(2K)和一個轉(zhuǎn)臂H,根據(jù)其轉(zhuǎn)化輪系中傳動比的正負分為負號機構(gòu)和正號機構(gòu).傳動包括行星輪系和差動輪系.行星輪系自由度F=1,差動輪系自由度F=2.后者可實現(xiàn)速度合成或分解,也分負號機構(gòu)和正號機構(gòu)[6],其機構(gòu)嚙合形式分別如圖1和2所示,圖中a, b, g, f為齒輪,H為轉(zhuǎn)臂.

(a) NGW

(b) NW

(c) ZUWGW圖1　2K-H型差動負號機構(gòu)Fig.1　2K-H type differential minus sign mechanism

(a) WW

(b) NN圖2　2K-H型差動正號機構(gòu)Fig.2　2K-H type differential plus sign mechanism

2K-H型差動機構(gòu)分負號機構(gòu)和正號機構(gòu)兩種類型,其中負號機構(gòu)型按齒輪嚙合形式又可分為NGW, NW, ZUWGW這3種形式；正號機構(gòu)可分為WW和NN兩種形式.其中: N表示內(nèi)嚙合齒輪副；W表示外嚙合齒輪副；G表示同時與兩個中心輪相嚙合的公共齒輪；ZU表示錐齒輪[7].為便于后文對同步帶差動機構(gòu)的研究, 按行星輪和太陽輪內(nèi)齒輪個數(shù)對NGW, NW, WW, NN這4種齒輪差動機構(gòu)(不考慮ZUWGW型差動機構(gòu))類型中齒輪傳動進行分類,結(jié)果如表1所示.

表1　2K-H型差動機構(gòu)分類Table 1　The classification of 2K-H type differential mechanism

在這4種形式的齒輪差動機構(gòu)中，有兩個太陽輪和行星架在同一軸線上的情況,將其中的齒輪傳動用同步帶傳動代替,即可設計出相對應的同步帶差動機構(gòu)原理圖.

如圖3所示為圖2(a)和2(b)兩種傳動形式改進后的2K-H型同步帶差動機構(gòu), 圖3(b)中c-d與m-n為雙聯(lián)行星輪.與齒輪差動正號機構(gòu)相對應, 2K-H型同步帶差動機構(gòu)主要有兩種形式,為同步帶正號機構(gòu).由于齒輪傳動分內(nèi)嚙合和外嚙合,因此其可以構(gòu)造出圖1和2所示的5種基本傳動方式,傳動形式較多，而本文的同步帶差動機構(gòu)采用單面齒形的同步帶,且需保證同步帶輪中心線平行布置. 因此,可構(gòu)建的傳動形式不及齒輪傳動多樣,只有圖3所示的兩種形式.若采用雙面齒形的同步帶傳動,或在同步帶傳動時,采用可彎折和交叉等措施,則同步帶差動的形式也可以比較多樣.

(a) WW型　　(b) NN型圖3　WW型和NN型同步帶差動機構(gòu)Fig.3　WW type and NN type synchronous belt differential mechanism

1.23K型同步帶差動機構(gòu)

3K型差動機構(gòu)由基本構(gòu)件a, b, e,雙聯(lián)行星輪g-f及轉(zhuǎn)臂H組成,如圖4所示.將其中任意兩個太陽輪作為輸入,另一太陽輪作為輸出,即可實現(xiàn)速度的合成或分解,而轉(zhuǎn)臂H既不作為輸入構(gòu)件也不作為輸出構(gòu)件.

在圖4所示的3K型差動機構(gòu)中,將齒輪嚙合傳動用同步帶傳動代替,其中同步帶傳動同樣采用單面齒形的同步帶,且保證同步帶輪中心線平行布置,則可以得到3K型同步帶差動輪系如圖5所示.

　圖4　3K型齒輪差動機構(gòu)Fig.4　3K type gear differential mechanism

圖5　3K型同步帶差動機構(gòu)Fig.5　3K type synchronous belt differential mechanism

1.3兩種類型差動機構(gòu)方案對比

將所構(gòu)建的3種同步帶差動機構(gòu)與齒輪差動機構(gòu)進行傳動方案的對比,結(jié)果如表2所示. 由表2可知,所構(gòu)建的3種同步帶差動機構(gòu)方案設計合理,可實現(xiàn)差動效果,如速度合成與分解,既兼具齒輪差動傳動優(yōu)點,又可以克服部分齒輪傳動缺點.與齒輪差動機構(gòu)相比,其不足之處在于,將同步帶引入差動機構(gòu)中,在結(jié)構(gòu)設計時要考慮同步帶的張緊,且需張緊的同步帶空間位置不固定,另外，還要考慮和解決同步帶在傳動時出現(xiàn)的爬齒、跳齒現(xiàn)象，以及同步帶受力等問題.

表2　兩種差動類型傳動方案對比Table 2　The comparison of two types of differential transmission schemes

2　同步帶差動機構(gòu)傳動比計算

2.12K-H型同步帶差動機構(gòu)傳動比

以圖3(a)為例,研究同步帶差動機構(gòu)的傳動比.該差動機構(gòu)由4個帶輪和一個轉(zhuǎn)臂組成,采用雙聯(lián)行星輪g-f,因ωg=ωf,令帶輪a和轉(zhuǎn)臂H為主動件,帶輪b為從動件,其3個基本構(gòu)件a,b和H角速度應滿足關(guān)系式[7]:

(1)

由式(1)可知

(2)

已知相對傳動比

(3)

(4)

式中:za,zb,zg,zf分別為帶輪a,b,g,f齒數(shù).

又

(5)

將式(2)～(4)代入式(5)得：

(6)

而

(7)

(8)

將式(6)～(7)代入式(8)得

(9)

2.23K型同步帶差動機構(gòu)傳動比

如圖5所示,3K型同步帶差動機構(gòu)由基本構(gòu)件a, b, e,雙聯(lián)行星輪g-f及轉(zhuǎn)臂H組成.以帶輪a和e為主動件,帶輪b為從動件,研究其傳動比.

已知相對傳動比

(10)

(11)

由式(8)可得

(12)

(13)

由式(9)可得

(14)

由式(10)和(11)可得

(15)

故

(16)

由上述分析可知,3K型同步帶差動機構(gòu)的相對傳動比均為正數(shù),故所構(gòu)建的3K型同步帶差動機構(gòu)也為正號機構(gòu).3個基本構(gòu)件間的傳動比iab,ieb,iae中,只有iab是獨立的,ieb和iae的取值與iab有關(guān).

3　結(jié)　語

本文借鑒現(xiàn)有的差動輪系的分類, 將同步帶傳動引入差動機構(gòu)中代替齒輪嚙合傳動,研究了同步帶差動機構(gòu)可能的形式及其傳動比計算式.研究結(jié)果表明,將同步帶引入差動機構(gòu)中構(gòu)建出的同步帶差動機構(gòu),可實現(xiàn)差動的效果,且同步帶差動機構(gòu)與齒輪差動機構(gòu)相比，具有傳動噪聲小、無需潤滑、結(jié)構(gòu)簡單、費用低及制造安裝方便等優(yōu)點.

由于本文在研究同步帶差動機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設計時,采用單面齒型同步帶傳動,且保證同步帶輪中心線相互平行布置,并未考慮彎折和交叉等情況,可構(gòu)建的同步帶差動機構(gòu)傳動類型與齒輪差動傳動相比較少,且都是正號機構(gòu).

[1] 于影,于波,陳革成. 輪系的分析與設計[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,2001:15-28.

[2] 馬從謙,陳自修,張文照,等.漸開線行星齒輪傳動設計[M].北京:機械工業(yè)出版社,1987:1-22.

[3] 孫志宏,陳革,李高勇,等. 并條機勻整裝置的帶輪差動機構(gòu): 中國, 200510111440[ P]. 2006-05-24.

[4] 李青山,孫志宏,陳革.并條機勻整裝置的帶輪差動機構(gòu)[J].東華大學學報：自然科學版,2008,34(4):476-477.

[5] 柯特略者夫.行星齒輪傳動[M].陳德健，等譯.上海:上海科學技術(shù)出版社, 1962:1-3.

[6] 機械設計手冊編委會. 機械設計手冊:單行本，輪系[M].4版.北京:機械工程出版社,2007:3-7.

[7] 饒振綱.行星傳動機構(gòu)設計[ M]. 2版.北京:國防工業(yè)出版社,1994:17-19.

Design and Study of Synchronous Belt Differential Mechanism

SUNZhi-hong，TANGHai-yu，LIXiang

(Engineering Research Center of Advanced Textile Machinery，Ministry of Education,Donghua University, Shanghai 201620，China)

The disadvantages of gear differential drive and the advantages of synchronous belt drive were considered, synchronous belt was introduced into the differential gear train, and belt differential mechanism was constructed. Then，all possible types of construction and their transmission scheme were analyzed, also the drive ratio was calculated. The research showed that the differential effect could be achieved in both 2K-H and 3K synchronous belt differential mechanism, but the types of synchronous belt differential mechanism construction were less than gear differential drive, and all of them were positive mechanism.

differential gear train; gear; synchronous belt; transmission ratio

1671-0444(2015)03-0365-04

2014-04-16

孫志宏(1968—),女,上海人,教授,博士,研究方向為現(xiàn)代機構(gòu)設計、立體織造技術(shù)及裝備. E-mail: zhsun@dhu.edu.cn

TH 132.32

A